1. HS um Wasser:
⇒
Δ
U
=
Δ
Q
{\displaystyle \Rightarrow \Delta U=\Delta Q}
⇒
Δ
Q
=
M
w
⋅
c
w
⋅
Δ
T
{\displaystyle \Rightarrow \Delta Q=M_{w}\cdot c_{w}\cdot \Delta T}
- Erste Annahme: Wirkungsgrad von Thermoelement beträgt 10
%
,
Δ
T
=
10
K
,
c
w
=
4
,
19
k
J
k
g
K
,
M
w
=
1
t
{\displaystyle {\mbox{- Erste Annahme: Wirkungsgrad von Thermoelement beträgt 10}}\%{\text{, }}\Delta T=10K,\,c_{w}=4,19{\frac {kJ}{kgK}},\,M_{w}=1t}
⇒
L
e
l
=
0
,
1
⋅
Q
{\displaystyle \Rightarrow L_{el}=0,1\cdot Q}
⇒
L
e
l
=
0
,
1
⋅
10
3
k
g
⋅
4
,
19
k
J
k
g
K
⋅
10
K
=
4
,
19
M
J
=
15
,
084
k
W
h
pro Durchlauf und Kubikmeter
{\displaystyle \Rightarrow L_{el}=0,1\,\cdot \,10^{3}\,kg\,\cdot \,4,19\,{\frac {kJ}{kgK}}\,\cdot \,10K=4,19\,MJ=15,084\,kWh\,\,{\mbox{pro Durchlauf und Kubikmeter}}}
- Zweite Annhame:
η
T
E
G
beträgt 3
%
,
Δ
T
=
10
K
,
c
w
=
4
,
19
k
J
k
g
K
,
M
w
=
1
t
{\displaystyle {\mbox{- Zweite Annhame: }}\eta _{TEG}{\mbox{ beträgt 3}}\%{\text{, }}\Delta T=10K,\,c_{w}=4,19{\frac {kJ}{kgK}},\,M_{w}=1t}
⇒
L
e
l
=
0
,
03
⋅
Q
{\displaystyle \Rightarrow L_{el}=0,03\cdot Q}
⇒
L
e
l
=
0
,
03
⋅
10
3
k
g
⋅
4
,
19
k
J
k
g
K
⋅
10
K
=
1
,
26
M
J
=
4
,
52
k
W
h
pro Durchlauf und Kubikmeter
{\displaystyle \Rightarrow L_{el}=0,03\,\cdot \,10^{3}\,kg\,\cdot \,4,19\,{\frac {kJ}{kgK}}\,\cdot \,10K=1,26\,MJ=4,52\,kWh\,\,{\mbox{pro Durchlauf und Kubikmeter}}}
- Dritte Annhame:
η
T
E
G
beträgt 3
%
,
Δ
T
=
5
K
,
c
w
=
3
,
5
k
J
k
g
K
,
M
w
=
1
t
,
schlechte Isolation
Q
r
e
s
t
=
0
,
8
Q
{\displaystyle {\mbox{- Dritte Annhame: }}\eta _{TEG}{\mbox{ beträgt 3}}\%{\text{, }}\Delta T=5K,\,c_{w}=3,5{\frac {kJ}{kgK}},\,M_{w}=1t,\,{\text{schlechte Isolation}}\,\,Q_{rest}=0,8\,Q}
⇒
L
e
l
=
0
,
03
⋅
Q
r
e
s
t
{\displaystyle \Rightarrow L_{el}=0,03\cdot Q_{rest}}
⇒
L
e
l
=
0
,
03
⋅
10
3
k
g
⋅
3
,
5
k
J
k
g
K
⋅
5
k
⋅
0
,
8
=
1
,
512
k
W
h
pro Durchlauf und Kubikmeter
{\displaystyle \Rightarrow L_{el}=0,03\,\cdot \,10^{3}\,kg\,\cdot \,3,5\,{\frac {kJ}{kgK}}\,\cdot \,5k\,\cdot \,0,8=1,512\,kWh\,\,{\mbox{pro Durchlauf und Kubikmeter}}}
Somit geschätzt für 1 Jahr:
{\displaystyle {\mbox{Somit geschätzt für 1 Jahr:}}}
L
e
l
=
1
,
512
k
W
h
⋅
2
⋅
365
=
1103
,
76
k
W
h
{\displaystyle L_{el}=1,512\,kWh\,\cdot \,2\,\cdot \,365=1103,76\,kWh}
