Pard

Lizenz von Bild:Benford-Chi-Quadrat.PNG?

Hallo,
vielen Dank für das von dir hochgeladene Bild. Nun fehlen nur noch einige Angaben zur Quelle und zur Lizenz auf der Bildbeschreibungsseite. Diese Daten müssen für eine korrekte Verwendung des Bildes in der deutschen Wikipedia nachgetragen werden.

Bilder ohne Quellenangabe werden leider gelöscht, um Urheberrechtsverletzungen zu vermeiden. Auch bei selbst erstellten Fotos und Zeichnungen darf ein Text wie selbstfotografiert, selbstgezeichnet und die Lizenzangabe (Public Domain oder GNU FDL) nicht fehlen.

Grundlegendes findest du im Handbuch. Wenn du willst, kannst du diese Formatierungsvorlage kopieren, einfügen und anpassen:

*Beschreibung: (Bei Fotos nach Möglichkeit auch Ort und Datum der Aufnahme angeben.)
*Quelle: (z.B. „selbst fotografiert“ oder Quellenangabe mit Weblink)
*Fotograf oder Zeichner: 
*Andere Versionen: (ggf. weglassen)
{{Bild-GFDL}} (für die GNU-FDL) oder
{{Bild-PD}} (für Public Domain als Lizenzangabe)

Weitere Vorlagen gibt es hier: Wikipedia:Lizenzvorlagen für Bilder

Besten Dank für deine Unterstützung! --dbenzhuser 23:40, 18. Mär 2005 (CET)

Ich habe die fehlenden Daten unter das Bild im Artikel geschrieben und hoffe, daß das so ausreicht. Das Bild habe ich selbst gemacht, und jeder kann es verwenden, wenn er auf wikipedia verweist. 19.3.2005 pard

Danke dir :) Lizenzhinweise sollten aber nicht in die Artikel geschrieben werden (Bilder können ja auch in mehreren Artikeln verwendet werden), sondern direkt in die Bildbeschreibungsseite (also hier). Ich hab das mal gemacht. „jeder kann es verwenden, wenn er auf wikipedia verweist“ entspricht in dem Fall Lizensierung unter GNU-FDL (Urheber muss genannt werden) auch das habe ich eingetragen, hoffe das ist dir so recht. Ich habe in der Grafik außerdem die jpeg-Artefakte entfernt, das macht es nochmal deutlich kleiner (100kb gegen 4kb).

Tipp: Unterschreibe deine Diskussionsbeiträge einfach mit 4 Tilden (~~~~), das wird dann automatisch in deinen Benutzernamen und das aktuelle Datum umgewandelt.

Gruß, --dbenzhuser 13:11, 19. Mär 2005 (CET)

Danke für die Hilfe. Fühle mich aber ganz und gar nicht "zusammengesch....."..., sondern geholfen (nach Veronika F.). Wie befreit ein simple user ein jpeg vor dem upload von den Artefakten ? Pard 13:22, 19. Mär 2005 (CET)

Mit Handarbeit. Ich hab die Grafik nachdem du sie hochgeladen hattest quasi als Entspannungsübung vorm ins Bett gehen überarbeitet. Ein tolerantes Farbersetzwerkzeug macht das Grobe, danach passt man den Rest mehr oder weniger pixelweise an. So wurden die 14592 Farben des Originals auf 8 reduziert. Sollte man aber nur machen wenn man wirklich gerade zu viel Zeit hat ;) --dbenzhuser 14:26, 19. Mär 2005 (CET)

Wohl besser, man macht keinen Farbenkasten aus den Tabellen. Jedenfalls vielen Dank. Pard 17:10, 19. Mär 2005 (CET)

Stümper

Hallo Pard. Ich habe mal bißchen ergänzt. Sieh bitte mal rein. Am 31. März noch ein Löschantrag. Gibt es den noch? Benutzer: Mario todte, 15:48, 11. April 2005 (CEST) Hallo Mario Todte, nein den Löschantrag gibt es nicht mehr. Ursprünglich hat da jemand einen Stümper-Artikel geschrieben, der etwa so ging: Ein Stümper ist einer, der oft stümperhafte Sachen macht, kommt vor allem in Gymnasien stc. vor. etc etc. Dieser Artikel war löschreif. Dann habe ich den Text gelöscht und geschrieben, was die Etymologen darüber sagen. Danke für Deine Dünnbrettbohrer, daran hätte ich gar nicht gedacht.

