BeschreibungHartree-Products vs Slater-Determinants.png
English: Four contour plots illustrating the different behaviour of a 1-D Wavefunction of two electrons created from a Hartree-Product and a Slater-Determinant under exchange of the two electrons
Deutsch: Vier Konturplots die den Unterschied im Verhalten einer 1-D-Wellenfunktion für zwei Elektronen illustrieren, die als Hartree-Produkt oder als einer Slater-Determinante angesetzt wurde, wenn die beiden Elektronen vertauscht werden.
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
import math
def gaussian(x, alpha):
return math.exp(-alpha*x*x/2)
gridpoints = np.arange(0, 100, 1)
posr1 = 25
alpha1 = 0.01
posr2 = 75
alpha2 = 0.01
gamma = 1
HP1 = [[gaussian(r1 - posr1, alpha1)*gaussian(r2 - posr2, alpha2) for r1 in gridpoints] for r2 in gridpoints]
HP2 = [[gaussian(r2 - posr1, alpha1)*gaussian(r1 - posr2, alpha2) for r1 in gridpoints] for r2 in gridpoints]
SD1 = np.array(HP1) - np.array(HP2)
SD2 = np.array(HP2) - np.array(HP1)
%matplotlib inline
fig, axs = plt.subplots(2, 2, figsize=(12, 12), gridspec_kw = {"wspace": 0.25, "hspace": 0.45})
for column in axs:
for subplot in column:
subplot.set_xticks([25,75])
subplot.set_xticklabels(["Atom 1", "Atom 2"], fontsize = 18)
subplot.set_yticks([25,75])
subplot.set_yticklabels(["Atom 1", "Atom 2"], fontsize = 18, rotation = "vertical", verticalalignment = "center")
subplot.set_xlabel("Position of Electron 1", fontsize = 20)
subplot.set_ylabel("Position of Electron 2", fontsize = 20)
axs[0,0].contour(gridpoints, gridpoints, HP1)
axs[0,0].set_title("Hartree-Product", fontsize = 24)
axs[1,0].contour(gridpoints, gridpoints, HP2)
axs[1,0].set_title("Exchanged\nHartree-Product", fontsize = 24)
axs[0,1].contour(gridpoints, gridpoints, SD1)
axs[0,1].set_title("Slater-Determinant", fontsize = 24)
axs[1,1].contour(gridpoints, gridpoints, SD2)
axs[1,1].set_title("Exchanged\nSlater-Determinant", fontsize = 24)
plt.show()
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Kurzbeschreibungen
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