Bremermann-Grenze

Die Bremermann-Grenze beschreibt die maximale Verarbeitungsgeschwindigkeit von Datenverarbeitungssystemen.

Hans Joachim Bremermann leitete aus der Äquivalenz von Masse und Energie $E=mc^{2}$ und der Planck-Gleichung $E=h\cdot \nu$ die Erkenntnis ab, dass die Verarbeitung von Symbolen höchstens mit einer Geschwindigkeit von c²/h = 1,356⋅10⁵⁰ Bit/Kilogramm/Sekunde erfolgen kann.

In der Kryptographie ist dieser Wert wichtig, um ein Verschlüsselungsverfahren so zu gestalten, dass es mit der Brute-Force-Methode nicht zu entschlüsseln ist.

Zum Beispiel könnte ein Computer von der Masse der Erde, der an der Bremermann-Grenze arbeitet, etwa 10⁷⁵ (circa 2²⁴⁹) Berechnungen pro Sekunde durchführen. Setzt man voraus, dass ein kryptographischer Schlüssel mit nur einer Operation getestet werden könnte, würde eine 128-Bit-Verschlüsselung in 10⁻³⁷ Sekunden entschlüsselt sein. Eine 256-Bit-Verschlüsselung würde in etwa zwei Minuten geknackt, eine 512-Bit-Verschlüsselung jedoch erst in 10⁷² Jahren.

Siehe auch

• Landauer-Prinzip

Literatur

• H. J. Bremermann: Optimization through evolution and recombination. In: Yovitts et al. (Hrsg.): Self-Organizing systems. Spartan Books, Washington, D.C. 1962, S. 93–106 (englisch). 
• H. J. Bremermann: Quantum noise and information. In: Lucien M. Le Cam; Jerzy Neyman (Hrsg.): Proceedings of the Fifth Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability. Band 4. University of California Press, Berkeley 1967, S. 15–20 (englisch, projecteuclid.org [abgerufen am 16. Januar 2010]).