Hallo Pard! Worauf bezieht sich Dein Statement von gestern? Sicher nicht auf meine Neufassung! Die alte, wegen der es den berechtigten LA gab, jetzt noch nachträglich zu kommentieren, lohnt sich das? Gruß,--Albrecht1 10:05, 4. Jun 2005 (CEST)

Hallo Albrecht ! Die Neufassung ist OK. Ich habe mich in den diversen Foren, in welchen über den nahezu irrelevanten Artikel heißblütig diskutiert wird, umgesehen und finde, daß hier sinnlos Pulver verschossen wird. Wer den Werdegang des Artikelchens kennt, weiß, daß er in tiefem Gram stümperhaft begonnen wurde von einem, den dessen Lehrer einen Stümper hieß. Dieser Artikel wurde von der gelahrten Leserschaft in der Luft zerrissen, auch von mir. Daraufhin erlaubte ich mir einen Spaß und schrieb ein Fake über der "Stümper". Dieses Fake wurde nach heftigem Beschuß von mir selber gelöscht und durch eine etymologische "Bibelstelle" aus einem in Deutschland anerkannten Etymologischen Wörterbuch ersetzt.

Diese Stelle wurde nun ebenfalls beseitigt. Offenbar war sie nicht vertrauenswürdig genug. Auch die verschiedenen Lateinwörterbücher, die "offensor" mit Stümper übersetzen, sind für Wikipedia offenbar nicht gut genug. Ich meine, Wikipedia sollte sich sprachwissenschaftliche Abhandlungen auch in Zukunft selbst zimmern. Denn wenn schon eine Volksenzyklopädie, dann auch Volksetymologie. Liebe Grüße Pard 3. Jul 2005 15:49 (CEST)

Benford + Co

Hallo Pard,

vielen Dank für die Skizzierung eines Artikels hyperbolischer Verteilungen. Wahrscheinlich ist es wie immer: jemand (P?) schreibt den Artikel, und die anderen kommentieren mehr oder weniger gut.

Vielleicht sollte man den Benford-Artikel entsprechend deiner Gliederung ausbauen und später einmal aufteilen. Die allg. Form für beliebige Zahlenbasen hatte ich bereits in den Artikel geschrieben. Das Problem der Normierung ist hier zwar eleganter gelöst, aber grundsätzlich nicht anders als bei Zipf. Der Normierungsfaktor ist von der Größe der Zahlenbasis abhängig.

Viele Mengen sind nicht Benford-verteilt. Eine diskrete Gaußverteilung sieht, auch nach einer Zipfschen Größensortierung, anders aus als 1/x.
Noch immer rätsle ich, wie ich p(d)=ln(1+1/d) / ln(B) mit 1/d nähern kann. Viele Kommentare unter Zipf deuten an, dass sich mit diesem Thema schon andere beschäftigt haben. Leider konnte ich bisher keine umfassende Literatur finden.

Viele Grüße, Anton 00:47, 17. Aug 2005 (CEST)

Lognormalverteilung und Power law

Die Literatur, die ich bisher gefunden habe, beschäftigt sich entweder mit Power laws wie z.B. Zipf oder mit Lognormalverteilungen. Einen Vergleich wie Bild:LOGNV-ZIPF.png habe ich noch nicht gefunden. Wie bist du denn darauf gekommen? -- Nichtich 18:53, 22. Okt 2005 (CEST)

Lieber Nichtich! Ich dachte mir so: Jeder Datensatz, den ich nach Häufigkeit sortieren will, wie man es ja nach dem Zipfschen Gesetz tut, folgt - zufällig oder unzufällig - immer einer bestimmten empirischen Verteilung. Häufig sieht die empirische Verteilung so aus wie die ideale Lognormalverteilung mit entsprechenden Parametern. Das ist bei natürlichen und auch bei ökonomischen Datensätzen der Fall. Selbst die pro Person aufgenommene Alkoholmenge in einer größeren Population folgt der Lognormalverteilung; fast alle trinken eher wenig, manche aber ganz schön gewaltig.

