Benutzer Diskussion:Tolentino/Archiv

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[[Benutzer Diskussion:Tolentino/Archiv#Thema 1]]

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phi-Funktion (zur Schreibweise)

Mich stört in http://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_%CF%86-Funktion, daß die phi-Funktion im selben Artikel sowohl mit großem als auch kleinem phi geschrieben ist. Leopoldt 18:47, 15. Jun. 2008 (CEST)

Habe konsequent $\varphi$ gesetzt. In der Kopfspalte Wertetabelle wurde dadurch allerdings die Farbe im Hintergrund des TEX-Textes weiß. Ich habe nicht gefunden, wie das abzustellen wäre. -- Silvicola Diskussion Silvicola 09:31, 16. Jun. 2008 (CEST)

Danke! Der falsche Untergrund in der Tabelle stört mich nicht sehr, aber zwei Stellen mit großem phi sind übriggeblieben: Die Überschrift und eine Zeile im Text (Multiplikativität der phi-Funktion).

--Leopoldt 18:57, 16. Jun. 2008 (CEST)

Fehlt Dir etwa in der Überschrift die Kursivierung des $\varphi$ gegenüber dem φ? Sonst wüsste ich nicht was … Mit der TeX-Syntax geht es jedenfalls nicht. Das liegt auch nahe: man sollte ja schließlich keinem Laien-Benutzer zumuten, für eine Suche TeX-Syntax eingeben zu müssen. Der Versuch, testhalber unter meiner eigenen Benutzerseite eine Unterseite mit einem TeX-Teil im Titel anzulegen schlug fehl; das spricht dafür, dass schon allein aus technischen Gründen dergleichen nicht möglich ist.

Die zweite Stelle bei „Multiplikativität …“ ist jetzt geändert.

Grüsse -- Silvicola Diskussion Silvicola 20:55, 16. Jun. 2008 (CEST)

--Leopoldt 21:21, 16. Jun. 2008 (CEST): Mit Überschrift meine ich die Zeile 'Eulersche phi-Funktion' mit großem phi. Ich kenne die Syntax selbst nicht, sonst würde ich es ändern.

Du meinst doch die erste (Überschrifts-)Zeile im ganzen Artikel, oder?

Die Eulersche φ-Funktion

Da steht doch durchaus auch ein kleines φ und kein großes Φ ?!

Übrigens würde ich dazu raten, die Diskussion auf Deine Diskussionsseite Benutzer Diskussion:Leopoldt zu verlegen, die ich gleich anlegen werde; wir tummeln uns hier nämlich auf fremdem Terrain. Ich übertrage dann gleich die gesamte Diskussion von hier dorthin und werde sie hier später löschen, sobald ich Deine erste Reaktion dort sehe.

Gruß -- Silvicola Diskussion Silvicola 22:58, 16. Jun. 2008 (CEST)

Hat sich ja jetzt erledigt. Grüße, --Tolentino 08:41, 17. Jun. 2008 (CEST)

Dankeschön

wollte ich mal sagen, weil du immer mal wieder meine Schreibfehler korrigierst, mittlerweile hab ich den Verdacht, dass ich immer die gleichen mache, offenbar lern ichs einfach nicht :-) Grüße, --χario 16:30, 1. Jul. 2008 (CEST)

Du hast den Artikel doch in der Nacht geschrieben, da ist es doch ganz selbstverständlich, dass einem ein paar Sachen durch die Lappen gehen. Gruß, --Tolentino 16:41, 1. Jul. 2008 (CEST)

Goldbachsche Vermutung

Hallo Tolentino, mir ist der §62 des Regelwerks der neuen deutschen Rechtschreibung kein Begriff. Kannnst Du mir bitte sagen, wo ich den im Netz finden kann? "golbachsche" oder auch "riemannsche Vermutung" sind völlig ungewohnte Schreibweisen, die ich noch nie irgendwo gesehen habe. Gruß --Furfur 20:36, 3. Jul. 2008 (CEST)

Fänd ich auch interessant, ich hätte auch gedacht, solche namennutzende Adjektive machen das ganze zunem Eigennamen -> Großschreibung. T., kannst du kurz was dazu sagen? --χario 00:17, 4. Jul. 2008 (CEST)

Hallo zusammen, auf [1] findet sich das offizielle Regelwerk. Insbesondere das dahinter stehende offizielle Beispiel mit den "bernoullischen Gleichungen" sollte die Fragen erübrigen. Die Eigennamenregelung für diese Kombinationen aus der "alten" Rechtschreibung wurde gestrichen. Gruß, --Tolentino 12:21, 4. Jul. 2008 (CEST)

Yeah, so einen Link hatte ich mir erhofft. Vielen Dank. Ich geh davon aus, dass wir die Schreibung mit Apostroph (und groß, also Goldbach'sche Vermutung) hier nicht anwenden sollten, oder ;-) --χario 16:01, 4. Jul. 2008 (CEST)

Also, ich denke nicht daß sich §62 des genannten Regelwerks auf mathematische Fachtermini anwenden lässt. Dessen Schreiber war vermutlich kein Mathematiker und konnte sich deshalb nicht der dramatischen Folgen bewusst sein, wenn man eulersche Konstante statt Eulersche Konstante schreiben würde. Hier würde nämlich ein Bedeutungswandel eintreten, denn mit eulersche Konstante ist nun nicht mehr die Eulersche Konstante γ=0.577... gemeint, sondern irgendeine Konstante von Euler. Noch spannender wird es bei der Eulerschen Zahl $e$   vs. den Eulerschen Zahlen $E_{n}$, auch hier sind nicht irgendwelche Zahlen von Euler gemeint, sondern eben die $E_{n}$. Siehe auch Diskussion http://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Leonhard_Euler#Rein_Sprachlich --Skraemer 23:40, 11. Aug. 2008 (CEST)

Ich verstehe deine Argumentation, andererseits befindet sich offiziell ein mathematisches Beispiel darunter, nämlich "bernoullische Gleichung", so dass klar ist, dass dieser Paragraph explizit auf mathematische Belange angewandt werden soll.

Man könnte deine Argumentation allerdings auch umkehren, derzufolge die "Bernoullische Gleichung" eine eindeutig festgelegte Gleichung sein soll. Ist das wirklich so? Ich kann mir gut vorstellen, dass man mehrere Gleichungen nach Bernoulli benannt hätte. Rechtschreibung (welches eben nie den semantischen Anspruch erheben wird) kann und wird auch niemals ersetzen, dass der Leser aus dem Kontext verstehen muss, was gemeint ist - im Term $ax+bx^{2}+cx^{3}+dx^{4}+ex^{5}$ würde ja auch niemand auf die Idee kommen, das $e$ würde oben genannte Konstante bezeichnen. Ich kenne Leute, die aus diesem Grund die Konstante ${\rm {e}}$ anstelle von $e$ schreiben, aber auch hier gilt: Der Leser muss schon in der Lage sein, den Kontext zu eruieren, da helfen alle möglichen typographischen Hilfen nichts. --Tolentino 08:19, 12. Aug. 2008 (CEST)

fachsprachliche Schreibung

Ich habe mir das gesamte Regelwerk durchgelesen und festgestellt, daß durchaus fachsprachliche Besonderheiten zugelassen sind! Bei Eulersche Zahl kann §62 (S.70) nicht angewendet werden, da es sich hier um eine festgelegte fachsprachliche Bezeichnung handelt. Hierzu wird ausgeführt:

„Nicht integriert sind üblicherweise
a) Wörter in international gebräuchlicher oder festgelegter – vor allem fachsprachlicher – Schreibung (S.16)
(3) fachsprachliche Bezeichnungen bestimmter Klassifizierungseinheiten, so von Arten [...] Roter Milan (S.71)
Gelegentlich gibt es auch Doppelschreibungen, besonders wenn spezielle fachsprachliche Schreibungen auftreten (zum Beispiel Karbid – Carbid). (S.8)“

Ich denke, wir sollten das Problem der fachsprachlichen Schreibung auf höherer Distanz diskutieren und vor allem: fachkundigen Rat einholen. Es ist notwendig geworden, daß der Rat für deutsche Rechtschreibung gemeinsam mit Mathematikern der DMV sich diesen – bislang noch nicht diskutierten Problemen – annimmt. --Skraemer 21:58, 12. Aug. 2008 (CEST)

Die Seiten 8 und 16 beziehen sich ausschließlich auf Fremdwörter (siehe ganz oben). Dazu gehört die eulersche Zahl nicht, und die eulersche Zahl ist kein Analogon zum "Roten Milan" oder zu sämtlichen anderen hier angegebenen Beispielen. Kein einziges davon beinhält einen adjektivisch verwendeten Personennamensanteil. Es ist überhaupt kein botanischer Begriff, und dass mathematische Begriffe nicht darunter fallen, ist ja gerade Sinn der Beispiele von §62. Nein, die oben genannten Fälle beinhalten ganz gewiss nicht die eulersche Zahl. Aber ich stimme zu, dass fachkundiger Rat in dieser Angelegenheit sinnvoll ist. --Tolentino 08:41, 13. Aug. 2008 (CEST)

Nein! Es ist in der Tat so, dass das Regelwerk seine Unvollständigkeit und Unzulänglichkeit eingesteht und bereits mehrfach ergänzt werden mußte (siehe Einleitung). Lies nochmal genau, denn es geht nicht nur um Fremdwörter:

Auf S.15 unten steht: "Besonderheiten sind bei Fremdwörtern und Eigennamen zu beachten."

Beachte: Eulersche Zahl ist ein zusammengesetzter Eigenname!

S.16 "(3.2) Für Eigennamen ([...] geografische Eigennamen und dergleichen) gelten im Allgemeinen amtliche Schreibungen. Diese entsprechen nicht immer den folgenden Regeln."

Es wird hier also explizit auf mögliche Abweichungen vom unvollständigen Regelwerk hingewiesen. Und der §62 ist nun wirklich sehr mager, wenn wir uns um Vergleich die vielen Paragraphen über geographische und biologische Besonderheiten ansehen. Wie gesagt, die mathematischen Besonderheiten wurden vom Rechtschreibrat noch nicht diskutiert. --Skraemer 10:34, 13. Aug. 2008 (CEST)

Wir müssen etwas aufpassen, dass die Begründungen hier nicht durcheinander gehen. Und ja, man muss genau lesen. Meine Erwiderungen sind die folgenden:

• Auf Seite 15 steht "Fremdwörter und Eigennamen". Richtig. Jedoch wird auf Seite 16 genau aufgesplittet, was wozu gehört. (3.1) bezieht sich auf Fremdwörter und (3.2) auf Eigennamen.
  • Das bei deinem vorletzten Beitrag zitierte Stück stammt aus Seite 16, (3.1), welcher der Paragraph für Fremdwörter ist. Ich denke, dass recht eindeutig geklärt ist, dass die eulersche Zahl kein Fremdwort ist. Okay, Euler stammt aus der Schweiz, aber das sollte hierfür nicht ausreichend sein, denke ich...
  • In deinem letzten Beitrag bist du von Seite 16 jetzt auf (3.2) übergegangen. Richtig, hier gehts um Eigennamen. (3.2) bezieht sich auf Eigennamen, die in die Kategorie Vorname, Familienname und geografischer Eigenname passen. Meiner Meinung nach ist die eulersche Zahl kein Analogon hierzu.
• Seite 71 (vorletzter Beitrag) geht in die botanische und zoologische Richtung, wo die eulersche Zahl sicher nicht steht.

Darüber hinaus ist kein einziges der Beispiele von der Form vom Eigennamen abgeleitetes Adjektiv, und genau darum geht es! Es geht um die Behandlung des adjektivisch verwendeten Wortes Euler! Und genau auf diese Frage geht ja §62 ein, welcher ja auch genau die Beispiele, insbesondere aus der Mathematik bringt. Man kann es nicht genauer formulieren als in §62, der nicht auf den semantischen Kontext achtet, sondern sagt, dass die Syntaktik (adjektivisch benutzer Eigenname) alleine ausreicht. Eindeutiger kann man's nicht formulieren, es gibt nur positive Beispiele (nämlich dort) zur Schreibung und kein einziges negatives Beispiel zur Mathematik im ganzen Regelwerk.

Vermutlich haben die reformunwilligen Biologen und Geographen eine bessere Lobby gehabt und ihre Begriffe möglichst unverändert durchboxen können, aber alle Ausnahmen beziehen sich deutlich von der Formulierung immer und ausschließlich nur auf diese beiden Disziplinen. Die Lobby der anderen reformunwilligen Wissenschaftler war also nicht stark genug.

Aber nochmals, und darin stimme ich überein, finde ich, dass eine offizielle Stellungnahme von Fachleuten hier sehr hilfreich wäre. Solange wir diese nicht haben, halte ich alle oben von dir genannten Argumente für sehr gekünstelt. Gruß, --Tolentino 13:57, 13. Aug. 2008 (CEST)

In der Kleinschreibung ist eulersche Zahl dann aber kein Eigenname mehr. Hier sehe ich ein Problem, worauf du bislang nicht eingegangen bist. --Skraemer 21:43, 13. Aug. 2008 (CEST)

Lies doch §62. "Eulersch" ist kein Eigenname, sondern eine auf -(i)sch adjektivische Ableitung des Eigennamens "Euler". Außerdem passt die "eulersche Zahl" in keine der in §60 genannten Klassen für die Großschreibung bei mehrteiligen Eigennamen. (Am nächsten käme der astronomische Abschnitt, doch ist die eulersche Zahl keine Bezeichnung eines astronomischen Objekts.) Hier besteht überhaupt kein Problem, dieses wird von dir hineingelesen. Gruß, --Tolentino 08:27, 14. Aug. 2008 (CEST)

Danke für den Hinweis auf §60, hier wird ja die Großschreibung aller mehrteiliger Eigennamen geregelt. Die Auflistung der Beispiele kann nicht vollständig sein, hier haben die Mathematiker aber Nachholbedarf. Mir scheint §60 jedoch grundsätzlich zu gelten und über §62 zu stehen.

Es geht in unserer Diskussion ja nicht um den Eigennamen "Euler" und dessen in §62 behandelte adjektivische Ableitung "eulersche", sondern um den mehrteiligen Eigennamen "Eulersche Zahl", der nach §59 bzw. §60 groß zu schreiben ist, analog zu "Vereinigte Staaten von Amerika". Das der Bestandteil "Eulersch" eine adjektivische Ableitung des anderen Eigennamen "Euler" ist, ändert nichts am Status des Eigennamen "Eulersche Zahl". Das "eulersche Wohnhaus" ist kein Eigenname und muß nach §62 kleingeschrieben werden. Bei "Eulersche Zahl" besteht gar keine Notwendigkeit §62 anzuwenden, da es als feststehender Fachterminus ein Eigenname ist. In §62 geht es um adjektivische Ableitung von Eigennamen, nicht darum wenn diese Bestandteil eines weiteren Eigennamen ist. Nach §62 kann man z.B. bilden:

Die Augen von Peter leuchten mit eulerzahlenhafter Begeisterung.

Hierbei ist "eulerzahlenhaft" eine adjektivische Ableitung des Eigennamen "Euler-Zahl" und muß klein geschrieben werden. --Skraemer 17:06, 14. Aug. 2008 (CEST)

Die eulersche Zahl fällt in keine Kategrie von §60 und ist daher kein Eigenname im Sinne dieses Paragraphen. Das ist der Grund, warum er schlichtweg nicht anwendbar ist, genausowenig wie die ganzen vorher von dir zitierten Paragraphen über Fremdwörter, Zoologie etc. Es ist kein geographischer Begriff, und die USA sind keine adjektivische Ableitung auf (i)sch.

Verwirrung wird immer gestiftet, wenn man in Kategorien der veralteten und außer Kraft gesetzten Rechtschreibung denkt, nach der es damals noch ein Eigenname war. Die eulersche Zahl ist definitiv und unzweifelhaft von der Sorte "darwinsche Evolutionstheorie" oder "bernoullische Gleichung", über die §62 etwas aussagt. Es geht dort eben nicht um Trivialitäten wie "eulersches Haus", wie hier gerne abgetan wird. --Tolentino 18:16, 14. Aug. 2008 (CEST)

Absatz (3) in §60 Eigennamen von Objekten unterschiedlicher Klassen wie z.B. Halleyscher Komet ist recht allgemein. Das "so" leitet eine Aufzählung von Klassen ein, die aber unvollständig bleiben muß. Es gibt so viele Wissenschaften: Physik, Chemie, Mathematik, Philosophie, Medizin, Geographie, ... diese können unmöglich alle ihre Klassen aufführen. Eulersche Zahl ist ein Objekt aus der Klasse mathematische Konstante. Es scheint weitab jeder Vernunft Halleyscher Komet, Goldener Schnitt (Mathematische Konstante!) groß und eulersche Zahl klein zu schreiben. Wie willst du das begründen? Das kann auch keine Rechtschreibreform begründen, anderes wäre Willkür – aber kein Regelwerk.
Übrigens steht in §62 bernoullische Gleichungen im Plural und ist somit kein Objekt im Sinne von §60 (3).

