Umfang (Geometrie)
Länge der Begrenzungslinie einer ebenen Figur
(Weitergeleitet von Umfang (Kreis))
Der Umfang einer ebenen Figur, die durch eine Linie begrenzt ist, bezeichnet die Länge ihrer Begrenzungslinie.
Die Formel für den Kreisumfang lautet:
-
- steht dabei für den Umfang,
- für den Radius des Kreises,
- für die Kreiszahl mit dem Wert 3,14159265… und
- für den Kreisdurchmesser.
Der Umfang eines Vielecks ist die Summe seiner Seitenlängen.
Wird die Begrenzungslinie der Figur durch eine geschlossene stückweise glatte Parameterkurve beschrieben mit
- ,
so lässt sich ihr Umfang über das folgende Integral berechnen:
- . (siehe Länge (Mathematik))
Literatur
Bearbeiten- Karl Barth: Die technischen Hilfswissenschaften: Mathematik, Geometrie und Chemie. Oldenbourg, S. 95–96
Weblinks
BearbeitenWiktionary: Umfang – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen
- Eric W. Weisstein: Perimeter. In: MathWorld (englisch).
- Umfang und Flächen elementarer Figuren