Transformator

Meines Erachtens sollte das eine Einführung für die Oma werden. Sie soll der Oma zeigen, wie ein Trafo aussehen kann, und was er ganz prinzipiell macht (Energie oder Information übertragen). Formeln würde ich hier weglassen. Man kann später die Spannungstransformationsformel anbringen und auf den Artikel "Modell des Transformators" verweisen. Zu den Betriebsarten kann man auf den Artikel "Transformator (Physik und Wirkungsweise)", der jetzt irgendwie anders heißt, verweisen. --Michael Lenz 00:14, 10. Jun. 2009 (CEST)

Abbildung 1: Leistungstransformator

Abbildung 2: Ein kleiner 30-VA-Netztransformator.

Abbildung 3: Kleinleistungs-Transformator (Übertrager) vom Typ TG110, wie sie bei Ethernet-Schnittstellen verwendet werden.

Der Begriff Transformator, kurz Trafo, umfasst eine Klasse von elektrischen Einheiten zur berührungslosen Übertragung von elektrischer Leistung zwischen zwei von Wechselstrom durchflossenen Stromkreisen mit meist gleicher Frequenz, aber oft unterschiedlich hoher Spannung

Die Übertragung erfolgt physikalisch durch induktiv gekoppelter Leiter, die beim Transformator meist in Form von zwei galvanisch getrennten Spulen oder Wicklungen ausgeführt sind.

Die mögliche Größe eines Transformators deckt einen sehr weiten Bereich ab. Große Transformatoren können durchaus die Größe eines Eisenbahnwagons oder mehr aufweisen, während kleine Transformatoren häufig weniger als eine Daumennagelgröße groß sind (siehe Abbildungen 1-3).

Entsprechend den unterschiedlichen Größen ist die Spanne der Anwendungen von Transformatoren sehr groß. Eine grundlegende Unterscheidung kann zwischen

Transformatoren zur Übertragung von elektrischer Leistung und
Transformatoren zur Übertragung von Information (Signalübertragung)

getroffen werden.

Transformatoren zur Energieübertragung (Leistungstransformatoren) sind für die Stromversorgung unverzichtbar, da sie zur Einspeisung der elektrischen Energie auf die Hochspannungsleitungen benötigt werden. Bei der Energieübertragung macht man sich vorwiegend die Eigenschaft der Spannungstransformation zunutze, d. h. der Fähigkeit von Transformatoren, Spannungen zu vergrößern oder zu vermindern. Elektrische Energie kann nur mittels Hochspannungsleitungen über weite Entfernungen wirtschaftlich sinnvoll transportiert werden. Netztransformatoren in elektrischen Geräten arbeiteten bis vor wenigen Jahren vorwiegend mit einer Frequenz von 50 Hz. Sie wurden jedoch inzwischen weitgehend von sogenannten Schaltnetzteilen, wie sie beispielsweise in einem Handyladegerät vorkommen, verdrängt. Diese Transformatoren arbeiten mit Signalfrequenzen von einigen zehn bis hundert Kilohertz.

Transformatoren zur Übertragung von Signalen werden häufig unter dem Begriff Übertrager zusammengefasst. Meist besteht ihre Aufgabe nicht primär in der Transformation von Spannungen, sondern vielmehr in der optimierten Anpassung von elektrischen Stromkreisen aneinander. Hierzu wird vielfach auf die Eigenschaft der Widerstandstransformation zurückgegriffen.

Geschichte

Die Geschichte sollte m. E. bis an die Gegenwart heranreichen, so daß herauskommt: Heute hat sich dder Fokus bei den Trafos verschoben hin zu kleineren Bauteilen --> Schaltnetzteile. --Michael Lenz 01:08, 10. Jun. 2009 (CEST)

Transformator von Zipernowsky, Déry und Bláthy

Patentzeichnung von William Stanley 1886

Obwohl das Prinzip der wechselseitigen Kopplung von elektrischer Stromänderung und Änderungen im Magnetfeld seit den Entdeckungen Michael Faradays von 1831 bekannt war, wurde der Transformator erst 50 Jahre später entwickelt. Als alternatives Konzept zur Wandlung von Spannung mittel induktiver Kopplung wurden etwa zur selben Zeit miteinander gekoppelte Motoren und Generatoren benutzt: die Umformer.