Richtig, es gibt haufenweise Wissenschaften. Wären alle zusammen gemeint, dann würde man nicht zig Disziplinen aufzählen, sondern einfach "in den Wissenschaften" schreiben und nicht "in der Astronomie". Aus diesem Grunde bin ich der Meinung (die sicherlich nicht jeder teilen muss und wird), dass dann auch nur die angegebene Einzeldisziplin gemeint ist.

Es ist ein bisschen unfair, Halleyscher Komet und Goldener Schnitt hier in einem Wurf zusammenzufassen, da hier der Eindruck entstünde, es gäbe einen Oberparagraphen, der beide zusammen enthielte. Der Halleysche Komet wird duch §60 (3.1) erlaubt, und dieser ist ausschließlich auf Himmelskörper (kein und so weiter) anwendbar. §60 (3.1) begründet damit definiv nicht die eulersche Zahl. Der Goldene Schnitt kommt von der Homepage, und ich denke, dass dieser Abschnitt die stärkste Begründung für deine Position liefert. Hier wäre allenfalls interessant festzustellen, dass keines der angegebenen Beispiele §62 widerlegt, sprich eine adjektivische Ableitung eines Eigennamens aufführt. Ist das System? Sprich: Ist sprachwissenschaftlich (und denen traue ich alles zu...) eine adjektivische Ableitung überhaupt ein Adjektiv (da dies nur auf Adjektiv+Substantiv angewendet werden darf)? Das ist eine haarige Haarspalterei, aber ich weiß es wirklich nicht.

Ich glaube, dass sich nach langer Diskussion jetzt unsere Begründungen herausgeschält haben:

• pro meine Position: §62 nebst Beispielen ist ein perfektes Analogon der eulerschen Zahl. Seine Beispiele (mit bernoullischer Gleichung) stammen aus der Mathematik und behandeln fachsprachliche Termini, die Objekte eindeutig klassifizieren (insbesondere gehen sie weit über oben genanntes eulersches Haus hinaus). (Nur am Rande: §49 geht in dieselbe Richtung)
• pro deine Position: Homepage (Abschnitt Desubstantivierungen, 5.): Die Mathematik ist ermächtigt, andere Festlegungen zu treffen.

Da dies (durch fehlende Orange-Hinterlegung, siehe ganz oben) keine zwingende Änderung ist und ich mir noch nicht sicher bin (siehe haarige Haarspalterei oben), ob dies anwendbar ist, gehe ich trotzdem auf Nummer sicher und bleibe bei §62 aus den Gründen, die wir nun sehr lange erörtert haben. Sprich: Ich bin mir sicher, dass die Kleinschreibung gemäß §62 erlaubt ist, bin mir aber nicht sicher, ob die Großschreibung auch erlaubt ist.

Ich glaube ferner, dass die Rechtschreibung ohne die Änderungen der Homepage, in diesem Punkt schlüssig war, halte deine Argumentation für gekünstelt, Widersprüche im Regelwerk zu suchen. Jedoch sehe ich ein, dass die nachträglichen Änderungen (siehe Homepage) möglicherweise Widersprüche zum Regelwerk produzieren (das passiert halt, wenn Politiker meinen, sich einmischen müssen).

Eine definitive Stellungnahme von wirklich kompetenten Sprachwissenschaftlern wäre meiner Meinung nach die ideale Lösung, da ich glaube, dass weder du noch ich das Problem letztgültig lösen können.

Auch auf der HP: [2] ist ausgeführt:

„Groß- und Kleinschreibung
5. Adjektiv + Substantiv in fester Verbindung, (die keine Eigennamen sind): Generell gilt Kleinschreibung [...]
Lediglich Fachsprachen können andere Festlegungen treffen, etwa die Rote Karte, der Goldene Schnitt, [...]“

Wobei "Goldener Schnitt" bereits ein Eigenname ist und damit auch nicht unter §62 fällt (hier letzten Teilsatz beachten).

Ich möchte nur der reinen Form halber festhalten, dass das Homepage-Zitat von dir selber unmissverständlich impliziert, dass "Goldener Schnitt" kein Eigenname ist, das steht dort expressis verbis.

Ich sehe nicht, wie aus dem Zitat folgt, dass Goldener Schnitt kein Eigenname ist. Die zweite Aussage "Lediglich Fachsprachen können andere Festlegungen treffen, etwa die Rote Karte, der Goldene Schnitt" besagt doch nur, dass Fachsprachen die Großschreibung wie z.B. bei der Goldene Schnitt festlegen können. Über den Charakter des Eigennamens wird nichts ausgesagt. Aus $A\Rightarrow B$ folgt nicht $B\Rightarrow A$. Klammere Dich bitte nicht zu sehr an diesen Papieren fest, sie enthalten Fehler und Lücken. Außerdem sind sie ohne Fachkenntnisse der Mathematiker erstellt. Ich gehe davon aus, das diesbezüglich Ergänzungen folgen werden. Bedenke, dass regelmäßig auf den Sitzungen des Rats für deutsche Rechtschreibung solche Fragen besprochen werden. Die nächste Sitzung findet in den nächsten Wochen statt.

Dann musst du lernen, unvoreingenommen zu lesen. Es steht dort nämlich explizit drin. Selbstverständlich klammere ich mich an die Regeln, alles andere ist Willkür. Wikipedia ist keine Konferenz, und es steht ihr und erst recht nicht dir zu, eigenwillige Sichtweisen über die Regeln zu stellen. Solange keine Ergänzungen erfolgen, gilt die Regelung, wie sie jetzt ist, egal, ob es dir gefällt. --Tolentino 08:22, 28. Aug. 2008 (CEST)

Die schlichte Tatsache, dass regelmäßig Sitzungen stattfinden, ist völlig unerheblich. Entscheidend ist, was beschlossen worden ist, und nicht, was vielleicht irgendwann in der Zukunft möglicherweise besprochen werden würde. --Tolentino 11:35, 28. Aug. 2008 (CEST)

Deine Bemühungen auf Wikipedia Einheitlichkeit zu erzeugen schätze ich sehr, du verbesserst gravierende Tippfehler und Verlinkungsfehler (auch solche von mir), wofür ich Dir danken möchte. --Skraemer 21:54, 14. Aug. 2008 (CEST)

Ach, herzlichen Dank fürs Lob. Es ist immer frustrierend, ständig von denselben Leuten dieselben Fehler zu korrigieren, und mit der Durchsicht der Flut an neuen Biographien bin ich schon völlig ausgelastet... Fürs Entwerfen neuer Artikel bleibt da überhaupt keine Zeit. --Tolentino 09:31, 15. Aug. 2008 (CEST)

Differentiale

Hallo Tolentino!

meinst Du wirklich, daß Differentiale "recto" gesetzt werden müssen? Ich finde dies einen übertriebenen mathematischen Dogmatismus. Nicht jeder mathematische Operator wird "recto" gesetzt. Z.B. sind Integralzeichen $\int$ und das Zeichen für die partielle Ableitung $\partial$ kursiviert. Schaut man in der mathematischen Literatur um 1900 nach, so findet man ausschliesslich kursivierte Differentialoperatoren. Auch Donald Knuth benutzt diese in seinem The Art of Computer Programming. Er, der TeX zwecks perfekter Typographie entwickelt hat, wird sich da sicher etwas dabei gedacht haben. Persönlich finde ich die kusivierte Schreibweise $\int f(x)\,dx$ gefälliger als das sperrige $\int f(x)\,\mathrm {d} x$. Die ideale Lösung wäre: man entwickelt im Rahmen des Latex3-Projektes in Anlehnung an das $\partial$ ein neues Differentialzeichen $d\!\!\!d$, das etwas anders aussieht (z.B. geringfügig fetter) als die Variable $d$. Ein Differentialoperator in Form eines d erinnert mich immer an die Schreibmaschinenzeit, als tatsächlich "recto"-Integralzeichnen verwendet wurden: diese sahen wie Angelhaken aus! --Skraemer 17:08, 7. Jul. 2008 (CEST)

Hallo Skraemer!

Also, es gibt durchaus Bücher, die die Differentiale konsequent ${\rm {d}}x$ schreiben, beispielsweise Analysis von Lieb/Loss, Analysis von Heuser, von daher ist die Schreibweise durchaus in aktueller Literatur zu finden. Ich persönlich finde es besser und übersichtlicher, das Differential auch optisch herauszuheben, um anzudeuten, dass es eine "gewisse eigene Bedeutung" hat.

Letztlich ist und bleibt es sicherlich Geschmackssache, aber ich glaube auch, dass viele Autoren (das will ich allerdings Knuth nicht unterstellen...) das Hochstellen aus dem simplen Grund weglassen, weil es so viel schneller geschrieben werden kann. --Tolentino 08:54, 8. Jul. 2008 (CEST)

Eine optische Heraushebung des Differentials beim Integral finde ich auch sinnvoll. Aber warum muß dies ausgerechnet durch ein recto d geschehen? Die Frage ist übrigens schon alt, bereits Ferdinand Minding hat 1849 in seiner Integraltafel beim Integral ein $\partial$ als Differentialzeichen benutzt. Wenn dies nicht so ungebräuchlich wäre, würde ich mich dieser Idee anschließen, zumal es eh keinen Grund für zwei verschiedene Differentialzeichen $d$ und $\partial$ gibt. Das ganze würde dann so aussehen: $\int \limits _{0}^{\infty }{\frac {\log x}{e^{x}+1}}\,\partial x$ --Skraemer 23:18, 12. Aug. 2008 (CEST)

Tja, wäre es gebräuchlich, wäre das sicher eine Lösung, aber leider ist mir diese Version noch nie in ernsthafter und zeitgemäßer Literatur begegenet. Ebenso ist ganz gewiss sinnlos, warum partielle Ableitungen mit dem altdeutschen d geschrieben werden, während die "normalen" Ableiungen in einer Dimension ein lateinisches d haben. Ich kann's nun mal nicht ändern - bei den Differentialen sind halt beide Versionen (kursiv und hochgestellt) gebräuchlich (siehe obige Literatur), und von beiden Versionen denke ich, dass das hochgestellte d dort zur optischen Heraushebung besser geeignet ist. Wie auch immer, es ist und bleibt halt Geschmackssache, solange nicht von höherer Stelle (weit höher als Wikipedia) entschieden wird. --Tolentino 08:58, 13. Aug. 2008 (CEST)

Artikel Jordansche_Normalform#Bestimmung einer Basistransformation zur komplexen jordanschen Normalform

Hallo Tolentino!

Danke für Deine Korrekturen, habe dazu ein kleine Frage: Ich hatte ja einen Link nach unten zu den Weblinks gemacht, was mir auch aussergewöhnlich erschien... Wie wäre das korrekte Vorgehen? Die Weblinks haben ja keine Referenznummer? (ich würde gerne auf den ersten Eintrag Kochrezept zur JNF von Daniel Winkler verweisen)

Ach; habe den Artikel übrigens noch zweimal geringfügig verändert, aber beim ersten mal das Nur Kleinigkeiten... vergessen... Nur so zur Info! :)

Grüsse --DrTrigon 11:18, 24. Jul. 2008 (CEST)

Hallo DrTrigon! Die letzte Zeit war ich nicht da, so dass ich erst jetzt darauf eingehen kann.

Du könntest ganz unten einen neuen Abschnitt

== Fußnoten ==
<references />

einfügen. Dann würdest du durch

<ref>Siehe Daniel Winkler: [http://www.danielwinkler.de/la/jnfkochrezept.pdf ''Kochen mit Jordan.'' (PDF-Datei)]</ref>

eine entsprechende Fußnote an einer Stelle deiner Wahl erzeugen. Ich denke, dass dies wohl am einfachsten wäre.

Ich möchte hier noch anmerken, dass $i$ als Index eher ungeeignet ist, sobald man sich im Komplexen befindet, weil es hierbei zu unnötigen Verwechslungsgefahren mit der imaginären Einheit kommen könnte. Es sind ja genügend Buchstaben im Alphabet da, um durch andere Symbole zu indizieren.

Gruß, --Tolentino 13:11, 29. Jul. 2008 (CEST)

Hallo zurück!

Vielen Dank für die Info und Erklärung! Werde bei Gelegenheit noch Anpssungen vornehmen, danke!

Das mit $i$ als Laufindex habe ich im nachhinein auch (etwas verärgert) festgestellt, war ne sub-optimale Standard-Wahl... nix schlau!   (werde ich ev. auch noch anpassen, hatte auch überlegt einfach einen Warnhinweis in Klammern an den Anfang des Absatzes zu schreiben, so als schnell Lösung, wäre aber auch nur wieder ein Provisorium...)

Danke nochmals und Grüsse --DrTrigon 22:19, 29. Jul. 2008 (CEST)

Übrigens habe ich noch Zweifel, dass $\sum _{j=1}^{m}jL_{j}$ stets eine reguläre Matrix ergibt. Von wo hast du denn dies entnommen? --Tolentino 09:58, 30. Jul. 2008 (CEST)

Ein Blick auf die PDF-Datei von Daniel Winkler zeigt, dass dieser überhaupt nicht das im Artikel beschriebene Verfahren erwähnt. Somit ist ein Verweis darauf unsinnig. Da ich bisher auch keinen Hinweis darauf fand, dass genau diese Linearkombination $\sum _{j=1}^{m}jL_{j}$ eine reguläre Matrix produziert, habe ich dies sicherheitshalber herausgenommen. --Tolentino 10:42, 30. Jul. 2008 (CEST)

Ein Beweis im Allgemeinen steht noch aus, das hast Du absolut richtig erkannt! Bei meiner Implementation und den getesteten Beispielen, hatte ich nie Probleme. Ist jetzt leider schon ein paar Tage her... Habs nicht mehr wirklich im Kopf! (Hilfe wird aber gerne angenommen  ). Ein kleiner Hinweis wäre schön, "z.B. ein erster Ansatz wäre die Summe ...", einfach damit Leute, die nicht so viel Ahnung von Mathe haben doch mal einen ersten Ansatz haben?!

Ich wollte vom ersten Abschnitt vom Artikel auf Daniel Winkler verweisen, da die angegebenen Gründe mein Verfahren zu verwenden, durch das PDF untermauert werden. Die kurze Einführung bezieht sich auf das PDF (nicht das PDF auf meine Einführung ;).

--DrTrigon 18:45, 30. Jul. 2008 (CEST)

Also, wenn ich wetten würde, wäre deine Summe im Allgemeinen falsch. Solange du das Gegenteilige nicht beweisen kannst, bleibt es eine private Hypothese und hat hier nichts zu suchen. Es gibt da ganz bestimmt Gegenbeispiele. Um mal ein Gefühl dafür zu vermitteln:

$L_{1}:={\begin{pmatrix}1&0\\0&2\end{pmatrix}},L_{2}:={\begin{pmatrix}1&1\\0&-1\\\end{pmatrix}}$

sind linear unabhängig (und beide regulär), aber $L_{1}+2L_{2}$ ist singulär. Was du schreibst, ist kein Ansatz, sondern bereits eine konkrete Matrix, und sowas kann kaum klappen. Ein Ansatz wäre die allgemeine Linearkombination. Daraus muss man dann Bedingungen an die Koeffizienten herleiten, die eine nichtverschwindende Determinante produzieren sollen. Trivial kann das Problem nicht sein, denn, wenn $J,A$ nicht in derselben Konjugiertenklasse liegen, existiert keine Basistranformation, so dass keine Linearkombination eine reguläre Matrix liefert. --Tolentino 19:30, 30. Jul. 2008 (CEST)

Hallo, Hallo! Vielen Dank für Deine Mühe (und Gedanken zum Thema). Du must unterscheiden zw. im Allgemeinen und diesem konkreten Problem hier! Dass i.A. eine Linearkombintion von Matrizen nicht garantiert regulär ist, ist klar. Ich löse hier aber ein LGS (den Hinweis darauf wurde auch entfernt aus dem Artikel, was ich nicht ideal finde... es darf auch für 'Laien' verständlich bleiben  ). Mit dem Trick über den Kern sollte Dir jedes Matheprogramm (Hinweis auch entfernt  ) schon mal sicher linear unabhängige Vektoren liefern, also ne Null-Matrix (nichttrivial) kannst Du hier schon mal sicher ausschliessen! Wo ich Dir recht gebe ist wie schon gesagt, die Matrix muss so nicht regulär sein, aber die EV die z.B. das CAS meines TI's berechnet konnte ich bisher immer fehlerfrei so nutzen also für einen Anfang ist es besser als nichts! (deshalb hatte ich vorher gefragt was Du von einer 'Erwähnung' halten würdest, natürlich unter Deinem Hinweis von nicht allgemeingültig, aber guter Ansatz für den Anfang ein besseres Verfahren zu entwickeln - ist in der Nummerik immer so ne Sache) Ich hatte es z.B. auch mit Zufallsfaktoren versucht, das ist sehr schlecht und wird fast immer singuär! (Primzahlen wären noch so n Ansatz...)

Um Dir auch mal ein Gefühl zu verleihen, für n=2 erhält man 2 EV die musst Du z.B. gar nicht kombinieren, einer davon reicht aus! Was man ja machen könnte wäre den allg. Lösungvektor (mit unbekannten) aufzuschreiben und dann als Bedingung an die Unbekannten, dass det(Lösung) ungleich Null ist?! Das wäre korrekt.

