Die Penrose-Ungleichung bezeichnet eine Vermutung über die Masse der Raumzeit im Zusammenhang mit der totalen Flächen ihrer schwarzen Löcher. Ein wichtiger Spezialfall, die Riemann-Penrose-Ungleichung, wurde von den beiden Mathematikern Gerhard Huisken und Tom Ilmanen im Jahre 1997 bewiesen.
Obwohl das Problem einen physikalischen Hintergrund hat, handelt es sich vorallem um ein Problem der geometrischen Analysis und so wurde die Riemann-Penrose-Ungleichung mit Hilfe des inversen mittleren Krümmungsfluss bewiesen.