Lucien Gaulard und John Gibbs stellten 1881 den ersten Transformator in London aus. Den Ungarn Károly Zipernowsky, Miksa Déri und Ottó Titusz Bláthy wurde 1885 ein Patent auf den Transformator erteilt. Dieser war mechanisch nach dem umgekehrten Prinzip der heutigen Transformatoren aufgebaut; die Leiterspulen waren um einen soliden Kern aus unmagnetischem Material gewunden, darüber wurden dicke Eisendraht-Lagen gelegt, die eine ferromagnetische Schale bildeten. Dieser Transformator wurde von der Firma Ganz & Co. aus Budapest weltweit vertrieben.

Wesentlichen Anteil an der Verbreitung des Wechselstromsystems und mit ihm des Transformators hatte der US-Amerikaner George Westinghouse. Er erkannte die Schwächen der damals von Edison betriebenen und favorisierten Gleichstrom-Energieverteilung und setzte vorrangig auf Wechselstrom. 1885 importierte Westinghouse eine Anzahl Gaulard-Gibbs-Transformatoren und einen Siemens-Wechselspannungsgenerator für die elektrische Beleuchtung in Pittsburgh. William Stanley führte im gleichen Jahr als Chefingenieur von Westinghouse in Pittsburgh wesentliche Verbesserungen an Lucien Gaulards und John Gibbs’ Gerät durch.

Westinghouse installierte 1886 in Great Barrington, Massachusetts, einen Wechselspannungsgenerator, dessen 500 Volt Wechselspannung zur Verteilung auf 3000 Volt hochtransformiert und dann zum Betrieb der elektrischen Beleuchtung an den Anschlussstellen wieder auf 100 Volt heruntertransformiert wurde.

Der wachsende Einsatz von Transformatoren führte in Verbindung mit der Schaffung von Wechselstrom-Stromnetzen zur weiten Verbreitung der Elektroenergie da der Transport in einer niedrigen Spannung über große Entfernungen verlustreicher ist als über Hochspannungsleitungen. Die Möglichkeit der Transformierbarkeit von Wechselstrom führte im Stromkrieg zur Abschaffung der Gleichstromnetze.

Bereits 1889 veröffentlichte der Münchner Elektroingenieur Friedrich Uppenborn ein Buch zur Geschichte des Transformators.^[1]

Grundlagen

Schemazeichnung eines Transformators mit Mittelanzapfung

Ich spreche mich daher unbedingt zu einer Formulierung aus, die den Zusammenhang zwischen elektrischer Spannung und magn. Flußänderung ausspricht oder die einfach nur auf das Induktionsgesetz verweist. Den Strom will ich in der Erklärung überhaupt nicht sehen, obwohl er dem Durchflutungssatz entsprechend natürlich immer da ist.

Idealer Transformator

Hauptartikel: Modell des Transformators

Eine Wechselspannung u₁(t), die an der Primärseite eines Transformators angelegt wird, erzeugt dem Induktionsgesetz folgend eine zeitlich variable magnetische Flussänderung dΦ/dt im Inneren der Primärwicklungen. Aufgrund der vorausgesetzten idealen magnetischen Kopplung von Primär- und Sekundärwicklungen durchdringt der gesamte magnetische Fluss auch die Sekundärwicklungen. Die Flussänderung induziert dort dem Induktionsgesetz folgend eine elektrische Spannung u₂(t).

Im Leerlauf des Transformators fließen ausschließlich die so genannten Magnetisierungsströme, die zum Aufbau des magnetischen Feldes notwendig sind und hier vernachlässigt werden. Wird an die Sekundärwicklungen ein Verbraucher R angeschlossen wird, fließt durch den Verbraucher R ein elektrischer Strom i₂(t), der der Lenzschen Regel entsprechend seiner Ursache - der zeitlichen Änderung des magnetischen Flusses im Magnetkern - entgegenwirkt. Aufgrund der primärseitigen Speisung mit der Spannungsquelle erfolgt jedoch keine Änderung des magnetischen Flusses. Vielmehr kompensiert die Spannungsquelle u₁(t) die feldabschwächende Wirkung des Sekundärstromes i₂(t) durch Erhöhung des Primärstromes i₁(t), so dass die eingeprägte Primärspannung und damit der zeitliche Verlauf des magnetischen Flusses im Kern erhalten bleiben. Auf diese Weise gelangt elektrische Energie vom Primärstromkreis über den Transformator zum Sekundärstromkreis und damit zum Verbraucher R.

