Deutsch: Vergleicht die Konvergenzgeschwindigkeiten der Potenzmethode für die Matrizen
und
Die verwendete Norm ist die Maximumsnorm
, exakter Eigenwert ist
, Startvektor der Iteration ist
.
In dem Plot werden die Konvergenzgeschwindigkeiten
![{\displaystyle \Vert r_{k}-e\Vert _{\infty }}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/830295b30b510a4237f324c9ea8569e378f813fa)
für die Matrix A (blau) bzw für die Matrix B (rot) verglichen. Obwohl die Separation der Eigenwerte gleich ist, konvergiert die Potenzmethode bei der Matrix B aufgrund des Jordanblocks deutlich langsamer.
English: Compares the Speed of convergence ot the Power iteration for the matrices
and
The norm used is
, the exact solution is
, starting vector of the iteration is
the plot shows
![{\displaystyle \Vert r_{k}-e\Vert _{\infty }}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/830295b30b510a4237f324c9ea8569e378f813fa)
for A (blue) and B (red) .A und B have the same eigengap, but the speed of convergence is much slower for B due to the Jordan normal form.