Colburn-Zahl

Die Colburn-Zahl (Formelzeichen $J$) ist eine dimensionslose Kennzahl der Strömungsmechanik. Sie charakterisiert die Wärmeübertragung von viskosen Fluiden bei freier Konvektion und erzwungener Konvektion. Sie ist benannt nach dem amerikanischen Chemieingenieur Allan Philip Colburn (1904–1955).

Physikalische Kennzahl
Name	Colburn-Zahl
Formelzeichen	$J$
Dimension	dimensionslos
Definition	$J={\frac {\alpha }{\rho \;c_{p}\;u}}\left({\frac {c_{p}\;\eta }{\lambda }}\right)^{\frac {2}{3}}$
$\alpha$ Wärmeübertragungskoeffizient $\rho$ Dichte $c_{p}$ spezifische Wärmekapazität $u$ Strömungsgeschwindigkeit $\eta$ dynamische Viskosität $\lambda$ Wärmeleitfähigkeit
Benannt nach	Allan Colburn
Anwendungsbereich	Konvektion viskoser Fluide

Die Colburn-Zahl lässt sich berechnen aus dem Wärmeübertragungskoeffizienten $\alpha$, der Dichte $\rho$, der spezifischen Wärmekapazität $c_{p}$ bei konstantem Druck, der Strömungsgeschwindigkeit $u$, der dynamischen Viskosität $\eta$ sowie der Wärmeleitfähigkeit $\lambda$ als:

$J={\frac {\alpha }{\rho \;c_{p}\;u}}\left({\frac {c_{p}\;\eta }{\lambda }}\right)^{\frac {2}{3}}$

oder aus anderen Kennzahlen zusammensetzen:

$J={\frac {\mathit {Nu}}{{\mathit {Re}}\,{\mathit {Pr}}^{\frac {1}{3}}}}={\mathit {St}}\,{\mathit {Pr}}^{\frac {2}{3}}$

Dabei steht ${\mathit {Nu}}$ für die Nußelt-Zahl, ${\mathit {Re}}$ für die Reynolds-Zahl, ${\mathit {Pr}}$ für die Prandtl-Zahl und ${\mathit {St}}$ für die Stanton-Zahl.

Literatur

• Achim Lechmann: Modellierung von Wärmeübertragern in den Gaswechselsystemen von Verbrennungsmotoren. Diss. Berlin 2008 (Online [PDF; 8,1 MB]).