Bei der Energieübertragung verhalten sich die Spannungen u₁ und u₂ an Primär- und Sekundärseite wie die entsprechenden Wicklungszahlen N₁ und N₂, und es gilt:

{\frac {1}{N_{1}}}\cdot u_{1}(t)={\frac {d\phi }{dt}}={\frac {1}{N_{2}}}\cdot u_{2}(t)

Durch geeignete Wahl des Wicklungszahlenverhältnisses $\gamma =N_{1}/N_{2}$ kann man mit einem Transformator Wechselspannungen sowohl hochtransformieren als auch heruntertransformieren. Die Ströme verhalten sich beim Betrieb des Transformators umgekehrt proportional zu den Spannungen, da die Leistung im verlustlosen idealen Transformator primär- und sekundärseitig gleich hoch ist.

{\frac {1}{N_{2}}}\cdot i_{1}(t)={\frac {-1}{N_{1}}}\cdot i_{2}(t)

Bei Transformatoren mit Transformatorkernen weicht die Stromübertragungsfunktion in der Praxis oft sehr viel stärker vom idealen Verhalten ab als die Spannungstransformationsgleichung.

Als Konsequenz aus der Strom- und Spannungstransformation ergibt sich bei einem Transformator eine sogenannte Impedanztransformation. Eine Impedanz ${\underline {Z}}={\underline {U}}_{2}/(-{\underline {I}}_{2})$ , die sekundärseitig an den Transformator angeschlossen wird, erzeugt primärseitig ein Verhältnis ${\underline {Z}}'={\underline {U}}_{1}/({\underline {I}}_{1})$ aus Primärstrom und Primärspannung, das der Formel

{\underline {Z}}'=\gamma ^{2}{\underline {Z}}

entspricht.

Das negative Vorzeichen bei der Beschreibung der sekundärseitigen Impedanz ${\underline {Z}}={\underline {U}}_{2}/(-{\underline {I}}_{2})$ kommt dadurch zustande, dass der Transformator sowohl eingangsseitig, als auch ausgangsseitig als Verbraucher bepfeilt ist. Das Vorzeichen beschreibt somit letztlich das Prinzip der Energieerhaltung. Eine Vertauschung von induktivem und kapazitivem Verhalten findet bei der Transformation jedoch nicht statt.

Reale Transformatoren

Transformatoren lassen sich in vielen Anwendungsfällen durch die idealen Transformationsgleichungen hinreichend genau beschreiben. In der praktischen Anwendung treten jedoch weitere physikalische Effekte in Erscheinung, die in den idealen Transformationsgleichungen nicht berücksichtigt werden.

Die Spulenanordnung als solche bewirkt drei Abweichungen von den idealen Transformationseigenschaften:

Die Drahtwicklungen haben einen Widerstand und erwärmen sich bei Stromfluss.
Die magnetische Kopplung zwischen Primär- und Sekundärseite ist nicht ideal. Es treten Streuflüsse auf.
Zwischen den Windungen und gegen die Umgebung gibt es Kapazitäten, die bei höheren Frequenzen und geringen Abständen ein Übersprechen zwischen Primär- und Sekundärwicklungen sowie innerhalb der einzelnen Wicklungen ermöglichen.

Der Transformatorkern verursacht -- sofern vorhanden -- weitere Abweichungen:

es treten Wirbelstromverluste auf;
die Ummagnetisierung des Kerns verbraucht Energie;
die Permeabilität des Kernmaterials hängt von der Frequenz ab;
die Sättigungsmagnetisierung des Kerns führt dazu, dass die Induktivität der Primärwicklungen nicht konstant ist, sondern von der Magnetisierung abhängt.

Somit treten bei einem realen Transformator schon im Leerlaufbetrieb Verluste durch die Ummagnetisierung und die Wirbelströme auf. Diese Verluste werden in der Fachliteratur häufig als "Eisenverluste" oder "Kernverluste" bezeichnet. Bei den sogenannten Kupferverlusten handelt es sich hingegen um die ohmschen Verluste in den (Kupfer-)Wicklungen, die nur beim Betrieb unter Last auftreten.

Die Streuflüsse bewirken, dass die Sekundärspannung etwas geringer als beim idealen Transformator. Sie sind neben den Kernen ein wesentlicher Grund für das Tiefpaßverhalten eines Transformators. Ferner durchlaufen ihre Feldlinien den umgebenden Raum und können dort empfindliche Geräte wie Oszilloskope stören.

