Benutzer:WonderBlood/Studium/GIS/Einführung DGM

Begriffsdefinitionen

Zur Modellierung und Speicherung digitaler Geländemodelle:

• DEM (Digital Elevation Model)
• DOM (Digitales Oberflächen Modell): Topographie und Landschaftselemente
• DTM (Digitales Terrain Modell): Topographie ohne Landschaftselemente (Bewuchs, Bebauung)
• DGM (Digitales Gelände Modell)
• DSM (Digitales Situations-Modell)

Grundlagen eines DGM

• Punkte (X,Y,Z), wobei Z = Höhe, Temperatur, Erreichbarkeit...
• Geländelinien als geomorphologische Information
• optional: äußere Gebietsabgrenzung, Aussparungsflächen ("dead areas", Inseln)

Strukturelemente

• Generalisierung der realen Welt zu einem Modell
• Basispunkte: markante Höhenpunkte
• Strukturlinien, (un)scharfe Übergänge:
  • Bruchkanten: harte Änderung im Gelände (Böschung Gebäude)
  • Geländelinien: weiche Änderungen im Gelände
• Falllinien: Verlauf der größten Flächenneigung
• Grat- und Talllinien: kombination aus Fall- und Strukturlinien

Räumliche Dimensionen

• 2+1D: Lage + Höhe getrennt
• 2.5D: Lage + 1 Höhe, keine Überhäng möglich, DGM
• 3D: Lage + mehrere Höhen (Höhlen, Innenraum)

Prozess der Geländemodellierung

1. Datenerfassung
2. DGM Datenerfassung (Punkte, Strukturlinien)
3. DGM Aufbau (Maschenbildung, Interpolation)
4. DGM Datenstruktur (Raster DGM + TIN DGM (Dreieck) = hybrides DGM)

1. Datenerfassung

• Genauigkeit <=> Datengrundlagen <=> Gebietseigenschaften (Zugang, Größe) <=> Kosten <=> Zeit
• Methoden zur Datenerfassung:
  • terrestrisch (Tachy., GPS, Niv.): zeitaufwendig, hohe Genauigkeit, für kleine Gebiete wirtschaftlich
  • photogrammetr. Stereo: hohe Kosten, große Flächen, Automatisierung, Bilder auch zu Fremdzwecken nutzbar
  • digitalisierung von geogr. Vorlagen:
    • manuell: zeitaufwendig, langweilig, keine Primäraten (Aktualität), Punktdichte kann an Geländeform angepasst werden
    • automatisch: Fehleranfällig (Erkennung Höhenlinien, Einzelhöhen), keine Primärdaten (Aktualität), gro0e Datenmengen
  • Lidar/Laserscanning: Datenhandling, große Punktdichte

2. Struktur Primärdaten (Daten aus Ausgangsdaten)

• Punktdaten
  • regelm. Raster: Rasterweite abhängig von Geländeform und geforderter Genauigkeit -> selektive Anpassung (progressive sampling)
  • unregelmäßig: gezielte Auswahl markanter Geländepukte
• Liniendaten
  • Profile
  • Geländelinien

3. und 4. Aufbereitung Sekundärdaten

• Primärdaten -- Aufbereitung --> Sekudätdaten -> Modelle (Raster, TIN, Hybrid)

Arbeitsschritte Aufbereitung

• Datenstrukturierung -> Datenüberprüfung -> Datenbereinigung, iterativ zur Genauigkeits-/Qualitätssteigerung

Datenstrukturierung

• Dreiecks-DGM / TIN
  • Aufbau der Vermaschung (z.B. Delauney-Triangulation)
  • Berücksichtigung von Geländelinien, dead areas
  • Optimierung, Glättung, Filterung -> reduzierte Datenmenge
• Raster-DGM
  • Generierung er Rasterpunkte
  • Interpolation: Abstand Rasterpunkte < Abstand Stützpunkte

Datenüberprüfung

• graphisch, optisch: Stereobilder (Bildeinspiegelung)
• Stichproben: Nachmessung, Einhaltung der Toleranz
• numerisch: vorhandene Kontrollpunkte, korrekte Interpolation/Höhendifferenzen

Datenbereinigung

• zusätzliche Daten erheben, löschen, Struktur lokal anpassen

Modelle

Dreiecks-DGM / TIN

• Dreiecksvermaschung bei unregelmäßigen Punktdaten
• Punkte dienen als Stützpunkte
• keine Stützpunkte innerhalb Dreieck
• Dreiecksseiten sind Geländelinien (weiche Kanten)
• komplizierte Datenstruktur, hoher Aufwand

Raster-DGM

1. Darüberlegen eines regelmäßigen, quadratischen Rasters 2. Interpolation der Rasterpunkte anhand von Basispunkten (Punkte innerhalb des Rasters)

• Vorteile: Einfache Datenstruktur und Algorithmen (vgl. Matrixmodell swisstopo)
• Nachteile: spezielle Berücksichtigung von Geländelinien, Interpolierte Höhe von Stützpunkten (= Rasterpunkte ???)

