Analogie elektrischer und magnetischer Größen

Die Analogie elektrischer und magnetischer Größen ist eine Folge der starken Symmetrie in den Maxwellschen Gleichungen zwischen den auftretenden elektrischen und magnetischen Größen. Diese Analogien sind für das Verstehen elektromagnetischer und elektrotechnischer Zusammenhänge und Erscheinungen hilfreich und werden in Lehrbüchern häufig angegeben.[1][2]

So haben die Größen des stationären Strömungsfeldes eine starke Analogie zur Strömungsmechanik sowie zur Thermodynamik und sind recht anschaulich erklärbar (siehe auch Elektro-Hydraulische Analogie). Die Größen des elektrostatischen und des magnetischen Feldes sind eher abstrakt, können aber über die Analogie gut verstanden werden. Darüber hinaus wird der Unterschied zwischen elektrischem und magnetischem Feld (z. B. elektrische und magnetische Monopole, Lenzsche Regel) in den Analogien sehr deutlich.

Elektrische Größen Magnetische Größen
Elektrostatisches Feld Stationäres Strömungsfeld Magnetisches Feld
Partikuläre Quellgröße Elektrische Ladung

keine Quellgröße bekannt

(Fiktiver magnetischer Monopol)

Feldstärke Elektrische Feldstärke

Magnetische Feldstärke

Materialparameter Permittivität

Spezifischer Leitwert / Widerstand

Permeabilität

Komplexe Permittivität

Permeabilität

Flussdichtegröße Elektrische Flussdichte

Stromdichte

Magnetische Flussdichte

Flussgröße

Fluss

Elektrischer Fluss

Strom (Ladungsfluss)

Magnetischer Fluss[* 1]

Fluss durch Volumen Umfasste Ladung

Integraler Knotensatz

Integraler magnetischer Knotensatz

Knotenpunktsatz 1. Kirchhoffsches Gesetz

Magnetischer Knotenpunktsatz

Integrale

Feldstärkegrößen

Elektrische Spannung

Magnetische Spannung

Potential Elektrisches Potential

Magnetisches Potential

Integrale Quellgröße Elektrische Quellspannung (Induktionsgesetz)

Magnetische Quellspannung (Durchflutung)

Maschensätze 2. Kirchhoffsches Gesetz

Magnetischer Maschensatz

Energiedichte Elektrische Energiedichte

Verlustleistungsdichte

Magnetische Energiedichte

Feldenergie Elektrische Feldenergie

Magnetische Feldenergie[* 1]

Elektrotechnisches Bauelement Kondensator Widerstand Induktivität / Spule
Eigenschaft Kapazität Widerstand Induktivität
Definitionsgleichung Kapazität

Leitwert / Widerstand

Induktivität[* 1]

Bemessungsgleichung

aus Feldgrößen

Bemessungsgleichungen

für homogenes Feld

Kapazität

Elektrischer Leitwert / Widerstand

Induktivität / Magnetischer Widerstand[* 1]

Widerstand

Magnetischer Widerstand

Strom-Spannungs-Beziehung Ohmsches Gesetz

Anmerkung

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  1. a b c d Der magnetische Fluss ergibt sich durch Integration der Flussdichte über eine Fläche. Bei einer Spule mit einer Windung ist dies gerade die von der Windung umschlossene Fläche. Die Fläche bei Spulen mit mehreren Windungen ist eigentlich eine Schrauben- oder Wendelfläche. Da diese Windungen meist von ein und demselben magnetischen Fluss durchsetzt sind, werden sie als   Einzelwindungen betrachtet und in der Elektrotechnik der verkettete magnetische Fluss definiert. Es ergeben sich damit, in Übereinstimmung mit den meisten Lehrbüchern, die zusätzlichen Parameter   bzw.  . Für eine Windung oder bei eigentlich korrekter Berücksichtigung der dreidimensionalen Leitergeometrie in einer Spule kann der verkettete Fluss   durch den magnetischen Fluss   ersetzt werden und   (siehe auch Magnetischer Fluss).

Einzelnachweise

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  1. K. Lunze: Einführung in die Elektrotechnik - Lehrbuch. Verlag Technik, 1988, ISBN 3-341-00504-8.
  2. E. Philippow: Grundlagen der Elektrotechnik. Verlag Technik, 2000, ISBN 978-3-341-01241-3.