Alpedehuez

Transformator

Ich freue mich über Dich als Mitstreiter, überlasse aber die offizielle Begrüßung Leuten, die das können. Ich habe schon seit längerer Zeit die Entwürfe Benutzer:Wefo/Trafo und Benutzer:Wefo/Transformator (idealer Transformator) begonnen, und würde mich über Deine Verbesserungsvorschläge freuen. Ich habe aber die begründete Sorge, dass diese Artikel im Artikelnamensraum von den selbsternannten „Spezialisten“ und durch Vandalismus zerstört würden. Mit freundlichem Gruß -- wefo (Diskussion) 22:11, 12. Dez. 2012 (CET)

Zu Deiner Frage bezüglich der „Maschenregel“ verweise ich auf Benutzer:Wefo/Ersatzschaltbild. Zu Deiner zweiten Frage: Der ideale Transformator ist eben nicht nur ein sehr guter Transformator, sondern in Benutzer:Wefo/Transformator (idealer Transformator) sauber mit Quelle definiert. Er enthält somit keine Spulen, keine magnetischen Felder usw..

Hast Du schon mal einen Blick auf das Archiv der Diskussion:Transformator geworfen? Dann kannst Du vielleicht nachvollziehen, warum mir dieses eigentlich unstrukturierte Gelabere so auf den Keks geht. Ziemlich am Anfang der aktuellen Seite lese ich "Ein verlustloser Transformator im Leerlauf verhält sich wie eine ideale Spule." Das ist sachlich richtig, aber ich habe Zweifel daran, dass allen klar ist, dass ein Transformator im Leerlauf immer nur eine Spule und eben kein Transformator ist. Ich habe versucht, den Widerspruch in ähnlicher Weise, aber durch eine etwas längere Formulierung zu mildern: „Ein auf der Sekundärseite unbelasteter Transformator verhält sich im Prinzip nicht anders, als eine Spule.“ Ich glaube, dieser Aspekt kommt Deiner Frage nahe. Gruß -- wefo (Diskussion) 22:33, 13. Dez. 2012 (CET)

Du findest in dem Artikel Transformator den Poynting-Vektor. Das ist Unfug, wie Du erkennst, wenn Du dessen Artikel liest. Darin wird ausdrücklich auf elektromagnetische Welle Bezug genommen, und die Spulen eines Transformators sind eben weder Sender noch Empfänger z. B. des Mittelwellenradios. Das alles ist zutiefst traurig und rechtfertigt meinen Satz Ceterum censeo Carthaginem esse delendam gilt auch für Transformator. Man kann natürlich auch einfach mit staunenden Augen sagen: Das darf doch nicht wahr sein! Gruß -- wefo (Diskussion) 22:48, 13. Dez. 2012 (CET)

Bei der Wahl Deiner Diskussionspartner solltest Du in Betracht ziehen, dass es dem Ersteller an so einem Bild auf seiner Seite (siehe Datei:Trafowindungsspannung-8-1.png)geändert von --Alpedehuez (Diskussion) 13:33, 15. Dez. 2012 (CET)Alpedehuez (ohne Punkt vor dem Dateinamen ist es hier besser lesbar) möglicherweise an dem elementaren Grundlagenwissen fehlen könnte, das die Voraussetzung für die Bewertung seiner Mission ist. Zähle einfach die Windungen inklusive der Messleitungen und beziehe meinen Hinweis weiter unten auf das Verdrillen ein. Weil ich nicht den Eindruck Deines Interesses an meinen Ratschlägen gewinnen konnte, will ich es vermeiden, Dich weiter zu belästigen. Frohes Fest. -- wefo (Diskussion) 11:29, 15. Dez. 2012 (CET)

@Wefo, ich wünsche dir auch ein frohes Fest. Es tut mir leid, wenn ich dir nicht geantwortet habe, aber ich kann mich nur auf eine Diskussion konzentrieren und diese ist gerade ziemlich substantiell und zum Glück für mich auch nachvollziehbar formuliert. Die meisten Beiträge auf der Artikeldiskussionsseite verstehe ich nämlich nicht. --Alpedehuez (Diskussion) 13:41, 15. Dez. 2012 (CET)Alpedehuez

Auch Dir nochmals ein frohes Fest. Wenn Du Dich mit dem Artikel Transformator und den endlosen Diskussionen dazu befasst, verschwendest Du Deine Zeit. Da wünscht man sich, man hätte es nur mit dem leicht erkennbaren Vandalismus von frühreifen Jugendlichen zu tun.

Ich gehe gerne auf jede Deiner Fragen ein, muss Dich aber bitten, mir meine Tendenz zu einer gewissen Weitschweifigkeit und zu Wiederholungen zu verzeihen. Ein russisches Sprichwort sagt zwar „Wiederholung ist die Mutter der Weisheit“, aber bei mir ist der Vater der Wiederholung meine Vergesslichkeit. Gruß -- wefo (Diskussion) 14:04, 15. Dez. 2012 (CET)

Weil ich die Sache mit dem Poynting-Vektor als Unsinn bezeichnete, möchte ich Dir zum dritten Advent den Hinweis auf Benutzer:Wefo/Widersprüche#Paradoxon_mit_zwei_Koaxialkabeln und die eigentlich selbsterklärende Datei Datei:Poynting-Koax-Paradox.png schenken. MfG -- wefo (Diskussion) 16:36, 16. Dez. 2012 (CET)

Induktion an Spule

@Emeko: Nichts sagen heißt, dass ich auch noch Beruf und Familie habe.