Ich finde man darf hier schon Sachen reinschreiben die nicht perfekt sind, wenn der Hinweis dransteht. Ich wollte hier einfach mal ein Verfahren angeben (hatte bisher völlig gefehlt), das man in der Praxis auch mit weniger Erfahrung umsetzten und nutzen kann! (ohne Mathematiker sein zu müssen ;) Grundsätzlich ist es sowieso unschön so grosse LGS aufzustellen und wäre viel besser wenn jemand hier fähig wäre die Anweisungen vom Kochrezept so aufzuschreiben und umzusetzten, dass mans versteht! Wobei mir gerade einfällt, dort steht immer ...und die Vektoren zu einer linear unabhägigen Basis ergänzen (oder so ähnlich). Das Vorgehen ist zur Umsetzung in einen Algrithmus vollig ungeeignet! Programmier das mal, dauernd Gram-Schmidt und dann noch Zufallsvektoren suchen, falls einer doch abhängig war...

Kannst Du mich über die Konjugiertenklasse aufklären? Noch nie gehört, was ist das genau? (Meinst Du ev. wenn die Matrizen nicht in der selben Aquivalenzklasse liegen? Das ist sichergestellt, da vorher ja die Jordanform eben zu dieser Matrix bestimmt wurde...) Wäre ja ultimativ wenn du ne Basistrans. in ne Abbildung finden würdest, die gar nicht die selbe ist...  

Noch ne Frage; Habe angefangen wie Du die Darstellung der LaTeX Formel zu verbessern \cdot usw. Das hat gewissen Sichtern und Admins hier nicht wirklich gefallen... Hattest Du das Problem auch schon? (Ich bin der Meinung es macht Sinn gut lesbare Formel zu haben, aber über Geschmack soll man nicht streiten!) --DrTrigon 20:15, 30. Jul. 2008 (CEST)

Hallo! Ich fang mal wieder links an, um unnötige Doppelpunkte zu ersparen...

Also, zunächst einmal muss ich heftig widersprechen: Aussagen, die falsch sind ("nicht perfekt" ist hier ein ziemlicher Euphemismus), dürfen nicht in die Enzyklopädie.

Die sachlichen Argumente führe ich besser in der Diskussion auf der Artikelseite, damit wir auch eine unabhängige Meinung bekommen können.

Probleme beim Setzen von \cot hatte ich noch nie, und ich bin auch strikt dafür, solange * als * angezeigt wird. Beim Setzen von "\ " bin ich aber auch eher skeptisch.

Es steht übrigens nach wie vor drin, dass das Gleichungssystem linear ist: "[...] erhält man das homogene lineare Gleichungssystem". Die Bedingung $\det(P)\neq 0$ ist bei dem beschriebenen Verfahren unerlässlich, aber problematisch, da rechentechnisch schwierig (natürlich ist der Fall $\neq 0$ generisch, aber generisch und ausnahmslos sind trotzdem verschiedene Begriffe).

Mit Konjugiertenklasse von $A$ meine ich die Menge aller Matrizen $B$, zu denen eine invertierbare Matrix $M$ existiert mit $B=MAM^{-1}$. Es wird ja zu Beginn unbedingt betont, das Verfahren sei besonders allgemein, es müsse $J$ ja gar nicht die jordansche Normalform sein. Klar lässt sich das Gleichungssystem $Rp=0$ lösen, auch wenn $J$ irgendeine Matrix ist. Jedoch wird man niemals ein reguläres $P$ daraus erzeugen können, wenn $J$ nicht von der Form $MAM^{-1}$ ist. Das wollte ich damit sagen.

Ach, ich wäre vorsichtig, das Standard-Verfahren (naja, eigentlich gibt es zwei davon, eines ist hier dargestellt) als "völlig ungeeignet" zu bezeichnen - mit Zufallsvektoren hat das übrigens nichts zu tun. Nur, weil dir noch nicht ganz klar ist, wie es funktioniert, ist dies nicht gleichbedeutend, dass es nicht geht. Es in Worte aufzuschreiben, darin stimme ich sehr wohl überein, ist nicht ganz einfach. Vielleicht habe ich irgendwann die Muße, das zu tun. Grüße, --Tolentino 10:43, 31. Jul. 2008 (CEST)

Ein übliches Verfahren geht grob folgendermaßen:

1. Schritt: Man bestimme erst die Jordannormalform $J$. (Dann hat man insbesondere schon alle Eigenwerte $\lambda$ berechnet sowie die Kerne ${\rm {Kern}}(A-\lambda I)^{k}$ für alle $1\leq k\leq m(\lambda )$, worin $m(\lambda )\in \mathbb {N}$ die Dimension des größten Jordanblocks zum Eigenwert $\lambda$ bezeichnet.

2. Schritt: Zur Bestimmung einer regulären Matrix $S$ mit $S^{-1}AS=J$ arbeite man die Blöcke vom größten zum kleinsten Block ab. Zu jedem Block der Größe $k$ und Eigenwert $\lambda$ gehören dann $k$ Spalten (an den zu dem Block korrespondierenden Spalten in $S$) $v^{k},\ldots ,v^{1}$, die wie folgt gebildet werden:

$v^{k}\in {\rm {Kern}}(A-\lambda )^{k}\setminus [{\rm {Span}}({\rm {Kern}}(A-\lambda )^{k-1}\cup M)]$ beliebig wählbar, worin $M$ die Menge der zuvor berechneten Spalten (d. h. Basisvektoren) der Stufe $k$ aus zuvor abgearbeiteten Jordanblöcken zum selben Eigenwert $\lambda$ (sofern vorhanden) bezeichnet.

$v^{k-1}:=(A-\lambda )v^{k}$,

$v^{k-2}:=(A-\lambda )v^{k-1}$, etc.,

$v^{1}:=(A-\lambda )v^{2}$.

Die mit diesen Spalten besetzte Matrix $S$ ist regulär und erfüllt $S^{-1}AS=J$, und ihre Spalten bilden eine Basis, bezüglich derer $A$ die Darstellung $J$ besitzt.

Klar wäre die konkrete Realisierung des Algorithmus länglich, aber die Effizienz wäre deutlich größer, und seine Effektivität (modulo Formulierungsfehler meinerseits) ist allgemein bekannt und bewiesen. --Tolentino 11:00, 31. Jul. 2008 (CEST)

Gute Sache! (versuche mich kurz zu fassen ;)

• Es war ja auch keine falsche Aussage vorhanden, nur eine nicht so präzise, denn es stand da "durch geschickte Linearkomb. z.B...." und ich meine ja auch Dein Hinweis müsse dazu, aber solange kein besserer Vorschlag vorhanden ist sollte es da stehen (mit Warnhinweis) - aber ich halte es für unsinnig darüber zu streiten.   (Philosophiesache - ist keine Frage, dass wir hier die Verbreitung von Aberglauben verhindern müssen!)
• Habe Deine Hinweise auf der Seite Diskussion:Jordansche Normalform#Basisbestimmung gelesen. Bin froh, dass Du es besser verstehst als ich und warte in freudiger Hoffnung auf ein verständlich formuliertes (Jordan-spezifisches) Verfahren - dann habe ich nämlich wenigstens die Anregung dazu gegeben! Fände es aber trotzdem schön wenn das andere Verfahren z.B. als 'brute-force' Methode auf Basiswechsel (Vektorraum) erwähnt würde. Man kann das Verfahren ja z.B. verwenden um zu bestimmen ob zwei Matrizen in der selben Konjugiertenklasse liegen oder nicht.
• Aha - ich sehe, habe da ein nicht einfaches Thema (\cot, \, usw.) angeschnitten... Aber immerhin entsteht bei mir langsam ein Verständnis für die Feinheiten... Danke soweit für die Info!
• Was meinst Du mit "natürlich ist der Fall $det(P)\neq 0$ generisch, aber generisch und ausnahmslos sind trotzdem verschiedene Begriffe"? Habe ich nicht verstanden, meinst Du wegen der Konjugiertenklasse? (sorry)
• Wegen der Konjugiertenklasse usw.: da hast Du auch absolut recht, aber für mich war eigentlich klar, dass das Verfahren nur für Matrizen zu gebrauchen ist, die in der selben Konjugiertenklasse liegen, da ansonsten nur schon die Absicht eine Basistransformation zu bestimmen reichlich sinnlos ist. Das war bisher nicht erwähnt, das stimmt und muss geändert werden - mein Vefahren ist sehr generisch, aber diese Anforderung stellt es (ist für mich aber klar - das andere geht ja per Definition nicht - aber auch wieder Philosophiefrage)
• Zum Standard-Verfahren; wo ist das hier dargestellt? Du meinst den kurzen Anriss hier bei Basistransformation. Das hatte ich gemacht um zu zeigen wo die Schwierigkeiten liegen, die dieses Verfahren hier "umgeht" nur um den Leser zu informieren. Um Missverständnisse auszuräumen: ich habe das Standard-Verfahren als völlig ungeeignet für einen Algorithmus bezeichnet und das meine ich auch so! Die Verfahren, die ich im Internet (also, hier, im PDF von Herrn Winkler usw.) gefunden habe sind alle Mathematiker-mässig, d.h. sie sagen: "ja es geht!" aber nicht wie!!!!! Meine Annahme war, dass es offensichtlich kaum jemand wirklich verstanden hat, sonst wäre hier ne brauchbare Erklärung vorhanden gewesen?! Und da kommt der Punkt, wenn Du keine Zeit hast das korrekte Verfahren verständlich aufzuschreiben ("die Musse, es zu tun"), dann ist doch mein Ansatz (eines Verfahrens) besser als gar nichts?! Ich wäre froh gewesen, hätte ich wenigstens etwas hier vorgefunden, als ich es brauchte...
• Mir ist in groben Zügen auch klar wie das Standard-Verfahren funktionniert, aber eben nur in groben Zügen und das reicht nicht aus im Gegensatz zu meinem Verfahren, das so funktionniert... ;) Kannst Du einigermassen algorithmisch korrekt und programmierbar aufschreiben wie das läuft?! Man muss hier einige Kerne potenzieren und dazu die Vektoren bestimmen und was machst Du wenn ein Vektor in mehreren Kernen vorkommt? In welchen darf und soll und in welchen darf er nicht vorkommen?! Ich habe die Beispiele im PDF z.B. nachvollzogen, aber nur schon die Bestimmung algorithmisch welche Eigenvektoren identisch sind ist nicht ganz banal... Zudem sind nicht genügend unterschiedlich Beispiele vorhanden, eines hat nur 1nen Eigenwert. Also wie gesagt ich warte in freudiger Hoffnung...   Vorallem die Fallunterscheidungen sind meines Erachtens nach ziemlich mörderisch...
• Einen Hinweis auf Jordan-Chevalley decomposition wäre sicher noch interessant, als Beispiel für Anwendungen. Darf man Links auf andersprachige wikis machen? Ist das ok?

Vielen Dank für Deine Zeit (Aufwand) und Gedanken hierzu! Grüsse --DrTrigon 16:31, 31. Jul. 2008 (CEST)

Hallo!

• Mit falsche Aussage meinte ich die Angabe der konkreten Linearkombination, die nicht immer funktionieren wird.
• Übrigens ist dieses Verfahren zur Bestimmung, ob zwei Matrizen in derselben Konjugiertenklasse liegen, ebenfalls ineffizient. Üblicherweise macht man dies, indem man die Jordannormalformen beider Matrizen bestimmt. Stimmen sie überein, sind die Matrizen äquivalent, ansonsten nicht.
• Mit generisch meint man soviel wie: tritt fast allen Fällen ein. Dass eine beliebige Determinante genau und exakt den Wert 0 trifft, ist extrem unwahrscheinlich (genauer: hat die Wahrscheinlichkeit 0). Dass eine beliebige, zufällige Determinante einen Wert ungleich null hat, ist hingegen von Wahrscheinlichkeit 1. Das meine ich mit generisch: Eine beliebige, zufällig gewählte Matrix ist mit Wahrscheinlichkeit 1 regulär. Trotzdem gibt es singuläre Matrizen. Hoffe, dass das ungefähr veständlich rüberkommt. (Beispielsweise ist Irrationalität der generische Fall einer reellen Zahl; dass man beim Wählen einer beliebigen Stelle auf der Zahlengeraden eine rationale erwischt, darauf sollte man besser kein Geld verwetten...)
• Interwiki-Links darf man selbstverständlich machen; schau dir irgendeine Seite an (z. B. Differentialgleichung), gehe auf Bearbeiten, dann siehst du ganz unten, wie Interwikis eingefügt werden.
• Einen Hinweis auf die Jordan-Chevalley-Zerlegung finde ich persönlich nicht so wichtig, muss ich ehrlich sagen. Man braucht sie beispielsweise in der Theorie der Lie-Algebren, aber das ist dort dann eher die abstrakte Jordan-Chevalley-Zerlegung.
• Ich gebe selbstverständlich recht, dass es nicht leicht ist, die Vorgehensweise algorithmisch sauber aufzuschreiben, jedoch ist dieses Verfahren das gängige, und absolut nicht unbrauchbar. Man sollte beispielsweise Quicksort nicht als völlig unbrauchbar bezeichnen, nur weil Insertionsort einfacher aufzuschreiben ist. So ungefähr ist das Verhältnis zwischen dem gängigen Verfahren und dem, was dort steht. Mit der Darstellung bin ich so noch nicht einverstanden, weil es (wie Nicht-Mathematiker auch gerne tun) verschleiert, was wirklich passiert. Man stellt nämlich schlichtweg das lineare Gleichungssystem $PA=JP$ (in den $n^{2}$ Unbekannten $p_{jk},j,k=1,\ldots ,n$ auf. Anschließend versuche man irgendwie (wie ein korrekter, d.h. steht funktionierender Algorithmus dazu aussieht, ist hier völlig unklar, eine reguläre Matrix $P$ zu bilden.

Im Moment hab ich keine Zeit, eines der gängigen Verfahren aufzuschreiben, aber die Skizze oben sollte an sich ausreichen. Die Frage, wann ein Vektor in mehreren Kernen vorkommt, muss man nicht stellen, das steht nämlich genau in der $v^{k}$-Zeile, aus welcher Menge man den Vektor zu wählen hat. (Und die Kerne kennt man schon, weil man im ersten Schritt diese ausrechnen muss, um die Jordannormalform zu bestimmen). Trotzdem hoffe ich, dass es etwas weiterhilft, Grüße --Tolentino 18:08, 31. Jul. 2008 (CEST)

Hallo Tolentino! (Hoffe es ist Dir inzwischen gut ergangen?!)

Fange auch wieder mal links an, um die Diskussion neu aufzunehmen! ;)

Zunächst einmal möchte ich mich an dieser Stellen herzlichst bei Dir bedanken! Meine Absicht/mein Wunsch war ein verständliches und korrektes ;) Verfahren. Das hast Du mir erfüllt! Ich hab Dein Verfahren nachvollziehen können und einen Algorithmus "zum Laufen" gebracht (ist bei mir der Praxis-Check, ob ich's verstanden habe). Also kaum noch Wünsche offen! ;)

• um mein unbrauchbar noch etwas zu konkretisieren (entschärfen); ich meinte in dem Falle (und dank Deiner Leistung) alle anderen Beschreibungen waren unbrauchbar... :)))
• dann ne Frage dazu, wie konkret etwas hier im Mathe Raum das "Wikipedia:OMA-Prinzip" gilt? Macht nicht wirklich Sinn, bzw. ist wohl eher unmöglich alles bis auf das Kleinste und ohne Fachbegriffe erklären zu wollen, aber einige Hintergründe und typische Fallen bzw. Missverständnisse wären schon eine Erwähnung wert, oder!?

OMA muss man hier etwas abschwächen. Man braucht einfach mathematisches Grundverständnis, das man nicht hier erlernen kann. Beispiel und vor allem typische Fallen sind durchaus aber erwähnenswert und natürlich auch Missverständnisse.

• und jetzt noch einige Fragen zu Deiner Basistranformation:
  1. ist die Bestimmung der Vektoren $v^{j}:=(A-\lambda I)v^{j+1}$ immer problemlos? sind die sicher lin. unabh.?

Ja. Das Nichttriviale ist, dass die Differenzmenge Kern()/Kern() nicht leer wird, aber das ist Inhalt des schwierigen Beweises der JNF.

Sowas hab ich mir fast gedacht! ;) Tip top! --DrTrigon 21:16, 22. Aug. 2008 (CEST)

• 2. wenn die Blockgrösse = 1, sollte ev. erwähnt werden, dass es sich dann einfach um den Eigenvektor handelt? ist ja eigentlich ein Spezielfall, weil streng nach dem Verfahren wäre ${\rm {Kern}}_{\mathbb {C} }(A-\lambda I)^{1}\setminus [{\rm {Span}}_{\mathbb {C} }({\rm {Kern}}_{\mathbb {C} }(A-\lambda I)^{0}\cup M)]=\varnothing$, auch wenn's offensichtlich sein sollte... ;)

Ah, nein: ()^0=Einheitsmatrix, deren Kern ist nur der Nullvektor. Man muss keinen Spezialfall auführen. Andererseits könnte die spezielle Formulierung vielleicht hilfreich sein.

