Wikipedia

Datei:Stability region for BDF1.svg

Originaldatei (SVG-Datei, Basisgröße: 720 × 540 Pixel, Dateigröße: 88 KB)

Diese Datei und die Informationen unter dem roten Trennstrich werden aus dem zentralen Medienarchiv Wikimedia Commons eingebunden.

Zur Beschreibungsseite auf Commons

Beschreibung

Beschreibung
English: Region of absolute stability for the backward Euler = BDF1 method. See below for Python source. Compare with page 350 of Süli, Endre; Mayers, David (2003), An Introduction to Numerical Analysis, Cambridge University Press, ISBN 0521007941.
Datum
Quelle Eigenes Werk
Urheber Jitse Niesen
SVG‑Erstellung
InfoField
 
Der SVG-Code ist valide.
 
Dieser Plot wurde mit Matplotlib erstellt.
Quelltext
InfoField

Python code

import numpy
from matplotlib import pyplot

BFDcoeffs = { 1: {'alpha': [1, -1], 'beta': 1},
              2: { 'alpha': [3, -4, 1], 'beta': 2 },
              3: { 'alpha': [11, -18, 9, -2], 'beta': 6 },
              4: { 'alpha': [25, -48, 36, -16, 3], 'beta': 12 },
              5: { 'alpha': [137, -300, 300, -200, 75, -12], 'beta': 60 },
              6: { 'alpha': [147, -360, 450, -400, 225, -72], 'beta': 60 } }

plotWindow = { 1: { 'realPart': [-2, 3], 'imagPart': [-2, 2] },
               2: { 'realPart': [-2, 5], 'imagPart': [-3, 3] },
               3: { 'realPart': [-4, 8], 'imagPart': [-5, 5] },
               4: { 'realPart': [-4, 14], 'imagPart': [-8, 8] },
               5: { 'realPart': [-10, 25], 'imagPart': [-15, 15] },
               6: { 'realPart': [-20, 40], 'imagPart': [-30, 30] } }

# Returns > 1 if argument is not in region of absolute stability
def stabilityFunction(hTimesLambda, s):
    stabPolyCoeffs = list(BFDcoeffs[s]['alpha'])
    stabPolyCoeffs[0] -= hTimesLambda * BFDcoeffs[s]['beta']
    return max(abs(numpy.roots(stabPolyCoeffs)))

# Main program
for s in range(1,7):
    x = numpy.linspace(*plotWindow[s]['realPart'], num=400)
    y = numpy.linspace(*plotWindow[s]['imagPart'], num=400)
    [X,Y] = numpy.meshgrid(x,y)
    Z = numpy.zeros(X.shape)
    for m in range(X.shape[0]):
        for n in range(X.shape[1]):
            Z[m,n] = stabilityFunction(X[m,n] + 1j * Y[m,n], s)
    pyplot.contour(X, Y, Z, [1], colors='k')
    pyplot.contourf(X, Y, Z, [0,1], colors=[[1, 0.5, 0.8]])
    pyplot.plot(plotWindow[s]['realPart'], [0, 0], 'k--')
    pyplot.plot([0, 0], plotWindow[s]['imagPart'], 'k--')
    pyplot.gca().tick_params(labelsize = 20)
    pyplot.savefig('Stability_region_for_BDF%d.svg' % s)
    pyplot.clf()

Lizenz

Ich, der Urheber dieses Werkes, veröffentliche es unter der folgenden Lizenz:
Creative Commons CC-Zero Diese Datei wird unter der Creative-Commons-Lizenz CC0 1.0 Verzicht auf das Copyright zur Verfügung gestellt.
Die Person, die das Werk mit diesem Dokument verbunden hat, übergibt dieses weltweit der Gemeinfreiheit, indem sie alle Urheberrechte und damit verbundenen weiteren Rechte – im Rahmen der jeweils geltenden gesetzlichen Bestimmungen – aufgibt. Das Werk kann – selbst für kommerzielle Zwecke – kopiert, modifiziert und weiterverteilt werden, ohne hierfür um Erlaubnis bitten zu müssen.

Kurzbeschreibungen

Ergänze eine einzeilige Erklärung, was diese Datei darstellt.

In dieser Datei abgebildete Objekte

Motiv

Dateiversionen

Klicke auf einen Zeitpunkt, um diese Version zu laden.

Version vomVorschaubildMaßeBenutzerKommentar
aktuell16:37, 20. Mär. 2012Vorschaubild der Version vom 16:37, 20. Mär. 2012720 × 540 (88 KB)Jitse Niesen

Die folgenden 2 Seiten verwenden diese Datei:

Globale Dateiverwendung

Die nachfolgenden anderen Wikis verwenden diese Datei:

Abgerufen von „https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Stability_region_for_BDF1.svg“