Benutzer:Tensorproduct/Stochastische Zahlentheorie

Die Stochastische Zahlentheorie ist ein Teilgebiet derZahlentheorie, welches auf Methoden der Stochastik aufbaut.

Stochastische Zahlentheorie

\lim _{N\to \infty }{\frac {1}{N}}\left|\left\{n\in \{1,\dotsc ,N\}\mid a\leq {\frac {\omega (n)-\ln \ln N}{\sqrt {\ln \ln N}}}\leq b\right\}\right|=\lim _{N\to \infty }\int _{a}^{b}\mathrm {d} \mu _{n}=\int _{a}^{b}\mathrm {d} \mu =\int _{a}^{b}{\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}e^{-u^{2}/2}\mathrm {d} u

,

Die Zufallsvariable

X_{N}(n)={\frac {\omega (n)-\ln \ln N}{\sqrt {\ln \ln N}}}