Wenn so Vieles der Lognormalverteilung folgt, dann wird man auch beim Auszählen der Häufigkeiten nach der Vorschrift Zipfs zwangsläufig viele solcher Datensätze auszählen. Daher habe ich das auch gemacht, und ich habe damit zeigen können, dass man bei Vorliegen lognormal verteilter Datensätze auf ein Zipfsches Häufigkeitsdiagramm kommen kann, wenn man das lognormal verteilte Histogramm gemäß dem Zipfschen Gesetz reiht: n.-höchsten Balken an die n-te Stelle des Zipfschen Sortierungs-Histogramms.

Was meinst du hier mit kann? Unter welchen Umständen lässt sich aus der Lognormalverteilung eine Zipf-Verteilung ableiten und unter welchen nicht? Man könnte doch mal lognormalverteilungen mit verschiedenen Parametern $\mu$ und $\sigma ^{2}$ quantisieren und die einzelnen Werte in eine Rangordnung bringen. Wie sich dieser Vorgang mathematisch formulieren lässt, weiß ich leider nicht. Das Bilden einer Rangfolge durch Sortieren lässt sich schwer analytisch beschreiben -- Nichtich 09:40, 21. Dez 2005 (CET)

Lieber Nichtich! Mit "kann" wollte ich nur bescheiden bleiben. Es "muß" vielleicht nicht immer so sein. Ich habe ein Beispiel der Lognormalverteilung gefunden, deren Histogramm nach dem Sortieren laut Zipf auf ein dem Zipf-Histogramm sehr ähnliches Histogramm führt. Ich sehe im Hintergrund einen Berg von Problemen: Das Zipf-Histogramm ist per definitionem DISKRET, die Lognormalverteilung ist STETIG, und nur brutales Zerschnipseln der stetigen PDF erzeugt ein Histogramm. Das zipfsche Gesetz stetig zu machen kann, meine ich, wegen der ordinalen Definition nicht gelingen. Identische Probleme ergeben sich, wenn man versucht, das Benfordsche Gesetz mit dem Zipfschen Gesetz irgendwie zu vereinigen (Versuche gibt es ja); denn auch das Benfordsche Gesetz beruht auf stetigen Funktionen.

Ein weiteres Problem, das sich uns auftut, ist folgendes: Denke Dir die Verteilung der Bevölkerung nach der Intensität, mit welcher diese Population Sport betreibt. Dann wird es viele geben, die nix machen, noch mehr, die ein wenig strampeln, und je intensiver der Sport wird, umso weniger werden ihn betreiben: Eine Lognormalverteilung mit dem Modalwert als die Häufigkeit der eher mäßigen Sportler. Das Ranking nach Zipf setzt nun diesen Modalwert an die erste Stelle, weil dieser Balken der höchste ist. Was sagt dieser Balken an der ersten Stelle nun aus ? Offenbar etwas anderes. Vielleicht ergibt sich nun die zipfsche Reihung nach dem Gesundheitsbefinden der Population. Also beschreibt die LogNV etwas anderes als das Zipf-Histogramm, zwei verschiedene Sachverhalte, die möglicherweise miteinander korreliert sind, und zwar höchstwahrscheinlich schlecht. Pard 22:37, 29. Dez 2005 (CET)

Reiht man in etwa normalverteilte empirische Datensätze, dann sieht man wegen der Symmetrie der Normalverteilung, dass die Abnahme der Balkenlängen nicht so rasch vor sich geht wie bei der Annahme der Lognormalverteilung.

