Daniel Wise

Daniel T. „Dani“ Wise (* 1971) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Geometrie (3-Mannigfaltigkeiten) und Gruppentheorie befasst.

Wise wuchs in New York City auf, studierte ab 1989 an der Yeshiva University Mathematik mit dem Bachelor-Abschluss 1991 und wurde 1996 an der Princeton University bei Martin Bridson promoviert (Non-Positively Curved Squared Complexes, Aperiodic Tilings and Non-Residually Finite Groups).^[1] Als Post-Doktorand war er 1996/97 an der University of California, Berkeley. 1997 wurde er Assistant Professor an der Cornell University, war 2000/01 Visiting Assistant Professor an der Brandeis University und ab 2001 Assistant Professor, 2004 Associate Professor und 2009 Professor an der McGill University. 2008/09 war er Gastprofessor an der Hebrew University.

Er forscht über unendliche Gruppen mit Anwendungen in Geometrie und Topologie, speziell geometrische Gruppentheorie, metrische Räume mit nicht-positiver Krümmung, 3-dimensionale Mannigfaltigkeiten, residuell endliche Gruppen^[2], Untergruppen-Separabilität^[3] und kohärente Gruppen^[4].

Seine Arbeiten über kubische Komplexe sind ein wesentlicher Baustein in den Beweisen verschiedener Vermutungen aus der 3-dimensionalen Topologie, insbesondere der Virtuell-Haken-Vermutung (Ian Agol 2012),^[5] aber auch einer der letzten offenen Vermutungen von William Thurston von 1982, dass jede hyperbolische 3-Mannigfaltigkeit virtuell gefasert ist.^[6]

2013 erhielt er mit Ian Agol den Oswald-Veblen-Preis. Er erhielt den Veblen-Preis „für seine tiefliegenden Arbeiten, die für eine große Klasse von Gruppen Untergruppen-Separabilität nachwiesen und für die Einführung und Entwicklung der Theorie spezieller Kuben-Komplexe mit Frédéric Haglund, die von grundlegender Bedeutung für die Topologie von 3-Mannigfaltigkeiten sind“.^[7] 2014 wurde er zum Mitglied der Royal Society of Canada gewählt.^[8] Für 2016 wurden ihm der Jeffery-Williams-Preis und der CRM-Fields-PIMS Prize zugesprochen, für 2019 die Lobatschewski-Medaille.

2014 war er Eingeladener Sprecher auf dem ICM in Seoul (The cubical route to understanding groups). 2018 wurde Wise in die Royal Society gewählt.

Werke

mit F. Haglund: A combination theorem for special cube complexes, Annals of Mathematics 176-3, 1427–1482 (2012), pdf
mit F. Haglund: Special Cube Complexes, Geom. Funct. Analysis, Band 17, 2008, S. 1551–1620
From Riches to Raags: 3-Manifolds, Right-Angled Artin Groups, and Cubical Geometry, CBMS Regional Conference Series in Mathematics 2012; 141 pp; softcover, ISBN 0-8218-8800-5
Subgroup separability of graphs of free groups with cyclic edge groups, Quarterly Journal of Mathematics, Band 51, 2000, S. 107–129
Residual finiteness of negatively curved polygons of finite groups, Inventiones Mathematicae, Band 149, 2002, S. 579–617

Weblinks

Homepage
RAAGs over Riches, verständliche Darstellung von Wises Arbeiten über spezielle kubische Komplexe (Daniel Moskovich)
Preis-Würdigung bei der AMS 2013, pdf

Einzelnachweise

↑ Mathematics Genealogy Project
↑ Der Schnitt der Untergruppen von endlichem Index ist die triviale Untergruppe
↑ Jede endlich erzeugte Untergruppe ist der Schnitt der Untergruppen von endlichem Index
↑ Jede endlich erzeugte Untergruppe ist endlich präsentierbar
↑ Aus dem Abstrakt zu Agols Beweis der Virtuell-Haken-Vermutung (PDF-Datei; 814 kB): “We prove that cubulated hyperbolic groups are virtually special. The proof relies on results of Haglund and Wise which also imply that they are linear groups, and quasi-convex subgroups are separable. A consequence is that closed hyperbolic 3-manifolds have finite-sheeted Haken Covers, which resolves the virtual Haken question of Waldhausen and Thurston's virtual fibering question.”
↑ Stefan Friedl, Thurston's Vision and the Virtual Fibering Theorem for 3-Manifolds, Jahresbericht DMV, 2014, Heft 4, pdf
↑ “for his deep work establishing subgroup separability (LERF) for a wide class of groups and for introducing and developing with Frédéric Haglund the theory of special cube complexes which are of fundamental importance for the topology of three-dimensional manifolds.” Laudatio Veblen-Preis
↑ RSC Class of 2014. (PDF) Archiviert vom Original (nicht mehr online verfügbar) am 7. Juli 2015; abgerufen am 13. September 2016.

Personendaten
NAME	Wise, Daniel
ALTERNATIVNAMEN	Wise, Daniel T.; Wise, Dani
KURZBESCHREIBUNG	US-amerikanischer Mathematiker
GEBURTSDATUM	1971

[1] Mathematics Genealogy Project

[2] Der Schnitt der Untergruppen von endlichem Index ist die triviale Untergruppe

[3] Jede endlich erzeugte Untergruppe ist der Schnitt der Untergruppen von endlichem Index

[4] Jede endlich erzeugte Untergruppe ist endlich präsentierbar

[5] Aus dem Abstrakt zu Agols Beweis der Virtuell-Haken-Vermutung (PDF-Datei; 814 kB): “We prove that cubulated hyperbolic groups are virtually special. The proof relies on results of Haglund and Wise which also imply that they are linear groups, and quasi-convex subgroups are separable. A consequence is that closed hyperbolic 3-manifolds have finite-sheeted Haken Covers, which resolves the virtual Haken question of Waldhausen and Thurston's virtual fibering question.”

[6] Stefan Friedl, Thurston's Vision and the Virtual Fibering Theorem for 3-Manifolds, Jahresbericht DMV, 2014, Heft 4, pdf

[7] “for his deep work establishing subgroup separability (LERF) for a wide class of groups and for introducing and developing with Frédéric Haglund the theory of special cube complexes which are of fundamental importance for the topology of three-dimensional manifolds.” Laudatio Veblen-Preis

[8] RSC Class of 2014. (PDF) Archiviert vom Original (nicht mehr online verfügbar) am 7. Juli 2015; abgerufen am 13. September 2016.

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