Diskussion:Schwebung/Archiv

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[[Diskussion:Schwebung/Archiv#Thema 1]]

oder als Weblink zur Verlinkung außerhalb der Wikipedia

https://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Schwebung/Archiv#Thema_1

Veraltet (2004)

Ich komme über den Link "Stimmung Musik", kenne mich mit der Formelumformung nur so halbwegs aus - meine Kritik: 1. Überlagerung, Addition und Resultierende sind m.E. dasselbe. Ich würde den Eingangssatz umformulieren (vereinfachen). 2. Schwebungen gibt es auch bei Nicht-Sinustönen, d.h. z.B. bei allen Instrumenten. 3. Hier von "Obertönen" zu sprechen, ist sehr irreführend, die würde ich streichen. 4. Eine Modulation (Addition an einer nicht-linearen Kennlinie, in der Elektronik) findet hier m.E. nirgendwo statt. 5. Dass das Ohr kein Frequenzzerleger ist, ist klar; aber die Amplitudenveränderung bei der Schwebung ist in jeder geeigneten Grafik des Phänomens sichtbar; den Satz würde ich ganz streichen.

Wäre ich etwas sicherer in der Materie, würde ich es gleich selbst ändern. So möchte ich den bisherigen Autoren die Chance geben, es zu tun. Vielleicht entwickelt sich ja eine fruchtbare Diskussion. Ansonsten werde ich mich selbst an Verbesserungen versuchen.

Ist doch so schonmal recht gut, wie es da steht! --Theobald 00:06, 2. Mai 2004 (CEST)

Hallo Theobald, zu 1): Schön, wenn Du den Satz besser formulieren würdest, ohne dass die Korrektheit leidet. 2) Bei Klängen kann man nicht von Frequenzen sprechen. Deshalb der Rückgriff auf Grund- und Obertöne. 3) Richtig, habe ich verbessert. 4) Das, was wir hören, ist eine Modulation, ein Produkt, der Schwebungs- und der Mittelfrequenz. Die Summe der beiden Ausgangsfrequenzen erzeugt keine neuen Töne (Link zu Amplitudenmodulation eingefügt, Hinweis auf Nichtlinearität aufgegriffen durch Link auf Optische Täuschung). 5) Würde Deine Betrachtungsweise stimmen, müssten wir Amplitudenveränderungen >50 Hz als Brummtöne wahrnehmen. Würde das Ohr ausschließlich Frequenzen hören, gäbe es keine Schwebungen (wir würden nur zwei Töne hören). Vielleicht kennt jemand die Synthese aus beiden (falschen) Modellen? Gruß, Anton 11:16, 2. Mai 2004 (CEST)

Hallo Anton, das Thema ist schwieriger, als ich zunächst annahm. Beschäftige mich immer wieder damit, habe aber nicht den perfekten Durchblick. Ich kann aber beurteilen, ob der Artikel mich, der sich so halbwegs auskennt, weiterbringt oder ratlos stehenläßt. Darum ein Zwischenbericht, damit Du siehst, ich bin "noch dran": Zu 5) Ich habe mich getäuscht, die Amplitudenschwankung ist zwar so deutlich sichtbar, dass ich mich nicht nicht wunderte, sie auch zu hören - aber das ist sie auch in Frequenzen, die jenseits der "Schwebung" liegen. Beispiel: 800Hz, 900Hz, etwa 1 Ganzton, Verh. 8/9, zwei diskrete Töne; 200Hz, 225Hz, etwa 1 Ganzton, Verh. 8/9, Schwebung mit 25Hz. Das Schwingungsbild ist beidesmal gleich. Zunächst dachte ich: O.K., mein Ohr ist nicht ideal, ich sollte bei 200Hz/225Hz zwei einzelne Töne hören. Jetzt denke ich aber: Mein Ohr ist zu träge, um auch bei höheren Schwebungsfrequenzen die Amplitudenänderungen wahrzunehmen. Das es dieses bei niedrigen Schwebungsfrequenzen tut, heißt doch, dass es hier nicht getäuscht wird. Es hört, was bei ihm ankommt, so wie es ein technisches Gerät auch darstellt. Bei 2 Frequenzen, die sich gegenseitig völlig auslöschen, erwarte ich doch auch nicht, dass mein Ohr die Ursprungsfrequenzen wahrnimmt. Ich denke, dass keine Modulation stattfindet, und die sich optisch aufdrängende Hüllkurve nicht gehört wird, (auch nicht >50Hz). Probleme habe ich noch mit dem Link zu akustische Täuschung, Modulation im Ohr, kann ja sein. Ich finde, für den Laien sollte noch klarer werden: Modulation ja oder nein, wo findet sie statt, mit welchem Effekt.

Bin jetzt 2 Wochen weg, freue mich über jeden, der sein Wissen beisteuert, und bin der, der sagt: Wenn ich mit meinem Teilwissen auf Fragwürdigkeiten stoße, dann sollte auch dem völlig Unbedarften noch besser weitergeholfen werden. --Theobald 00:08, 7. Mai 2004 (CEST)

Habe da einige Anmerkungen zum Artikel Schwebung.

• 1.Bin mir nicht sicher, dass die nur bei Sinsschwingungen vorkommt.
• 2. Durch die Schwebung verändern sich Frequenz und Amplitude der Resultierenden. Das bedeuted "man meint nicht nur" sondern dem ist auch so, es ist ja eine Überlagerung zweier Signale. Ist in meinem Physikbuch z.B. mit 2 Pendeln beschrieben also nicht nur auf die Akustik bezogen. Wenn man sich anschaut wie eine gebildet wird (als Addition der Vektoren) wird das auch klar. Habe mal in anderem Zusammenhang mittels der freien sw Euler ein paar Bilder gemacht.

49,5 Hz und 50,5 Hz ergibt eine Schwebungfrequenz von 1Hz bei Schwingungen von 50Hz. Hier die Befehle für Euler [1].

Das sollte auch bei Akustische Täuschung berücksichtigt werden, der Link dahin ist dann eigentlich nicht sinnvoll.--Dirk33 23:44, 13. Mai 2004 (CEST)

Vielleicht liegt es an der Vermischung von Lautstärke und Ton, ähnlich Farbe/Helligkeit. Töne von 1Hz sind für unsere Ohren unhörbar. Wenn wir zu einem Ton von 1Hz einen Ton von 50 Hz addieren (d.h. nicht mischen, nicht multiplizieren), passiert nicht viel: Pegelverschiebungen nimmt unser Ohr auch nicht wahr. Habe den Satz mit der Akustischen Täuschung herausgenommen und Link nach unten verschoben. Anton 23:08, 14. Mai 2004 (CEST)

Artikel erweitert

Hallo Wikifriends,

habe den Artikel Schwebung ein wenig erweitert (Beispiele).

