Benutzer:Pi666/konvexeopt review

Hallo, die Mathelastigkeit lässt sich bei diesem Thema wohl kaum vermeiden. Was mich weitaus mehr stört, ist der stellenweise sehr Howto-artige Stil: „der Einfachheit […] halber“, „In diesem Abschnitt werden einerseits notwendige Optimalitätsbedingungen vorgestellt, das heißt man versucht“, „Dieser Abschnitt ist sehr technisch gehalten, wenn man nur daran interessiert ist, ein konkretes Problem zu lösen, kann man ihn überspringen.“, „darf man sogar“, usw. Das liest sich wie ein Vorlesungsskript, aber nicht wie ein Enzyklopädieartikel. :(

Die Vorwärtsreferenz von den CQ auf die KKT-Bedingungen find ich etwas unglücklich, ich würd die zwei Abschnitte vertauschen.

(CPLD):„Für jede Untermenge der Gradienten, der Ungleichheits-Bedingungen, welche aktiv sind, und der Gradienten der Gleichheits-Bedingungen, und falls eine positive lineare Abhängigkeit im Punkt ${\hat {x}}$ vorliegt, dann ist es positiv linear unabhängig in der Nähe von ${\hat {x}}$.“ Irgendwas fehlt hier. „Für $viele, dann ist es pos. lin. unabh.“ Was ist „es“?

Fragen die sich mir als Nicht-Kenner der Materie aufdrängen: Welche weiteren Lösungsverfahren bzw -ansätze gibt es? (z.B. [1], [2], [3], [4], [5] oder [6] hüpfen mich spontan an) Gibt es bekannte Probleme der konvexen Optimierung? Wo treten typischerweise konvexe Probleme auf? Viele Grüße, —mnh·∇· 08:26, 14. Jan. 2007 (CET)

Hallo, den Anmerkungen von Mnh kann ich nur zustimmen. Weitere Punkte (als Halblaie):

1. Wo genau ordnet sich die konvexe Optimierung im Optimization Tree ein? Bei welchen praktischen Problemen findet sie Verwendung (mit Belegen)? Ansonsten muss die Einleitung sprachlich nochmal etwas geglättet werden, ist aber ansonsten ok so. Aufgabenstellung und Beispiel genauso.
2. Ein paar weiterführende Weblinks wären ganz schön.
3. Wie sieht es mit der Geschichte der konvexen Optimierung aus? Wann wurden welche Lösungsverfahren von wem entwickelt? Wann wurden die jeweiligen Optimalitätsbedingungen entdeckt? Was waren Meilensteine in Theorie oder Praxis der konvexen Optimierung?
4. Welche Größenordnungen in der Anzahl der Variablen und Bedingungen sind noch praktisch lösbar? Mir ist klar, dass das stark von den konkreten Eingabedaten abhängt, aber ich fände es zumindest interessant, ob wir hier von 10 oder von 100000 Variablen reden.
5. Ist das vorgestellte konkrete Vorgehen für Handarbeit gedacht oder findet es in praktisch eingesetzten Implementierungen Verwendung? Welche Verfahren werden in der Praxis verwendet? Details zu verschiedenen Lösungsverfahren sollten eher in Spezialartikeln stehen, aber ein Überblick über praktisch relevante Lösungsansätze wäre hier nicht schlecht.
6. Die complementary slackness condition heißt auf deutsch Bedingung vom komplementären Schlupf.
7. (CPLD) ist mir komplett unverständlich.
8. Hat die Lagrange-Funktion irgendeine anschauliche Interpretation (vielleicht zumindest in schönen Spezialfällen)?
9. Überhaupt kann ein bißchen mehr Anschauung bei den Bedingungen nicht schaden, falls das möglich ist. Falls hinter den Optimialitätsbedingungen oder hinter den Lösungsverfahren irgendeine geometrische Interpretation steckt, wäre das erwähnenswert.
10. Die Lagrange-Funktion und die Terme in der dritten Fritz-John-Bedingung sehen sehr ähnlich aus. Ist das ein Tippfehler oder unterscheiden die sich wirklich leicht? Lässt sich die LF in den FJB verwenden? Die dritte Bedingung würde ich sonst schreiben als „${\hat {x}}$ minimiert den Term ... über alle $x\in K$.“ Im Moment muss man ziemlich genau hingucken, um zu sehen, dass der linke und der rechte Term fast gleich sind.

Ok, ich glaube, damit bist Du erstmal eine Weile beschäftigt. ;-) Schöne Grüße, -- Sdo 21:24, 14. Jan. 2007 (CET)

Hallo und Danke für die schnelle, reichliche und vor allem konstruktive Kritik;-) Allerdings hätte ich noch ein paar Fragen zu den Anmerkungen. Zum Optimization Tree, hier würde ich sagen, dass die konvexe Optimierung in etwa die gleiche Stellung wie Linear Programming in der Grafik einnimmt, hier würde ich aber vorschlagen, dass man eine solche ähnliche Grafik beim allgemeinen Optimierungs-Artikel einfügt. Die CPLD geht vermutlich auf eine schlechte Übersetzung meinerseits zurück, hier werde ich schauen, was man draus machen kann. Des Weiteren sollten Sätze wie Dieser Abschnitt ist sehr technisch gehalten, wenn man nur daran interessiert ist, ein konkretes Problem zu lösen, kann man ihn überspringen entweder umformuliert oder rausgenommen werden, hier ist es aber wohl sinnvoll im Einzelfall zu überprüfen. Gruß --Pi666 11:10, 15. Jan. 2007 (CET)