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Eine Balkenwaage ist eine Wiegevorrichtung, die aus einem waagerechten Balken besteht, der beweglich an einer waagerechten Achse gelagert ist. An jedem Balkenende befindet sich eine Waagschale.
Die theoretisch-mathematischen Grundlagen für den grundlegenden Fall liefert das Hebelgesetz.
Die Genauigkeit einer Balkenwaage hängt einerseits von der Genauigkeit der verwendeten Gewichte und andererseits von den Konstruktionsparametern der Waage (Balkenlänge, Lage des Schwerpunktes) ab. Diese Waagen sind von örtlichen Gravitationsunterschieden unabhängig.
Konstruktion
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Wenn man einen einfachen Balken als Waage verwenden würde, so hätte das folgende Auswirkungen:
- Im Falle des Gleichgewichts (beide Waagschalen sind mit dem gleichem Gewicht befüllt) herrscht in jeder beliebigen Lage des Balkens ein Gleichgewichtszustand, da die beiden Drehmomente immer gleich sind (indifferentes Gleichgewicht).
- Im Falle von Ungleichgewicht wird der Balken solange gedreht, dass die schwerere Waagschale den tiefsten Punkt erreicht (stabiles Gleichgewicht).
Damit ist es prinzipiell möglich, einen Wiegevorgang auszuführen, aber die Waage ist so empfindlich, dass sie praktisch nicht verwendbar wäre. Daher verlegt man den Schwerpunkt des Waagebalkens so, dass er sich etwas unterhalb der Drehachse befindet. Das kann erfolgen, indem man den Balken mit einem zusätzlichen, senkrechten Zeiger versieht (der dann auch gleich zum Ablesen der Gewichtsdifferenz auf einer Skala verwendet werden kann) oder indem man den Waagbalken im Drehpunkt leicht knickt.
Durch die Auslenkung des Schwerpunktes im Fall von Ungleichgewicht entsteht ein zusätzliches Drehmoment, welches verhindert, dass die schwerere Schale den Balken in eine senkrechte Stellung drehen kann.
Die Empfindlichkeit der Balkenwaage ist abhängig von:
- der Länge des Waagebalkens: Je länger, desto empfindlicher.
- dem Drehmoment des Schwerpunkts: Je kleiner, das heißt, je leichter der Waagebalken und je näher der Schwerpunkt beim Drehpunkt ist, desto empfindlicher ist die Waage.
- der Güte der Lager, je geringer die Dämpfung der Lager, desto leichter kann die Bewegung stattfinden
Wiegevorgang
BearbeitenZum Wiegen wird der zu wiegende Gegenstand in eine der Schalen gelegt. Nun wird in die andere Schale das ungefähre Gewicht mit Gewichtsstücken gelegt. Der Feinausgleich erfolgt dann in beiden Waagschalen.
Stellt man beim ersten Vergleich beispielsweise fest, dass das zu wiegende Objekt etwas weniger als das kg-Gewichtstück wiegt, so wird man die Schale mit dem Wiegeobjekt mit kleinen Gewichten solange beschweren, bis ein Gleichgewicht entsteht, anstatt das kg-Stück durch viele kleinere Stücke zu ersetzen.
Die Differenz der Gewichtsstücke in den beiden Schalen entspricht dem Gewicht des Objektes.
Im Handel wird oder wurde die Balkenwaage meist benutzt um eine Minimalmenge zu überschreiten. Verlangt der Kunde 2 Kilo Äpfel, so werden zuerst zwei kg-Stücke auf die Waage gelegt und dann die andere Schale solange mit Äpfeln aufgefüllt, bis die 2 kg überschritten sind. Der Kunde bezahlt nur für 2 kg.
Sollen zwei Gewichte präzise miteinander verglichen werden, kann ein möglicher mechanischer Fehler der Balkenwaage so ausgeglichen werden: Die beiden zu vergleichenden Objekte (z. B. beim Eichen von Handelsgewichten = Vergleich mit Eichgewichten) werden abwechselnd auf einer Waagschale gegen fein dosierbaren Ballast auf der anderen Waagschale verglichen und dabei die Differenz durch Auflegen von geeichten kleinen Gewichten ermittelt.
Ähnliche Waagen
BearbeitenEtwas aufwändiger, aber ebenfalls durch Vergleich von Gewichtskräften arbeitet die Neigungswaage und Balkenwaagen mit verschiebbaren Gewichten. Auch diese Waagen sind von örtlichen Gravitationsunterschieden unabhängig.
Web-Links
BearbeitenPhysikmuseum im Gymnasium Laurentianum zum Thema Balkenwaage