Ah, ja: ist ja der Kern davon, so was... Schön darüber gesprochen zu haben (ein Fall für typische Missverständnisse)... :) --DrTrigon 21:16, 22. Aug. 2008 (CEST)

• 3. ich finde Deine Wahl der hochgstellte Indices (obschon schön "Physik-like" ;) nicht optimal, da Potenzen und Indices in der selben Formel auftauchen und verwirren könnten

Nun gut, das ist Geschmackssache... Jedem, wie es ihm gefällt (meistens schreibt man's aber oben, ich weiß nicht, warum).

(Damits kompliziert wird und man noch einen Hinweis auf die einstein'sche Summenkonvention bringen kann, tönt immer beeindruckend... ;) --DrTrigon 21:16, 22. Aug. 2008 (CEST)

• 4. was ist eigentlich die "Standard"-Form der Jordannormalform? die hier erwähnte oder die mit den 1en in der unteren Nebendiagonale? nehme an, die hier erwähnte... :) Fände es auch nützlich zu erwähnen, dass die andere Version existiert und dass ein umstellen der Reihenfolge der Basis(vektoren) ausreicht

Es gibt mehrere Versionen, es hat sich meines Wissens keine durchgesetzt. Wichtiger wäre es, einen Algorithmus zur reellen Normalform anzugeben, aber dazu hatte ich nun wirklich bisher keine Zeit.

Prima, auch schön darüber gesprochen zu haben... Werde ne kurze Erwähnung machen... Würde gerne Hand bieten zur reellen Normalform, aber habe hier zum ersten mal davon gelesen, d.h. habe keine Ansatz, bis auf mein Wissen zu Diagonalisierung von Drehmatrizen, also in $\mathbb {C}$ diagonal, in $\mathbb {R}$ mit sin/cos Blöcken, aber denke kaum, dass das hilft... Wenn du Material dazu hättest? --DrTrigon 21:16, 22. Aug. 2008 (CEST)

• zu der Benennung des ersten Verfahrens; naiv ist korrekt wobei ich z.B. heuristische bruteforce besser fände, denn das beinhaltet eine Beschreibung des Verfahrens genauso wie die Mängel, naiv hat keine Aussage... :)

Mit naiv meinte ich, dass es der erst beste Ansatz ist, der einem einfällt, aber sowas klappt ja bekanntlich selten gut.

(Das heisst bei mir eben brute-force-, kamikaze-, holzhammer-methode... ;) --DrTrigon 21:16, 22. Aug. 2008 (CEST)

• das irgendwie eine reguläre Matrix erzeugen werde ich auch ersetzen durch ... durch geschickte lin. komb. (ev. 'pröbeln' darum liegt hier eine Schwachstelle) eine ... oder so ähnlich

Ich weiß nicht, ich glaub nicht, dass man diesen Punkt algorithmisch überhaupt formulieren kann, mir fiel nix Besseres ein.

• würde es Sinn machen das ganze noch algrithmischer aufzuschreiben, ev. auf anderer Seite und dann hier hin Liste von Algorithmen zu verlinken? Nicht wirklich, da so kein Standardalgorithmus...?! oder?

Nein, ich denke, das algorithmische Verständnis ist hier wichtiger und bringt dem einzelnen Lesen mehr als ein konkretes Programm, zumal ich konkrete Programme enzyklopädisch für zweifelhaft halte.

Hat was und ist kein klassischer Alg. wie z.B. CG, oder so... --DrTrigon 21:16, 22. Aug. 2008 (CEST)

Summa summarum muss ich sagen, habe hier dank Dir einiges gelernt (über die Jordannormalform hinaus) und möchte mich nochmals für Deine Arbeit und Deine Geduld zu den ausführlichen Erläuterungen bedanken (nicht selbstverständlich)!!!

Kannst du ev. ein Buch zu dem Thema empfehlen, suche gerade ein "nach Analysis II"/"Analysis III"-Buch (bei uns gabs bisher eigentlich nur "Analysis") ... ;)))

Danke nochmals soweit und Grüsse --DrTrigon 16:32, 22. Aug. 2008 (CEST)

Hallo, hm, Analysisbücher sind sicherlich die falschen, wenn es um die jordansche Normalform geht. Tatsächlich sind mir noch keine algebraischen Bücher untergekommen, von denen ich wirklich überzeugt wäre. In der Analysis sieht es anders aus, da gibt es einiges, was ich empfehlen kann (allerdings nur, wenn du Mathematiker werden möchtest).

• Klassiker sind die Heuser-Bände (Lehrbuch zur Analysis), I und II. Heuser I ist schlichtweg hervorragend, Heuser II eine Katastrophe (um ein Beispiel zu nennen: Maßtheorie ist völlig unterbewertet und der Zugang zum Lebesgue-Integral kaum brauchbar, keine nennenswerte mehrdimensionale Integration). So sehr ich Heuser I verschlungen habe, so sehr muss ich warnen, dass ein Umsteigen auf andere Analysis-Reihen schwierig ist, wenn man quer-einsteigt, also ohne deren ersten Band zu lesen. Und da ist Heuser I halt Endstation.
• Neue Klassiker werden die Amann/Escher-Bücher (Analysis I,II,III), die ich gerne damals schon besessen hätte. Aber caveat: Man muss sich richtig reinknien, um daraus schlau zu werden, es beinhält wesentlich mehr als Vorlesungen sind, man muss es nicht nur als Begleitlektüre sehen, sondern als Ergänzung und die Muße haben, richtig zu ackern. Dann ist Amann/Escher die richtige Wahl, da man erst dort alles lernt, was man im vertieften Anlysisanwenden auch wirklich benötigt.

Andere Reihen haben mich nicht überzeugt. Als Spezialbuch zur Maßtheorie empfehle ich noch den Elstrodt (Maßtheorie ist ja auch Bestandteil der Analysis III).

Hoffe, es hilft; Amann/Escher ist halt eine Zukunftsinvestition, wenn man bereit ist zu arbeiten. (Bitte die korrigierten neuen Auflagen kaufen...)

Gruß, --Tolentino 19:56, 22. Aug. 2008 (CEST)

AAAAAAhhhhrrrg! Entschuldige meinte auch "nach Lin.Alg. II"/"Lin.Alg. III"-Buch (bei uns gabs bisher eigentlich nur "Lin.Alg.", denn Analysis I und II gab es...) pfui - ich bin teilweise echt unfähig!!!

• Lin. Alg.: Muss sage dass Jänich und Gerd Fischer eigentlich ganz gut sind, vor allem Jänich für den Einstieg, hat Jordan sogar drin, aber halt nur mal so kurz erwähnt.
• Heuser: Ja super!! Hab ich auch ;) Teil II fand ich nichtmal so schlecht, Implizite Fkt. ist cuul beschrieben (besser als an einigen Orten), aber stimmt Oberflächenintegrale, Gauss und Stokes könnten ausführlicher sein, Lesbsgue-Int. hatten wir noch nicht, wird aber wohl das nächste sein, auch Masstheorie. (nein bitte nichts für Mathematiker, studiere Physik - aber unser 1stes Jahr ist mit den Mathematikern zusammen - interessant ist es ja, aber für mich lieber ein kleines bisschen anschaulich... ;)
• Heuser hat auch noch ein gutes Buch zu (gewöhnlichen) DGLs...
• Amann/Escher hatte ich, fand ich für den Einstieg eher hart - in etwa wie Du sagtest... :) Muss nicht gleich Papula sein, aber etwas leichter als Amann/Escher ;) Werde mir aber merken, dass er gut ist für später dann mal... :)

Mag eben Lin. Alg. mehr als Analysis, deshalb suche ich zuerst die Bücher und da vermisse ich was zu Jordan und zu Tensoren (Anwendungsorientiert).

Aber Deine Hinweise waren super, weil Analysis brauche ich auch, so hatte mein Fehler sogar seinen Vorteil... ;)

Vielen Dank für Deine Hilfe und Auskunft! --DrTrigon 21:16, 22. Aug. 2008 (CEST)

Also, ich halte Heusers Gew-DGL für ausgemachten Mist. Er betont den Standpunkt des algorithmischen Ausrechnens, aber das ist völlig unmodern. Seine Darstellung der Theorie ist sehr wirr und unzusammenhängend. Echte (in der Natur vorkommende, insbesondere hochgradig nichtlineare Gleichungen) kann man per se nicht elementar lösen. Daher muss einer moderne Theorie es schaffen, qualitative Eigenschaften aus der Gleichung selber herauszuholen, ohne den sinnlosen Versuch nach einer Lösungsformel zu begehen. Und in diesem Bereich besitzt dieses Buch eklatante Mängel. Heute werden gewöhnliche DGLs schlichtweg ganz anders behandelt und untersucht (eines von vielen Stichworten: Stabilitätstheorie). Grüße, --Tolentino 21:23, 22. Aug. 2008 (CEST)

(nehme alles zurück und behaupte das Gegenteil...) :))) was für ein Buch bevorzugst Du? ;) --DrTrigon 21:41, 22. Aug. 2008 (CEST)

Apropos, noch zu vorher: Wenn du testen willst, ob du den Algorithmus wirklich verstanden hast, kannst du dir ja mal überlegen, wie der Algorithmus modifiziert werden muss, damit man die Einsen auf der anderen Seite hat, mal so als kleine Verständnis-Übungsaufgabe.

Leider habe ich noch nicht zu jeder Disziplin Bücher gefunden, die ich bevorzugen könnte. Am besten gefiel mir hier noch das Amann-Buch, aber auch hier gilt mal wieder, dass es für Nicht-Mathematiker teilweise recht hart wird. Wichtig ist, dass man (auch als Anwender) einsehen mus, dass man von Lösungsverfahren in der Regel nichts hat (was gewinnt man von einem 5-Zeilen langen Term, dem man so direkt nichts ansehen kann?) - sie werden maßlos überschätzt. Es ist ein Glück, dass es Methoden gibt, Aussagen (viel weiter als Existenz/Eindeutigkeit) herzuleiten aus der Gleichung selber (beispielsweise wäre für das Anfangswertproblem u'=f(u), u(x0)=y0 wichtig, welchen Realteil die Eigenwerte von Df(x0) haben. Daraus kann man dann Aussagen über Stabilität oder Instabilität treffen). In den wirklich echten Fragestllungen sind die DGLs sowieso Systeme nichtlinearer partieller DGLs, da gibts keine Lösungsverfahren. Gruß, --Tolentino 09:56, 23. Aug. 2008 (CEST)

Man muss die Reihenfolge der Basisvektoren pro Jordanblock umkehren! Oder gibts noch eine elegantere Methode, weil viel einfacher gehts kaum...? ;)

Wenn der Term 5 Zeilen lang wird ist das Verfahren falsch... ;)) Ja ist so, in der höheren Mathe gehts nicht mehr nur um Zahl-Ergebnisse... hab ich auch schon festgestellt :)) Doch ab und an sind Zahlen auch nützlich, z.B. für nummerische Simulationen... Aber die Natur ist kompliziert, das ist ja das schöne daran! :))

Heuristik (altgr. εὑρίσκω heurísko „ich finde“; heuriskein, „(auf-)finden“, „entdecken“) bezeichnet die Kunst, wahre Aussagen zu finden, im Unterschied zur Logik, die lehrt, wahre Aussagen zu begründen. Passt doch wie der Nagel auf den Kopf, es sein denn die Wortbedeutung ist falsch?! Mein Probem ist sowohl naiv wie auch ineffizient sind leicht abwertend angehaucht (vorallem im Mathe-Kontext) weshalb ich es vermeiden wollte. Ich habe den Eindruck Du wärst viel glücklicher wenn der Abschnitt ganz weg wäre?! Kann das sein? ;) Hatte schon mal vorgeschlagen nach Basiswechsel (Vektorraum) zu verschieben...?! (ich persönlich bin eben der Meinung, es ist eben auch eine interessante Möglichkeit ohne irgenwelches Wissen die Basitransf. zu rechnen - habe dabei jedefalls einiges über Matrizen VR und Lösungsräume von LGS gelernt ;) --DrTrigon 12:17, 23. Aug. 2008 (CEST)

Teildiskussion (ich mach n Titel um Scroll-Zeit zu sparen...)

Ich fang wieder links an, um Doppelpunkte zu sparen... Naja, Numerik funktioniert ja auch nicht, dass man erst einen Term berechnet und den plotten lässt. Ernsthafte Analyse hat nichts mehr mit dem Term an sich zu tun, das kann man nicht oft genug betonen! Unter einer Heuristik versteht man in der Mathematik, eine Formel herzuleiten unter vereinfachten/ggf. falschen Voraussetzungen, um eine Idee zu bekommen, wie die Formel aussehen könnte. (Beispielsweise würde man bei PDGls immer erst einmal annehmen, die Lösunge wäre zig-mal differenzierbar und integriert dann partiell, obwohl die Funktion nicht die Ableitung für die partielle Integration besitzt. Dann formt man lange genug um, bis man was Interessantes hat, und dann versucht man, diese eine spezielle Formel nun "korrekt" zu beweisen, nachdem man eine Idee eben gewonnen hatte, welche Formel man beweisen möchte.) Der von dir genannte Algorithmus passt überhaupt nicht ins heuristische Schema. Du entdeckst nicht einmal eie Aussage. Man mag viele Adjektive nehmen, aber heuristisch ist hier unangebracht. Der Algorithmus ist sowohl naiv als auch ineffizient, das ist eine Tatsache. Ich habe darüber hinaus Angst, der Vorschlag könnte Studenten animieren, in einer Klausur diesen naiven Ansatz brutal durchzurechnen, der überhaupt sinnfrei ist und jegliches Verständnis ignoriert, wie gesagt, er respektiert ja nicht einmal Eigenvektoren. Aber das ist erst einmal eine persönliche Angst, deswegen hab ich den Algorithmus ja auch nicht eliminiert. Ich versuche nur dem nicht-versierten Leser zu erklären, warum er es nicht so tun soll. In Basiswechsel gehört er aus denselben Gründen nicht hin, weil man die Basiswechsel eben anders herstellt (bestimme JNF + beide Basistransformationen). Auch benutzt man diese Vorgehensweise nicht, um Ähnlichkeit zu bestimmen (dafür würde man beispielsweise beide JNFs bestimmen). Er ist völlig überflüssig, das ist meine Meinung dazu, jedoch will ich sie nicht durchboxen, deswegen habe ich ihn als Kompromiss dagelassen. --Tolentino 20:00, 23. Aug. 2008 (CEST)

Es lebe der Dilettant in mir... ;)))

Das ist interessant, dann wäre es angebracht Heuristik_(Mathematik) zu schreiben und unter Heuristik eine Wikipedia:Begriffserklärung einzufügen, denn das ist wieder einen der vielen Fälle in denen Germanisten und Mathematiker sich nicht ganz einig sind... ;)) (wieder was gelernt)

"Ich habe darüber hinaus Angst, der Vorschlag könnte Studenten animieren, in einer Klausur diesen naiven Ansatz brutal durchzurechnen [...]" ääähm naja - wir sind uns einig die Wikipedia ist super, aber wenn sich jemand in einer Klausur nur auf wiki-wissen bezieht und dann auf so eine Idee kommt, kann man der betreffenden Person (meines Erachtens) kaum noch helfen... :))) Aber der Vorsatz ist sehr gut! Ich denke das ist hier jetzt auch gegeben, rein schon der anfägliche Konjunktiv sollte keine Frage mehr offen lassen.

Jetzt ist er überflüssig - grundsätzlich war er nötig (aus meiner Sicht), denn es hat Dich motiviert, die letzte wirklich grosse Schwachstelle (meine Meinung) zu beheben. Jetzt ist der Artikel bedeuten ausführlicher und nützlicher als alles was ich sonst dazu im Netzt gefunden habe!! ;))) --DrTrigon 16:40, 24. Aug. 2008 (CEST)

Glaub mir, ich weiß, wovon ich rede, ich hab schon zu viele Klausuren lesen müssen. Ich finde halt, dass eine Mindestvoraussetzung für einen Algorithmus schon sein sollte, dass er im Trivialfall relativ zügig eine korrekte Lösung angeben sollte. Trivialfall wäre beispielsweise eine diagonalisierbare Matrix mit lauter unterschiedlichen Eigenwerten. Statt dass dort die Eigenvektoren angegeben werden, wird trotzdem ein singuläres lineares Gleichungssystem mit n^2 Gleichungen und Variablen aufgestellt, von dem noch unklar ist, wie aus dessen Lösung eine Lösungs des ursprünglichen Problems zusammengesetzt wird.

Grund ist, dass dieser Algorithmus die geometrische Bedeutung der Aufgabenstellung negiert, und das ist für mich das Ausschlaggebende, warum ich ihn nicht mag. Aber egal, Schwamm drüber. --Tolentino 09:40, 25. Aug. 2008 (CEST)

Mach ich! Ernsthaft!! - Nur wenn z.B. jemand in ner Klausur was von wiki erwähnt oder in einer Arbeit, dann ist nach der Arbeitspraxis die ich kenne, die betreffende Person sowieso schon unten durch! Wiki hat in wissenschaftlichen Bereich in dem ich bisher war - im Labor - einen schlechten Ruf, wobei ich das nicht verstehe, war immer zufrieden (man muss bei der wiki immer im Hinterkopf behalten, dass sie falsch sein kann!!). Da ich nun in einem etwas anderen Bereich tätig bin - hab angefangen zu studieren - bin ich ehrlich und sage, hier kenn ich mich noch nicht so gut aus... ;) Und hier höre ich sehr gerne auf Dich! (lerne dabei einiges) Meine Natur ist auch zu basteln und sich an ne Problemlösung heranzuiterieren - hier war mein Algo erfolgreich (sogar in doppeltem Sinne)...

