Elliptic Curve Integrated Encryption Scheme

(Weitergeleitet von ECIES)

Das Elliptic Curve Integrated Encryption Scheme (ECIES) ist ein hybrides Verschlüsselungsverfahren, dem elliptische Kurven zugrunde liegen. Als Hybridverfahren kombiniert es ein asymmetrisches Verfahren, das zum Versenden eines symmetrischen Schlüssels benutzt wird, mit einem symmetrischen Verschlüsselungsverfahren, das mit diesem symmetrischen Schlüssel die Nachricht verschlüsselt. ECIES ist im Random-Oracle-Modell sicher gegen Chosen-Ciphertext-Angriffe.

Einrichtung des Schemas

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Folgende Hilfsmittel werden benötigt:

  • KDF (Key Derivation Function): eine kryptographische Hashfunktion, die Schlüssel beliebiger Länge erzeugen kann
  • MAC (Message Authentication Code)
  • Ein symmetrisches Verschlüsselungsverfahren mit Verschlüsselungsalgorithmus   und Entschlüsselungsalgorithmus  

Systemparameter

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  •  ,   Primzahl
  • Elliptische Kurve E:   über dem Körper  
  •   mit   prim
  •  

Schlüsselerzeugung

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Ein Teilnehmer   wählt einen geheimen Schlüssel   zufällig und berechnet daraus seinen öffentlichen Schlüssel  .

Verschlüsselung

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Um eine Nachricht   mit einem öffentlichen Schlüssel   zu verschlüsseln, wird ein Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch in einer elliptischen Kurve mit einem symmetrischen Verfahren kombiniert.

  1. Wähle eine Zufallszahl  
  2. Berechne   und  
  3. Bestimme die symmetrischen Schlüssel  .   ist die x-Koordinate von  
  4. Berechne   und  
  5. Sende  

Entschlüsselung

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Um ein Chiffrat   mit einem geheimen Schlüssel   zu entschlüsseln, werden die folgenden Schritte durchgeführt.

  1. Berechne  
  2. Bestimme die beiden Schlüssel  
  3. Prüfe ob   ist
  4. Erhalte  

ECIES arbeitet korrekt, wenn   korrekt berechnet wird. Da   ist, ist dies validiert.