Benutzer:Alisaralph/Spezialisierungsprinzip

Das Spezialisierungsprinzip besagt, dass man unter Umständen Probleme einfacher lösen kann, indem man Spezialfälle davon betrachtet und von diesen einen Rückschluss auf das Ausgangsproblem zieht.

Beispiel

Das Königsberger Brückenproblem

Auf dem Bild sieht man vier Stadtteile, die durch Bücken miteinander verbunden sind.
Gibt es einen Rundgang, bei dem man über jede der Brücken genau einmal geht?
Da die genaue Lage der Brücken und Stadtteile dabei nebensächlich ist, stellt man die Stadtteile als Punkte und die verbindenden Brücken als Linien dar.

Nun betrachtet man einen ersten Spezialfall:

Bei zwei Punkten und zwei verbindenden Linien gibt es genau einen Hinweg und einen Rückweg. Also gibt es einen Rundgang.

Beim zweiten Spezialfall, mit 2 Punkten und 3 verbindenen Linien, gibt es einen solchen Rundgang jedoch nicht.

Wenn man die Spezialfälle miteinander vergleicht, wird klar, dass die Anzahl der verbindenden Linien gerade sein muss. Für einen vollständigen Rundgang muss jeder Punkt also mit einer geraden Anzahl von Linien verbunden sein.

Lösung des Anfangsproblems:

Es kann keinen solchen Rundweg geben. Denn die Anzahl der Brücken ist für jeden Stadtteil ungerade.

Quellen

"Das kleine Einmaleins des klaren Denkens: 22 Denkwerkzeuge für ein besseres Leben" von Christian Hesse, Verlag: Beck; Auflage: 2 (14. Mai 2009)