Wortverdreher

Reine Stimmung

Hallo Wortverdreher. Die wohltemperierte Stimmung ändert die Terzen der reinen Stimmung (Frequenzverhältnis 5/4). Deshalb war Deine Änderung nicht sinnvoll. --Joachim Mohr 16:03, 5. Jan. 2012 (CET)

Hallo Joachim Mohr. Ich hatte mir schon fast gedacht, dass meine Änderung nicht einfach so durchgehen wird. Aber ich finde auch, dass der Satz "Charakteristisch für wohltemperierte Stimmungen ist, dass alle wichtigen Intervalle nur soweit von der reinen Stimmung abweichen, wie es das Ohr gut toleriert" so nicht stehenbleiben sollte. Denn wenn der Satz richtig wäre, würde das bedeuten, dass in der reinen Stimmung alle Intervalle richtig sind (was ja nicht der Fall ist) - und eine temperierte Stimmung nur einige Intervalle verschlechtern würde. Der Satz sollte daher aussagen, dass alle Intervalle in der temperierten Stimmung in "annehmbarer Version" existieren. Er sollte nicht aussagen, dass die temperierte Stimmung der reinen Stimmung möglichst nah kommt, denn in dem Fall wäre die temperierte Stimmung unnötig und man könnte einfach mit der reinen Stimmung musizieren.

-- Wortverdreher 19:20, 5. Jan. 2012 (CET)

Hallo Wortverdreher! Doch, tatsächlich sind in der reinen Stimmung alle Intervalle richtig. Das kann man bei Intonationsübungen nachprüfen, wenn Akkorde lang ausgehalten werden: Tonika, Subdominante oder Dominante. Selbst durch Modulationen in andere Tonarten kann weiter rein intoniert werden, allerdings müssen dann einige Töne um ein syntonisches Komma erhöht oder erniedrigt werden. Zum Beispiel bei Schütz "Verleih und Frieden gnädiglich" mit Akkorden

c-e-g, a-cis-e, g-b-d, d-fis-a, etc. sind alle vorkommenden Intervalle rein. Bei einem Chor, bei dem die Sänger auf die Mitsänger hören, können dies auch rein singen. Es klingt sogar besser, als wenn sie es gleichstufig versuchen würden. Siehe die Frequenzverhältnisse (mit Programm TTMisik berechnet und hörbar gemacht.

Tonart    Akkord          Frequenzen               Frequenzverhältnisse
     Dauer
c    2    cceg            132 264 330 396          2/1 5/4 6/5 
                          C- >a-moll- >A-Dur      M odulation Subdominantisch
a    3    Aec#ea          110 165 275 330 440      3/2 5/3 6/5 4/3 
     1    Aec#ea          110 165 275 330 440      3/2 5/3 6/5 4/3 
     4    Ac1#ea          110 275 330 440          5/2 6/5 4/3 
     2    Aec#ea          110 165 275 330 440      3/2 5/3 6/5 4/3 
d                         d Subd. zu c             g-moll Subsubdominantisch zu c
     4    Gd1gb           97,8 293,3 391,1 469,3   3/1 4/3 6/5 
     2    Ac1#ea          110 275 330 440          5/2 6/5 4/3 
     8    ddf#a           146,7 293,3 366,7 440    2/1 5/4 6/5 
                          Übergang von d zu c subdominatisch über f  
                          und ja nicht dominantisch über g zu d ("Kommafalle").        
c                         richtig zurück           G-Dur Dominantisch zu C
     2    gdgh            198 297 396 495          3/2 4/3 5/4 
e    3    eheg#h          165 247,5 330 412,5 495  3/2 4/3 5/4 6/5 
     1    eheg#h          165 247,5 330 412,5 495  3/2 4/3 5/4 6/5 
     4    eeg#h           165 330 412,5 495        2/1 5/4 6/5 
                                                   
     2    eheg#           165 247,5 330 412,5      3/2 4/3 5/4 
a    4    df1a            146,7 352 440            12/5 5/4 
     2    eheg#           165 247,5 330 412,5      3/2 4/3 5/4 
a    8    Aac#a           110 220 275 440          2/1 5/4 8/5 

(Heinrich Schütz          Aus Verleih uns Frieden
                           Siehe Modulation         C - > a - > F ("Subdominantisch")
                                                   C - > e - > G ("Dominantisch")

Hier ändern sich manche Töne um ein syntonisches Komma (zum Beispiel d mal 293,3, ein anderes mal 297)

Nur: Ein Instrument mit nur 12 Tasten pro Oktave kann so etwas nicht und deshalb wurden mitteltönige, wohltemperierte und die gleichstufige Stimmung eingeführt.

--Joachim Mohr 17:51, 6. Jan. 2012 (CET)

Hallo Joachim Mohr. Erst einmal vielen Dank für das Programm TTMusik! Ich habe es gerade ausprobiert. Es gefällt mir sehr gut und es gut dazu geeignet, die Theoriekonstrukte, die mit der reinen Stimmung zusammenhängen, hörbar zu machen.