@alpedhuez, dich habe ich damit gar nicht gemeint, sondern die nur 10% Leser.--Emeko (Diskussion) 10:34, 15. Dez. 2012 (CET)

Ich habe noch Probleme mit der Anwendung des Induktionsgesetzes von Michael Lenz. Es wird entlang des gesamten Primärstromkreises integriert und $\oint \limits _{\partial A}{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}$ durch eine Summe an Spannungen ähnlich der Maschenregel ersetzt. Mir ist bei diesem Vorgehen nicht wohl. Stellen wir uns zum Beispiel den Stromkreis ohne Spannungsquelle vor, d.h. nur eine Spule, an deren Enden ein Spannungsmessgerät angeschlossen ist. Wenn ich dieses Vorgehen richtig verstanden habe, würde bei Vernachlässigung des ohmschen Widerstands (z.B. eine supraleitende Spule) $\oint \limits _{\partial A}{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}$ dann als 0 angesetzt werden müssen. Sollte allerdings eine Flussänderung durch die Spule stattfinden, wäre das ein Widerspruch zum Induktionsgesetz. Außerdem verstehe ich nicht, dass eine „Selbstinduktionsspannung“ einer Spule nicht real sein sollte. Im obigen Beispiel wird das Spannungsmessgerät an der Spule sicherlich eine induzierte Spannung anzeigen (und damit ein el. Feld nachweisen).

Meine derzeitige Interpretation des Induktionsgesetzes:

Man kann:

a) bei bekannter Flussänderung auf die induzierte Ringspannung entlang der Integrationskurve schließen bzw.

b) falls die Ringspannung bekannt ist, die magn. Flussänderung bestimmen.

Lösungsvorschlag für Trafo-Primärkreis:

Ausnutzung von a): Man wählt als Umlaufkurve von $\oint \limits _{\partial A}{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}$ den Spulenrand, bekommt aus der Flussänderung die induzierte (Ring-)Spannung der Spule $U_{ind}=-N{\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathrm {} }(t)}{\mathrm {d} {\vec {t}}}}$, fasst die Spule als Bauteil des Primärkreises auf, setzt die Maschenregel an $u_{1}(t)+u_{ind}(t)=0$ (die Primärkreisfläche mit Spule als "ausgelagertes" Bauteil wird nicht von einer magnetischen Flussänderung durchsetzt) und bekommt $u_{1}(t)=N_{1}\cdot {\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathrm {W} }}{\mathrm {d} t}}$ heraus. Dies ist für mich der Standardweg weil auch so überall in der Physik-Literatur und in der Schule zu finden.

Ausnutzung von b) erscheint mir „risikoreich“. Woher soll ich die Ringspannung sicher kennen (rein theoretisch also ohne Messung).

--Alpedehuez (Diskussion) 23:36, 14. Dez. 2012 (CET)Alpedehuez

Fast geschlossene Leiterschleife im Magnetfeld ${\rm {{\vec {B}}(t)}}$

Hallo Alphedehuez,

ich will direkt auf das folgende Beispiel mit einer Windung eingehen:

Stellen wir uns zum Beispiel den Stromkreis ohne Spannungsquelle vor, d.h. nur eine Spule, an deren Enden ein Spannungsmessgerät angeschlossen ist. Wenn ich dieses Vorgehen richtig verstanden habe, würde bei Vernachlässigung des ohmschen Widerstands (z.B. eine supraleitende Spule) $\oint \limits _{\partial A}{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}$ dann als 0 angesetzt werden müssen.

Nein, das wäre nur dann so, wenn die Spule kurzgeschlossen wäre (z. B. beide Enden miteinander verlötet).

Der Knackpunkt beim Ringintegral ist, daß man vollständig einmal im Kreis herum integrieren muß. Bei einer Spule geht der Umlauf also von einer Klemme A über den Draht zur Klemme B und anschließend über die Luft (oder das Voltmeter) zurück zum Ausgangspunkt A. Das letzte Stück (die Luft- bzw. Voltmeterstrecke) darf man nicht vergessen.

Das ist oben im Bild für eine "Spule" mit einer Windung gezeigt. Mit den dort gewählten Bezeichnungen gilt

$\oint \limits _{\partial A}{\vec {E}}\mathrm {d} {\vec {s}}=\underbrace {u_{1'\to 1}} _{\mathrm {Draht} }+\underbrace {u_{1\to 1'}} _{\mathrm {Luft} }=\underbrace {0} _{\mathrm {keinFeldimDraht} }+\underbrace {u_{1\to 1'}} _{\mathrm {Klemmenspannung} }=-\int \limits _{A}{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}\mathrm {d} {\vec {A}}$

Das Ringintegral enthält also alle E-Felder, die man irgendwo bei einem Gesamtumlauf einsammeln kann, inklusive der Klemmenspannung. Deshalb wollte ich in meiner Erklärung nichts von dem Zwischenschritt mit der "induzierten Spannung" wissen.

Fläche einer Spule mit drei Windungen.

Schauen wir uns an, was bei mehr als einer Windung anders ist. An sich ist dort alles gleich, außer daß die Fläche bei einer Spule mit mehr Windungen etwas komplizierter aussieht. In seiner allgemeinen Form enthält das Induktionsgesetz nämlich entgegen einer weitläufigen Aufassung keinen Faktor N für die Windungszahl. Ich habe das vor kurzem erst richtig verstanden, nachdem mein ehemaliger Professor für Theor. Elektrotechnik mir eine Skizze mit der Spulenfläche gezeigt hat. Im Nachgang der Diskussion habe ich dann das nebenstehende Bild erstellt. Da wird eigentlich alles klar:

Das Induktionsgesetz geht nicht davon aus, daß wir N mal um die gleiche (kleine) Fläche herumlaufen, sondern daß wir einmal um eine große Fläche herumlaufen.

