Picon nahm bis 2010 vorwiegend am Alpencup teil, den sie 2010 gewinnen konnte. Ihr erstes Weltcuprennen absolvierte sie im Februar 2008 in Liberec, das sie mit dem 60. Platz über 7,6 km Freistil beendete. Ihre ersten Weltcuppunkte holte sie in der Saison 2008/09 beim Weltcupfinale in Falun. 2009 siegte sie beim Marathon de Bessans über 42 km Freistil. 2010, 2011, 2012 und 2014 gewann sie beim La Foulée Blanche über 42 km Freistil. In der Saison 2011/12 konnte sie in Davos mit dem achten Platz über 15 km Freistil ihr bisher bestes Weltcupeinzelergebnis erringen. Die Tour de Ski 2011/12 beendete sie auf den 20. Platz. Bei den französischen Skilanglaufmeisterschaften 2012 in Bessans gewann sie zweimal Gold und einmal Silber. Ihre besten Platzierungen bei den nordischen Skiweltmeisterschaften 2013 im Val di Fiemme waren der 18. Platz über 10 km Freistil und er 6. Platz mit der Staffel. Sie erreichte bei der Tour de Ski 2013/14 den 23. Platz. Ihre besten Resultate bei den Olympischen Winterspielen 2014 in Sotschi waren der 17. Rang im 30-km-Massenstartrennen und der vierte Platz mit der Staffel. Die Weltcupsaison 2013/14 beendete sie auf den 34. Platz in der Weltcupgesamtwertung. Bei den französischen Skilanglaufmeisterschaften 2014 in Prémanon gewann sie Gold im 7,5-km-Massenstartrennen. Bei den nordischen Skiweltmeisterschaften 2015 in Falun belegte sie den 26. Platz im Skiathlon, den achten Rang mit der Staffel und den fünften Platz über 10 km Freistil. Nach Platz drei und eins zu Beginn der Saison 2015/16 beim Alpencup in Hochfilzen errang sie bei der Tour de Ski 2016 den 29. Platz. Im März 2016 gewann sie, wie bereits in den Jahren 2012 und 2015, den Engadin Skimarathon. Im Januar 2018 siegte sie beim Marathon de Bessans.[1] Im folgenden Monat lief sie bei den Olympischen Winterspielen in Pyeongchang auf den 35. Platz über 10 km Freistil, auf den 13. Rang im Skiathlon und auf den 12. Platz mit der Staffel.
In der Saison 2018/19 errang Picon den 18. Platz bei der Tour de Ski 2018/19 und bei den nordischen Skiweltmeisterschaften 2019 in Seefeld in Tirol den 26. Platz im 30-km-Massenstartrennen, den 20. Rang im Skiathlon und den achten Platz mit der Staffel. Im Februar 2019 gewann sie den Transjurassienne über 68 km Freistil und errang im April 2019 den zweiten Platz beim Ugra Ski Marathon. Sie erreichte damit den vierten Platz in der Gesamtwertung des Worldloppet Cups. Nach der Saison 2020/21 beendete sie ihre Karriere. Seit 2019 ist sie mit dem französischen Skilanglaufer Mathias Wibault verheiratet.[2]
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