Die Sättigungsmagnetisierung begrenzt die mögliche Betriebsfrequenz nach unten bzw. bei gegebener Frequenz (50 Hz) die mögliche Primärspannung nach oben (Hochpassverhalten). Wird die Grenze überschritten und die Sättigung erreicht, müssen primärseitig sehr hohe Ströme fließen, um die sekundärseitige Spannung aufrechtzuerhalten. Für den Grenzwert der Frequenz $f\to 0$ verhält sich der Transformator abgesehen von den ohmschen Verlusten in den Primärwindungen wie ein Kurzschluss.

Hauptartikel: Einschalten des Transformators

Transformation unterschiedlicher Kurvenformen

Hauptartikel: Transformator an unterschiedlichen Kurvenformen

Die überwiegende Mehrzahl der Transformatoren wird mit sinusförmigen, rechteckigen oder dreieckförmigen Signalen angesteuert.

Die Ansteuerung mit einer sinusförmigen Anregung ist typisch für Leistungstransformatoren wie sie beispielsweise das Stromnetz benötigt. Hauptursache für die Signalform ist die Funktionsweise der Generatoren der Kraftwerke, die aus technischen Gründen sinusförmige Spannungen produzieren und diese ohne weitere Umformung in das öffentliche Netz einspeisen. Die dafür geeigneten Transformatoren benötigen wegen der geringen Frequenz von 50 Hz dicke Eisenkerne und zeichnen sich durch relativ großes Gewicht aus.

In PC-Netzteilen, Frequenzumrichtern und den Wechselrichtern der Photovoltaik werden in speziellen Schaltnetzteilen, sogenannten Durchflusswandlern, Rechteckspannungen mit wesentlich höheren Frequenzen erzeugt und transformiert, weil sich dadurch technische Vorteile ergeben. Die dabei eingesetzten Transformatoren sind bei der hohen Betriebsfrequenz von etwa 50 kHz bei gleicher Leistung erheblich kleiner und leichter, müssen aber auch anders dimensioniert werden.

In Sperrwandlern und Funkeninduktoren sind Kurvenform und Ausgangsspannung fast dreieckförmig und vor allem lastabhängig. Bei diesen Anwendungen überträgt der Transformator die elektrische Energie nicht unmittelbar, sondern wandelt sie zuerst in magnetische Energie um und dann wieder zurück in elektrische Energie. Aus diesem Grund sind die übertragbaren Energien auf einige 100 W begrenzt.

Konstruktive Bauelemente

Spulen

Hauptartikel: Spulenwickeltechnik

Spule eines Transformators mit sieben Windungen aus Kupfer

Ein Transformator mit Scheibenwicklungen

Bei Netztransformatoren erfolgt die Aufwicklung einer Spule meist mit isoliertem Kupferdraht auf einen Spulenkörper. Die dünnere Lackschicht zur Isolation erlaubt eine kompakte Wicklung ohne Abstand. Nur bei sehr wenigen Windungen wird selbsttragender Draht verwendet. Der Drahtquerschnitt ergibt sich als Kompromiss aus Kosten, Strombelastung, Erwärmung und Wirkungsgrad. Hochspannungswicklungen werden durch eine Gießharztränkung fixiert und so zusätzlich geschützt.

Bei manchen Anwendungen kommt es nicht auf eine galvanische Trennung von Primär- und Sekundärspule an, deshalb werden – um Draht zu sparen – Teile einer Wicklung für die nächste mitverwendet. Es gibt keine Isolation zwischen Primär- und Sekundärspule, die Anordnung heißt Spartransformator.

Audio-Transformatoren (Ausgangsübertrager in Röhrenverstärkern) werden mit höheren Frequenzen bis 20 kHz betrieben. Um unerwünschte Resonanzen zu vermeiden oder gar hohe Frequenzen kurzzuschließen, müssen alle Spulen kapazitätsarm gewickelt sein. Die übliche, platzsparende Lagenwicklung mit relativ großer Eigenkapazität wird bei hochwertigen Ausführungen durch aufwendige Anordnungen wie Kreuz- oder Scheibenwicklung ersetzt, bei die Wicklung in Abschnitte mit gegenseitigem Abstand unterteilt ist.