Es gibt auch Schwebungen bei anderen Schwingungstypen neben Sinusschwingung, wie man an den neuen Beispielen gut hören kann.

In der Diskussion kam die Frage auf, ob man auch mit anderen Schwingungsarten außer dem Sinus (als da z.B. wären: Rechteck, Dreieck, Sägezahn, etc.) Schwebungen erzeugen kann. Letztlich kann man jede Schwingung mithilfe der Fourier-Reihe in Sinus-Schwingungen umwandeln, und daher kann auch z.B. eine Dreiecksschwingungkombination schweben! Hört mal rein.

Ciao

--Abdull 21:56, 30. Okt 2004 (CEST)

Ich kann die *.ogg Files nicht öffnen (bsplayer beschwert sich, ein anderes Programm findet den Header nicht). Woran könnte es liegen? Anton 02:46, 31. Okt 2004 (CET)

Untere Bild

Kann jemand das untere Bild etwas ausführlicher erläutern?

Frequenzverlauf einer Schwingung aus den obigen vier Beispielen. Die andere Schwingung bleibt konstant, und wurde daher nicht eingezeichnet

Danke--Dirk33 03:45, 17. Apr 2006 (CEST)

Der obere Teil des Bildes (mit der Tastatur) schießt meiner Meinung nach mit Kanonen nach Spatzen, weil er ja nur die Information transportiert, dass einer der beiden Töne gleich bleibt. Das nimmt unnötig viel Platz weg und verwirrt nur. Vielleicht kann mal jemand diesen überflüssigen Teil wegschneiden. Ich selbst habe monentan kein Programm auf dem Rechner, mit dem ich PNG-Dateien öffnen kann.--Balliballi 14:33, 15. Feb. 2011 (CET)

Meinst du so? http://www.kilchb.de/tmp/schwebung_modulation2.png Gruß --Joachim Mohr 15:32, 15. Feb. 2011 (CET)

Ja klar, das reicht doch völlig im Zusammenhang mit dem Text! Entschuldige die späte Antwort, aber ich kriege nicht immer alles mit. Gruß--Balliballi 00:24, 17. Feb. 2011 (CET)

Tremolo-Schwebung

moin, Docbritzel, beim Tremolo (Akkordeon) sind meines Wissens nach ein normales Register mit zugeschaltetem Register, das leicht "verstimmt" ist: Also zwei gleichberechtigte Tonerzeuger, die zusammen eine Schwebung produzieren. Warum sollte das dann keine Schwebung sein? Das Vox humana beim Orgelregister ist eigentlich keine Schwebung, wenn es mit einem rotierenden Brett erzeugt wird: Das ist dann der Doppler-Effekt, der aber in Kombination mit dem Originalklang der Pfeife eine Schwebung zusätzlich erzeugen kann. Ich setze es also noch mal zurück und bitte Dich vor einer Änderung hier um einen Fachkommentar. Danke! :o) --Berndt Meyer 09:04, 23. Mär. 2007 (CET)

Hallo Berndt! Wenn das Tremolo tatsächlich so erzeugtr wird, wie Du das hier beschreibst, ist das natürlich eine Schwebung. Vielleicht kannst Du dazu eine Quelle finden, ganz sicher scheinst Du ja nicht zu sein. Wäre eine für mich ungewöhnliche Bezeichnung, aber sowas kommt ja öfter vor (Bei alten Orgeln ist mitunter auch der Tremulant als "Schwebung" bezeichnet.).

Vox Humana hat nichts mit Schwebungen und dergleichen zu tun. Es gibt aber in Italien die "Voce Umana", eine Prinzipal-Schwebung oder auch die "Vox Coelestis" bzw. "voix celeste", eine Streicher-Schwebung. Rotierende Bretter sind mir bei der Pfeifenorgel noch nicht untergekommen. Das klingt mir eher nach Leslie. Da hast Du noch sinnvoll ergänzt. Was da genau passiert, dürfte recht komplex sein. Für mich ist es so erst mal ok. --Docbritzel 09:57, 23. Mär. 2007 (CET)

Hallo Docbritzel, als Quelle würde ich glatt mal ein Akkordeon über die Kreissäge schieben und dann knipsen;-) Aber bei Tremolo (Akkordeon) ist es auch sehr ausführlich dargelegt, sodaß sich eine externe Quelle wohl erübrigt. Bei Den Orgelregistern war ich mir jedoch mit der Bezeichnung nicht so sicher, bilde mir aber ein, mal was von einem "Wellenbrett" gehört zu haben, muß aber nicht stimmen.--Berndt Meyer 17:51, 23. Mär. 2007 (CET)

allo Berndt, falls Du noch mitliest! Das Wellenbrett ist ein Teil der mechanischen Trakturund hat überhaupt nichts mit Schallwellen zu tun. Ist schon witzig, wie leicht man sich was zusammenreimt. :) Docbritzel

Schwebung bei Intervallen

Der Abschnitt wird wahrscheinlich verständlicher, wenn man darauf hinweist dass bei den gebräuchlichen Intervallen, außer bei tiefen Tönen und kleinen Intervallen die beiden Grundfrequenzen so weit auseinander liegen (meist außerhalb des kritischen Bereichs), dass man eine Schwebung dieser beiden Grundfrequenzen nicht wahrnimmt.--Diwas 03:20, 14. Jan. 2011 (CET)

Hallo Diwas. Ich glaube Du gehst davon aus, dass nur Schwebungen zu hören sind, wenn die beiden Frequenzen nahe beisammen sind. Jedoch gibt es auch Schwebungen zum Beispiel bei Oktaven, wenn die zweite Frequenz etwas vom Doppelten der Frequenz abweicht.

Ich haben den Abschnitt "Schwebungen bei Intervallen" deshalb eingeführt, weil diese bei den mitteltönigen und wohltemperierten Stimmungen eine große Rolle spielen. Indem ich bei einer Orgel zum Beispiel die Quinte c'-g' spiele, erkennen ich an den Schwebungen (um 1 Hz), ob sie mitteltönig gestimmt ist. Die Schwebungen hört man bei Zungenregistern am besten, da diese einen hohen Obertonanteil haben. Die Terz c'-e' hat bei der mitteltönigen Stimmung keine Schwebung, bei der gleichförmigen eine als Reibung empfundene Schwebung.