Es ist ja auch klar (und soll so sein) dass wir nie überall einer Meinung sein werden! Für mich wichtig sind zwei Sachen, dass wir beide was lernen dabei und das was produktives als Ergebnis übrig bleibt - beides ist der Fall! :))

Ich hoffe Du bekommst nie ne Klausur von mir in die Hand... ;))) Hatte gerade welche - werde sicher die Gelegenheit bekommen, das alles nochmals aufzuarbeiten... ;)))

(wenn Du gerade noch was von geometrischer Bedeutung erwähnst, das wäre wirklich noch interessant im Artikel!!!)

Ich möchte mich an dieser Stelle nochmals für Deine Zeit, Auskünfte, Hilfe und überhaupt alles Bedanken!!! Habe hier selten so viel gelernt!!! Hoffe Dich nicht allzusehr genervt zu haben - falls doch möchte ich mich dafür entschuldigen! --DrTrigon 12:08, 25. Aug. 2008 (CEST)

Keine Ursache! --Tolentino 12:44, 25. Aug. 2008 (CEST)

Seite Benutzer:Tolentino

Nur am Rande: würde es dich stören, deine rote Benutzerseite beispielsweise durch einen redirect auf deine Diskussionsseite zu ersetzen? Das ist genauso "sachlich", aber es öffnet sich für jemanden, der auf deinen Namen klickt, kein Bearbeitungsfenster... Viele Grüße, --Erzbischof 12:15, 30. Aug. 2008 (CEST)

Nö, das ist eine gute Idee, solange ich mir unsicher bin, ob ich was Persönliches schreiben will. Viele Grüße, --Tolentino 19:26, 31. Aug. 2008 (CEST)

USS Santa Fe (CL-60)

Sachliche Änderungen an Artikeln sind willkommen. Da Du gern "ss" verteilst, schicke ich Dir hier mal ein paar im Vorrat, bei Bedarf ausschneiden und einfügen: ss ss ss ss ss ss ss ss ss ss ss ss ss ss ss ss ss ss ss ss ss ss. Wenn Du mehr brauchst, bitte melden, ich helfe gern. Übrigens habe ich den (von mir stammenden) Text zur MA bei CL 60 so umformuliert, daß er ab sofort ss-frei ist. Dabei sollten wir es belassen (ui, mit ss). Die Änderung in der Bildunterschrift meines Namensvetters Felix Stember überlasse (noch ein Wort mit ss!) ich ihm. Herzliche Grüße, Felix Sandberg 15:17, 1. Sep. 2008 (CEST) PS Die zwei Bindestriche fehlen, da bei einem Schlußsatz - mit ß! - unpassend - mit ss, :-)

Ich sehe nicht, was daran witzig ist, wenn ich gelegentlich versuche, Rechtschreibfehler zu korrigieren. --Tolentino 15:18, 1. Sep. 2008 (CEST)

Ich sehe nicht, was daran witzig ist, einen Artikel inhaltlich nicht weiterzubringen und auch keine wirklichen Rechtschreibfehler zu beseitigen, sondern lediglich eine bestimmte Schreibideologie zu verbreiten ... Nun ja, ein jeder tut, was er kann. Aber ich bin ein toleranter Mensch und nicht humorfrei, also reagiere ich gelegentlich freundlich darauf. Ich möchte Deine Arbeit nicht stören, Wikipedia ist eine freie Gemeinschaft, jeder darf mitmachen. Viele Grüße, Felix Sandberg 15:37, 1. Sep. 2008 (CEST)

Wikipedia ist frei, die Rechtschreibung ist jedoch weder eine Ideologie noch Willkür, und ihre Korrektur bedeutet sehr wohl einen signifikanten Fortschritt. Was jedoch Artikel nicht voranbringt, ist eine synonymische Verwendung, um subjektiv unbeliebte Schreibweisen zu umschiffen. --Tolentino 15:41, 1. Sep. 2008 (CEST)

Solange es Leute gibt, die den wirklichen Autoren anhand von deren Arbeitslisten nur hinterherlaufen (egal ob Kreuzer oder Fernrohr), um zu zeigen, daß sie zumindest irgend etwas besser wissen, werde ich meine Artikelbeiträge so formulieren, wie es mir richtig erscheint. Da ich weiß, worum es inhaltlich geht, und die Fahcsprache beherrsche, habe ich dazu jede Möglichkeit, auch wenn es anderen nicht gefallen sollte. Solltest Du etwas von Waffentechnik auf amerikanischen Weltkriegskreuzern oder von optischen Geräten verstehen, bist Du gern eingeladen, Deine über eine vereinzelte Moderegel des heutigen Duden hinausgehenden profunden Fachkenntnisse einzubringen. Wir freuen uns darauf. Solange aber nur die Fachautoren es sind, die wissen, was ein 5" DP L/38 Turm samt FLG Mk.37 und Radar Mk.12/22 ist, mußt Du leider auch einmal eine freundliche Ansprache erdulden. Es steht bei Wikipedia jedem frei, seine Tätigkeit zu entfalten, und es steht jedem frei, auf die Art der Leistungen hinzuweisen. Grüße, Felix Sandberg 15:49, 1. Sep. 2008 (CEST)

Ich weise nachdrücklich darauf hin, dass die Orthographie bindend ist. Dafür ist keine Fachkenntnis der Waffentechnik nötig.

Die Ersetzung von Wörtern, weil ihre Schreibung nicht gefallen mag, ist keine konstruktive Mitarbeit an der Wikipedia. --Tolentino 15:59, 1. Sep. 2008 (CEST)

Erfreulicherweise entscheidet nicht ein einzelner Dudenkenner, was "konstruktiv" ist und was nicht. Ich formuliere meine Artikel nach meinem Stil, und jeder, der etwas von der Sache versteht, darf mittun. Hinsichtlich "bindend" rate ich ein Grundstudium Jura an. Dieser Rat ist kostenfrei, :-) Ansonsten für mich:EOD. Grüße, Felix Sandberg 16:14, 1. Sep. 2008 (CEST)

Ich widme mich lieber konstruktiveren Dingen zu als auf diesen sinnfreien Ratschlag einzugehen. --Tolentino 16:19, 1. Sep. 2008 (CEST)

Wenn die "konstruktiven Dinge" larmoyante Beschuldigungen sind, um mit persönlichen Sprachvorlieben gegen fachlich begründete und belegte Textverbesserungen vorzugehen, begeben wir uns direkt aus Kurs Vandalismusmeldung. Ich kann meine Beiträge mit Fachsprache und Fachliteratur hinterlegen. Grüße, Felix Sandberg 16:47, 1. Sep. 2008 (CEST)

Dann mach doch eine Vandalismusmeldung. --Tolentino 17:06, 1. Sep. 2008 (CEST)

Aha, jetzt müssen also Sockenpuppen herhalten, um mich zu revertieren. --Tolentino 17:28, 1. Sep. 2008 (CEST)

Den Zusammenhang zwischen Felix Sandberg und Felix Stember kann ich derzeit nicht nachweisen und distanziere mich vorerst von voriger Aussage. --Tolentino 17:47, 1. Sep. 2008 (CEST)

Das "derzeit nicht nachweisen" und "vorerst" reicht mir nicht. Natürlich ist es nicht ehrenrührig, mit Felix Stember identifiziert zu werden, der ein sehr profilierter Wikipedia-Autor ist. Soviel Artikelarbeit muß ich erst noch erbringen, wie er schon vorzuweisen hat. Aber der dreist dahingeworfene Falschvorwurf der Benutzung von Sockenpuppen ist ein persönlicher Angriff, der hier sanktioniert werden kann. Daher meine freundschaftliche Aufforderung: Bitte zurücknehmen, und zwar ohne Bedingungen und endgültig. Für wilde Verschwörungstheorien ist hier kein Raum.

Wenn Du es nicht ertragen kannst, daß inzwischen drei Fachautoren (High Contrast, Felix Stember und meine Wenigkeit) Deinen Stil nicht gerade gut finden, systematisch die fachlichen Bearbeitungen eines Benutzers überall mit Petitessenänderungen zu überziehen, ist das Dein Problem. Im übrigen liegen meinerseits sachlich begründete Änderungen vor. Daß ich auf den Sachverhalt noch bestehender Fehler dadurch aufmerksam geworden bin, daß Deine Änderungen an diesen Stellen in meiner Beobachtungsliste angezeigt wurden, bedeutet kein Verbesserungsverbot. Und ich kann mir wegen Dir keine Neuformulierung einfallen lassen, die "ss" enthält. Da bitte ich um Verständnis. Grüße, Felix Sandberg 17:59, 1. Sep. 2008 (CEST)

Wir wissen, wie gesagt, beide, dass deine Änderung von "Schuss" auf "Munitionsvorrat" keine zwingenden sachlichen Gründe besaß. Da ich hier nur ein einziges Mal revertiert habe, die Gegenseite zweimal, kann man hier wohl kaum von einem Edit-War meinerseits reden. Verständnis für deine Vorgehensweise habe ich nicht. --Tolentino 18:04, 1. Sep. 2008 (CEST)

Hast Du schon mal einen russischen 76mm-Fla-Zwillingsturm im Original gesehen? Ich schon. (An Bord einer Krivak I, falls Dir das was sagt.) Und? Hat er Patronenmunition? Oder nicht? Sind es wirklich "Schuß" wie die Diabolos beim Luftgewehr bei Dir zuhause, oder doch etwas, was besser nur unter dem umfassenden Oberbegriff "Munition" zu verstehen ist? Lies mal die Beschreibung der 76mm-Türme in der Monografie über die Nikolaev von Morskaja Kollektsia (Hinweis für Nichtfachleute: Die Nikolaev ist das Typschiff der Klasse, die die Nato mit dem Codenamen "Kara" belegt hat).

Und nun noch etwas Sprachliches: Auf der Wikipedia ist das "Du" üblich. Da Du aber so ganz besonders auf Sprache Wert legst, bitte ich auch zu berücksichtigen, daß die Höflichkeitsform in der Schriftsprache groß geschrieben wird. Es heißt "Du", "Deine". Also bitte, soviel Zeit muß sein. Herzlichen Dank, Felix Sandberg 18:12, 1. Sep. 2008 (CEST)

Ich habe wichtigeres zu tun. EOD --Tolentino 18:14, 1. Sep. 2008 (CEST)

Bitte gerne. Dann unterlaß es bitte auch, die Wikipedia-Autoren vor der Arbeit abzuhalten und "verbessere" bei anderen Leuten. Danke, Felix Sandberg 18:17, 1. Sep. 2008 (CEST)

Ich verbessere überall, wo ich Fehler finde, unabhängig davon, wer sie produziert. --Tolentino 18:20, 1. Sep. 2008 (CEST)

Gern. Ich auch. Ich kann Dir nur freundschaftlich empfehlen, den Rat auf der Vandalismusdiskussion zu beherzigen und dabei keine Störungen mehr zu produzieren. Munition ist eben KEIN Fehler für ältere 76mm-Geschütze. Sorry. Wenn man von etwas keine Ahnung hat, einfach mal zurückhalten. Ist gut gemeint und sicher nicht unklug. Ich muß auch nicht alles besser wissen. Auf der Grundlage sollten wir uns vertragen. (PS Ich habe eine ganze Reihe Deiner "ss" stehen lassen, obwohl ich es blöd finde, aber darauf kommt es eben nicht an, weil die Texte da inhaltlich in Ordnung waren, und nur da geändert, wo mich der Blick auf die geänderte Stelle auf einen inhaltlichen Fehler aufmerksam gemacht hat.) Gruß, Felix Sandberg

Gut, dann verbleiben wir so. Ich möchte mich nochmals von meiner Sockenpuppenvermutung distanzieren, damit ist's aber auch gut. --Tolentino 18:32, 1. Sep. 2008 (CEST)

Akzeptiert. Grüße, Felix Sandberg 18:37, 1. Sep. 2008 (CEST)

Sichtung Algorithmus von Sutherland-Hodgman

Ich mußte im Artikel zu Algorithmus von Sutherland-Hodgman eine Korrektur vornehmen, auf die mich jemand in zugehöriger Diskussionsseite aufmerksam gemacht hat. Bitte erneut sichten. (nicht signierter Beitrag von Askanius (Diskussion | Beiträge) )

Ich kenne mich zwar damit nicht so aus, aber es liegt ja nun offenbar kein Fall von Vandalismus vor... --Tolentino 13:43, 3. Sep. 2008 (CEST)

Verbindungsstrecke

Sollte man nicht in der momentan im Wiki stehenden Definition
Beginn Zitat:
Ist $V$ ein reeller Vektorraum, so lässt sich die Verbindungsstrecke zweier Punkte (d.h. Vektoren) $a$ und $b$ als die Menge

${\overline {ab}}:=\{\lambda a+(1-\lambda )b\mid 0\leq \lambda \leq 1\}$

beschreiben.
Ende Zitat
zwischen Punkten und Vektoren unterscheiden? Man könnte es geringfügig so abändern:
... so lässt sich die Verbindungsstrecke zweier Punkte A,B (Ortsvektoren $a$ und $b$) durch die Menge :${\overline {ab}}:=\{\lambda a+(1-\lambda )b\mid 0\leq \lambda \leq 1\}$ der zugehörigen Ortsvektoren beschreiben.
Norbert Krämer, --Nessisoft 16:43, 21. Sep. 2008 (CEST)

Guten Morgen,

nein, der Begriff eines Punktes ist hier fehl am Platz (habe ich auch eben geändert), denn ein reeller Vektorraum ist viel allgemeiner als $\mathbb {R} ^{n}$. Um Verbindungsstrecken bzw. Konvexität zu definieren, benötigt man lediglich irgendeinen reellen Vektorraum, und in diesem Kontext gibt es keine Punkte bzw. Ortsvektoren. Da es auch viele wichtige Anwendungen von Konvexität in unendlichdimensionalen Vektorräumen gibt (Stichwort: Funktionalanalysis), wäre also die Einschränkung der Definition auf den geometrischen Fall $V=\mathbb {R} ^{n}$ ziemlich sinnlos.

Wenn ich noch zwei Tipps geben darf: Zum einen wäre es wesentlich hilfreicher, wenn du mir geschrieben hättest, um welchen Artikel es geht; so musste ich es erraten, zum anderen wäre die Diskussionsseite des Artikels für sachliche Fragen den Artikel betreffend der richtige Ort dafür.

Viele Grüße, --Tolentino 08:40, 22. Sep. 2008 (CEST)

Basistransformation zur reellen JNF

Hallo Tolentino

Hab mir mal ein paar Gedanken gemacht, sehr oberflächlich...

Bitte korrigiere mich:

1. Bestimme alle EW (reell und komplex)
2. Man nehme alle reellen EW und bestimmt anhand von Jordansche Normalform#Reelle Matrix und reelle Eigenwerte die Jordanblöcke und Basistranformation
3. Man bestimme die weiteren Blöcke mit diesem Jordansche Normalform#Reelle jordansche Normalform Aussehen indem man aus den komplexen EW die $a_{i}$ und $b_{i}$ bestimmt und erhält so auch die Basistransf. Die $a_{i}$ und $b_{i}$ bestimmt man ähnlich wie man bei einer komplexen Diagonalmatrix eine reelle Drehmatrix erzeugt mit Zerlegung der EV in reellen und imag. Anteil

Kommt das so einigermassen hin? Oder komplett falsch, bzw. weit vom Standardverfahren entfernt? Grüsse --DrTrigon 17:43, 10. Sep. 2008 (CEST)

Hm, von der Grobstruktur mag es hinhauen, aber im Detail muss man sich klarmachen, dass für nicht-reelle Eigenwerte doch etwas anders passiert. Leider habe ich es nirgendwo ausformuliert, und ich müsste erst einmal nachdenken, wie es im Detail auszuführen ist. Im Wesentlichen passiert vermutlich Folgendes: Die Kerne von $(a+ib)-A$ und $(a-ib)-A$ (für $b\neq 0$) werden nun "gleichzeitig" betrachtet; ihre Rolle wird dann der Kern von $[(a+ib)-A][(a-ib)-A]=A^{2}-2aA+a^{2}+b^{2}$ übernehmen. Man muss also einen Vektor $w^{k}$ nehmen, der im Kern der höchsten Potenz (sagen wir $k$) dieses Ausdrucks ist. Dann erhält man sukzessiv durch Multiplikation mit diesem Ausdruck die Vektoren $w^{k-1},\ldots ,w^{1}$. Jetzt muss man aus jedem $w^{j}$ zwei Vektoren $v^{j,1},v^{j,2}$ gewinnen. Das wird durch einen einfachen Ausdruck gehen. Aber ich müsste jetzt aus der Gestalt der JNF nachrechnen, wie dieser Ausdruck genau ausschaut, und dazu bin ich im Moment zu überlastet. --Tolentino 08:45, 11. Sep. 2008 (CEST)

Ergänzung: Die komplexen Eigenräume an sich werden hier nicht mehr benötigt, die Rechnung verläuft gänzlich im Reellen! Insbesondere konstruiert man die reelle Basistransformation nicht aus der komplexen Transformation, was man auch tunlichst vermeiden sollte, denn zum einen würde sonst der Rechenaufwand unnötig steigen (warum eine komplexe JNF herstellen, wenn man sie doch nicht haben will?), und zum anderen ist der Algorithmus so auf andere Körper verallgemeinerbar (die kein sinnvolles Pendant zu C haben; der algebraische Abschluss ist im Allgemienen rechentechnisch nicht sehr sinnvoll, da seine Existenz aus dem Auswahlaxiom herrührt). --Tolentino 09:58, 11. Sep. 2008 (CEST)

Wieder was gelernt... :) Macht absolut Sinn, aber bin glücklich, dass ich selbst gar nicht so weit entfernt lagt... ;) Ich habe mal einen Entwurf begonnen unter Benutzer:DrTrigon/Entwurf/Basistransformation_zur_reellen_JNF so kommt's erst in den Artikel, wenn es für Dich ok ist. Bitte Deine Gedanken dort einfach direkt reinschreiben. Beim Beispiel läuft die Berechnung der Blockgrösse noch über den komplexen Fall, das ist unschön. Hier muss die Rekursionsformel für diesen Fall modifizert werden. Dann; bist Du sicher, dass Dein "Ausdruck" stimmt? Nach meinem Verständnis müssen die ersten beiden mit -1 multipliziert werden und beim zweiten steht dann $-2aA$ (siehe Entwurf), kann das sein? Und kann es sein, dass das Minus in der Darstellung der reellen JNF vor das obere $b_{j}$ gehört, analog zur aktiven Drehmatrix?