Bei den noch höheren Frequenzen wie bei Teslatransformatoren oder Hochfrequenz-Transformatoren für Frequenzen bis 300 MHz muss die Sekundärspule einlagig auf einen Zylinder gewickelt werden, um eine ausreichend geringe Gesamtkapazität von wenigen Picofarad zu erreichen.

Kern

Montage eines Ferritkerns in einer Spule

Hauptartikel: Netztransformator#Kernbauformen

Füllt man die Spule mit ferromagnetischem Material wie Eisen, steigt die Induktivität auf ein Vielfaches und der Leerlaufstrom sinkt. Das erlaubt eine drastische Reduzierung der Windungszahl aller Wicklungen des Transformators und damit Kosten- und Gewichtseinsparung (siehe Netztrafo_ohne_Eisenkern). Transformatoren für tiefe Frequenzen besitzen deshalb immer einen Eisenkern, nur bei hohen Frequenzen wie beim Tesla-Transformator kann man darauf verzichten.

Bei tiefen Frequenzen müssen Eisenkerne aus dünnen Platten aus Dynamoblech zusammengesetzt sein, um Wirbelstromverluste zu verringern. Ein massiver Eisenkern würde wie eine kurzgeschlossene Sekundärspule wirken und sich stark erhitzen. Die meist verwendete und preisgünstigste Bauform ist ein gestapelter Blechkern im EI- oder M-Schnitt aus Dynamoblech. Es gibt spezielle Bauformen mit besseren magnetischen Eigenschaften wie Ringkerne und Schnittbandkerne. Erstere sind schwierig zu bewickeln, letztere konnten sich auf Grund ihres höheren Preises nicht durchsetzen.

Bei hohen Frequenzen ab etwa 20 kHz muss das Eisen noch stärker unterteilt werden, dann geht man zu gepresstem Eisenpulver oder Ferritkernen über. Müssen bei Sendeanlagen sehr grosse Leistungen übertragen werden, verzichtet man auf einen ferromagnetischen Kern (siehe Luftspule).

Anwendungen

Energietechnik

Hauptartikel: Leistungstransformator

Wicklungsaufbau eines Dreiphasenwechselstromtransformators

Zwischen Kraftwerken und den Verbraucherzentren muss sehr viel elektrische Leistung übertragen werden. Dafür hat sich weltweit die Übertragung mit Dreiphasenwechselstrom der Frequenz 50 Hz etabliert. Die Leistungstransformatoren^[2] in den Umspannwerken sind wegen der besseren Isolation und zur Kühlung mit Transformatorenöl gefüllt, das entweder aufgrund der im Betrieb entstehenden Wärme von selbst zirkuliert oder durch Radiatoren gepumpt wird. Meist ist im Gehäuse ein Stufenschalter für Leistungstransformatoren eingebaut, mit dem sich die Spannung bei veränderter Last umschalten lässt.

Ein davon unabhängiges System ist der Bahnstrom mit 16,7 Hz und deutlich geringeren Spannungen und Leistungen. Wegen der einfacheren Leitungsführung wird Einphasenwechselstrom verwendet.

Der Fehlerstromschutzschalter ist ein Summen-Stromwandler, der alle zum und vom Verbraucher fließenden Ströme vorzeichenrichtig addiert. Wird irgendwo im Stromkreis ein Strom gegen Erde abgeleitet, so ist die Summe von hin- und zurückfließendem Strom ungleich Null und die transformierte Stromdifferenz sorgt für eine schnelle Abschaltung der Stromzufuhr.

Messtechnik

Kombinierter Strom- und Spannungswandler in einer 110-kV-Anlage

Spannungswandler werden in Schaltanlagen der Energieversorgung zur Messung der Hochspannung eingesetzt. Damit wird unmittelbarer Kontakt mit der Hochspannung vermieden.
Stromwandler sind Transformatoren zu berührungsfreien Messung von Wechselstrom. Gleichstrom kann damit nicht gemessen werden, weil der Stromwandler wie jeder andere Transformator auf keine konstanten Magnetfelder reagiert. Manche Zangenamperemeter arbeiten mit Hallsensoren statt mit Transformatoren und können dann auch Gleichströme messen.
Die Rogowskispule arbeitet ähnlich wie ein Stromwandler, ist aber problemlos überlastbar.
Der Differentialtransformator ist ein Sensor zur Messung von Längenänderungen.

