Bidirektionaler Assoziativspeicher

Sonderklasse eines künstlichen Neuronalen Netzes

Bidirektionaler Assoziativspeicher, englisch bidirectional associative memory (kurz: BAM), ist eine Klasse künstlicher neuronaler Netze und kann als verallgemeinertes Hopfield-Netz betrachtet werden. BAM gehört zu der Gruppe der rückgekoppelten neuronalen Netze.

Struktur

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Ein BAM-Netz besteht aus einer Eingabeschicht   von   und einer Ausgabeschicht   von   künstlichen Neuronen, beide Schichten sind in beide Richtungen miteinander verbunden, wobei die Gewichte symmetrisch sind. Das führt zu einer m × n Matrix   für die Gewichte, die von   nach   gerichtet sind. Die Gewichte von   nach   entsprechen der transponierten Matrix  .

Trainingsphase

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In der Trainingsphase lernt das Netz einen n-dimensionalen Vektor   mit einem m-dimensionalen Vektor   zu verknüpfen. Dazu werden beide Vektoren an der Eingabeschicht   und Ausgabeschicht   angelegt und die Gewichtsmatrix kann in einem Lernschritt berechnet werden. Dazu gilt:

 

Zum Schluss werden alle Gewichtsmatrizen zur resultierenden Gewichtsmatrix   addiert.

Muster Wiederherstellen

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Bei einem Recall wird ein verrauschter Eingangsvektor an   angelegt und man lässt das Netz einfach rechnen, d. h. Neuronen der Ausgangsschicht berechnen ihren neuen Zustand über   und geben diesen über   wieder an   weiter. Dann beginnt der Prozess von vorn, solange bis die stetig sinkende Energie des Netzes ein lokales Minimum erreicht hat. Nun kann der assoziierte Ausgabevektor entnommen werden.

 

und

 

Literatur

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  • Gerhard Schöneburg, Nikolaus Hansen, Andreas Gawelczyk, Neuronale Netze, Markt&Technik Verlag Haar(1990), ISBN 3-89090-329-0.
  • Andreas Zell, Simulation neuronaler Netze, R. Oldenbourg Verlag München(1997), ISBN 3-486-24350-0.