Wenn man sich romantischerweise gleichverteilte Datensätze (z.B. Mantissen der mit s > 0,5 normalverteilten dekadischen Logarithmen von Datensätzen, die dem Benfordschen Gesetz genügen) vorstellt, versagt das Zipfsche Gesetz völlig: Es braucht stets Verteilungen, die genau einen ausgeprägten Balken um den Modalwert haben, der dann an die erste Position rutscht. Der zweithöchste Balken darf dann nur noch halb so hoch wie der höchste sein. Wo er in der Verteilung des Datensatzes liegt, ist völlig egal, da er ohnehin zu Position 2 wegsortiert wird. Ich meine, durch diese Reihungen nach Zipf geht eine Menge Information verloren. Liebe Grüße Pard 22:39, 20. Dez 2005 (CET)

Hallo Pard! Das finde ich sehr spannend. Irgendwie scheint das in der wissenschaftlichen Fachliteratur nicht so sehr beachtet zu werden. Mich würde auch interessieren, ob wir hier einen trivialen Sachverhalt diskutieren oder eine neue Erkenntnis, die bislang so nicht in der wissenschaft diskutiert wurde. Bisher konnte ich keine Fachliteratur finden, die das Zipfsche Gesetz mit Lognormalverteilungen zusammen bringt. -- Nichtich 09:40, 21. Dez 2005 (CET)

Ok. Ich habe doch was darüber gefunden:

• Michael Mitzenmacher: A Brief History of Generative Models for Power Law and Lognormal Distributions. [1]

-- Nichtich 15:19, 21. Dez 2005 (CET)

Nu ist aber gut mit dem HOAX? Danke..<eg>

NBL / Benford - wo liegt die Begründung?

Hallo Pard,

ich habe nach der Quarks&Co. Sendung am Abend mal ein bißchen mehr zum Thema Benford's Law wissen wollen. Die Existenz solcher Zusammenhänge war mir zwar bekannt, aber die Begründung, die in der Sendung gegeben wurde, fand ich eher schwach ("bloß empirisch"). Auf der hiesigen Wiki-Seite bzw. der Diskussion dazu habe ich gesehen, daß Du Dich offensichtlich recht gut mit der Thematik auskennst. Die Wikipedia Seite selbst hat mir zwar bzgl. einer vollständigen Begründung auch nicht die letzte Antwort gegeben, aber mich doch zum Nachdenken angeregt (hab zwar mehr als durchschnittliches mathematisches Verständnis, bin aber darüber hinaus kein "Profi").

Die Sache mit der logarithmischen Grundlage von Benford's Law ist schon nachvollziehbar. Vor allem die Tatsache, daß im binären Zahlensystem *immer* die Ziffer 1 am Anfang jeder sinnvollen Zahl steht, (hier also auch Wahrscheinlichkeit = 1), und daß sich dies bei einer Vergrößerung der Basis dann langsam auch auf die weiteren Ziffern erstreckt, bzw. die 1 zunehmend "Wahrscheinlichkeit des Auftretens an andere Ziffern abgeben muß", leuchtet schon ein. Aber ich frage mich, ob es nicht eine "tiefere" Begründung gibt? Klar ist ja, daß bei Summierungen / Zählungen bei jedem Umschlag der Dezimalstelle (bzw. analog auch anderer Systeme) erstmal die 1 auftaucht; das ist ja im Zahlensystem so festgelegt. Ist das aber schon der letztmögliche Grund (d.h. ergibt sich Benford's Law schon aus der Definition unserer Zahlensysteme?), oder läßt sich das ev. noch besser darstellen? Ich weiß nicht genug über Zahlentheorie, von daher muß ich mal ganz dumm fragen. Wenn die Antwort bekannt wäre, fände ich es schön, diese im Artikel zu ergänzen.

Viele Grüße,

Scx

Benford's Law: Abschnitt zur Umsatzplanung: Quellen?

Hallo Pard,

vielen Dank für deine Arbeit an dem Artikel zu Benford's Law!

Ich beschäftige mich gerade in meiner Diplomarbeit mit Benford's Law: Hast du zu dem Abschnitt zur Umsatzprognose ("10 Schätzung und Planung von Unternehmensumsätzen") brauchbare Quellen gefunden? Offenbar wurde bislang kaum etwas zu Planung und Prognose mit Benford's Law publiziert, sodass ich dankbar über jeden Hinweis bin.

Über eine kurze Antwort würde ich mich freuen -- gerne auch per E-Mail an cbd "Klammeraffe" cbd.name

Viele Grüße,

Christian