Zu dem Thema "Gibt es allgemein eine Stimmung, in der alle Intervalle eines Musikstücks rein sind": Meiner Meinung nach gibt es für die nicht atonale und relativ übliche Akkordfolge C-Dur, F-Dur, D-Moll, G-Dur, C-Dur keine Stimmung, in der alle melodischen und akkordischen Intervalle rein sind. Fast das gleiche Problem ist in dem Programm unter "Kommafalle" zu finden. Man könnte das Problem lösen, indem man für den C-Dur-Akkord am Ende der Reihe ein etwas tieferes c verwendt, aber das hätte zur Folge, dass die Töne bei mehrfacher Wiederholung der Akkordfolge immer weiter absacken.

Ich würde aufgrund dieser Tatsache, obwohl es da natürlich noch Formulierungsspielraum gibt, die Frage "Gibt es allgemein eine Stimmung, in der alle Intervalle eines Musikstücks rein sind?" eindeutig verneinen. Und damit wäre auch der Satz "Charakteristisch für wohltemperierte Stimmungen ist, dass alle wichtigen Intervalle nur soweit von der reinen Stimmung abweichen, wie es das Ohr gut toleriert" eben nicht sinnvoll. Und das war ja der Ausgangspunkt dieser Diskussion.

mit sonntäglichen Grüssen, -- Wortverdreher 14:03, 8. Jan. 2012 (CET)

Hallo Wortverdreher! Zur Akkordfolge C-Dur, F-Dur, D-Moll, G-Dur, C-Dur.

Kannst Du mir ein Notenbeispiel für diese Akkordfolge nennen? Du hast Recht: Dies ist eine "Kommfalle". Die Akkordfolge wäre zu ergänzen durch die Zwischentonart g-Moll C-Dur, F-Dur, d-Moll, g-moll, G-Dur, C-Dur

Hier hat man dasselbe Problem wie bei Mendelsohns "Ruhetal" (http://www.kilchb.de/001/durmoll.html). Gruß --Joachim Mohr (Diskussion) 14:57, 31. Mär. 2012 (CEST)

Nachtrag: Ich habe gerade nachgelesen (B. Gratzki "Die reine Intonation im Chorgesang"): Max Planck und Adolf Schulze als Leiter des a-capella-Chores studierten gerade diese Probelmatik. In Deinem Beispiel "C-Dur, F-Dur, d-Moll, G-Dur, C-Dur" kann man das Detonieren genau verfolgen. (Bezeichnung "d-" ist ein syntonisches Komma tiefger als "d").

Bei C-Dur -> F-Dur ändert sich d zu d- um ein syntonisches Komma.

Bei F-Dur -> d-Moll ändert sich g zu g- um ein syntonisches Komma.

Bei d-Moll -> G-Dur hier müßte g- wieder um ein syntonisches Komma zu g erhöht werden

Bei G-Dur -> C-Dur spätestens hier benötigt man das "richtige g" (und wieder das "richtige d").

(Max Planck erläutert dies am komplizierten Tonnetz.Ich glaube in der Darstellung hier ist es übersichtlicher.) -- Joachim Mohr (Diskussion) 09:13, 1. Apr. 2012 (CEST)

MUMPS als Betriebssystem

Ich habe gerade gesehen, dass im Deutschen MUMPS - Artikel MUMPS als ein Betriebssystem bezeichnet wird. Dies ist aber nicht korrekt. Bei MUMPS fehlt das Filesystem und der direkte Zugriff auf die Hardware, was ein Betriebsystem auszeichnet. --Marquis4057 (Diskussion) 18:18, 9. Jun. 2013 (CEST)

Mitteltönige Stimmung

Hallo Wortverdreher,

ich würde bei der Einführung der mitteltönigen Stimmung nicht zu sehr ins Detel gehen. Hier reicht:

"Unter mitteltönigen Stimmungen versteht man eine Reihe von temperierten Stimmungen, die in der Renaissance, im Barock und vielfach auch in späterer Zeit (bis in das 19. Jahrhundert) hauptsächlich für Tasteninstrumente gebräuchlich waren. Die mitteltönige Stimmung mit ihren vielen reinen Terzen kommt der reinen Stimmung für Tasteninstrumente ziemlich nah – allerdings nur für eine begrenzte Zahl von Tonarten."

Basta! Deine Detailerklärung ...

"die kleinen Terzen und Quinten haben in dieser Stimmung eine Abweichung von 5,38 Cent zu den rein gestimmten Intervallen."

... würde ich weglassen. Wer unter den Musikern weiß schon, was eine Abweichung von 5 Cent (1/4 Komma) bedeutet, nämlich nur geringe Schwebungen. Ich würde sogar sagen: Das sind die sympathischen Schwebungen der mitteltönigen Stimmung. Unter "Stimmpraxis" habe ich es seinerzeit mal ausgerechnet.