Also bei "gebräuchlichen Intervallen" - gleichstufige Stimmung - hört man sehr wohl deutlich Schwebungen. Mindesten :dann, wenn man zum Vergleich die reine Stimmung betrachtet.

Bei Sinustönen höre ich keine Schwebung. Allerdings: das Schwingungsbild deutet darauf hin.

Mitteltönige Quinten:

Anhörenⓘ

Zum Vergleich: Dasselbe mit reinen Schwingungen:

Anhörenⓘ

Gruß --Joachim Mohr 12:00, 14. Jan. 2011 (CET)

Wie am Anfang des Artikels richtig beschrieben, hört man Schwebungen tatsächlich nur, wenn sie eng beieinander liegen. Bei den gewöhnlich außerhalb des kritischen Bereichs liegenden Intervallen hört man eine Schwebung, wenn zwei deutlich vorhandene Obertöne oder ein Oberton und eine Grundfrequenz nahe beieinander liegen. Eine Schwebung zwischen den Grundfrequenzen hört man beispielsweise bei einer Sekunde im unteren Tonbereich durchaus, auch wenn keine Obertöne vorhanden sind. Gruß --Diwas 23:50, 14. Jan. 2011 (CET)

Dann sind wir uns ja einig. Gruß --Joachim Mohr 10:35, 15. Jan. 2011 (CET)

Ja, aber deinen angefangenen Satz Die Schwebungen der mitteltönig gestimmten Quinten sind schreibst du gelegentlich noch zu Ende, oder? --Diwas 18:09, 15. Jan. 2011 (CET)

Natürlich ... nach dem Mittagessen:-) "Die Schwebungen der mitteltönig gestimmten Quinten sind so gering, dass sie nicht als Missklang empfunden werden." --Joachim Mohr 18:40, 15. Jan. 2011 (CET)

„Essen ist fertig“ ja da bleibt nur noch Zeit, schnell auf speichern zu drücken, bevor der Strom abgeschaltet wird ;-) dabei hatte ich vermutet die Zeichenpatrone deiner Tastatur wäre plötzlich leer gewesen. ;-) --Diwas 19:40, 15. Jan. 2011 (CET)

Differenztonfaktor? Einzeltöne

1. Hat der Differenztonfaktor eine Bedeutung für die Schwebung?

2. Übersteigt der Frequenzunterschied etwa fünf Prozent, vernimmt man einen Ton rauer Klangfärbung, Kann man etwa fünf Prozent so allgemein sagen und oder sollte man das allgemeiner formulieren?

3. der sich bei weiterer Vergrößerung der Frequenzdifferenz in zwei Einzeltöne, nämlich einen sogenannten Kombinationston und einen Ton mittlerer Tonhöhe, aufspaltet. Ich dachte dann hört man die beiden Ausgangsfrequenzen. --Diwas 23:38, 20. Jan. 2011 (CET)

Als Musiker interessiert mich natürlich: Wie klingen zwei chromatische Halbtöne (Frequenzunterschied 4%) im Zusammenklang?

Antwort:Als Sinustöne ganz anders als von zwei Musikinstrumenten. Das ist vielleicht eine Teil-Antwort auf Deine Frage.

Reine Sinustöne: Der Schwebungscharakter ist beim Zusammenklang deutlich. Kaum zwei getrennten Töne hörbar. Anhörenⓘ

Als Orgelregister mit Obertönen (Grundton: 100%, Obertöne: 75%, 50%, 30%, 15%, 10% und 5%). Hier hört man deutlich beim Zusammenklang zwei getrennte Töne (Man kann sie nachsingen). Anhörenⓘ

--Joachim Mohr 17:45, 30. Jan. 2011 (CET)

Frequenzunterschied etwa fünf Prozent ?

Zitat aus dem Artikel mit Anmerkungen : "Erklingen zwei Töne, deren Frequenzen sich nur wenig (Anmerkung: Was ist "nur wenig" ?) unterscheiden, so ist ein Ton zu hören, dessen Frequenz dem Mittelwert der Frequenzen der beiden überlagerten Töne entspricht (Anmerkung: Das ist immer der Fall !). ... Übersteigt der Frequenzunterschied etwa fünf Prozent (Anmerkung: Wer hat das denn so definiert ?), vernimmt man einen Ton rauer Klangfärbung, der sich bei weiterer Vergrößerung der Frequenzdifferenz in zwei Einzeltöne aufspaltet. Gleichzeitig wird die Schwebungsfrequenz so groß, dass sie den Infraschallbereich verlässt und als so genannter Kombinationston hörbar wird. (Anmerkung: Diesen Zusammenhang verstehe ich nicht!)" Erläuterung: Wenn ich zwei gleichlaute Sinustöne mit 5000 und 5100 Hertz überlagere, höre ich einen Kombinationston von 100 Hertz, obwohl dies nur 2 Prozent von 5000 Hertz sind.

Irgendetwas ist da also falsch oder vielleicht auch nur unvollständig ausgedrückt. Es wäre schön, wenn das von den ursprünglichen Autoren entsprechend korrigiert werden könnte.

Siehe auch: Benutzer_Diskussion:Balliballi#Schwebungen Membeth 23:08, 13. Feb. 2011 (CET)

Siehe weiter: Benutzer Diskussion:Membeth#Schwebungen --Balliballi 12:48, 14. Feb. 2011 (CET)

Möglicherweise wurden die fünf Prozent weiter oben auf dieser Diskussionsseite allgemeingültig festgelegt. --Diwas 05:24, 15. Feb. 2011 (CET)