Induktionsgesetz (qualitativ)

Qualitativ sagt das Induktionsgesetz also aus (ruhende Randlinien vorausgesetzt!):

Wenn ein "Spannungsungleichgewicht" entlang der Randlinie $\partial A$ einer Fläche $A$ existiert, ändert sich der Fluß durch diese Fläche.

Nur so herum ist das auch logisch. Die Logik mit "Die Klemmenspannung steht im Gleichgewicht mit der induzierten Gegenspannung, also ändert sich der Fluß" gefällt mir nicht. Denn für mich folgt aus einem Gleichgewicht Stagnation, nicht aber Veränderung. --Michael Lenz (Diskussion) 06:14, 15. Dez. 2012 (CET)

Man kann zwei Drähte verdrillt führen, um den Einfluss von Störfeldern praktisch auszuschließen. -- wefo (Diskussion) 05:50, 15. Dez. 2012 (CET)

@wefo, man kann Arme, Beine und auch Gedanken verdrillen.--Emeko (Diskussion) 10:34, 15. Dez. 2012 (CET)

Hallo Alpedehuez, ich begrüße Dich hier auf Deiner Benutzerdisk und auch MichaelLenz, der vermutlich mitliest.

Die Dogmatik von Dir, ML in Sachen Induktionsgesetz ist sicherlich "wasserdicht", bestechend und auch respektabel. Man sollte aber auch den pragmatischen Blick darüber nicht verlieren. So ist die Betrachtung der Spule mit N Windungen, so wie von ML interpretiert, formal perfekt. So, wie es üblicher Weise betrachtet wird, ist es aber auch nicht falsch, zumindest in dem Sinn, dass dabei etwas falsches herauskommt. Es ist nämlich m. E. unerheblich, ob ich 1 mal umd die N-fache Fläche integriere oder N mal um die 1-fache Fläche (zeitlich unveränderliche Flächen vorausgesetzt) . N ist immer nur ein Faktor, wo ich ihn verstecke, ist unerheblich. Auch das "Verbot" mit Kirchhoffschen Maschengleichungen zu operieren, wenn Spulen im Stromkreis liegen, hat m. E. nur formale Bedeutung und wird in der Praxis und auch in den meisten Lehrbüchern elegant umgangen. Man bezieht das Ringintegral nicht in den Integrationsweg mit ein, sondern setzt an die Stelle eine Quellenspannung, die der induzierten entspricht und schon funktionierts und zwar perfekt. Es wäre schlimm, wenn das nicht so ginge. Ich weiß, dass ich mir da jetzt wahrscheinlich eine Rüge einfange, aber es ist halt so. Noch etwas: Gleichgewichte haben nicht unbedingt etwas mit Stagnation zu tun. Es gibt auch Gleichgewichte in dynamischen Prozessen.

Zur Frage, ob Induktion beim Grundprinzip des Trafos oben an stehen muss oder das Amperesche Gesetz, hat ML das Richtige bereits dargelegt. Es ist aber bekannt, dass die Vorstellung dazu vielen Leuten große Schwierigkeiten bereitet. Dazu vielleicht eine kleine Hilfestellung:

Man stelle sich eine Spule vor mit 2 Wicklungen. Man schalte auf Wicklung 1 zu einem Zeitpunkt t=0 einen Spannungssprung auf und beobachte mit einem Oszi mit 3 Kanälen Spannung an Wicklung 1, Spannung an Wicklung 2 und den Strom an Wicklung 1. Man wird feststellen, dass an Wicklung 2 bei t=0, simultan mit dem Einschaltvorgang , ebenfalls ein Spannungssprung zu beobachten ist, während der Strom bei t=0 noch null ist und mit einem definierten di/dt ansteigt. Diese Beobachtung müsste eigentlich die Vorstellung erleichtern, dass der Flussaufbau und damit die Induktion auf Wicklung 2 zu einem Zeitpunkt beginnt, zu dem noch kein Strom fließt. Es ist natürlich kein perfekter Beweis. Perfekt wäre er erst, wenn es einen Magnetwerkstoff gäbe mit unendlichem µr. Dann würde man nämlich auch noch feststellen, dass die Induktion auch ganz ohne Strom funktioniert. MfG --Elmil (Diskussion) 11:53, 15. Dez. 2012 (CET)

Hallo Elmil, klar ist die übliche Betrachtung mit den Windungszahlen N1, N2 zielführend. Ich habe immer so den Eindruck, daß ich hier ein wenig als Theoretiker gesehen werde. Mit meiner eigentlichen Arbeit hat das aber recht wenig zu tun. Ich bin an sich in der Ultraschallmeßtechnik tätig und entwickle für diesen Anwendungsbereich neue Meßverfahren (zum Teil inkl. Hardware und Software). Dabei habe ich ganz gewiß öfter den Lötkolben in der Hand als den Bronstein mit der Integraltabelle.

Wenn ich aber über das Induktionsgesetz spreche, will ich, daß rüberkommt, wie es wirklich gemeint ist. Und dazu brauche ich eben doch die geschwungene Spulenfläche. Ansonsten nutze ich natürlich auch immer N1 und N2. --Michael Lenz (Diskussion) 21:44, 15. Dez. 2012 (CET)

@Elmil: Vielen Dank für die Begrüßung. Ich möchte mich hier in der Diskussion nicht verzetteln. Deshalb würde ich gerne deine Oszi-Überlegungen noch nicht weiter beachten. Mir bereitet die Vorgehensweise von Michael Lenz beim Induktionsgesetz bisher immer noch ein Unwohlsein.

