Gummel-Zahl

Die Gummel-Zahl (englisch gummel number) $G_{\mathrm {B} }$ ist in der Halbleiterschaltungstechnik ein Maß für den Emitter-Wirkungsgrad. Sie gibt Aufschluss über die Stromverstärkung bei Bipolartransistoren.^[1] Benannt wurde diese Größe nach Hermann Gummel, der mit dem ebenfalls nach ihm benannten Gummel-Plot auch eine Möglichkeit zu ihrer experimentellen Bestimmung angab.

Definition und Anwendung

Die Gummel-Zahl ist definiert als das Integral über die Dotierstoffkonzentration in der Basis eines Transistors.

G_{\mathrm {B} }=\int _{0}^{W}N_{\mathrm {B} }(x)\mathrm {d} x

Hierbei ist $W$ die Weite des quasineutralen Basisgebietes und $N_{\mathrm {B} }(x)$ die i. a. inhomogene Basisdotierung.

Die Gummel-Zahl wird benötigt zur Berechnung des Kollektorstromes von Bipolartransistoren (Gummel-Poon-Modell), bei denen aufgrund einer inhomogenen Basisdotierung neben der Diffusion auch die Drift in dem vom Dotierstoffgradienten verursachten elektrischen Feld zum Stromtransport beiträgt. Typische Werte liegen bei ca. 10¹² Dotierstoffatomen pro Quadratzentimeter.^[2]

Literatur

Kurt Hoffmann: Systemintegration: Vom Transistor zur großintegrierten Schaltung. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, 2006, ISBN 3-486-57894-4, S. 95 f.

Einzelnachweise

↑ László Palotas: Elektronik für Ingenieure. Vieweg+Teubner Verlag, 2003, ISBN 3-528-03915-9, S. 24 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
↑ Kurt Hoffmann: Systemintegration: Vom Transistor zur großintegrierten Schaltung. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, 2006, ISBN 3-486-57894-4, S. 95 f.

[1] László Palotas: Elektronik für Ingenieure. Vieweg+Teubner Verlag, 2003, ISBN 3-528-03915-9, S. 24 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

[2] Kurt Hoffmann: Systemintegration: Vom Transistor zur großintegrierten Schaltung. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, 2006, ISBN 3-486-57894-4, S. 95 f.

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