Hallo miteinander, ich habe mir die obige Diskussion mal etwas näher angeschaut und selbst ein bisschen nachgedacht. Ergebnis: das mit den fünf Prozent ist fragwürdig und wahrscheinlich sogar völliger Quatsch! Ich komme auf diesen Verdacht über das obige Hörbeispiel von Joachim Mohr mit den beiden Sinustönen im Abstand eines Halbtons. Die Frequenzen (264 und 275 Hz) sind so geschickt gewählt, dass ihr relativer Unterschied ca. 4 Prozent beträgt. Ihre absolute Differenz sind 11 Hz, d.h. es entsteht eine Schwebung dieser Frequenz. Die hört man gut als schnelle Amplitudenschwankung, während man in dem Zusammenklang die beiden Frequenzen „kaum“ als Einzeltöne hört. In dem nächsten Beispiel hat Joachim ein paar Obertöne hinzugefügt, und siehe da: plötzlich hört man die Einzeltöne heraus. Wie kommt’s? Betrachten wir nur mal die ersten Obertöne (also 528 und 550 Hz). Deren relativer Unterschied ist der gleiche wie vorhin, nämlich ca. 4 Prozent. Aber die Differenz beträgt jetzt 22 Hz, womit bei den meisten die Hörschwelle überschritten ist, so dass man jetzt zusätzlich schon einen Differenzton - wenn auch vielleicht nur unbewusst - wahrnimmt. Daraus resultiert meine Vermutung, dass die hörende Unterscheidbarkeit von Tönen gar nichts mit irgendwelchen Prozentwerten zu tun hat, sondern einfach davon abhängt, ob die Schwebungsfrequenz ober- oder unterhalb der Hörschwelle von ca. 20 Hz liegt.

Man könnte diese Hypothese leicht überprüfen, indem man das Mohrsche Experiment mal mit Sinustönen anderer Frequenzen ausprobiert. Insbesondere mal mit sehr niedrigen Frequenzen, z.B. 30 Hz (müsste aber noch gut hörbar sein!). Geht man einen Halbton höher, landet man bei ca. 31,7 Hz. Der prozentuale Unterschied wäre dann etwa 5,6 Prozent, was dann nach der hier vertretenen Auffassung schon einen rauen Ton oder gar zwei unterscheidbare Töne ergeben würde. Ich vermute aber stark, dass man die beiden Töne noch viel weniger wird unterscheiden können als in dem Mohrschen Beispiel, sondern dass man nur einen Ton hört, der mit einer langsamen Schwebung von 1,7 Hz versehen ist. Ich vermute sogar, dass man in diesem tiefen Bereich noch nicht mal eine aus Sinustönen gebildete Quinte wird hörend aufspalten können; denn 30 Hz und 45 Hz ergeben eine Schwebungsfrequenz von 15 Hz, also unterhalb der Hörbarkeitsschwelle. Der prozentuale Unterschied beträgt aber 50 Prozent!! Leider verfüge ich nicht über die nötige experimentelle Ausrüstung, um das selbst auszuprobieren, und gebe es einfach mal als Anregung an Joachim Mohr und andere weiter.--Balliballi 16:48, 15. Feb. 2011 (CET)

Man kann sich hier die Dateien runterladen und anhören. Wenn man die Beispiele anhört, muss man BalliBalli recht geben.

Sinuston 30 Hz: http://kilchb.de/tmp/30hz.ogg

Sinustöne 30Hz und 32 Hz: http://kilchb.de/tmp/30hz32hz.ogg

(Das wäre ein diatonischer Halbton - Frequenzverhältnis 16:15 - höher). Genau, wei BalliBalli sagt: Man hört nur einen Ton, der mit einer langsamen Schwebung von 1,7 Hz versehen ist.

Sinustöne 30 Hz und 45 Hz: http://kilchb.de/tmp/30hz45hz.ogg (reine Quinte)

--Joachim Mohr 18:45, 15. Feb. 2011 (CET)

Hallo zusammen, erst mal ganz herzlichen Dank an Joachim für die prompte Lieferung der Beispiele. Sehr aufschlussreich! Vielleicht kann man diese Beispiele in geeigneter Form auch in den Artikel einbauen. Aber da kann ich mir oder ein anderer sich auch später noch Gedanken drüber machen. Fürs erste sollten wir die Geschichte mit den 5 Prozent, die sich ja nun wohl als falsch herausgestellt hat, verbessern. Ich zögere noch, das einfach auf eigene Faust zu machen, weil ich mir vorstellen könnte, dass es noch größere Experten als mich gibt. Als mögliche Umformulierung könnte ich mir vorstellen: „Nähert sich der Frequenzunterschied der Hörbarkeitsschwelle von ca. 20 Hz, vernimmt man zunächst einen Ton rauer Klangfärbung, der sich bei weiterer Vergrößerung der Frequenzdifferenz in zwei Einzeltöne aufspaltet. Die Schwebung ist dann (sehr leise) als Differenzton zu hören.“ Schöne Grüße --Balliballi 15:01, 16. Feb. 2011 (CET)

kritische Bandbreite

Meint der hier benutzte Begriff das gleiche wie die im Artikel Frequenzgruppe erläuterten critical bands? Wenn ja, sollte man dahin verlinken, wenn nein, sollte der Begriff irgendwo erklärt werden. Im Artikel Bark-Skala wird er zwar verwendet, aber nicht definiert. Vielleicht bringt uns dieserLink etwas weiter. --Balliballi 16:33, 18. Feb. 2011 (CET)

Die Erklärung "kritische Bandbreite" ist hier ja gegeben: "Als kritische Bandbreite wird derjenige Bereich um eine Tonfrequenz f0 bezeichnet, innerhalb ...". Das ist klar und verständlich. Schwiegig wird es, wenn man die kritische Bandbreite in Zahlen angeben will. Sie hängt ja auch sehr vom subjektiven Hörvermögen ab. (Fast bin ich versucht zu sagen: So wie die Hörgrenze eines Menschen nach oben.) Bei Sinusschwingungen ist sie wieder anders als bei Instrumenten, wie beim Beispiel "Schwebung chromatischer Halbton" gezeigt. Dies wird selbst in seriösen Abhandlungen wie http://www.gbv.de/dms/ilmenau/toc/511034733spitz.PDF nicht berücksichtigt.

ist ein Lemma für sich, das es hier noch nicht gibt, und ... wahrscheinlich nur Spezialisten interessiert und ... wahrscheinlich noch gar nicht vollkommen geklärt ist. Also besser: Die fragwürdige Erläuterung weglassen - wie geschehen. --Joachim Mohr 18:14, 18. Feb. 2011 (CET)

Ein eigenes Lemma "Kritische Bandbreite" würde ich sehr begrüßen, denn mit dem Verweis auf die Bark-Skala kann ich herzlich wenig anfangen. Das versteht doch mal wieder keine Sau! Ich würde ja fast dazu tendieren, den ganzen Satz mit der kritischen Bandbreite zu löschen, weil er mehr Verwirring stiftet als klärt. Andererseits ist die Frage, unter welcher Bedingung man statt eines rauen zwei getrennte Töne hört, nicht uninteressant, aber noch keinesewegs klar dargestellt. Nach dem Satz, den ich mir nach langer Diskussion endlich abgerungen habe, könnte es so aussehen, als ob man die Töne getrennt gtrennt hören könnte, sobald der Differentton hörbar wird, also ab einer Frequenzdifferenz über ca. 20 Hz. Ich hatte das bisher naiverweise auch immer geglaubt. Könnte aber möglicherweise krass falsch sein!