Ich habe dazu noch einige allgemeinere Fragen: Wird die Identität üblicherweise mit $I$ oder $E$ bezeichnet, im Artikel kommt beides vor, Eigenwertproblem verwendet $E$, ich wäre für $I$. Und der Kern wird üblicherweise mit ${\rm {ker}}$ bezeichnet, oder gibt's beides?

Vielen Dank wiedereinmal für Deine Hilfe und Zeit! :) Grüsse --DrTrigon 09:58, 12. Sep. 2008 (CEST)

Jepp, hab mich beim Abschreiben grad beim Minuszeichen vertan, welches ich nachträglich in meinem obigen Posting korrigiert habe. Ob das Minus ins obere $b_{j}$ gehört, kann ich so ad hoc nicht sagen (meien Aussage wäre mit 50%-Wahrscheinlichkeit richtig...). Die Bezeichnung der Einheitsmatrix ist völlig inkonsistent, es ist $E=E_{n}=E_{n\times n}=I=I_{n}=I_{n\times n}$ alles in der Literatur vorhanden (Indizes können gelegentlich auch hochgestellt sein). Ich würde da nur den Anspruch erheben wollen, dass innerhalb eines einzigen Artikels immer dieselbe Schreibweise herrscht. Beim Kern kenne ich ${\rm {ker}}={\rm {Kern}}$, das erste würde eher auf das englische "kernel" zurückgehen, während letzteres natürlich nur im deutschsprachigen Raum existiert. Gruß, --Tolentino 10:04, 12. Sep. 2008 (CEST)

Hab das Minus bei den Drehmatrizen wenn immer möglich und sinvoll (d.h. frei in der Wahl) nach oben gesetzt, so können Gewohnheiten stören... ;))) Das mit der englischen Bezeichnung macht Sinn! Selber denke wär ne Devise! ;) Bei der Id. hab ich mich jetzt mal den ben bisherigen Artikel und Eigenwertproblem angepasst, sprich $E$ bzw. $E_{n}$ verwendet. Können wir ja später mal einem Bot überlassen... --DrTrigon 19:00, 12. Sep. 2008 (CEST)

So, ich fang mal wieder links an. Üblicherweise kenne ich die reelle jordansche Normalform, wo auf den Nebendiagonalen nicht ${\begin{pmatrix}1&0\\0&1\\\end{pmatrix}}$, sondern ${\begin{pmatrix}0&0\\1&0\\\end{pmatrix}}$ steht. Die Blöcke auf der Diagonalen zum Eigenwert $a+ib$ habe ich jetzt als ${\begin{pmatrix}a&b\\-b&a\\\end{pmatrix}}$ gesetzt. In diesem Falle müsste das Folgende, wenn ich mich nicht verrechnet habe, einen Algorithmus liefern:

• Für reelle Eigenwerte wie bei der komplexen JNF (wobei hier und im Folgenden ausschließlich die reellen Zahlen als Körper verwendet werden).
• Für den Eigenwert $a+bi$ mit $b\neq 0$ berechne man das größte $k$, so dass ${\rm {Kern}}_{\mathbb {R} }((A-a)^{2}+b^{2})^{k}\setminus {\rm {Kern}}_{\mathbb {R} }((A-a)^{2}+b^{2})^{k-1}$ nichtleer ist.
  • Man wähle irgendeinen Vektor $v^{2k}\in {\rm {Kern}}_{\mathbb {R} }((A-a)^{2}+b^{2})^{k}\setminus [{\rm {Span}}_{\mathbb {R} }({\rm {Kern}}((A-a)^{2}+b^{2})^{k-1}\cup M)]$, wobei $M$ aus den bereits berechneten Hauptvektoren der Stufen $2k,2k-1$ zum selben Eigenwert besteht.
  • Dann setze man

$v^{m-1}:=\left\{{\begin{array}{ll}{\frac {1}{b}}(A-a)v^{m}\ ,&{\textrm {falls}}\ m\ {\textrm {gerade}}\ ,\\(A-a)v^{m}+bv^{m+1}\ ,&{\textrm {falls}}\ m\ {\textrm {ungerade}}\ .\\\end{array}}\right.$

• Schließlich setzt man $P$ wie im Reellen aus den Vektoren $v^{1},\ldots ,v^{2k}$ zusammen.

Ich hoffe, das stimmt soweit. Vielleicht könntest du es mal an deinem Beispiel austesten. Apropos, Vertauschen von $b$ durch $-b$ in obigem Verfahren müsste dann dein Minus in der Drehmatrix nach oben rechts bringen; das ist lediglich Geschmackssache. Gruß, --Tolentino 14:19, 12. Sep. 2008 (CEST)

Wurde gemacht! Funktionniert prima! Sieht gut aus... Bin begeistert! Habe meinen Entwurf demenstprechend erweitert, wäre froh über Deine Meinung! (eine Frage steht für mich noch offen, ist fett geschrieben, eher am Anfang...) Wie sieht es hier eigentlich mit Literaturverweisen aus? Wäre es Dir möglich mir einen kleinen Hinweis zu geben, von welcher Seite Du das angegangen bis, Deinen Ansatz? Egal wie... wenn's nur Notizen per Mail sind... ;)) Vielen Dank für Deine Hilfe und Grüsse! --DrTrigon 19:00, 12. Sep. 2008 (CEST)

Literatur kann ich zu dem Algorithmus nicht geben, da ich ihn mir selber ausgedacht habe. Aber die JNF gibt ja einen deutlichen Hinweis, wie sich die Basisvektoren zueinander verhalten (versuch mal selber dahinterzukommen, daran kannst du testen, ob du die JNF wirklich verstanden hast...) Gruß, --Tolentino 19:29, 14. Sep. 2008 (CEST)

Ist nicht so, dass ich es nicht schon versucht hätte, nur mein Ansatz ging in etwas so weit wie der IP edit. Sie/Er hat dort nämlich einfach das Verfahren beschrieben um aus einer komplexen Diagonalmatrix eine reelle Drehmatrix mitsamt Basistransformation zu berechnen. Und genau das war mein Ansatz, aber entweder bin ich zu doof ;) oder es ist schlichtweg falsch. Mir war es jedenfalls auf diesem Wege nicht wirklich möglich einen Sinnvollen Zusammenhang zu erkennen, siehe den letzten Abschnitt meines Entwurfs mit Beispielen (insbesondere das erste). Die Basistransformationen sind schon ähnlich und ja auch nicht eindeutig, aber egal wie ich es versuch, es wird singulär oder ich muss die Vektoren irgendwie auswählen, ohne sinnvolle eindeutige (zumindest für mich nachvollziebare) Zuordnung. --DrTrigon 14:23, 15. Sep. 2008 (CEST)

Nicht, dass es falsch verstanden wird: Es besteht nach Wahl von $v^{2m}$ keine Wahlfreiheit der übrigen Vektoren mehr. Man kann es schlichtweg ausrechnen, dass die restlichen Vektoren genau durch das oben angegebene Schema ausgerechnet werden müssen. Ich habe deine Fragen auf deiner Seite jetzt, so denke ich, beantwortet und den Algorithmus in den Artikel eingefügt. Es wäre aber wirklich sehr schön, wenn du die Beispiele beitragen könntest. Es schwebt mir eine reelle Matrix vor, die komplexe Eigenwerte hat, so dass man dieselbe Matrix als Beispiel für die komplexe und reelle JNF verwenden kann, damit man auch optisch den Unterschied zwischen beiden erkennt.

Das wurde richtig verstanden, zumindest von mir... ;)) Ja die Frage ist beantwortet, Du hast auch einen Faktor 1/2 gesetzt, genau wie ich das vorgeschlagen hatte, oder zumindest im Kopf. Zum Beispiel, hab jetzt mal das ausgerabeitete eingefügt, es wäre aber schöner ein Beispiel für den ganzen Artikel zu haben. Zur Not könnte man meines verwenden, aber es ist nicht sehr anschaulich. ich habe auf meiner Entwurfseite ein grösseres 9x9 Beispiel erstellt, kannst Dir das mal zu Gemüte führen. Das Problem ist wenn Du ein Beispiel für reelle haben willst, wird die Matrix schnell sehr gross. --DrTrigon 14:23, 15. Sep. 2008 (CEST)

Übrigens möchte ich den Begriff komplexer Eigenwert im reellen Kontext vermeiden, da die Matrix als linearer Endomorphismus von $\mathbb {R} ^{n}$ keinen komplexen Eigenwert besitzt. Solche Matrizen haben halt möglicherweise überhaupt keine Eigenwerte (als reeller Endomorphismus), und im allgemeineren Kontext spielen Eigenwerte überhaupt keine Rolle mehr. Es sind in Wirklichkeit Jordanblöcke zu irreduziblen Faktoren; im Komplexen sind dies stets lineare Faktoren, so dass man dort einen irreduziblen Faktor mit Eigenwert identifizieren kann. Da die meisten nur JNF im Komplexen kennen, denken die, dass die Eigenwerte die entscheidende Rolle spielen - tun sie aber nicht. Es sind die irreduziblen Faktoren! --Tolentino 09:56, 15. Sep. 2008 (CEST)

Hab es versucht zu vermeiden, wenn immer möglich. Habe trotzdem in Klammer Verweise gesetzt nur um den Zusammenhang (falls vorhanden) aufzuzueigen. Aber die Bemerkung mit den Blöcken war cool, wieder mal was gelernt! Kann man sagen, oder wäre das falsch, dass hier ein gewissen Zusammenhang zu Quaternionen besteht? --DrTrigon 14:23, 15. Sep. 2008 (CEST)

Apropos, da hat eine IP in den Artikel hineingeschrieben, wie man aus der komplexen JNF die reelle herstellt. Könntest du stichprobenartig an deinem Beispiel vielleicht nachprüfen, ob dieses Verfahren stimmt? --Tolentino 10:29, 15. Sep. 2008 (CEST)

Wie oben erwähnt, sehe ich schon einen Zusammenhang, aber bezweifle, dass er so einfach ist. Ich denke da spielen die Kerne schon noch eine Rolle. Hab es mal Teilrevertiert und unten bei Dir an der entsprechenden Stelle einen Verweis eingefügt, da ich Ihn schon für angebracht und wichtig halte. --DrTrigon 14:23, 15. Sep. 2008 (CEST)

Dann hätte ich noch zwei Fragen bezüglich der Basistransf. Zum einen bei komplexen Beispiel

$w^{2}\in {\rm {Kern}}_{\mathbb {C} }(A-3I)^{2}\setminus {\rm {Span}}_{\mathbb {C} }({\rm {Kern}}_{\mathbb {C} }(A-3I)^{1}\cup \{v^{2}\})$

$x^{1}\in {\rm {Kern}}_{\mathbb {C} }(A-3I)^{1}\setminus {\rm {Span}}_{\mathbb {C} }(\{v^{1},w^{1}\})$

einmal nimmst Du $v^{1}$ und das andere Mal $v^{2}$. Also ich würde sagen entweder alle bisherigen Vektoren (zur Sicherheit) oder jeweils den ersten einer Folge, also den mit dem höchsten Index, hier $v^{2}$?! Die zweite Sache betrifft die Berechung der Jordanblockgrösse im reellen Fall

${\frac {1}{2}}\left(\dim _{\mathbb {R} }K^{j,m}-\dim _{\mathbb {R} }K^{j,m-1}\right)$ ist die Anzahl der Jordanblöcke zum Faktor $(\lambda -a_{j})^{2}+b_{j}^{2}$, deren Größe größer oder gleich $2m$ ist.

ich würde sagen es ist $m$, wenn Du den Faktor ${\frac {1}{2}}$ davor setzt oder $2m$ ohne den Faktor?! Grüsse --DrTrigon 14:23, 15. Sep. 2008 (CEST)

Das ist schon richtig so: Wenn man bei einem Block der Größe k ist, muss man nur die Hauptvektoren der k-ten Stufe voriger Blöcke ausschließen. Beispielsweise wäre es Unsinn, bei $x^{1}$ den Vektor $v^{2}$ auszuschließen, da $v^{2}$ kein Element von ${\rm {Kern}}(A-3I)$ ist! Ich gehe schon auf Nummer sicher, lasse nur bei der Differenz die Vektoren aus, die garantiert ohnehin nicht in der ersten Menge enthalten sind. Bedenke: $(A-3I)v^{2}=v^{1}\neq 0$!

Das mit der Blockgröße ist eine Konventionsfrage. Ich hatte unter Größe die Anzahl der Spalten/Zeilen verstanden, und dann muss es so sein, wie es dort steht, denke ich. (Bedenke, es gibt keine ungeraden Blockgrößen im Fall eines irreduziblen Faktors!)

Ich geb jetzt mal einen Hinweis, wie ich auf die Vektordefinition kam: $J$ soll die Matrix von $A$ in der Basis $P$ sein. Dann musst du alles als Koordinaten interpretieren, d.h. Multiplizierst du an $J$ den ersten Einheitsvektor, so bedeutet das, dass $AP_{1}$ die Koordinaten $Je_{1}$ hat, etc. Gruß, --Tolentino 14:42, 15. Sep. 2008 (CEST)

Macht euch an Hand der additiven Jordan-Zerlegung klar, dass die Form der Blöcke falsch ist. Der Algorithmus scheitert, wenn der Block kleiner als 2m ist.--80.136.161.56 15:19, 15. Sep. 2008 (CEST)

Kannst du das bitte etwas genauer erläutern? Beispielsweise müssen zwangsläufig bei JNF

${\begin{pmatrix}2&3&&&&\\-3&2&&&&\\&&2&3&&\\&&-3&2&1&\\&&&&2&3\\&&&&-3&2\\\end{pmatrix}}$

und Basiswechselmatrix $P=(P_{1},\ldots ,P_{6})$ die Gleichungen

$AP_{2}=3P_{1}+2P_{2}$,

$AP_{4}=3P_{3}+2P_{4}$,

$AP_{5}=P_{4}+2P_{5}-3P_{6}$,

$AP_{6}=3P_{5}+2P_{6}$

gelten, von daher sehe ich nicht, warum der Algorithmus scheitert. Oder meinst du, nicht jede reelle Matrix kann in die im Artikel angegebene JNF gebracht werden, weil eine reelle JNF anders aussehen mag? Mir ist zwar bewusst, dass es andere Möglichkeiten zur reellen JNF gibt, aber im Moment sehe ich nicht, warum dies gegen die hier angegebene Form sprechen sollte. --Tolentino 15:35, 15. Sep. 2008 (CEST)

@Tolentino: Zum ersten Teil: Ich fände es eben schön, wenn das was im Beispiel steht, übereinstimmt mit der Beschreibung des Verfahrens, einen Vektor zweimal auszuschliessen schadet ja nicht und ich fände es didaktisch besser!

@Tolentino: Dann; Du hast recht - sorry - hatte was verwechselt; das Eine ist die Anzahl, das Andere die Grösse...

@Tolentino: Was hälst Du vom 9x9 Beispiel?

@Tolentino: Und Danke für sehr schnellen Sichtungen! ;))

@80.136.161.56: Es gilt ja $Blockgroesse=:2m$ d.h. $2m$ wird auf den Wert der Blockgrösse gesetzt. Hab es auch programmiert und es funktionniert; von da her ein gutes Zeichen... :)

Den Hinweis auf die Aehnlichkeit zur komplexen Berechnung hielt ich allerdings auch "für angebracht und wichtig" leider ist er wieder verschwunden!

