Newtonzahl

Die Newtonzahl ${\mathit {Ne}}$ ist eine dimensionslose Kennzahl, die das Verhältnis der Fließwiderstandskraft $F_{\mathrm {W} }$ zur Trägheitskraft der Strömung beschreibt. Sie ist nach dem englischen Physiker Isaac Newton benannt und definiert als:

Physikalische Kennzahl
Name	Newtonzahl
Formelzeichen	${\mathit {Ne}}$
Dimension	dimensionslos
Definition	${\mathit {Ne}}={\frac {F_{\mathrm {W} }}{\rho v^{2}L^{2}}}$
$F_{\mathrm {W} }$ Kraft $\rho$ Dichte $v$ Strömungsgeschwindigkeit $L$ charakteristische Länge
Benannt nach	Isaac Newton
Anwendungsbereich	Hydrodynamik

${\mathit {Ne}}={\frac {F_{\mathrm {W} }}{\rho v^{2}L^{2}}}$

dabei ist

• $\rho$ die Dichte des Fluids
• $v$ die Strömungsgeschwindigkeit
• $L$ eine charakteristische Länge

Bei viskosen Strömungen entsteht ein solcher Fließwiderstand etwa durch Wirbel. Betrachtet man eine Strömung, die durch einen Druckunterschied $\Delta p$ zustande kommt, gilt $F_{\mathrm {W} }=\Delta p\cdot L^{2}$, sodass die Newtonzahl identisch ist mit der Eulerzahl

${\mathit {Eu}}={\frac {\Delta p}{\rho \,v^{2}}}$.

Betrachtet man eine Strömung, die durch Gravitation verursacht wird, so ist die Newton-Zahl der Kehrwert der Froudezahl ${\mathit {Fr}}={\mathit {Eu}}^{-1}$. Für innere Reibung ist die Newtonzahl der Kehrwert der Reynoldszahl ${\mathit {Re}}={\mathit {Eu}}^{-1}$.

Anwendungsbeispiel

Verfahrenstechnik

Die Newtonzahl ist ein dimensionsloses Maß für die, z. B. in einen Rührkessel, über einen Rührer eingebrachte Leistung; als Definition gilt:

${\mathit {Ne}}={\frac {P}{\rho n^{3}d_{R}^{5}}}$ .

Sie gibt an, welcher Anteil der Leistung $P$ eines Rührwerkes tatsächlich als hydraulische Leistung ${\rho n^{3}d_{R}^{5}}$ zur Verfügung steht.

Formelzeichen	Bezeichnung	Bspw. in SI-Einheiten
$P$	Leistung	$\mathrm {W}$
$\rho$	Dichte	$\mathrm {kg/m^{3}}$
$n$	Drehzahl	$\mathrm {1/s}$
$d_{R}$	Rührerdurchmesser	$\mathrm {m}$