Das vermutlich von Joachim Mohr dangkenswerterweise eingefügte Klangbeispiel (mit dem ansteigenden Sinuston) gibt mir doch sehr zu denken. Denn ich höre zwar die anfängliche Schwebung und wie sie allmählich in einen ansteigenden Brummton übergeht, aber zu der Aussage, ich könnte die beiden Einzeltöne auseinander hören, kann ich mich nicht wirklich durchringen. Möglicherweise hört man sie erst dann getrennt, wenn sie so weit auseinander liegen, dass sie in zwei benachbarten "kritischen Bändern" liegen. Und das müssten ja, wenn ich das richtig verstanden habe, mehr als 100 Hz sein.

Es drängt sich mir die Vermutung auf, dass die Formulierung von Membeth gar nicht so falsch war, sondern für den Bereich einer Differenztonfrequenz zwischen ca. 20 und 100 Hz stimmen könnte. Man müsste also den fraglichen Passus noch einmal überdenken und ggf. abändern.

Sehr hilfreich könnte es vielleicht schon sein, wenn Joachim Mohr das oben erwähnte Klangbeispiel durch ein anderes ersetzen würde, bei dem der zweite Sinuston nicht nur von 400 auf 490 Hz ansteigt, sondern beispielsweise auf 600 Hz, wobei es auch schön wäre, wenn der erreichte Qunintklang ein paar Sekunden ausgehalten würde, damit man sich auf die Einzeltöne konzentrieren kann. Vielleicht könnte man sogar zusätzlich noch drei Einzelbeispiele für einen schwebenden, rauen und differenzierbaren Ton/Klang einfügen. Ich weiß, das ist viel verlangt, aber ich glaube, Joachim macht das gerne. --Balliballi 11:10, 20. Feb. 2011 (CET)

Nach allem, was ich jetzt gefunden habe, ist der Begriff "kritische Bandbreite" doch sehr subjektiv. Es werden immer Hörer gebraucht, um eine "Messung" durchzuführen. Deine Definition über den Kombinationston ist meine Erachtens deshalb nicht brauchbar, weil dessen Hörbarkeit stark von der Lautstärke der beiden Töne abhängt. An anderer Stelle erwähnte ich folgendes: Zwei Töne - statt dem Mittelwert - sind hörbar, wenn man als einigermaßen musikalischer Hörer beide Töne nachsingen kann, also sie auch hört. Der Begriff "rau" ist noch unpräziser. "Rau" ist eine Ton, wenn man die Schwebungen nicht mehr zählen kann. ich hätte also nichts dagegen, wenn man den Satz über kritische Bandbreite ganz streicht ... zumindest bis ein Kenner des aktuellen Forschungsstandes sich meldet.

Das Beispiel mit dem Sinuston von 400 kontinuierlich auf 490 Hz stammt nicht von mir. Ich könnte es nur mit von 440 Hz bis 660 Hz (die Quinte darüber) diskret mit der kleinsten Schrittweite von 20 Cent reproduzieren.

--Joachim Mohr 16:49, 20. Feb. 2011 (CET)

Hallo Joachim, danke für die gute Absicht, aber ich kann mir nicht recht vorstellen, dass das überzeugend wirken würde. Lass erst mal gut sein. Ich hatte geglaubt, Du hättest ein elektronisches Studio im Hobbykeller. Vielleicht gibt es ja auch irgeneine Freeware für den Computer, die das schafft. Ich schau mich mal um. Schöne Grüße (auch an den armen Aristoxenos, hi hi) --Balliballi 09:41, 21. Feb. 2011 (CET)

Schwebung ist keine Mischung

Die drei gelöschten Beispiele sind sachlich falsch.

• Bei einer Schwebung werden keine neuen Frequenzen erzeugt, die beispielsweise mit einem Mikrofon gemessen werden können. Mathematisch ist eine Schwebung das Resultat von A·sin(a·t) + B·sin(b·t). Wenn ein Summand fehlt, bleibt der andere unverändert.
• Bei einer Mischung werden neue, vorher nicht vorhandene Frequenzen (mindestens Summe und Differenz, oft auch kompliziertere Ausdrücke) erzeugt und bei einem perfekten Mischer sind die ursprünglichen Frequenzen nicht mehr nachweisbar. Bei einem mangelhaften Mischer, wie er beispielsweise in Radios verwendet wird, "schlagen" die ursprünglichen Frequenzen mehr oder weniger stark durch. Mathematisch ist eine Mischung das Resultat von A·sin(a·t) · B·sin(b·t). Wenn ein Faktor fehlt, ist das Ergebnis Null.
• Der Begriff Überlagerung wird undefiniert mal so, mal so verwendet und sollte aus Gründen der Eindeutigkeit vermieden werden. -Herbertweidner 17:52, 9. Jan. 2012 (CET)

Vielleicht sollte man diesen "perfekten" Mischer einfach als multiplikativen Mischer bezeichnen, wie ja auch in der Formel A*sin(a*t) * B*sin(b*t) erkennbar ist. Beliebte Anwendung ist z.B. der SSB-Sprechfunk -- 213.164.9.10 16:00, 6. Feb. 2012 (CET)

Jeder Mischer arbeitet zumindest in Bezug auf einen Teil der Eingangssignale multiplikativ, sonst ist es gar kein Mischer. Von einem perfekten Mischer kann man sprechen, wenn er ausschließlich multiplikativ arbeitet, also nichts anderes liefert als das Produkt der Eingangssignale. -- Pewa 09:46, 7. Feb. 2012 (CET)

Richtig, er sollte schon (ausschliesslich) das tun, was draufsteht ;-) -- 213.164.9.10 10:41, 7. Feb. 2012 (CET)

Der Begriff "multiplikativer Mischer" wurde (vermutlich als Werbegag) von der Rundfunkindustrie geprägt, hat dort eine eindeutige Definition und ist an den Einsatz einer Hexode gekoppelt. Die Schaltung ist längst nicht mehr aktuell, die Bezeichnung muss aber nicht von WP nachträglich geändert werden, weil sie sachlich unzutreffend ist. --Herbertweidner 13:15, 7. Feb. 2012 (CET)

Interferenz?

