Datei:Pareto-principle-population-q-q-de.svg
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Beschreibung
BeschreibungPareto-principle-population-q-q-de.svg |
Deutsch: Q-Q-Plot der Einwohnerverteilung auf deutsche Städte. Die 80% kleinsten Städte stellen nur 38% der Bevölkerung. |
Datum | |
Quelle | Eigenes Werk |
Urheber | Accountalive |
Erzeugt mit diesem R-Skript:
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15031, 14997, 14985, 14984, 14940, 14918, 14893, 14890, 14837, 14832, 14816, 14815) xmin = min(pop) k = 1.31 par <- function(x, xmin, k) { k/xmin * (xmin/x)**(k+1) * (x>xmin) } Par <- function(x, xmin, k) { 1- (xmin/x)**(k) } n = 100 xs = 3500000 * ((1:n)/n)**4 + xmin H = hist(pop,1000,freq=FALSE) H$counts<-cumsum(H$counts) layout(matrix(c(1),ncol=1)) plot(H,xlab="Einwohnerzahl",ylab="Kumulierte Häufigkeit",main="Einwohnerzahlen Deutscher Städte"#, xlim=c(0,300000) ,border="gold",col="orange") lines( xs, Par(xs,xmin,k)*length(pop), type="l",col="royalblue") grid() hist(pop,1000,freq=FALSE,xlab="Einwohnerzahl",ylab="Relative Häufigkeit",main="Einwohnerzahlen Deutscher Städte", xlim=c(0,300000) ,border="orange",col="gold") lines( xs, par(xs,xmin,k), type="l",col="royalblue") ### Q-Q-Plot popd = rev(pop) mr = length(popd) rang = (1:mr) bins = 100 binwidth = mr/bins hfk = rep(-1,bins) hfk[1] = sum(popd[1:binwidth]) for(i in 2:bins) { binend = round(i*binwidth) hfk[i] = sum(popd[1:binend]) } #for(i in bins:2){ hfk[i]=hfk[i]-hfk[i-1] } sum(hfk) sum(popd) plot(100*hfk/sum(popd),type="s" ,xlab="Städte von niedriger (links) nach hoher (rechts) Einwohnerzahl" ,ylab="Kumulative Einwohnerzahl ( 100% = 53 Mio.)" ,main="Einwohnerzahlverteilung" ,col="orange") grid()
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