Benutzer:Wassermaus/persönliche Spielwiese

Auf der Hahneninsel ⊙1.99-78.65 bls bla

Kernphysikalische Eigenschaften

Bindungsenergie

Die Bindungsenergie des Deuterons beträgt 2,225 MeV.

fat alle ander stabilen -8 Mev

portetial top 36

Das ist relativ wenig bei einer Potentialtiefe der Kernkraft von rund 36 MeV. Es wird dadurch verständlich, dass beim Zusammenrücken der beiden Nukleonen zwar die Bindungsenergie größer wird, andererseits aber entsprechend der Unschärferelation der Impuls der Nukleonen und damit auch ihre kinetische Energie zunimmt.

Aufgrund der geringen Bindungsenergie tritt beim Deuteron der Kernphotoeffekt (Herauslösen eines Nukleons) schon bei 2,23 MeV Photonenenergie auf; typisch sind bei anderen Atomkernen Werte um 7 MeV.

Anders als bei den allermeisten Atomkernen, existieren beim Deuteron keine gebundenen angeregten Energieniveaus.

Spin und Parität

Aus Hyperfeinstrukturbeobachtungen lässt sich der Kernspin J lässt sich zu 1 (Triplett) bestimmen und die Parität P ist positiv. Dies lässt sich einfach erklären: Im niedrigsten Zustand haben Proton und Neutron die Bahndrehimpulsquantenzahl $L=0$ (s-Zustand), und die Kernkraft zwischen zwei Nukleonen ist größer, wenn ihre Spins parallel sind. Damit addieren sich die Spins vom Proton und Neutron zu 1 (Spin-Triplett).

Isospin

Aufgrund des Pauli-Prinzip können zwei Protonen oder zwei Neutronen keinen Zustand mit Bahndrehimpuls 0 und parallelen Spins bilden. Daher gibt es zum Deuteron keine analogen Diproton- und Dineutron-Zustände. Das Deuteron ist demgemäß ein Isospin-Singulett ($I=0$).

Wellenfunktion im Ortsraum

Da das Deuteron das einfachste gebundene Nukleonensystem ist, wird es gerne zur Analyse der Nukleon-Nukleon-Wechselwirkung betrachtet.

Die Quantenzahlen ${\textstyle J^{P}=1^{+}}$ sind die, die man für einen ³S₁-Zustand (Bahndrehimpuls L = 0; Gesamtspin S = 1; Gesamtdrehimpuls J = 1) erwartet. Ein solcher Zustand wäre kugelsymmetrisch, das elektrische Quadrupolmoment müsste dann Null sein und das magnetische Dipolmoment die Summe der Momente von Proton und Neutron ${\textstyle \mu _{\mathrm {p} }+\mu _{\mathrm {n} }=2{,}793\ \mu _{\mathrm {N} }-1{,}913\ \mu _{\mathrm {N} }=0{,}880\ \mu _{\mathrm {N} }}$.

Tatsächlich aber weicht das elektrische Quadrupolmoment mit $Q=0{,}282\,\,e\cdot \mathrm {fm} ^{2}$ von Null ab, und auch das magnetische Moment ist mit ${\textstyle 0,857\ \mu _{\mathrm {N} }}$ geringfügig anders. Daraus folgt, dass es eine Beimischung eines anderen Zustands mit $L\neq 0$ geben muss. Der einzige Zustand, der die gleichen Quantenzahlen ${\textstyle J^{P}=1^{+}}$ hat, ist der ³D₁-Zustands (L = 2). Rechnerisch ergibt sich

$|\psi _{\mathrm {d} }\rangle =0{,}98\cdot |^{3}\mathrm {S} _{1}\rangle +0{,}2\cdot |^{3}\mathrm {D} _{1}\rangle ={\sqrt {p_{\mathrm {S} }}}\cdot |^{3}\mathrm {S} _{1}\rangle +{\sqrt {p_{\mathrm {D} }}}\cdot |^{3}\mathrm {D} _{1}\rangle .$

Das heißt, der D-Wellenzustand geht mit einer Wahrscheinlichkeit $p_{\mathrm {D} }$ von 4 % ein. Ein solcher Mischzustand ist nur möglich, weil die Kernkraft keine reine Zentralkraft ist, sondern eine Tensorkomponente hat. Der positive Wert des elektrischen Quadrupolmoments entspricht einem prolaten, also in die Länge gezogenen Rotationsellipsoid.

Gesamtwellenfunktion

Die Gesamtwellenfunktion setzt sich als Produkt der Wellenfunktionen im Ortsraum, Spinraum und Isospinraum zusammen und muss, da es sich um Fermionen handelt, antisymmetrisch bei Vertauschung der Nukleonen sein. Der Ortsraumanteil ist symmetrisch (geradzahliges L). Beim Isospin liegt ein Singulett vor (antisymmetrisch), beim Spin ein Triplett (symmetrisch).