Nach meiner unmaßgeblichen Einschätzung sollte der Gebrauch des Begriffs "Interferenz" hier unterbleiben. Ich kenne nämlich als Ergebnis von Interferenz nur die räumliche Intensitätsverteilung in einem Wellenfeld. Schwebung dagegen ist eine zeitliche Intensitätsschwankung an einem bestimmten Ort des Wellenfeldes, also das Ergebnis der Überlagerung der an diesem Ort stattfindenden Schwingungen. Zudem setzen Schwebungen unterschiedliche Frequenzen der beteiligten Schwingungen voraus, während Interferenzerscheinungen auch bei gleichen Frequenzen der beteiligten Wellen auftreten.--Balliballi (Diskussion) 14:11, 2. Jan. 2015 (CET)

Ja so ist es, wenn da was im Beitrag zu ändern ist solltest du das machen.Jpascher (Diskussion) 16:09, 2. Jan. 2015 (CET)

Hat er schon kurz nach seinem Diskussionsbeitrag. Ob der Weblink sich auch mit Interferenz befasst ist mir nicht ganz klar, ggf. könnte man dort den Linktext noch bereinigen. Grüße --Diwas (Diskussion) 19:33, 2. Jan. 2015 (CET)

Ich kann mir den Inhalt des Weblinks momentan nicht anschauen, weil mir da irgendein Plugin fehlt. Doch Zweifel daran, ob er hier relavant ist, sind angebracht. Die Entscheidung darüber muss ich allerdings erst mal anderen überlassen.--Balliballi (Diskussion) 22:25, 2. Jan. 2015 (CET)

Differenztöne und Stimmen von Streichinstrumenten

Benuzter:Orpharion schrieb: Differenztonblödsinn raus und löschte:

In der Akustik ist die Schwebung deutlich zu hören: statt zweier zusammenklingender Töne ist ein Differenzton zu hören, dessen Frequenz der mittleren der beiden Töne entspricht und dessen Lautstärke durch die Differenz der Frequenzen der beiden Obertöne moduliert wird. Übersteigt der Frequenzunterschied ca. fünf Prozent, vernimmt man einen Ton rauer Klangfärbung, der sich bei weiterer Vergrößerung der Frequenzdifferenz in zwei Einzeltöne aufspaltet.

Diesen Effekt machen sich Musiker beim Stimmen von [[ Streichinstrument]]en zunutze: Bei gleichzeitigem Anspielen zweier Saite n, die im erforderlichen Abstand einer reinen Quint gestimmt sind, klingt der Differenzton genau eine Oktave unter der tieferen Saite.

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Meine Meinung: Der Artikel ist jetzt prägnanter -- und an Informationen ärmer.
1) Schwebungen hört man nur, wenn die Töne in der Frequenz nicht gar zu sehr auseinander liegen.
2) Beim Stimmen von Saiten hört man wohl die Schwebungen der Obertöne. Also wäre statt einfachem Löschen wäre eine Ergänzung am Platz.
Anton 20:59, 5. Jul 2005 (CEST)

Hallo Anton,

ich habe nur den 2. Absatz gelöscht, den 1. Absatz habe ich nur umformuliert.
Zu 1) Das steht auch so im Artikel.
Zu 2) Das Schwebungen zum Stimmen verwendet werden sollte in den Artikel rein, und ich mache das gerne bei Gelegenheit. Gelöscht habe ich nur den Bezug zum Differenzton, der absolut nichts mit einer Schwebung zu tun hat (aber auch zum Stimmen verwendet werden kann).
Insofern ist der Artikel nicht an Informationen ärmer, sondern ich habe eine Fehlinformation entfernt.

Orpharion 22:59, 5. Jul 2005 (CEST)

Hallo Orpharion
Vielen Dank für die nette Antwort. Bitte nimm auch wieder mit auf ... Frequenzunterschied ca. fünf Prozent... (einerseits zerlegt das Ohr Klänge in Frequenzen, andererseits aber auch nicht).
Vielleicht kannst du dich nicht bremsen und überarbeitest den ganzen Artikel... Anton 23:04, 6. Jul 2005 (CEST)

Hallo, ich habe mit dem 1/2 Schwebungsfrequenz eine kleine Ergänzung hinzugefügt. Die Thematik habe ich vorher mit meinem Professor besprochen, da ich mich zuvor über eine scheinbare Diskrepanz in der Literatur geärgert habe. {{unsigned|83.79.27.145|01:32, 29. Jan. 2006 (CET)

Experiment

Besonders lustig ist dieser Effekt, wenn man per Kopfhoerer links und rechts eine unterschiedliche Frequenz hoert. Bei den kleinsten Differenzen hat man das Gefühl, dass das "Maximum" der Überlagerung von der einen Seite zur anderen durch den Kopf rast. Wenn eine Frequenz verändert wird und es an einer Stelle stehen bleibt sind Frequenzen identisch. So lassen sich zwei Schwingungen extrem genau aufeinander abstimmen. Hatte es mal mit siggen [2] getestet.--Briks 22:24, 28. Jul. 2006 (CEST)

An die Autoren: Zur Grafik in Punkt 2)Formeln ist mir aufgefallen, daß die dort angegebene Formel IMHO nicht korrekt ist, da im Kosinus-Glied der Faktor 2 fehlt. Würde fälschlicher Weise der Wert der wahrnehmbaren anstatt der rechnerischen Schwebungsfrequenz eingesetzt, müsste dort der Faktor 4 stehen. Die dargestellte Formel gibt die halbe rechnerische bzw. viertel wahrnehmbare schwebungsfrequenz wieder. (nicht signierter Beitrag von Dirkgawe (Diskussion | Beiträge) 22:13, 29. Sep. 2006 (CEST))

eine Kleinigkeit

Zitat: ...eine dieser Schwingungen langsam in der Frequenz zu erhöhen und sie dann wieder um das Doppelte zu reduzieren...
Wie geht das? Eine Freuquenz kann sicher erhöht (gesteigert) werden. Doch wie reduziere ich sie um das Doppelte. M.E. wäre es günstiger, den Frequenzverlauf des Test-Tones genauer zu beschreiben. --Eu'eka 06:49, 22. Sep. 2007 (CEST)