Grüsse --DrTrigon 15:45, 15. Sep. 2008 (CEST)

So, ich bin dann mal wider links... Das Beispiel steht doch in Übereinstimmung mit dem Verfahren. Das $x^{1}$ gehört zu einem Block der Größe 1, also ist im Algorithmus nun $k=1$ und $M$ besteht dann aus den vorher berechneten Vektoren der Stufe $k$, also 1! Daher müssen $v^{1},w^{1}$ ausgeschlossen werden, nicht $v^{2},w^{2}$. Ich fand die Position deines Kommentars zur Analogie mitten im Algorithmus für völlig unpassend. Außerdem sind die Kerne im ersten Algorithmus über $\mathbb {C}$ gerechnet, insbesondere stimmen die Kerne von $A-\lambda$ in beiden Algorithmen nicht überein; der zweite Kern ist viel kleiner. Ich denke mal demnächst über eine bessere Position deiner Formulierung nach, aber bitte nicht irgendwo in der Mitte... Das 9x9-Beispiel ist wirklich schön, jedoch befürchte ich, dass Review-Leser es für zu groß kritisieren werden. Vielleicht stellst du die Frage dort in der Diskussion, ich will das nicht alleine entscheiden. Apropos, jetzt hast du, denke ich, meine Antwort bekommen, wie ich auf das Verfahren gekommen bin. --Tolentino 16:00, 15. Sep. 2008 (CEST)

Ehrlich gesagt, finde ich dein neues $B$-Beispiel, welches nun im Artikel steht, ganz hervorragend. Jetzt müsste man das vorige Beispiel bei der komplexen JNF durch das $B$-Beispiel ersetzen, dann entfällt bei der reellen JNF auch der Hinweis auf die komplexe JNF. --Tolentino 16:18, 15. Sep. 2008 (CEST)

Nur die der gleichen Stufe ... das macht den Algrithmus noch einiges effizienter, nicht unbedingt übersichtlicher, aber interessant, danke! (nehme alles zurück und behaupte das Gegenteil!)

OK, das ist in Ordnung, finde den Querverweis/Hinweis einfach nützlich, Hauptsache er kommt rein, wo ist mir egal.

Ja das meinte ich, ich halte das 9x9 für den ganzen Artikel als unbrauchbar, bekommt jeder Angst - als zusätzliches für reelle eventuell. Danke für die Blumen zum $B$ Beispiel ;)) ich möchte mich nicht selbst schlecht machen, aber mich stören eigentlich im Nachinein die vielen 1sen... Aber wenn Du es für gut hälst oder zumin. besser können wir es ja mal verwenden.

Zum Ansatz: Vielen Dank!! Hab vergessen darauf zu Antworten - vielen Dank, das sieht vielversprechend aus, damit kann ich was anfangen!! :)

Gruss --DrTrigon 16:34, 15. Sep. 2008 (CEST)

Okay, hast du auch wieder recht. Vielleicht sollten die Eigenwerte bzw. Real- und Imaginärteil allesamt verschiedene Zahlen und allesamt ungleich eins sein, das wäre noch etwas schöner. Nimm einfach eine solche JNF, führe eine Basistransformation mit irgendeiner Matrix deiner Wahl durch und multipliziere die resultierende Matrix mit einer Zahl, so dass alle Einträge ganzzahlig werden. Dann müsste das so gehen, oder? --Tolentino 16:37, 15. Sep. 2008 (CEST)

Natürlich! Z.B. so was: ${\begin{pmatrix}13&10&5&4&12\\6&20&20&-14&0\\-5&-10&-5&12&0\\5&10&9&4&6\\-11&-22&-27&-6&-8\\\end{pmatrix}}$ bzw. ${\begin{pmatrix}3&-5&-5&-5&1\\1&9&5&-1&-1\\-5&-5&5&7&5\\5&5&-1&3&1\\-6&-6&-6&-6&4\\\end{pmatrix}}$ was beides ${\begin{pmatrix}8&&&&\\&4&6&&\\&-6&4&1&\\&&&4&6\\&&&-6&4\\\end{pmatrix}}$ entspricht... Mein "Problem" ist; schön wäre noch z.B. ein 2ter reeller Eigenwert mit Blockgrösse 2 oder sogar ein EW mit versch. Blockgrössen... D.h. ein wirklich anschauliches Beispiel, das alles vernünftigt zeigt wird automatisch gross... Ob die Beispiele hier wirklich gut sind würde ich erst nach einigem rumrechnen mit ihnen wirklich behaupten, was ich aber noch nicht gemacht habe. Gruss --DrTrigon 17:28, 15. Sep. 2008 (CEST)

Ich habe mich geirrt: 2m ist bei eurem Algorithmus in der Tat immer die Blockgröße. Aber die Normalform ist wenig wert, wenn man die Jordan-Zerlegung nicht ablesen kann (Exponentialfunktion).--80.136.151.98 16:58, 15. Sep. 2008 (CEST)

Mir ist schon klar, dass die JNF nur dann Sinn macht, wenn man sie herstellen kann, was wegen des Faktorisierens des charakteristischen Polynoms nur sehr eingeschränkt möglich ist. --Tolentino 17:11, 15. Sep. 2008 (CEST)

Seid ihr mühsam http://www.numbertheory.org/courses/MP274/realjord.pdf --80.136.151.98 17:20, 15. Sep. 2008 (CEST)

...ist diskutieren meist... ;) Kannst ja Deine Form ablesen, das einzige was nicht exakt übereinstimmt ist die Basistransformation, aber ob Du ${\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}}$ oder ${\begin{pmatrix}0&0\\1&0\end{pmatrix}}$ bzw. ${\begin{pmatrix}0&1\\0&0\end{pmatrix}}$ auf die Nebend. schreibst ist Geschmacksache. Gruss --DrTrigon 17:35, 15. Sep. 2008 (CEST)

Also, begeistert von der Präsentation im PDF bin ich ja nicht gerade. Allerdings müsste ich noch nachdenken, wie man das mit dem ${\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}}$ macht, das fehlt derzeit noch. --Tolentino 17:54, 15. Sep. 2008 (CEST)

Immersion einer Mannigfaltigkeit

was soll der revert?--80.136.134.219 13:53, 30. Okt. 2008 (CET)

Was soll denn die Löschung? Selbstverständlich heißt das immersed submanifold, am Bild im englischen Teil erkennst du auch das Bild im deutschen Artikel. Im Übrigen zeigt dir der englische Artikel (auch wenn ich mich mit Lie-Gruppen nicht auskenne), dass dort eine Anwendung in den Lie-Gruppen vorliegen soll, welches ein weiterer Grund gegen die von dir in der Diskussion vorgetragene Löschabsicht ist.

Dass man Objekte mit anderen Mitteln definiert, bedeutet nicht zwangsläufig, dass es verschiedene Objekte sind. --Tolentino 13:59, 30. Okt. 2008 (CET)

die objekte sind unterschiedlicher art (menge mit topologie und differenzierbarer struktur vs. menge).--80.136.164.63 14:11, 30. Okt. 2008 (CET)

Man könnte sicherlich den Artikel erweitern um diverse Varianten des Begriffs, jedoch würde dieses konstruktive Beiträge erfordern im Gegensatz zu destruktiver Arbeit. --Tolentino 14:46, 30. Okt. 2008 (CET)

ich war hier ja schonmal, du bist der, der sowieso nix kapiert. danke, eod --80.136.134.219 13:56, 30. Okt. 2008 (CET)

Das ist ja sehr schön, du warst also vermutlich derjenige, der meinen Algorithmusvorschlag als falsch bezeichnete [3] und anschließend zugeben musste, dass er ihn nicht verstanden hatte [4] [wenn du das nicht bist, bitte ich um Verzeihung, aber so viele IPs waren es bisher nicht gewesen].

Der Pauschalangriff, warum ich angeblich nichts kapiere, erschließt sich mir in der Tat nicht. --Tolentino 14:06, 30. Okt. 2008 (CET)

ja, da ging es um den algorithmus, der auf korrekte weise die falsche normalform berechnet.--80.136.164.63 14:11, 30. Okt. 2008 (CET)

Okay, gut, das wir das klären konnten. Es ist nicht so, dass es "die" Normalform gibt, es gibt da mehrere Möglichkeiten. Meine stimmte nicht mit dem deines PDFs überein, aber es gibt Varianten davon, die man allesamt als Normalform bezeichnet. Beispielsweise würde nie jemand auf die Idee kommen, als JNF nur mit Einsen oberhalb der Diagonalen bezeichnen zu wollen und der Fassung mit Einsen unterhalb die Bezeichnung JNF absprechen. Aber egal, darum geht es hier auch nicht.

Falls du der Meinung bist, dass ich irrigerweise revertiert habe, würde ich dir vorschlagen, dass du auf Portal:Mathematik/Qualitätssicherung einen Eintrag machst, weil dort ein größeres Auditorium beteiligt ist. So kommt dann eine wesentlich objektivere Position heraus. --Tolentino 14:16, 30. Okt. 2008 (CET)

danke für die bestätigung meiner einschätzung.--80.136.164.63 14:35, 30. Okt. 2008 (CET)

Dito. --Tolentino 14:42, 30. Okt. 2008 (CET)

Sichtung

Hallo Tolentino, danke für die Sichtung des Gilly-Artikels. Könntest Du bitte auch folgende Seite sichten: "Mausoleum der Familie von Hoym"? Besten Dank & Gruss, --ECHOBRAVO 22:11, 8. Dez. 2008 (CET)

Ist erledigt. Grüße, --Tolentino 09:17, 9. Dez. 2008 (CET)

Kolmogorow-Ungleichung

Magst du mir deinen Edit erklären? --Scherben 15:15, 17. Jan. 2009 (CET)

Es gehört in einen Artikel meiner Meinung nach irgendeine wie auch immer geartete Literaturreferenz/Webreferez oder ähnliches. Das sehe ich dort nicht gegeben; es ist ein quellenloser Artikel. Vermutlich habe ich Beleg fehlt mit quellenlos verwechselt. --Tolentino 17:38, 18. Jan. 2009 (CET)

Und was bringt es, in jeden quellenlosen Artikel einen Baustein zu setzen? Das Resultat stimmt jedenfalls, und es dürfte so in jedem einführenden Buch zur Wahrscheinlichkeitstheorie stehen. --Scherben 09:15, 22. Jan. 2009 (CET)

Dann hindert dich doch sicher nichts, ein solches Buch dort als Literatur anzugeben, oder? --Tolentino 09:16, 22. Jan. 2009 (CET)

Ich müsste nur in die Bibliothek gehen, mir ein vernünftiges dieser Art suchen, in den Nachweisen nach der jeweiligen Seite gucken, mich an den Rechner setzen und selbiges abtippen. Ein anderes Mal vielleicht. --Scherben 13:17, 22. Jan. 2009 (CET)

Auf mich trifft das natürlich genauso zu. Da ich aber davon ausgehe, dass hier so einige Stochastiker sind, die das Buch nur eine Armlänge neben dem Rechner haben, wäre es zu erwarten gewesen, dass die Markierung sofort die mangelnde Quelle nachgetragen hätte. Durch die Entfernung dieses Hinweises (der im Übrigen der einzige dieser Art von mir war) geschieht dies nun nicht mehr. --Tolentino 13:29, 22. Jan. 2009 (CET)

Zugegeben, innerhalb der ersten 5 Tage nach dem Hinweis war nichts passiert; das mag aber daran liegen, dass dieser Artikel möglicherweise seither von keinem Stochastik-Mitarbeiter angeklickt wurde. --Tolentino 13:41, 22. Jan. 2009 (CET)

Jetzt hätte ich dieselbe Quelle wie der Erzbischof nennen können... Zu spät, hmm? :) --Scherben 20:15, 23. Jan. 2009 (CET)

Danke

...für deine Berichtigung meines Tippselfehlers im Artikel Christlich-Soziale Union in Bayern. In aller Schnelligkeit fiel mir mein Fehlerchen nicht auf! Beste Grüße, High Contrast 17:54, 22. Jan. 2009 (CET)

Keine Ursache... Beste Grüße, --Tolentino 09:34, 23. Jan. 2009 (CET)

Frikadelle

Hallo, ich hatte den Vandalismus übersehen und eine kleine Änderung bei Frikadelle gemacht. Ich musste es deshalb noch mal korrigieren. Vielen Dank von Bernd (Hutschi) --Hutschi 14:44, 29. Jan. 2009 (CET)

Ja, das ist ja das Fiese, dass man vorne Kleinigkeiten ändert, damit man den Mist am Ende übersieht... Gruß, --Tolentino 14:44, 29. Jan. 2009 (CET)

Andreas Engelhardt (Unternehmer)

Sie haben den Eintrag Andreas Engelhardt wieder rückgängig gemacht. Ich versuche schon lange, den total veralterten Eintrag zu aktualisieren und zwar mit einem von Andreas Engelhardt autorisierten Text. Leider ist alles so komplitiert und ichh verzweiefele bald. Können Sie mir helfen? --Barbaravogt 12:23, 28. Jan. 2009 (CET)

Sehr geehrte Frau Vogt, vielleicht stellen Sie Ihren Beitrag erst einmal in Benutzer:Barbaravogt/Andreas Engelhardt ein, dann kann man den Artikel dort erst einmal optimieren, bevor er in den echten Artikelraum eingestellt wird. Was halten Sie davon? --Tolentino 12:54, 28. Jan. 2009 (CET)

Ihr Text befindet sich unter Benutzer:Barbaravogt/Text. Also wenn du Lust hast, das einzupflegen, bitte. Allerdings stellt sich dann noch die Quellenfrage. Grüße, Hofres 13:26, 1. Feb. 2009 (CET)

Oh, dankeschön für die Information. Natürlich haben wir noch das Quellenproblem, aber ich vermute mal, dass bis zu einer ordentlichen Fassung sowieso nicht mehr viel von der ursprüngliche Form übrig bleibt, aber das Thema stellen wir besser erst nach der Umarbeitung. Gruß, --Tolentino 15:24, 1. Feb. 2009 (CET)

So, ich habe den Text nun überarbeitet. Da sich so vieles verändert hat, weiß ich nicht, ob noch immer ein URV-Problem vorliegen könnte. Was meinst du dazu? --Tolentino 16:17, 1. Feb. 2009 (CET)

Irgendwie hat Benutzer:GHabermann eine Zwischenfassung in den Artikel eingestellt (von wo auch immer er die hat), die ich erst durch meine überarbeitete Version abgeändert habe. --Tolentino 16:23, 1. Feb. 2009 (CET)

Suizid

Ich sehe, du hast die von Mediatus (Diskussion • Beiträge • gelöschte Beiträge • hochgeladene Dateien • SBL-Log • Sperr-Logbuch • globale Beiträge • SUL • Logbuch • sperren) begonnenen Revertierungen meiner kleinen, aber immerhin deutlich verbessernden Artikelüberarbeitungn bereits bemerkt. Leider kann ich mich als neuangemeldeter Benutzer nicht selbst auf der Vandalismusmeldeseite äußern. Ich bin es ohnehin bereits leid, auf diese Weise angegangen zu werden. Es ist absolut müßig. Ich habe den Sachverhalt ausführlich auf der Artikeldiskussionsseite geschildert. Da aber mit Mediatus inhaltlich offensichtlich nicht zu diskutieren ist und es sich ohnehin um Trivialitäten handelt, die jedem gutwilligen Sachkundigen einsichtig sein müssen, überlasse ich die Fallklärung probehalber der Administration. Sollte auch das zu nichts führen, halte ich eine weitere Mitarbeit hier für unsinnig. 4br4x4s 10:15, 9. Feb. 2009 (CET)

@Tolentino: Da tippt eine IP den Text seiner Diplomarbeit rein + kopiert aus anderen Textbereichen desselben Artikel was zusammen und das ist dann besser? So bekommen wir keine Artikelverbesserungen hin und Du unterstützt auch noch den IPler, anstatt einen enzyklopädische Haltung, die wissenschaftliche Einzelnachweise fordert. Die Aggession der IP ist zudem unerträglich. Mediatus 10:19, 9. Feb. 2009 (CET)

Es ist eine böswillige und falsche Unterstellung, es hätte sich hierbei um meine Diplomarbeit gehandelt. Tatsächlich habe ich auf der Suche nach einem Beleg für die Behauptung im Artikel diese Stelle via boogs.google.com gefunden und dabei einige andere Punkt richtig gestellt oder ergänzt. Ist aber unerheblich. Ich stelle meine Mitarbeit ein. Mein Account kann gelöscht werden. Noch ein Wort zum Thema Aggression: Ich betrachte es durchaus als aggressiven Akt, wenn derartige Artikelverbesserungen ohne nachvollziehbare Begründung revertiert werden, anstatt sich vorher auf einer Benutzer- oder Artikeldiskussionsseite zu erkundigen. Ich betrachte es auch als aggressiv, dann angegangen zu werden als jemand, der sich "verkannt" fühlt. Aber wie gesagt - unter diesen Umständen kann und werde ich hier ohnehin nicht mitarbeiten. 4br4x4s 10:28, 9. Feb. 2009 (CET)

Hallo zusammen, ich habe niemanden unterstützt und unterstelle auch niemandem etwas. Bewusst wollte ich keinem von euch beiden einen Vandalismus unterstellen, sondern habe neutral die Seite kurzzeitig sperren lassen. Auf diese Weise kann sich der Adrenalinspiegel erst einmal wieder etwas senken. Versucht doch erst einmal, zu einem Kompromiss zu kommen, der dann anschließend auch eingearbeitet wird. Wenn es objektive Gründe für/gegen das ein oder andere gibt, wird sich dort auch bestimmt eine Klärung finden lassen. Gruß, --Tolentino 10:51, 9. Feb. 2009 (CET)

@4br4x4s: Wie Du etwas siehst, ist unerheblich. Wichtig ist, daß Du Quellen angibst. Eine Diplomarbeit ist da kein Argument. Da können wir hier noch einige andere Stimmen zu Fachartikeln bemühen. Ich käme z.B. nie auf den Gedanken, meine Diplomarbeit zum entsprechenden Thema hier unterzubringen. Das ist doch nicht enzyklopädisch! Es ist eine echte Lüge, daß man mit mir nicht diskutieren könnte - Fakt ist, daß Du Deinen Text wiederhergestellt hast, bevor wir diskutieren konnten. Das ist der falsche Weg. Auch sollte man zu Themen wirklich studieren, anstatt mit herumgooglen hier Scheinwissen reinzusetzen. Studieren heißt, Fachliteratur wälzen.

