E-Reihe
Eine E-Reihe ist eine genormte Folge von Eigenschaftswerten elektrischer Bauelemente. Die Werte der E-Reihen ergeben sich aus der Renard-Serie. Im Handel erhältliche Widerstände, Kondensatoren, Spulen oder Zener-Dioden haben meist nominelle Werte aus einer E-Reihe. Eine E-Reihe deckt dabei den Wertebereich so ab, dass das Verhältnis aufeinanderfolgender Werte möglichst gleich groß ist. Außerdem sind die Werte so gewählt, dass sich die Ziffernfolgen in jeder Dekade wiederholen.
In der Norm IEC 60063 sind sieben E-Reihen definiert: E3, E6, E12, E24, E48, E96 und E192. Dabei gibt die Zahl hinter dem „E“ an, wie viele Werte die Reihe innerhalb einer Dekade enthält. Kabelquerschnitte (nach IEC 60228) und Sicherungswerte (nach IEC 60269) basieren auf Renard-Serien mit einer anderen Anzahl von Werten in einer Dekade.
Berechnung
Die Nummer einer E-Reihe beschreibt die Anzahl der Nennwerte innerhalb einer Dekade. Die erste Reihe ist die Reihe E3, sie hat drei Werte pro Dekade. Weitere Reihen sind E6, E12, E24, E48, E96 und E192. Die jeweils nächstgrößere Reihe besitzt also immer doppelt so viele Nennwerte pro Dekade. In den E-Reihen verteilen sich die Werte innerhalb einer Dekade nicht linear, sondern logarithmisch. Die einzelnen Werte innerhalb einer E-Reihe werden – nach demselben Prinzip wie bei Renard-Serien – durch folgende mathematische Folge beschrieben:
- , für die E-Reihe .
![{\displaystyle k={\sqrt[{n}]{10^{m}}}=\left({\sqrt[{n}]{10}}\right)^{m}{\text{, }}m\in [0;n-1]\cap \mathbb {Z} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1a75622872c15db12bce0c00f5ca8596e77da017)
Die Glieder der Folge werden so gerundet, dass sich bei den Reihen E3 bis E24 zwei und bei den Reihen E48 bis E192 drei signifikante Stellen und außerdem zwischen benachbarten Folgengliedern minimale Differenzen ergeben. Die jeweils nächst präzisere Widerstandsreihe ergibt sich durch Verdoppelung der Zahl und Halbierung der Toleranz. Die höhere E-Reihe enthält im Rahmen der Rundungsgenauigkeit jeweils alle Werte der untergeordneten Reihen.
Da die Reihen E3, E6, E12 und E24 schon 1948 und 1950 und damit vor der Entstehung der Norm DIN IEC 63 festgelegt wurden, entsprechen in den E3- bis E24-Reihen die Werte von 2,7 bis 4,7 und 8,2 nicht den Rundungsregeln, was aber auf Grund der großen Verbreitung nicht mehr geändert worden ist.
Beispiel
Die Widerstandsreihe E3 hat drei Widerstandswerte pro Dekade. Deshalb gilt: n = 3.
Somit ergeben sich für die Dekade ab :
| Der erste Widerstandswert | |
| Der zweite Widerstandswert | |
| Der dritte Widerstandswert |
![{\displaystyle m=0:R={\sqrt[{3}]{10^{0}}}=\left({\sqrt[{3}]{10}}\right)^{0}=1{,}000\dotso =1{,}0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f37d71150f60db79a0f747a1a8340b6e849e4c5f)
![{\displaystyle m=1:R={\sqrt[{3}]{10^{1}}}=\left({\sqrt[{3}]{10}}\right)^{1}=2{,}154\dotso \approx 2{,}2}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3f1c779b4ae4f791f6409c1dcb3f5f7dd953cb9)
![{\displaystyle m=2:R={\sqrt[{3}]{10^{2}}}=\left({\sqrt[{3}]{10}}\right)^{2}=4{,}642\dotso \approx 4{,}7}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/190f82d6abd222f497bb500733571c7652e2d8ee)
Man sieht, dass der Wert pro Schritt immer (gerundet) um den Faktor ansteigt. Da die E3-Reihe aus nur drei Werten innerhalb einer Dekade besteht, ist die Berechnung damit zu Ende; die nächsten Zahlenwerte sind 10, 22, 47 usw.