Hybrid-DGM

• Global Raster, Lokal Dreiecksbildung, Geländelinien lokal als Dreiecksseiten

Interpolationsverfahren

• Datenverdichtung, Berechnung unbekannter Z-Werte aus Geometrie
• Z-Wert von unbek. Punkt = Funktion aus der Lage (x, y) der umliegenden Punkte

Im Dreieck / TIN

• Konvexe Hülle → Delauney → Voronoi
• $\det A={\begin{vmatrix}x&y&z&1\\x_{1}&y_{1}&z_{1}&1\\x_{2}&y_{2}&z_{2}&1\\x_{3}&y_{3}&z_{3}&1\end{vmatrix}}=0$
  • x, y, z: unbekannter Punkt
  • $x_{i},y_{i},z_{i}$, Stützpunkte i=1,2,3 des Dreiecks um Punkt

Delauney-Triangulation

• Kriterium der leeren Umkreises
• Anz. Dreiecke = 2 $\cdot$ Anz. Punkte - Anz. Randpunkte - 2
• Dreiecke zu kürzesten Verbindungen (größter Winkel) zw. Punkten zeichnen

Voronoi-Diagramm / Thiessen-Polygon

• Seitenhalbierende für Umkreiszentrum
• Umkreiszentren dynamisch verbinden

Radial Sweep

• Vom innersten Punkt aus zu allen Verbinden
• Konvexe Hülle
• Nicht überlappende Dreiecke → Swapping → kürzeste Diagonale im Viereck

Im Raster

• Globale Polynome (gesamtes Gebiet)
• Lokales Polynome
• benötigt "gerasterte" unregelmäßig verteilte Punkte und Geländekanten

Abgeleitete DGM-Produkte

• Höhenlinien (2D-, 3D-Ansichten) = Isohypsen -> "contour"
• Neigung
  • TIN: Neigung gegeben durch Tangentialebene: delta_h / distanz * 100 [%]
  • Raster: Gegeben durch die 8 benachbarten Zellen im Raster: max(delta_h)
• Exposition: Ausrichtung der Neigung
  • Ausgabe analog zur Kompassrichtung, Flach: Neigung = -1
  • Für Lawiniengefährdungsgebiete
• Schummerung: künstl. Lichtquelle positioniert mit Azimut und Winkel (Höhe) über Grund
  • Für 3D-Eindruck, Graustufen (0-255)
• Kurvatur: Krümmung der Oberfläche an einem bestimmten Punkt in eine bestimmte Richtung
  • Profilkurvatur: Kurvatur in Richtung des steilsten Gefälles
  • Plankurvatur: Kurvatur in Richtung der Höhenlinien

Anwendungen

• Sichtbarkeitsanalysen
  • Planung von Sendemaststandpunkten
  • Sichtbarkeit definiert durch Visur: Start->Endpunkt
• Profile
• Ausbreitungsanalysen (Lärm, Gewässer: Versicherungen)
• Volumenberechnungen
• (Orthofotos)

Produktübersicht swisstopo

Modell RIMINI (60er)

• regelmäßiges Höhenraster (Matrixmodell), 250m Maschenbreite, nur z-Werte in Matrix (Lage logisch aus Matrix)

Modell DHM25 (DHM = Digitales Höhenmodell)

• digitalisiert aus Höheninformationen der Landeskarte 1:25'000 (LK25)
• DHM25 Basismodell:
  • Anz. Höhenwerte pro Flächeneinheit variiert (x,y,z-Werte)
• DHM25 Matrixmodell:
  • Abgeleitet ais Basismodell
  • regelmäßiges Gitter (à 25m)
  • Anz. Höhenwerte pro Flächeneinheit konstant (nur z-Wert)
  • Datenmenge einer 4x4km-Fläche: ((4000 m/25m)+1)^2 = 25'921 Punkte, Pro Punkt 6 Byte -> 155'000 Byte -> 152 kByte
• Verbesserung DHM25 photogrammetrisch

DTM-AV

• sigma = 0.5 m
• Anwendung: Höhenbasisdatensatz, Orthorektifizierung, Kartierung von Kleinstrukturen (u.a. Waldwegen)

DOM-AV

• sigma_offen = 1.5 m, sigma_geschlossen = 0.5 m
• Anwendung: einfache Stadtmodelle, Überflutungssimulationen, Raumplanung, Telekom, Forst, 3D-Visualisierung