Benutzer:Dw10/Analogie Mechanisches und Elektrisches Strömungsfeld

Zwischen dem laminaren Strömungsfeld eines fluiden Mediums und dem elektrischen Strömungsfeld existiert eine starke Analogie. Diese drückt sich durch eine ähnliche mathematische Formulierung der physikalischen Gesetzmäßigkeiten aus. Allgemein kann eine solche Analogie für die Ableitung, Vorhersage und Berechnung von physikalischen und technischen Eigenschaften des jeweils anderen physikalischen Prozesses genutzt werden. Die Analogie zwischen dem fluiden und elektrischen Strömungsfeld wird heutzutage zur Unterstützung der physikalischen Vorstellung genutzt. Fluide Strömungen (Wind, Wasser in Rohrleitungen) sind Bestandteil unserer Alltagserfahrungen und können mit einfacher klassischer Mechanik und gut beschrieben und erfasst werden (). Dagegen ist das elektrische Strömungsfeld oft (z.B. Stromdichteverteilung in Leitern) sehr abstrakt. Andererseits ist eine Interpretation von Rohrwiderständen (z.B. Gesetz von Hagen-Poiseuille) mittels des Ohmschen Gesetzes sehr einleuchtend. Die Analogie hilft hier einen besseren Einstieg in das Verständnis der elektrotechnischen Grundgrößen und physikalischen Beziehungen zu finden.

Im Folgenden sind die analogen Größen der beiden Felder tabellarisch zusammengefasst. Die Anlogie gilt für den Spezialfall von inkompressiblen laminaren Strömungen.

	Fluides Strömungsfeld		Elektrisches Strömungsfeld		Thermisches Strömungsfeld		Strahlungsfeld
	Formel	Einheit	Formel	Einheit	Formel	Einheit	Formel	Einheit
Partikuläre transportierte Quantität	Atom- / Molekülmasse		Elementarladung				Photonenenergie
	${{m}_{A}}$	${\text{kg}}$	${{q}_{0}}$	${\text{C}}$			${{E}_{p}}=h\,\nu$	${\text{eV}}$
Transpotrierte Quantität	Masse		Ladung		Wärmemenge		Strahlungsenergie
	$m=N{{m}_{A}}$	${\text{kg}}$	$Q=N{{q}_{0}}$	${\text{C}}$	$Q$	${\text{J}}$	$Q=N\,{{E}_{p}}$	${\text{J}}$
Dichte	Dichte		Raumladungsdichte		Wärmeenergiedichte		Energiedichte
	$\rho ={\frac {m}{V}}$	${\frac {\text{kg}}{{\text{m}}^{3}}}$	$\rho ={\frac {Q}{V}}$	${\frac {\text{C}}{{\text{m}}^{3}}}$	$h={\frac {Q}{V}}$	${\frac {\text{J}}{{\text{m}}^{3}}}$	$w={\frac {Q}{V}}={\frac {ED}{2}}+{\frac {HB}{2}}$	${\frac {\text{J}}{{\text{m}}^{3}}}$
Flussdichte	Massenstromdichte		Stromdichte		Wärmestromdichte		Bestrahlungsstärke / Intensität
	${\vec {j}}=\rho \,{\vec {v}}$	${\frac {\text{kg}}{{\text{s}}\,{{\text{m}}^{2}}}}$	${\vec {J}}=\rho \,{\vec {v}}$	${\frac {\text{C}}{{\text{s}}\,{{\text{m}}^{2}}}}$	$q={\frac {{\text{d}}Q}{{\text{d}}A\,{\text{d}}t}}$	${\frac {\text{J}}{{\text{s}}\,{{\text{m}}^{2}}}}$	$I=w{\vec {c}}={{\left\langle {\vec {E}}\times {\vec {H}}\right\rangle }_{t}}$	${\frac {\text{W}}{{\text{m}}^{2}}}$
Geschwindigkeit des Transportes	Strömungsgeschwindigkeit		Driftgeschwindigkeit		Wärmeflussgeschwindigkeit		Gruppengeschwindigkeit
Fluss	Massenstrom		Stromdichte		Wärmestrom		Strahlungsfluss
	$\rho ={\frac {m}{V}}$	${\frac {\text{kg}}{{\text{m}}^{3}}}$	$\rho ={\frac {Q}{V}}$	${\frac {\text{C}}{{\text{m}}^{3}}}$