Magnetische Reynolds-Zahl

In der Magnetohydrodynamik definiert man eine magnetische Reynolds-Zahl analog zur Reynolds-Zahl in der Hydrodynamik. Sie ist eine Dimensionslose Kennzahl und bezeichnet das Verhältnis von Konvektion zu Diffusion in einem magnetischen Fluid.

Physikalische Kennzahl
Name	Magnetische Reynolds-Zahl
Formelzeichen	$R_{\mathrm {m} }$
Dimension	dimensionslos
Definition	$R_{\mathrm {m} }=\mu _{0}\cdot \sigma \cdot v\cdot L={v\cdot L \over \eta }$
$\mu _{0}$ magnetische Feldkonstante $\sigma$ Elektrische Leitfähigkeit $v$ charakteristische Geschwindigkeit $L$ charakteristische Länge $\eta$ magnetische Diffusivität
Benannt nach	Osborne Reynolds
Anwendungsbereich	magnetische Fluide
Siehe auch: Reynolds-Zahl

Sie ist definiert als:

$R_{\mathrm {m} }=\mu _{0}\cdot \sigma \cdot v\cdot L={v\cdot L \over \eta }$.

Dabei ist:

• $\mu _{0}$ die magnetische Feldkonstante,
• $\sigma$ die elektrische Leitfähigkeit (Konduktivität) des Fluids,
• $\eta$ die magnetische Diffusivität,
• $L$ die charakteristische Länge des Anwendungsfalles sowie
• $v$ der Betrag der für den Anwendungsfall charakteristischen Geschwindigkeit.

Größenordnung und Beispiele

Wird eine Kupferschleife des Durchmessers $L=1\,\mathrm {cm}$ mit der Geschwindigkeit $v=10\,\mathrm {cm/s}$ bewegt (Leitfähigkeit $\sigma =6\cdot 10^{7}\,\Omega ^{-1}\mathrm {m} ^{-1}$), ergibt sich $R_{\mathrm {m} }=0{,}08.$

• Für $R_{\mathrm {m} }\ll 1$ ist das Magnetfeld diffus oder wird kaum von der Bewegung geprägt.

Die magnetische Reynolds-Zahl liegt in der Größenordnung:

• ein flüssiges Metall, z. B. Quecksilber: $R_{\mathrm {m} }\approx 10^{-2}$,
• in der industriellen Anwendung: $R_{\mathrm {m} }\approx 10$,
• im äußeren Erdkern: $R_{\mathrm {m} }\approx 10^{2}$ und
• in der Astrophysik: $R_{\mathrm {m} }\approx 10^{10}{\text{ bis }}10^{20}$.

Weblinks

• Magnetische Reynolds-Zahl. In: Eigenschaften-Quellen-Index (EQI). Informationszentrum Chemie Biologie Pharmazie, ETH Zürich, abgerufen am 21. Juli 2009. 
• Marcus Gellert: Erzeugung von Magnetfeldern in helikalen Strömungen. In: Fluiddynamik. Universität Potsdam, archiviert vom Original am 1. November 2008; abgerufen am 21. Juli 2009.