Beispiel mit den ersten vier mitteltönigen Quinten und der dazugehörigen Terz
Vier ${\tfrac {1}{4}}$-Komma-mitteltönige Quinten und eine reine Terz (a'=440 Hz)	Anhörenⓘ Beachte die verschieden schnellen Schwebungen in den Quinten. Keine Schwebung bei der reinen Terz.	Man „hört“ hier: Die Temperierung der Quinten ist so gering, dass sie nicht als Missklang empfunden wird.

Nebenbei bemerkt: Die Eulerschreibweise ist nun mein Hauptanalysewerkzeug bei der reinen Stimmung:

Siehe: https://kilchb.de/2018_r.php und habe es in TTmusik integriert. Dann sieh die Analyse von "Verlei uns Frieden ..." (siehe oben) folgendermaßen aus:

TA   D    Akkord          Eulerschreibweise 
                          Durdreiklänge x ,y z. Siehe: c ,e g / ,a ,,cis ,e / ,d ,,fis ,d
c    2    cceg             c  c  ,e  g           Frequenzen              Frequenzverhältnisse
a    3    Aec#ea           ,a  ,e  ,,cis  ,e  ,a 110 165 275 330 440     3/2 5/3 6/5 4/3 
     1    Aec#ea           ,a  ,e  ,,cis  ,e  ,a 110 165 275 330 440     3/2 5/3 6/5 4/3 
     4    Ac1#ea           ,a  ,,cis  ,e  ,a     110 275 330 440         5/2 6/5 4/3 
     2    Aec#ea           ,a  ,e  ,,cis  ,e  ,a 110 165 275 330 440     3/2 5/3 6/5 4/3 
     4    Gd1gb            ,g  ,d  ,g  b         97,8 293,3 391,1 469,3  3/1 4/3 6/5 
     2    Ac1#ea           ,a  ,,cis  ,e  ,a     110 275 330 440         5/2 6/5 4/3 
     8    ddf#a            ,d  ,d  ,,fis  ,a     146,7 293,3 366,7 440   2/1 5/4 6/5 
     2    gdgh             g  d  g  ,h           198 297 396 495         3/2 4/3 5/4 
e    3    eheg#h           ,e  ,h  ,e  ,,gis  ,h 165 247,5 330 412,5 495 3/2 4/3 5/4 6/5 
     1    eheg#h           ,e  ,h  ,e  ,,gis  ,h 165 247,5 330 412,5 495 3/2 4/3 5/4 6/5 
     4    eeg#h            ,e  ,e  ,,gis  ,h     165 330 412,5 495       2/1 5/4 6/5 
     2    eheg#            ,e  ,h  ,e  ,,gis     165 247,5 330 412,5     3/2 4/3 5/4 
a    4    df1a             ,d  f  ,a             146,7 352 440           12/5 5/4 
     2    eheg#            ,e  ,h  ,e  ,,gis     165 247,5 330 412,5     3/2 4/3 5/4 
a    8    Aac#a            ,a  ,a  ,,cis  ,a     110 220 275 440         2/1 5/4 8/5

Gruß --Joachim Mohr (Diskussion) 14:45, 20. Aug. 2018 (CEST)

Hallo Joachim Mohr, Ja, ich habe an der Stelle auch schon überlegt, ob meine Detailbeschreibungen nicht etwas zu viel sind. Weil manche behaupten, man würde 2 Cent Abweichung bei einer Quinte mehr hören als 14 Cent Abweichung bei einer grossen Terz, habe ich es reingeschrieben. Wenn du, wie von dir oben beschrieben, den (Detail-)Teil des Satzes rausnimmst, ist das für mich in Ordnung.

Gruß, --Wortverdreher (Diskussion)

Also das mit 2 Cent und 14 Cent ist ein Ammenmärchen.

2 Cent (ein Schisma) Abweichung ergibt ganz leicht Schwebungen, hört man nur bei lang ausdauernden Intervallen und ist nach Werkmeister absolut vernachlässigbar. 14 Cent ergibt einen unruhigen Klang und einen fürchterlichen Differenzton. Gruß --Joachim Mohr (Diskussion) 14:58, 21. Aug. 2018 (CEST)

Kann sein, dass das ein Ammenmärchen ist. Aber die Argumentation ist nicht komplett falsch. Oder würdest du sagen, dass 2 Cent Unterschied bei einer Oktave, einer Quinte und ein grossen Terz gleich stark auffallen? Gruß, -- Wortverdreher (Diskussion)

Ich habe es mal hörbar gemacht:

Link: https://kilchb.de/zweicent.php

Und vermute: Die ganz schnellen Schwebungen (die Rauheit) der gleichstufigen Terz (20 Cent Abweichung) überhören die meisten an die gleichstufige Stimmung gewöhnten Musiker. --Joachim Mohr (Diskussion) 12:18, 22. Aug. 2018 (CEST)

Danke für die Hörbeispiele! Ich lasse erstmal alles so wie es ist und mache mir nebenbei Gedanken (und melde mich wahrscheinlich irgendwann nochmal wegen ein paar Fragen) -- Wortverdreher (Diskussion)