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{10}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a63cbc5cd8e5b29949a364b417d51c1e9be3421b)
Normung
| |||
| Titel | Preferred number series for resistors and capacitors | ||
| Erstveröffentlichung | 1. Januar 1952 | ||
| Letzte Ausgabe | 27. März 2015 | ||
| Klassifikation | 31.040.01, 31.060.01 | ||
| Nationale Normen | EN 60063, DIN EN 60063:2015-11, ÖVE/ÖNORM EN 60063:2015-12-01, SN EN 60063:2015-05 | ||
Die E-Reihe ist in der Norm IEC 60063 spezifiziert. IEC 60063 wurde erstmalig 1952 vom der International Electrotechnical Commission veröffentlicht. In Deutschland galt seit März 1971 die DIN 41426 mit dem Titel „Nennwerte-Reihen für Widerstände und Kondensatoren; E-Reihen“[1], welche auf die 2. Ausgabe von IEC 60063 aus dem Jahr 1963 verweist. DIN 41426 wurde im Dezember 1985 durch eine nationale Übernahme der 2. Ausgabe von IEC 60063 ersetzt. Die Übernahme trägt den Titel „Vorzugsreihen für die Nennwerte von Widerständen und Kondensatoren“[2]. Das Europäische Komitee für elektrotechnische Normung (CEN) übernahm im Mai 2015 mit EN 60063[3] die im März des gleichen Jahres erschienene 3. Ausgabe von IEC 60063[4]. Die nationalen Übernahmen in Raum D-A-CH tragen dabei alle den Titel „Vorzugsreihen für die Nennwerte von Widerständen und Kondensatoren“.
Werte
Folgend sind die festgeschriebenen Werte der Dekade ab m = 0 aufgeführt:
|
|
|
Toleranzen
Je größer die E-Reihe, desto kleiner müssen die Toleranzen der Bauteile sein, da diese sonst benachbarte Werte überlagern könnten:
| E3 | E6 | E12 | E24 | E48 | E96 | E192 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| > 20 % | 20 % | 10 % | 5 % | 2 % | 1 % | 0,5 % |
In der Norm sind jedoch nur die Toleranzen für die Reihen E3 bis E24 und die maximal zulässigen Abweichungen angegeben. Für die Herstellung insbesondere von nicht abgeglichenen Widerständen ergibt sich aus den einander berührenden Toleranzbereichen, dass beliebige Werte produzierter Widerstände einem Wert zugeordnet und verkauft werden können.
Tatsächlich werden die Werte der entsprechenden Reihen jedoch auch enger toleriert gefertigt, z. B. bei Widerständen die Reihe E12 mit 5 % Toleranz und die Reihe E24 mit 2 %.
Abgrenzung
Dekadische Spannungsteiler lassen sich nicht exakt mit Einzelwiderständen der E-Reihen realisieren. Daher gibt es für diesen Zweck abweichende Widerstandsreihen, z. B. mit den Zahlenwerten 1, 9, 99, 999. Entsprechende Widerstandskombinationen werden insbesondere auch mit aufeinander abgestimmten Temperatur- und Spannungskoeffizienten gefertigt, um sehr genaue und stabile Spannungsteiler zu erhalten, was mit Einzelwiderständen nicht so gut realisierbar wäre.
Siehe auch
Weblinks
- electronicsplanet.ch: Widerstandsreihen und ihre Werte mit Farbcode
Einzelnachweise
- ↑ DIN 41426 - 1971-03. DIN Media, abgerufen am 13. November 2024.
- ↑ DIN IEC 60063 - 1985-12. DIN Media, abgerufen am 13. November 2024.
- ↑ CENELEC CLC/SR 40, EN 60063. Europäisches Komitee für elektrotechnische Normung, abgerufen am 13. November 2024.
- ↑ IEC 60063:2015. IEC, abgerufen am 13. November 2024.