@Michael Lenz: Sie gehen meines Erachtens bei dem Spulenbeispiel mit (entspricht Primärkreis beim Trafo) und ohne Spannnungsquelle unterschiedlich vor. Sie können doch beim Stromkreis mit Spannungsquelle an beliebiger Stelle ebenfalls ein Spannungsmessgerät anschließen. Dann müssten Sie aber nach dem eben Gesagten für $\oint \limits _{\partial A}{\vec {E}}\mathrm {d} {\vec {s}}=-u_{1}(t)+R\cdot i_{1}(t)+u_{mess}(t)$ ansetzen und würden nicht $u_{1}(t)=N_{1}\cdot {\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathrm {W} }}{\mathrm {d} t}}$ bekommen. Ich bin übrigens davon überzeugt, dass das Spannungmessgerät unabhängig vom Ort der Messung $u_{mess}(t)=N_{1}\cdot {\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathrm {W} }}{\mathrm {d} t}}$ anzeigen würde (weil es ja die Ringspannung misst).

Ihr Problem: Sie wählen für Ihre Betrachtung einen Integrationsweg, der bei Ihrer Vorgehensweise nicht ${\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathrm {W} }}{\mathrm {d} t}}$ frei ist. In diesem Kreis können Sie nicht so leicht Aussagen über die elektrischen Zwischenfelder/Spannungen treffen (mit anderen Worten: Das "Maschenregel"-Vorgehen ist in Stromkreisen mit ${\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathrm {W} }}{\mathrm {d} t}}\neq 0$ nicht anwendbar und zwar nicht nur, weil die Summe nicht 0 ergibt). Nur die gesamte Ringspannung ist unstrittig.

Das mit der Wicklungszahl N beim Induktionsgesetz ist klar.

--Alpedehuez (Diskussion) 14:24, 15. Dez. 2012 (CET)Alpedehuez

Hallo Alpedehuez,

Sie wählen für Ihre Betrachtung einen Integrationsweg, der bei Ihrer Vorgehensweise nicht ${\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathrm {W} }}{\mathrm {d} t}}$ frei ist.

vorweg - müssen wir uns siezen? Ich komme mir in einem Forum immer ein wenig sonderbar dabei vor.

Zum Thema: Klar wähle ich einen Umlaufweg, der nicht frei von Flußänderungen ist. Wenn ich über Induktion an der Spule spreche und etwas über den Fluß im Spulenkern sagen will, ist es zielführend, einen Umlaufpfad zu wählen, der entlang der Drahtwindungen läuft. Sonst komme ich nicht zu der Information, die ich haben will.

Im Beispiel ist gezeigt, was bei einem Umlaufweg mit vernachlässigbaren Flußdichteänderungen herauskommt (roter Weg). Die Information, die ich daraus erhalte, ist ziemlich dürftig: Sie besagt, daß es egal ist, ob ich das Voltmeter direkt an die Klemmen halte oder ob ich es ein Stück weiter nach links lege und die Klemmen von Spule und Voltmeter mit einem Draht verbinde. In beiden Fällen messe ich das gleiche.

Sie gehen meines Erachtens bei dem Spulenbeispiel mit (entspricht Primärkreis beim Trafo) und ohne Spannnungsquelle unterschiedlich vor.

Das verstehe ich nicht. Ich denke eigentlich, daß ich alles gleich mache.

Die Gleichung

$\oint \limits _{\partial A}{\vec {E}}\mathrm {d} {\vec {s}}=-u_{1}(t)+R\cdot i_{1}(t)+u_{mess}(t)$

entspricht aus meiner Sicht aber auch einem unsinnigen Aufbau, bei dem eine Spule mit einem Voltmeter in Reihe geschaltet wird und zusätzlich noch eine Luftstrecke bleibt, an der $u_{1}(t)$ abgegriffen werden kann. (Vielleicht ist das ja das Mißverständnis.) Unter den gegebenen Umständen zeigt das Voltmeter die Spannung $u_{\mathrm {mess} }=0$ an, da die gesamte Spannung am offenen Ende abfällt. (Ein Voltmeter schaltet man parallel zu der gesuchten Spannung, nicht in Reihe.)

Ich bin übrigens davon überzeugt, dass das Spannungmessgerät unabhängig vom Ort der Messung $u_{mess}(t)=N_{1}\cdot {\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathrm {W} }}{\mathrm {d} t}}$ anzeigen würde (weil es ja die Ringspannung misst).

An und für sich zeigt ein Voltmeter das Integral über das E-Feld entlang irgendeines Weges im Meßgerät an. Ganz vereinfacht aufgefaßt kann man sich ein Oszilloskop ja als einen 1MOhm-Widerstand vorstellen, der mit den Klemmen verbunden ist und somit einen (geringen) Stromfluß ermöglicht. Die Oszilloskopanzeige zeigt nun den Strom durch diesen 1MOhm-Widerstand (und damit das Integral über das E-Feld in diesem Widerstand). Es ist also ein Irrtum anzunehmen, das Oszilloskop zeige per se irgendetwas an, was außerhalb des Oszilloskops "zwischen den Meßspitzen" anliegt. Wenn die übrige Meßanordnung und der Umlaufweg so gewählt wurden, daß die Spannung im Voltmeter die einzige Spannung ist, die in dem gesamten Umlaufweg vorkommt, dann zeigt das Voltmeter mithin auch die Ringspannung an - aber nur dann.