- ist das Doppelte der zuvor erfolgten Frequenzänderung gemeint. 1 kHz +10 Hz = 1010 Hz; 1010 Hz - 2*10 Hz = 990 Hz (nicht signierter Beitrag von 85.240.215.95 (Diskussion) 19:08, 8. Jun. 2008 (CEST))

& noch eine Kleinigkeit

Was für Bewegungsmelder nutzen Signal eines "Wärmesensors als Stellglied im veränderbaren Schwingkreis"? Verwechselt hier jemand PIR-Sensoren mit Gunndioden? PIR-Sensoren liefern eine Frequenz im Hz-Bereich, wenn jemand sich tangential zum Sensor bewegt, und werden daher mit Gleichspannungsverstärkern ausgewertet. Gunndioden liefern eine Schwebung im kHz-Bereich zwischen ihrem Sende- und reflektiertem Empfangssignal, wenn sich jemand radial zum Sensor bewegt (2facher Dopplereffekt durch sich bewegende Reflektonsfläche)

MK (nicht signierter Beitrag von 85.240.215.95 (Diskussion) 19:08, 8. Jun. 2008 (CEST))

Formel der Summenschwingung

Hallo zusammen!

In dem aktuellen Text (27.10., 16:28 h) heißt es:

---

Dann kann die Summenschwingung so dargestellt werden:

   $y_{\mathrm {R} }={\hat {y}}\left(\sin \left(2\pi f_{1}t\right)+\sin \left(2\pi f_{2}t\right)\right)\,.$

Dieser Ausdruck kann durch Anwendung der Additionstheoreme umgeformt werden in die folgende Formel:

   $y_{\mathrm {R} }=2{\hat {y}}\sin \!\left(2\pi {\frac {f_{1}+f_{2}}{2}}t\right)\cdot \sin \!\left(2\pi {\frac {f_{1}-f_{2}}{2}}t\right)$

Die letzte Formel besagt, dass die Frequenz der Überlagerungsschwingung die mittlere Frequenz der beiden Teilschwingungen ist (entspricht dem Sinus-Glied der Formel, siehe fR unten) und dass die resultierende Amplitude sich zeitlich ändert (die Schwebungsfrequenz; diese wird durch das Kosinus-Glied ausgedrückt, siehe fS unten).

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In der Formel nach Anwendung der Additionstheoreme taucht zwei mal ein Sinus-Glied auf, obwohl in dem Absatz danach von einem Cosinus- und einem Sinus-Glied gesprochen wird, was auch durch die Zeichnung der Wellen bestätigt wird. Muss anstelle des 2. Sinus nicht ein Cosinus stehen? Dies wäre zumindest nach den Additionstheoremen richtig.

mfG Andreas (nicht signierter Beitrag von 92.204.27.186 (Diskussion) 16:34, 28. Okt. 2008 (CET))

Problem mit Klangbeispiel Sinusschwinung

Das Klangbeispiel Sinusschwingung^ⓘ ist für nicht hörbar, alle anderen Beispiele dagegen problemlos. Woran kann das liegen? Anka ☺☻Wau! 14:04, 12. Mär. 2009 (CET)

zur empirie

aussage artikel:

"Übersteigt der Frequenzunterschied ca 20 Hz, vernimmt man einen Ton rauher Klangfärbung, der sich bei weiterer Vergrößerung der Frequenzdifferenz in zwei Einzeltöne aufspaltet."

ich bin stark der meinung, dass diese aussage nicht stimmt - für 440 hz z.b. kann sie vielleicht stimmen, ich nehme jedoch stark an, dass der frequenzunterschid, ab der rauhe klangfärbung (subjektive empfindung) wargenommen wird, eher prozentual von den verwendeten grundfrequenzen abhängt, und nicht pauschalisiert und absolut immer bei 20 Hz.

Insbesondere bei hohen tönen (10000 Hz +) sind 20 Hz unterschied so gut wie nicht zu unterscheiden - folglich hört man auch keine "rauhe Klangfärbung"

wer stimmt mir zu, wer hat was einzuwenden?

danke, --Abdull 15:01, 21. Jan 2005 (CET)

Dem möchte ich nicht ohne weiteres folgen. Die Schwebung ist das einzeln wahrnehmbare Auf- und Abschwellen der Amplitude (Lautstärke) in der Summenschwingung. Übersteigt diese Schwebungsfrequenz die untere untere Högrenze von 16 - 20 Hz können die Lautstärkemaxima und -minima nicht mehr einzeln getrennt von einander wahrgenommen werden, sondern verschmelzen zu einer eigenen einheitlichen Wahrnehmung. Die entscheidende Verschmelzungsfrequenz 16 - 20 Hz ist physiologisch bedingt und fix. Eine Schwebung oberhalb dieser Frequenz ist wie ein eigener Ton der sich mit der Grundfrequenz mischt. Das bedeutet eine Änderung der Klangfärbung. Ob diese bei allen Frequenzverhältnissen gleich wahrnehmbar ist und ob sie immer als "Rauheit" zu bezeichnen ist, ist eine andere Frage. --Vingerhuth (Diskussion) 15:49, 1. Okt. 2015 (CEST)

Der anfangs zitierte Satz aus dem Jahre 2015 ist längst entfernt und in den Klangbeispielen

https://de.wikipedia.org/wiki/Schwebung#Klangbeispiele

präzisiert. Zur Klarstellung. Absolute Frequenzunterschiede von 20 Hz sagen nichts aus.