Netzteile

Hauptartikel: Netzteil, Schaltnetzteil

Netzteile sind ohne Transformatoren undenkbar, weil die Ausgänge keine elektrische Verbindung zur Netzspannung haben dürfen. Sogar in billigen Steckernetzteilen werden die Netztransformatoren zunehmend durch Schaltnetzteile ersetzt, was angesichts der häufigen Verwendung zu einer merklichen Energieeinsparung führt (siehe Leerlaufverluste).

Der Stelltransformator dient zur stufenlosen Einstellung der Ausgangsspannung. Er ist meist als Spartransformator ausgeführt. Für die gefahrlose Bereitstellung einer variablen Kleinspannung für Modelleisenbahnen müssen dagegen getrennte Wicklungen verwendet werden.

Nachrichtentechnik

Übertrager sind meist kleine Transformatoren, die Impulse oder Analogsignale übertragen. Dabei steht nicht – wie in der Energietechnik – der Wirkungsgrad im Vordergund, sondern ein möglichst guter Erhalt der Signalform. Bei Mikrofonen und Lautsprechern dienen Übertrager der Leistungsanpassung und werden auch als Impedanzwandler bezeichnet.
Signalübertrager dienen in lokalen Netzwerken (LAN, Ethernet) u. a. zur Potentialtrennung und Symmetrierung.
Die Gabelschaltung eines Telefons enthält einen Transformator, um eine Vierdrahtleitung mit einer Zweidrahtleitung zu koppeln und damit eine ungestörte Signalübertragung in beide Richtungen über eine zweiadrige Leitung zu ermöglichen.
Die Meißner-Schaltung benötigt einen Hochfrequenztransformator, um Schwingungen zu erzeugen.

Sonderformen

Dieser historische Induktionsapparat erzeugt bis zu 300 kV

Ein Funkeninduktor ist ein sehr gut isolierter Hochspannungstransformator mit einem Wagnerschen Hammer, der den Strom durch die Primärwicklung immer wieder schlagartig unterbricht, worauf in der Sekundärspule kurze Hochspannungsimpulse von einigen Kilovolt entstehen.

Als Balun bezeichnet man Transformatoren für hohe Frequenzen mit der zusätzlichen Eigenschaft, aus dem unsymmetrischen Ausgang eines Koaxkabels in eine symmetrische Spannung zu gewinnen.

Der Streufeldtransformator vereint die Funktion eines Transformators und einer strombegrenzenden Drossel in einem Bauteil und ist deshalb kurzschlusssicher. Man erreicht das durch einen magnetischen Nebenschlusses aus Eisen zwischen den bewickelten Schenkeln des Eisenkerns.

Die Zündspule im Ottomotor erzeugt ähnlich wie ein Funkeninduktor Hochspannungsimpulse für die Zündkerze. Die Stromunterbrechnung wird aber abhängig von der Stellung der Kurbelwelle gesteuert: Früher durch einen Unterbrecherkontakt, im modernen Motoren durch einen Transistor.

Siehe auch

Transformatoren für Netzfrequenz 50 Hz

Impulstransformatoren

Mittelfrequenztransformatoren

Hochfrequenztransformatoren

Transformatoren mit besonderen Effekten

Die folgenden Bauelemente haben optisch kaum noch Ähnlichkeit zu einem herkömmlichen Transformator, sind aber wie dieser für spezielle Frequenzen optimiert und werden ebenfalls eingesetzt um Spannungen, Ströme und Leistungen verlustarm und ohne Hilfsenergie zu transformieren.

Einzelnachweise

↑ F. Uppenborn: History of the transformer, bei Open Library
↑ Küchler: Hochspannungstechnik, 2. Auflage, Springer 2005

Literatur

Küpfmüller, Mathis, Reibiger: Theoretische Elektrotechnik (Eine Einführung), 17. Auflage, Berlin, Springer, ISBN13 978-3-540-29290-6
Günter Springer: Fachkunde Elektrotechnik. 18.Auflage, Verlag - Europa - Lehrmittel, Wuppertal, 1989, ISBN 3-8085-3018-9

Weblinks

[1] F. Uppenborn: History of the transformer, bei Open Library

[2] Küchler: Hochspannungstechnik, 2. Auflage, Springer 2005

[1]

[2]

Benutzer:Herbertweidner/Spielwiese

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