Es gibt sehr schöne Beispiele, die die Abhängigkeit der Voltmeteranzeige von der Anordnung der Zuleitungen ist. Mißt man mit einem Voltmeter an einer Spule, ist es beispielsweise wichtig zu wissen, ob das Voltmeter und die Zuleitungsdrähte auf der Seite mit den Anschlußklemmen der Spule angebracht sind, oder gerade auf der gegenüberliegenden Seite, so daß die Zuleitungsdrähte den Kern gewissermaßen noch einmal selbst umfahren müssen. Im letzten Fall hätte man nicht mehr eine Windungszahl von N, sondern gerade von N-1 (weil die Zuleitungsdrähte gewissermaßen eine Wicklung in entgegengesetzte Richtung darstellen). Ist dazu ein Bild erforderlich? --Michael Lenz (Diskussion) 21:27, 15. Dez. 2012 (CET)

Nein dazu ist kein Bild erforderlich.

Bzgl. des "Sie": Meine Erfahrung ist, dass zwei Menschen unterschiedlicher Meinung mit dem "Sie" sich kultivierter unterhalten und nach Ihren Hinweisen auf meine "Induktionskenntnisse" auf der Trafodiskussion sah ich dazu eine gewisse Notwendigkeit.

Zur Spannungsmessung: Wie Sie im Laufe Ihrer Antwort selbst schreiben, soll mein gedachtes Spannunsmessgerät die Ringspannung messen und keinen Spannungsabfall. Deshalb die Schaltung in "Reihe". Außerdem soll es natürlich idealerweise einen unendlichen Widerstand besitzen.

Zum Integrationsweg: Ich kritisiere nicht Ihren Integrationsweg, sondern dass Sie bei diesem gewählten Integrationsweg versuchen die Spannungsabfälle und anliegenden Spannungen zu summieren. Dies ist nämlich "riskant" und des "Pudelskern" in dieser Diskussion. Mein Spulenkreis- bzw. Leiterschleifenkreis-Beispiel sollte dies verdeutlichen.

Zum Integrationsproblem: Stellen Sie sich bitte eine geschlossene Leiterschleife ohne ohmschen Widerstand und ohne Spannungsquelle (und der Einfachheit: auch ohne Spannungsmessgerät) vor. Der Integrationsweg von $\oint \limits _{\partial A}{\vec {E}}\mathrm {d} {\vec {s}}$ soll die Leiterschleife sein. Wenn Sie nun so vorgehen wie bisher und sich die anliegenden und abfallenden Spannungen wie beim Trafoprimärkreis überlegen, kommen Sie zum Ergebnis 0 (Beim Trafoprimärkreis: $-u_{1}(t)+R\cdot i_{1}(t)$ Hier: 0 + 0). Stellt man sich aber eine Flussänderung durch die Leiterschleife vor, so sieht man dass Ihr Vorgehen im Widerspruch mit dem Ergebnis des Induktionsgesetzes steht. Ergo: Das von Ihnen vorgemachte Vorgehen bzgl. der Anwendung des Induktionsgesetzes kann nicht korrekt sein.Durchgestichen, weil von Michael Lenz weiter unten widerlegt--Alpedehuez (Diskussion) 22:16, 16. Dez. 2012 (CET)Alpedehuez

Es gibt noch weitere Punkte die ich gerne mit Ihnen klären würde (ich schätze bzw. bewundere Ihre klare Darstellung Ihrer Überlegungen), aber es sollte vielleicht zuerst dieses Problem geklärt sein.

--Alpedehuez (Diskussion) 22:29, 15. Dez. 2012 (CET)Alpedehuez

Guten Abend,

wenn wir die (ruhende) Spule kurzschließen und einen gut leitenden Draht annehmen, wird keine Flußänderuung in der vom Draht aufgespannten Fläche auftreten. Zu diesem Ergebnis kommt man gleichermaßen in Theorie und Praxis.

Zum Verständnis ist es nützlich, sich zu überlegen, was passiert, wenn wir versuchen, eine Flußänderung in dieser Spulenfläche zu erzwingen. Es gibt dazu einen oft gezeigten Vorlesungsversuch, bei der ein Metallring (=unsere kurzgeschlossene Spule) um einen Magnetkern gelegt wird, dessen Magnetfeld mit einer von Strom durchflossenen Spule geändert werden soll. Im [Experiment] ist zu erkennen, daß der Metallring nach dem Einschalten des Stromes in die Luft geschossen wird, wodurch sich der Ring einer Änderung des magnetischen Flusses entzieht.

Um uns davon zu überzeugen, daß tatsächlich keine Flußänderung in der vom Ring umschlossenen Fläche auftritt, könnten wir den Ring auftrennen und an die Klemmen ein niederohmiges Amperemeter anschließen. Würden wir den Metallring nun wieder um den Kern legen und während des Experimentes festhalten (damit er nicht wegfliegt), so wäre zu sehen, daß in dem Metallring ein Stromfluß zustandekommt. Dieser Stromfluß ist idealtypisch gesehen gerade so groß, daß er die von der "felderzeugenden Spule" gewünschte Flußänderung kompensiert. (Die Aussage bezieht sich nur auf den Gesamtfluß. Die Flußdichteverteilung innerhalb der vom Ring aufgespannten Fläche kann und wird sich im allgemeinen natürlich schon ändern.)

