Fmatco
Hallo Fmatco, zum Theam Parität (Mathematik), hier ist das Problem die falsche Definition einer "geraden Zahl", hierfür ist die Division die falsche Operation. Eine Zahl ist genau dann gerade, wenn sie als Summe zweier gleicher ganzer Zahlen geschrieben werden kann. Deshalb ist der Begriff Gleichheit hier auch sinnvoll. Damit ist eine Zahl gerade oder ungerade unabhängig von der Darstellung der Basis. Wird die Gruppe (Z,+) zum Ring (Z,+,*) erweitert, kann der Satz bewiesen werden, dass jede gerade Zahl sich als Produkt aus einer ganzen Zahl und 2 schreiben lässt. Das wird dann von vielen in einer Division formuliert, die in Z aber gar nicht abgeschlossen ist, (Z,+,*) ist kein Körper, also hier gar nicht definiert ist.
Bespiel: 22 zur Basis 7 ist 3*7^1+1*7^0 also 31(Basis 7) und 11 zur Basis 7 ist 1*7^1+4*7^0 also 14(Basis 7) und es gilt zur Basis 7 die Rechnung 14(Basis 7)+14(Basis 7)=31(Basis 7) also eine gerade Zahl, denn zur Basis 7 gilt 4(Basis 7)+4(Basis 7)=11(Basis 7).
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