@Tolentino: Ich muß gar nicht "runter". Da alles klar ist. 4br4x4s muß enzyklopädische Quellen bringen. Das hat er nicht getan, sondern seinen alten Text widerhergestellt. Das wurde nun belohnt. Auch Du Tolentino hast Dich falsch verhalten. Du hättest das Gespräch suchen müssen, da Du - wie Deine Edits zeigen - meine quellenbasierende Arbeit inzwischen kennen mußt. Ich frage mich, was das jetzt soll. Mediatus 11:01, 9. Feb. 2009 (CET)

Wieso sollte eine kurzzeitige Sperrung eines Artikels bei einem Edit-War (der hier offensichtlich vorlag) falsch sein? Ich bin nicht verantwortlich dafür, welche Version fixiert wurde, und möchte mich auch nicht darauf festlegen, wer nun recht habe oder nicht (erfahrungsgemäß ist es meistens keine Schwarz-Weiß-Entscheidung). --Tolentino 11:05, 9. Feb. 2009 (CET)

Nun, ich habe keinen Editwar begannen. Eine IP hat frech auf seiner Meinung beharrt und alle seriösen Verhaltensmaßnamen (D.h. erst das Gespräch suchen, dann einen Modus finden) in den Wind geschossen. Dir war es dabei unerheblich, daß ich hier seit Jahren eine seriöse Arbeit leiste und noch nie Bockmist abgeliefert habe. Du solltest unterscheiden können zwischen langjährigen Mitarbeitern und Leuten die mal so schnell googlen und dann hier ihren Text abliefern. Mediatus 11:01, 9. Feb. 2009 (CET)

Nochmals, ich habe niemandem (auch nicht dir) vorgeworfen, er habe einen Edit-War begangen, sondern lediglich festgestellt, dass ein Edit-War vorlag. Die Entscheidung zu einer (sehr kurzen) Sperre wurde nicht von mir getroffen; da musst du den entsprechenden Administrator bitten, seine Entscheidung zu überdenken und die andere Version zu fixieren (die zum Zeitpunkt meiner Edit-War-Meldung noch die aktuelle war). --Tolentino 11:23, 9. Feb. 2009 (CET)

Der Text "Suizid" bestand vor meinen Edits vielfach nur aus persönlichen Meinungen und Behauptungen. Das habe ich mit Fachliteratur ganz massiv geändert. Meine Arbeit um den Artikel sollten Dir zeigen, daß ich weiß, was ich tue. Und ließ mal den Text von 4br4x4s. Dann wirst Du an wichtiger Stelle auch das wiederfinden, was da bereits stand. Nur in anderen Worten. Das ist keine Verbesserung. Und alles andere ist von ihm nicht belegt. Mediatus 11:23, 9. Feb. 2009 (CET)

Stattdessen verweist er mit den Worten "Genaueres siehe" auf eine Diplomarbeit. Das ist natürlich Enzyklopädisch. Mediatus 11:31, 9. Feb. 2009 (CET)

Mir persönlich wäre es auch lieber gewesen, wenn die andere Version erst einmal fixiert worden wäre. Aber das ist doch erst einmal kein Drama für die paar Tage. --Tolentino 12:35, 9. Feb. 2009 (CET)

Nein, wirklich nicht. Man kann sogar Teile von 4br4x4s Text durchaus verwenden, wenn man Quellen anfügt. Ich werde zu dem bisher von mir geschriebenen auch noch weitere Einzelnachweise anfügen. Mediatus 13:30, 9. Feb. 2009 (CET)

Weiterleitung Benutzerseite -> Diskussion

Hallo Tolentino, weshalb machst du einen Redirect von deiner Benutzerseite zur Diskussionsseite? Das ist nicht das erste Mal dass ich so etwas sehe. Welche Vorteile versprichst du dir? Einfach nur diskutieren wollen ohne sich selbst darstelle zu müssen? Gruss --Netpilots 14:39, 16. Feb. 2009 (CET)

Hallo Netpilots, zunächst mal möchte ich mich nicht selber darstellen, das bleibt mir bekanntlich völlig frei gestellt. Es ist aber durchaus einfacher zur Kommunikation, wenn man auf meinen Namen bei der Signatur tippt und dann gleich zu meiner Diskussionsseite geleitet wird, was bei einem roten Link nicht so funktionieren würde. Ein Problem sehe ich dabei nicht (die Idee war auch nicht von mir, sondern jemand anders hatte mir empfohlen, genau dieses zu machen). --Tolentino 15:00, 16. Feb. 2009 (CET)

Ich sehe halt die Seiten der verschiedenen Benutzer gerne. Es ist wie wenn man im Strassencafé sitzt und Leute beobachtet. Immer sind es Menschen und doch sind sie so verschieden. Grüsse vom -- Netpilots 15:32, 16. Feb. 2009 (CET)

Marco Weiss

Das Spendenkonto vom THW ist für den Fall Marco Weiss von großer Bedeutung, da nur mit Hilfe dieses Kontos die Familie Weiss vor dem finanziellen Ruin gerettet werden konnte. Die THW Seite hat im übrigen dafür gesorgt, dass der Fall bundesweit bekannt geworden ist. Gewissermaßen war hier der Ausgangspunkt aller weiteren Aktionen. --Der Terraner 16:17, 18. Feb. 2009 (CET)

Okay, ich hatte es ja auch nicht entfernt, sondern drin gelassen für den Fall, dass es einen ordentlichen Grund gibt. Vielleicht könntest du die Formulierung ein bisschen in diese Richtung drücken, dass man aus Außenstehender diesen Zusammenhang besser erkennen kann? Dann würde niemand anders auf die Idee kommen, dieses eventuell zu löschen. Gruß, --Tolentino 18:38, 18. Feb. 2009 (CET)

Nicht so schnell

Irgendwer sieht den LA und schreibt hoffentlich hin wie das Ding funktioniert. Gelöscht wird das eh nicht. Der Leibhaftige 13:35, 9. Mär. 2009 (CET)

Mir erscheint ein LA, um Aufmerksamkeit für eine QS zu erregen, nicht sehr sinnvoll. Dann sollte man es besser gleich auf die QS eines Portals (Planen und Bauen / Geowissenschaften) schicken und hoffen, dass dort einer sitzt, der sich damit auskennt. Fachleute schauen sowieso eher auf die Portalsseiten als auf die chaotischen Löschseiten, vermute ich. --Tolentino 13:41, 9. Mär. 2009 (CET)

Die Lebenserfahrung lehrt mich anderes. WB 14:31, 9. Mär. 2009 (CET)

Meine Erfahrung im Portal Mathematik lehrt mich nun mal genau das, was ich geschrieben habe. --Tolentino 14:34, 9. Mär. 2009 (CET)

Steven Kleiman

Hallihallo Tolentino. Ich schreibe Dir bezüglich dem obgenannten Artikel. Du hast dort zwei (noch) inaktive Links gelöscht. Ich bin ehrlich gesagt auch der Meinung, dass nicht zu viele inaktive Links innerhalb eines Beitrages vorkommen sollten, aber es gibt Fälle, in denen es durchaus gegeben ist, diese stehen zu lassen. Siehe Wikipedia:Verlinken. Wenn davon auszugehen ist, dass es für Wikipedia eine Bereicherung wäre, dass zu den entsprechenden Themen Artikel angelegt werden, dann ist es sogar von Vorteil, wenn man inaktive Links setzt. So motiviert man ev. sogar jemanden den fehlenden Artikel anzulegen. Sowohl die Schnitttheorie (Intersection Theory) als auch die Motivische Kuhomologie (Cohomology) sind durchaus bedeutende Themen innerhalb der Mathematik. Nicht allein deshalb existieren darüber bereits Artikel in der englischen Wikipedia. Da ich als Newbie nicht einfach eine Änderung eines erfahreneren Benutzers rückgängig machen möchte, wollte ich Dich auf diesem Wege anfragen, ob es für Dich ok wäre, wenn ich die inaktiven Links wieder einfüge. Mit nettem Gruss --Rectilinium♥ 18:03, 24. Apr. 2009 (CEST)

Hallo Rectilinium!

Und du bist sicher, dass das "Kuhomologie" heißt? Da ich schon alleine dessen Schreibweise angezweifelt hatte, wollte ich es erst einmal entfernen. Ich kann mir allerdings nur schwer vorstellen, dass jemand wegen des Kleiman-Artikels auf die Idee käme, diese Artikel zu schreiben. Ich denke, dass es dann motivierender wäre, entsprechende rote Links in die Übersichtsartikel einzubinden, oder was meinst du? Gruß, --Tolentino 18:25, 24. Apr. 2009 (CEST)

Autsch, erwischt... das heisst natürlich Kohomologie... lol! Die Idee mit dem Einbinden in Übersichtsartikel finde ich grundsätzlich nicht schlecht. Es gibt meines Erachtens aber ein weiteres Argument, das für einen inaktiven Link innerhalb des Artikels spricht. In Wikipedia gilt es ja möglichst viele Artikel untereinander zu verlinken (sprich zu "ent-waisen"). Wenn also jemand den Artikel Schnitttheorie erstellt, wie soll er dann auf die Idee kommen, dass er den mit Kleiman verbinden könnte? Besteht der inaktive Link schon, hat sich das erledigt. Und wie gesagt, ich denke schon, dass es Leute gibt, die sich für Mathematik interessieren, und die ev. einen entsprechenden Artikel verfassen, wenn Sie sehen, dass er noch nicht existiert (ist natürlich kein Allerwelts-Thema und bedingt schon Interesse am Fachgebiet). Diese Angelegenheit ist mir aber nicht so wichtig, dass ich deshalb jetzt nicht mehr schlafen könnte ;). Wenn Du Dich wirklich nicht mit den inaktiven Links anfreunden kannst, werde ich nicht darauf beharren. Ich hätte da noch einen weiteren Vorschlag:

Zum Überbegriff Kohomologie (also nicht spezifisch die Motivierende Kohomologie) besteht wie Du siehst schon ein Artikel in der deutschen Wikipedia. In diesem Artikel werden Unterbegriffe aufgelistet (es fehlen aber einige, wie zum Beispiel die Motivierende Kohomologie oder die Etale Kohomologie). Die Frage ist, ob man einfach weitere Begriffe dort einfügen will, oder ob man ev. eine Kohomologie-Begriffserklärungsseite machen könnte. Was hältst Du davon? --Rectilinium♥ 19:23, 24. Apr. 2009 (CEST)

Von mir aus kannst du die Links wieder reinsetzen, solange es nicht die "Kuhomologie" wird... :-)

Da ich selber zu wenig Ahnung von algebraischer Geometrie etc. habe, kann ich nichts dazu beitragen und halte mich da lieber heraus.

Viele Grüße, --Tolentino 20:03, 24. Apr. 2009 (CEST)

Hm, bist du dir sicher, dass das Motivierende K. heißt und nicht motivische K.? Ich frage nur, weil ich mich dort nicht auskenne und daher ein bisschen ob des Links "Motivierende K.|motivische K." wunderte. Gruß, --Tolentino 09:19, 25. Apr. 2009 (CEST)

Reguläre Matrix

wieso machst du meine korrekturen in dem artikel rückgängig? die formel, wie sie jetzt wieder dort steht ist falsch. --131.130.26.227 12:03, 4. Mai 2009 (CEST)

Nein, die Formel ist richtig. Nimm den Spezialfall $A$ als Einheitsmatrix, dann sollte $x_{i}=e_{i}$ herauskommen, und es gibt keine Vorzeichenwechsel. --Tolentino 12:55, 4. Mai 2009 (CEST)

nein, die formel wie ich sie hatte war richtig. beim beispiel mit der einheitsmatrix sieht man das allerdings nicht, weil die diagonalelemente alle ohnehin das positivem vorzeichen kriegen ($(-1)^{i+i}=+1$). sieh dir einfach mal die formel für 2x2-matritzen an, die stimmt hundertprozentig (wie man leicht durch nachrechnen überprüfen kann), und die minuszeichen da drin kriegt man nicht mit der falschen allgemeinen formel, die deiner meinung nach gilt. --131.130.26.227 14:58, 4. Mai 2009 (CEST)

Betrachte ${\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\\\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}x\\y\\\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0\\1\\\end{pmatrix}}$.

Dann ist nach der cramerschen Regel

$x=\det({\begin{pmatrix}0&a_{12}\\1&a_{22}\\\end{pmatrix}})/\det(A)=-a_{12}/\det(A).$

Das stimmt auch mit dem oberen rechten Element der Inversen $A^{-1}$ überein. Ein zusätzlicher Faktor $(-1)^{1+2}$ würde die Inversenformel zerstören. --Tolentino 15:48, 4. Mai 2009 (CEST)

und warum steht auf der rechten seite $-a_{12}$ und nicht einfach $a_{12}$? gerade wegen dem nötigen faktor $(-1)^{1+2}$!--131.130.26.227 15:52, 4. Mai 2009 (CEST)

Nein, die Determinante einer $(2\times 2)$-Matrix ist das Produkt der Hauptdiagonalemelente minus dem Produkt der Nebendiagonalelemente. --Tolentino 15:53, 4. Mai 2009 (CEST)

und das ist ein besonders einfacher sonderfall für den Laplacescher Entwicklungssatz zur determinantenberechnung (nicht leibniz-formel). die vorzeichen haben gerade die form $(-1)^{i+j}$. --131.130.26.227 15:56, 4. Mai 2009 (CEST)

Das ändert aber nichts daran, dass grundsätzlich gilt:

$\det {\begin{pmatrix}a&b\\c&d\\\end{pmatrix}}=ad-bc$.

Womit das begründet wird (Leibniz/Laplace), ist mir völlig egal. --Tolentino 15:59, 4. Mai 2009 (CEST)

eben, dort steht ein minus! in der fraglichen falschen formel steht aber nur die streichungsdeterminante, und die hat kein minus dabei! --131.130.26.227 16:01, 4. Mai 2009 (CEST)

Das braucht sie auch nicht, weil oben nämlich $-a_{12}/\det(A)$ steht!!! Da ist ja schon das richtige Vorzeichen automatisch drin. --Tolentino 16:03, 4. Mai 2009 (CEST)

ja, $-a_{12}/det(A)$ stimmt. und wieso? weil das gleich $(-1)^{(1+2)}det(A_{12})$ ist.--131.130.26.227 16:08, 4. Mai 2009 (CEST)

Falsch. $A_{12}$ ist laut dem Artikel die Matrix, bei der die erste Spalte durch den zweiten Einheitsvektor ersetzt wird, also ${\begin{pmatrix}0&a_{12}\\1&a_{22}\\\end{pmatrix}}$, und es gilt

$(-1)^{(1+2)}\det(A_{12})=+a_{12}$,

da ja

$\det(A_{12})=-a_{12}$.

Konsultiere ein Buch deiner Wahl, wenn du obige Zeile nicht glaubst. --Tolentino 16:15, 4. Mai 2009 (CEST)

falsch, $A_{12}$ ist die matrix, die durch streichen der ersten zeile und der zweiten spalte aus $A$ entsteht, im einfachen fall einer 2x2-matrix also gerade das $a_{21}$ element. wieso konsultierst du nicht einfach ein buch, anstatt noch länger auf deinem falschen standpunkt zu insistieren? --131.130.26.227 16:18, 4. Mai 2009 (CEST)

Im Artikel steht expressis verbis, dass $A_{ki}$ aus $A$ entsteht, indem man die $k$-te Spalte durch den $i$-ten Einheitsvektor ersetzt. Von "Zeile" oder "Streichen" steht da nichts. --Tolentino 16:20, 4. Mai 2009 (CEST)