Alternativ können wir zur Messung der Flußänderung auch unmittelbar neben dem Ring eine Meßwicklung aus Kupferlackdraht anbringen und uns die Spannung an dieser Meßwicklung für den Fall i) Ring hat Lücke; ii) Ring ist kurzgeschlossen vergleichen. Die Meßwicklung sollte wirklich direkt neben dem Kurzschlußring angebracht werden, da wir im Kurzschlußexperiment ein großes Streufeld erwarten können.

Die beschriebene Anordnung mit festgehaltenem Kurzschlußring können wir übrigens -- um zum Thema zurückzukommen -- als einen Transformator mit einer Primärwicklung (felderzeugende Spule) und einer kurzgeschlossenen Sekundärwicklung (Metallring) auffassen. Eine typische Anwendung ist die Nutzung als Schweißtransformator.

Stellt man sich aber eine Flussänderung durch die Leiterschleife vor, so sieht man dass Ihr Vorgehen im Widerspruch mit dem Ergebnis des Induktionsgesetzes steht.

Nein, man sieht bloß, daß die Vorstellung "In einem ruhenden Kurzschlußring tritt eine Flußänderung auf" im Widerspruch zum Induktionsgesetz steht.

Ich kritisiere nicht Ihren Integrationsweg, sondern dass Sie bei diesem gewählten Integrationsweg versuchen die Spannungsabfälle und anliegenden Spannungen zu summieren. Dies ist nämlich "riskant" und des "Pudelskern" in dieser Diskussion.

Ich verstehe nicht, was daran riskant ist. Die Summation der Spannungen ist doch genau das, was das Ringintegral

$\oint \limits _{\partial A}{\vec {E}}\mathrm {d} {\vec {s}}$

definitionsgemäß ausmacht. Oder mißverstehen wir uns, weil Sie zwischen Spannungsabfällen und anliegenden Spannungen eine Unterscheidung machen wollen? M. E. ist die Diskussion über die Unterschiede dieser Begriffe ein Streit eine Wortklauberei, bei der es letztlich darum geht, wie das zu diesen Begriffen gehörige E-Feld entstanden ist. Wenn das E-Feld erstmal da ist, kann man es genauso aufintegrieren, wie man es vorfindet - vollkommen egal, ob es es an den Klemmen einer Spannungsquelle anliegt (ich vermute, das soll die anliegende Spannung sein) oder ob man es an einem stromdurchflossenen Widerstand vorfindet (das ist der Spannungsabfall). --Michael Lenz (Diskussion) 00:15, 16. Dez. 2012 (CET)

Hallo Michael Lenz,

mit der widerstandslosen Leiterschleife haben Sie völlig recht!

Zwischen Spannungsabfällen Spannungsabfällen und anliegenden Spannungen möchte ich eigentlich nicht unterscheiden. Das Problem, das ich sehe (aber offenbar doch nicht vorhanden ist), ist folgendes: Integrieren Sie um einen Stromkreis, der von einem sich ändernden Magnetfeld durchsetzt ist, und berücksichtigen für $\oint \limits _{\partial A}{\vec {E}}\mathrm {d} {\vec {s}}$ nur die nichtinduzierten elektrischen Felder (so geschehen beim Primärkreis des idealen Trafos), dann kommt zwar bei Ihnen trotzdem das richtige Ergebnis heraus, ich frage mich aber wieso. Sie haben eben ja die induzierten E-Felder weggelassen. Sie schreiben zwar auch, dass es diese Felder nicht gibt, aber das kann ich schon überhaupt nicht nachvollziehen.--Alpedehuez (Diskussion) 14:39, 16. Dez. 2012 (CET)

Hallo zusammen, ich wollte eigentlich nur ein stummer Mitleser sein. Ich denke ihr redet an einander vorbei. Da wäre doch eine Skizze der Anordnung hilfreich, die Alpedehuez sich ausgedacht hat. Und dann daran bitte zeigen, wo die "nichtinduzierten elektrischen Felder" vorkommen. MfG --Elmil (Diskussion) 15:15, 16. Dez. 2012 (CET)

Hallo Elmil,

ich fühle mich von Michael Lenz zwar nicht immer sofort aber insgesamt dennoch ziemlich gut verstanden. Außerdem geht mir das mit den Zeichnungen leider nicht so leicht von der Hand. Zu deinem Oszi-Beispiel: In meinem bisherigen Bild ist für eine Spannungsinduktion sekundärseitig eine Flussänderung notwendig und deshalb primärseitig eine Stromänderung. Für eine Stromänderung muss nicht zwangsläufig der Strom zu jedem Zeitpunkt von 0 verschieden sein. Also deine Messung passt schon noch sehr gut in mein Bild. Sorry, dass ich so spät antworte, aber mich beschäftig derzeit die Diskussion mit Michael Lenz schwer. --Alpedehuez (Diskussion) 22:16, 16. Dez. 2012 (CET)Alpedehuez

Hallo Appedehuez,

ich bin ein wenig ratlos angesichts des Begriffs "induziertes elektrisches Feld".

Ich kenne diesen Begriff aus der Diskussion über Bewegungsinduktion. Dort bezeichnet er die Wirkung des magnetischen Teiles der Lorentzkraft auf eine Ladung q (E_ind = Fmag/q). Mit dieser Art von Erklärung will ich tatsächlich nichts zu tun haben. Wir sollten die Diskussion über Bewegungsinduktion aber nicht an dieser Stelle führen, sonst verzetteln wir uns. Da müßten wir ein viel größeres Faß aufmachen und die relativistischen Aspekte der Feldtheorie mitdiskutieren.