70 Hz und 90 Hz sind zwei Töne im Abstand einerQuart (genauer.: C=66Hz F=88 Hz) 880 Hz und 900 Hz reben sich gewaltig (zum Vergleich: a2=880 Hz, b2=939Hz). Von was Vingerhuth redet, ist die Schwebungsfrequenz und die ist wohl im obenstehenden Satz (siehe Kopf) gemeint. --Joachim Mohr (Diskussion) 17:49, 1. Okt. 2015 (CEST)

Definition nicht sauber

"Als Schwebung bezeichnet man die Resultierende der additiven Überlagerung..." ist m.E. nicht korrekt. Die Schwebung ist nicht die Resultierende an sich, sondern vielmehr der Effekt, dass die Resultierende eine periodisch zu- und abnehmende Amplitude aufweist. Wenn es keine Einwände gibt, ändere ich die Definition entsprechend ab.--Vingerhuth (Diskussion) 15:18, 23. Sep. 2015 (CEST)

Deine Formulierung "ist der Effekt" finde ich besser. Effekt: auf Deutsch Wirkung oder Ergebnis. --Joachim Mohr (Diskussion) 17:54, 1. Okt. 2015 (CEST)

Ich hab's geändert und hoffe dass es gefällt. In der Einleitung stört mich noch der letzte Satz: "Bei der Schwebung werden, im Gegensatz zu den Verfahren, wie sie bei Mischstufen Anwendung finden, keine neuen Frequenzen erzeugt, und es treten auch keine Frequenzverschiebungen auf." Als Ergebnis der Fourieranalyse der Resultierenden ist das zwar richtig, aber andererseits hat die Resultierende eine auf den Mittelwert der Ausgangsfrequenzen "verschobene" Frequenz und die Schwebunsgfrequenz ist selbst als "neu erzeugte" Frequenz sichtbar. Außerdem ist die Schwebung kein "Verfahren" sondern das "Ergebnis" des Verfahrens "additive Überlagerung". Meines Erachtens ist der Satz irreführend und zum Verständnis nicht nötig. Ich schlage daher vor, ihn zu streichen. Wenn es keine besseren Vorschläge oder Einwände gibt, tue ich das in zehn Tagen. --Vingerhuth (Diskussion) 19:20, 1. Okt. 2015 (CEST)

Habe das erst jetzt gesehen, von meier Seite gibt es Einwände. Besser formulieren gern aber streichen auf keinen Fall, da die Diskussion ob resultierende enstehen nicht neu ist. Bei einer Überlagerung entsteht nichts. Sichtbar wird die scheinbar neue Frequenz nur indirekt eben als Hüllkurve. Der grundlegende Unterschied zur Mischung an gekrümmten Kennlinien muss deutlich gemacht werden.--Jpascher (Diskussion) 10:14, 15. Okt. 2015 (CEST)

Leslie-Lautsprecher

Im Abschnitt Anwendungen steht: Das Leslie-Lautsprecher-Kabinett verwendet den Doppler-Effekt zur Erzeugung der Schwebung. Hierbei wird der konstante Originalton mit einem in der Tonhöhe vibrierenden Ton überlagert. Das stimmt nicht. Die Schwebung ist als periodische Amplitudenschwankung definiert, der Dopplereffekt ist aber eine Frequenzschwankung bei unveränderter Amplitude. Außerdem wird der Originalton nicht von einem in der Tonhöhe vibrierenden Ton "überlagert". Das würde heißen, dass Original- und Dopplerton gleichzeitig hörbar wären. Das ist nicht der Fall. (Im Artikel zum Leslie-Lautsprecher gibt es eine ähnliche Unstimmigkeit.) Wenn es keine Einwände gibt, lösche ich hier dieses Beispiel. --Vingerhuth (Diskussion) 20:23, 4. Okt. 2015 (CEST)

Ich hab's doch nicht gelöscht, sondern präziser gefasst (s. a. Diskussion:Leslie-Lautsprecher). --Vingerhuth (Diskussion) 19:26, 13. Okt. 2015 (CEST)

Wünsche noch Zeichnungen

Schön wäre es, wenn man die beiden sich überlagernden Sinuswellen grafisch darstellt, und die resultierende Welle darunter zeichnet. (Im Prinzip wie eine Adition). --Mjchael 13:38, 3. Dez. 2009 (CET)

Ist inzwischen geschehen.

Steue (Diskussion) 14:29, 21. Okt. 2022 (CEST)

5 Ton-Paare: Bitte auch sichtbar und einzeln abrufbar

Hallo Joachim Mohr

Betr.:
Schwebung #Akustische Schwebungen / 2. Hör-Beispiel (das mit der 3-zeiligen "Tabelle")

Zuerst ein mal: vielen Dank für die aufwendig gearbeiteten und sichtbar erläuterten Hörbeispiele.

In dem HörBeispiel "Vergleich der 5 Ton-Paare" höre ich die untersten beiden Tonpaare sehr sehr leise. (Ob das nur an meinen Ohren oder auch an meinem Computer liegt, vermag ich nicht genau zu sagen; ich weiß: an meinen Ohren liegt es mit Sicherheit.)

Aus diesem Grunde wäre es zuerst ein mal toll, wenn während der "automatisch ablaufenden Vorführung aller 5 Paare" auch sichtbar wäre, welcher der Töne gerade zu hören ist.

{Zum leichteren Verständnis habe ich (nachfolgend) die Satzteile in [] gesetzt:}

Wer bei [ der ersten (vorsichtigen) Einstellung der Lautstärke ] [ bei den ersten Tönen ] nichts hört, der kann dann wenigstens sehen, dass er etwas hören müsste/sollte.

Wenn ich aber die Lautstärke so laut gestellt habe, dass ich die untersten zwei Ton-Paare hören kann, dann ist (mir) das dritte Paar viel zu laut.

Und ich weiß ja nicht (genau), wann der eine Ton zu Ende ist und der nächste beginnen wird. Dabei mit der [ Pause ] zu hantieren ist etwas aufwendig. Viel einfacher wäre es, wenn man die Töne und TonPaare auch einzeln abrufen könnte. Dann könnte man auch bei jedem Ton mit einer leisen Einstellung anfangen und die Lautstärke dann nach und nach lauter drehen, und dann wieder nur diesen einen Ton abrufen, bis man diesen gut (aber nicht zu laut) hören kann. Und beim nächsten Ton-Paar wieder mit "sehr leise" beginnen.

Wobei mir die einzelne Abrufbarkeit viel wichtiger wäre als die Sichtbarkeit.

Wäre wirklich toll, wenn du das noch mit eibaua kenntescht.

Ping willkommen, Steue (Diskussion) 14:32, 21. Okt. 2022 (CEST)

@Steue Meinst Du diese Datei: . Also ich höre sehr wohl alles. Die tiefen Tüne am Anfang leise, die höheren dann lauer. --Joachim Mohr (Diskussion) 20:40, 22. Okt. 2022 (CEST)

@Joachim Mohr

Ja, genau diese meine ich.

Steue (Diskussion) 07:03, 15. Nov. 2022 (CET)