Im Zusammenhang mit dem Transformator ist mir der Begriff "induziertes elektrisches Feld" nicht bekannt. Ich kenne die Begriffe "induzierte Spannung" und "Induktionsspannung". Da die Lehrbuchautoren mit den Begriffen sehr frei umgehen und zum Teil auf der gleichen Seite des gleichen Buches widersprüchliche Angaben dazu machen, würde ich diese Begriffe gerne vermeiden.

Am besten ist es wahrscheinlich, Sie sagen mir, was Sie unter der "induzierten elektrischen Feldstärke" verstehen, und dann sehen wir weiter. Nutzen Sie zur Definition bitte die Feldgrößen, die auch in den Maxwellgleichungen auftauchen, also E, D, B, H und j. Das bietet die beste Gewähr dafür, daß wir nicht aneinander vorbeireden. --Michael Lenz (Diskussion) 17:29, 16. Dez. 2012 (CET)

Hallo Michael Lenz,

naja bei induziertem elektrischen Feld habe ich hier an die elektische Feldstärke E(s) gedacht, die auf Grund der Änderung des magn. Flusses durch die Leiterschleife zusätzlich in der Leiterschleife vorhanden sein müsste. Sie setzen bei einer von dB/dt durchsetzten Leiterschleife $\oint \limits _{\partial A}{\vec {E}}\mathrm {d} {\vec {s}}=-u_{1}(t)+R\cdot i_{1}(t)$ an. Dies hätte ich ebenso bei einer Leiterschleife ohne Flussänderung angesetzt. Wo bleibt hier die zusätzliche el. Feldstärke? Steckt diese in einer veränderten Stromstärke i(t)?--Alpedehuez (Diskussion) 22:16, 16. Dez. 2012 (CET)

Hallo Alpedehuez, das, was sich bei Induktion ändert, steht auf der rechten Seite des Gleichheitszeichens, nicht links davon. Wenn das B-Feld konstant bleibt, gilt:

$\oint \limits _{\partial A}{\vec {E}}\mathrm {d} {\vec {s}}=-u_{1}(t)+R\cdot i_{1}(t)=0$

Wenn sich das B-Feld ändert, gilt:

$\oint \limits _{\partial A}{\vec {E}}\mathrm {d} {\vec {s}}=-u_{1}(t)+R\cdot i_{1}(t)=-\int \limits _{A}{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}\mathrm {d} {\vec {A}}$

Wenn man das Induktionsgesetz nur für eine einzige Konturlinie ansetzt, weiß man nicht, wo die zusätzliche Feldstärke letztlich in Erscheinung tritt. Es ist bloß klar: Sie ist irgendwo entlang der geschlossenen Kurve zu finden.

Es sind letztlich die Materialparameter und die Geometrie der Anordnung, die bestimmen, wo wir (nach Abwarten eines Einschwingprozesses) suchen müssen. Bei einer gut leitenden ruhenden Spule aus Draht taucht das zusätzliche E-Feld beispielsweise immer zwischen den Klemmen in der Luftstrecke auf.

Ein gutes Beispiel zum Verständnis ist vielleicht, wenn wir uns vorstellen, daß wir aus zwei bedrahteten Widerstände R1 und R2 einen Ring formen (d. h. wir verlöten jeweils die beiden oberen Beinchen miteinander und die beiden unteren Beinchen).

• Legen wir den so geformten Ring einfach so auf den Labortisch, wird (aufgrund der normalerweise nur geringen B-Feldänderungen) kein nennenswerter Strom in dem Stromkreis fließen.
• Wir können diesen Ring aber auch -- wie in dem Experiment mit dem Kurzschlußring gezeigt -- um einen Spulenkern herumlegen, in dem wir über eine mit 50Hz-Wechselstrom betriebene Spule Flußdichteänderungen erzeugen. Natürlich wollen wir den Ring, sofern überhaupt nötig, festhalten. In diesem Fall wird in dem aus R1 und R2 bestehenden Stromkreis ein Wechselstrom fließen, der durch das mit der Induktion verbundene Wirbelfeld der elektrischen Feldstärke angetrieben wird.

Wenn wir nun die E-Felder im Widerstand selbst messen und voraussetzen, daß die Geometrien beider Widerstände gleich sind, so werden wir feststellen: In dem Widerstand mit dem größeren Widerstandswert wird die höhere Feldstärke auftreten, im Widerstand mit dem kleineren Widerstandswert das kleinere E-Feld und in den Zuleitungsdrähten so gut wie gar kein E-Feld. Das können wir uns über die Gleichung ${\vec {j}}=\kappa \cdot {\vec {E}}$ herleiten (j: Stromdichte, kappa: spezifische Leitfähigkeit, E: elektrische Feldstärke), die für ruhende Metalle gilt und umgangssprachlich als "Ohmsches Gesetz" bezeichnet wird. (Das echte Ohmsche Gesetz lautet in dieser Schreibweise $\kappa =konstant$. Dieses Detail ist mir nicht ganz so wichtig, da normalerweise keine Mißverständnisse auftreten.) Wir setzen dabei stillschweigend voraus, daß die Stromstärke im gesamten Stromkreis identisch ist. Das ist bei den angenommenen 50 Hz eine ganz hervorragende Näherung, bei Hochfrequenzanwendungen muß es aber aus vielfältigen Gründen (z. B. Größe der Verschiebungsströme, Gültigkeitsgrenze des ohmschen Gesetzes für Metalle bei sehr hohen Frequenzen) nicht unbedingt stimmen. Das wollen wir hier aber nicht im Detail beleuchten.

Es ist in diesem Fall also die spezifische Leitfähigkeit des Materials, die entscheidet, wie groß an welcher Stelle das E-Feld ist.

Um zu verstehen, weshalb das mit der Induktion einhergehende E-Feld zwischen den Klemmen in der Luft zu finden ist, müssen wir jetzt nur noch R1 gegen unendlich (Luftstrecke) und R2 gegen null (Spulendraht) gehen lassen. Zumindest kommt dieses Ergebnis dann formal heraus.

Wir können den Grenzübergang nicht komplett durchführen, da ab einem gewissen Punkt unsere ursprünglichen Modellannahmen (Strom ist überall gleich) nicht mehr stimmen. Der grundlegende Gedanke sollte trotzdem klargeworden sein. Wenn wir tatsächlich eine Luftstrecke mit einem Widerstand im GOhm-Bereich oder höher haben, dürfen wir wahrscheinlich die Verschiebungsströme (Stichwort: Maxwellsche Ergänzung) nicht mehr gegenüber den ladungsgebundenen Leiterströmen vernachlässigen. Wir können uns aber beispielsweise vorstellen, daß die beiden sich gegenüberliegenden Drahtenden einen sehr kleinen (verteilten) Kondensator ergeben, den wir durch die Flußänderungen ständig aufladen, entladen und gegensinnig laden. --Michael Lenz (Diskussion) 23:52, 16. Dez. 2012 (CET)

Hallo Michael Lenz,

jetzt haben wir tatsächlich ein wenig aneinander vorbei geredet. Wenn ich frage, wo die elektische Feldstärke E(s), die auf Grund der Änderung des magn. Flusses durch die Leiterschleife zusätzlich in der Leiterschleife vorhanden sein müsste, zu finden ist, dann war das nicht auf einen Ort in der Leiterschleife bezogen, sondern auf den Summanden in deinem Ansatz $\oint \limits _{\partial A}{\vec {E}}\mathrm {d} {\vec {s}}=-u_{1}(t)+R\cdot i_{1}(t)$.

Deine Bemerkung "das, was sich bei Induktion ändert, steht auf der rechten Seite des Gleichheitszeichens, nicht links davon" ist wohl so nicht gemeint. Ändert sich der Wert auf der rechten Seite, dann muss sich auch etwas auf der linken Seite geändert haben. Bei unserem Beispiel

$\oint \limits _{\partial A}{\vec {E}}\mathrm {d} {\vec {s}}=-u_{1}(t)+R\cdot i_{1}(t)=0$

$\oint \limits _{\partial A}{\vec {E}}\mathrm {d} {\vec {s}}=-u_{1}(t)+R\cdot i_{1}(t)=-\int \limits _{A}{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}\mathrm {d} {\vec {A}}$

wäre es wohl besser i'₁ in der zweiten Gleichung zu schreiben. Deine weiteren Ausführungen bestärken mich in dieser Annahme und damit wäre die zusätzliche el. Feldstärke indirket in der Stromveränderung gegenüber der induktionslosen Leiterschleife zu finden. Dann empfinde ich etwas mehr "Wohlwollen" bei deinem Vorgehen bei der Anwendung des Induktionsgesetzes. Der Schritt $\oint \limits _{\partial A}{\vec {E}}\mathrm {d} {\vec {s}}=-u_{1}(t)+R\cdot i_{1}(t)$ war für mich doch problematisch, weil ich nicht sah, wo im Term die induzierte el. Feldstärke zu finden ist. So, jetzt ist für heute mal Schluss mit Wikipedia. --Alpedehuez (Diskussion) 09:27, 17. Dez. 2012 (CET)Alpedehuez

Hallo Alpedehuez, ja, das stimmt; wenn Du das so siehst ändern sich sowohl das i als auch das u_1: i --> i', u_1(t) --> u_1'(t).

Ich habe mir u_1 und i quasi als Anzeigen der Meßgeräte in der Anordnung vorgestellt, die ihren Namen nach dem Einschalten der Flußdichteänderung beibehalten. Daher habe ich keine neuen Buchstaben genommen. --Michael Lenz (Diskussion) 14:39, 17. Dez. 2012 (CET)

Kommentare von Wefo nach hinten angefügt --Michael Lenz (Diskussion) 03:03, 16. Dez. 2012 (CET)

Genau deshalb ist der Ausdruck „Ringspannung“ sprachlich schlecht gewählt. -- wefo (Diskussion) 00:38, 16. Dez. 2012 (CET)

Und als Schütz mit Spaltpol. -- wefo (Diskussion) 00:38, 16. Dez. 2012 (CET)

@Alpedehuez: Die Umlagerung von 3:03 ist dem Verständnis kaum dienlich, und das geforderte Ausredenlassen dauerte von 2:56 bis 8:30, also bisher mehr als 5 Stunden. Eine Vorlesung hat nur 1,5 Stunden, ist aber idR vorbereitet. Dieser gesamte Abschnitt hier hat nur geringfügig weniger Zeichen als Benutzer:Wefo/Transformator (idealer Transformator) und ist bisher halb so lang wie Benutzer:Wefo/Trafo mit seinen umfangreichen Quellenangaben, aber doppelt so lang wie Benutzer:Wefo/Ersatzschaltbild. Der Trafo beweist mal wieder sein Zeug zum „Dauerbrenner“. MfG -- wefo (Diskussion) 09:36, 16. Dez. 2012 (CET)