Datei:Driven-pendulums-resonance-animation.gif

Driven-pendulums-resonance-animation.gif (220 × 136 Pixel, Dateigröße: 120 KB, MIME-Typ: image/gif, Endlosschleife, 100 Bilder, 4,0 s)

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Beschreibung

Beschreibung
English: Animation of three identical pendulums of resonance frequency ω0 and damping D=0.05. The pendulums are driven with the same strength, but different driving frequencies ω:
  • left: ω=2/3ω0
  • center: ω=ω0
  • right: ω=4/3ω0
One can see that the pendulums driven below and above resonance oscillate less, whereas the pendulum at resonance oscillates strongest. The pendulums also show different relative phases relative to the drive.
Datum
Quelle Eigenes Werk
 
Dieser Plot wurde mit Matplotlib erstellt.
Urheber Geek3

Source Code

The plot was generated with Python Matplotlib.


Python Matplotlib source code
#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf8 -*-

import os
import inspect
from math import *
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import animation

# settings
mpl.rcParams['path.snap'] = False
fname = 'driven-pendulums-resonance-animation'
size = 220, 136
nframes = 100

susp = 16
f0 = 3.0
pendulums = [
{'x0':29, 'y0':117.5, 'f':2.0, 'A':4, 'D':0.05, 'l':89, 'phi0':0.},
{'x0':110, 'y0':117.5, 'f':3.0, 'A':4, 'D':0.05, 'l':89, 'phi0':0.},
{'x0':191, 'y0':117.5, 'f':4.0, 'A':4, 'D':0.05, 'l':89, 'phi0':0.}]

for p in pendulums:
    D = p['D']
    eta = p['f'] / f0
    # use harmonic approximation
    p['Arel'] = 1.0 / sqrt((1. - eta**2)**2 + (2.*eta*D)**2)
    p['Phaserel'] = atan2(2 * eta * D, 1.0 - eta**2)

def animate(nframe, saveframes=False):
    print nframe, nframes
    t = float(nframe) / nframes
    
    plt.clf()
    fig.gca().set_position((0, 0, 1, 1))
    plt.xlim(0, size[0])
    plt.ylim(0, size[1])
    plt.axis('off')
    
    for p in pendulums:
        dxSusp = p['A'] * sin(p['phi0'] + 2*pi*p['f']*t)
        dsPend = p['A'] * sin(p['phi0'] + 2*pi*p['f']*t - p['Phaserel']) * p['Arel']
        PhiPend = (dsPend - dxSusp) / p['l']
        dxPend = dxSusp + p['l'] * sin(PhiPend)
        dyPend = -p['l'] * cos(PhiPend)
        
        xSusp = p['x0'] + dxSusp
        xPend = p['x0'] + dxPend
        yPend = p['y0'] + dyPend
        
        # draw pendulum
        s = 0.72
        plt.plot([p['x0'] - susp, p['x0'] + susp],
                 [p['y0'], p['y0']], '-k', lw=3)
        plt.plot([xSusp, xPend], [p['y0'], yPend], '-k', lw=1.5)
        plt.plot([xSusp], [p['y0']], '.k', markersize=12)
        plt.plot([xPend], [yPend], 'o', color='#aaaaaa',
                 markersize=14, markeredgewidth=1.5)
    
    if saveframes:
        # export frame
        dig = int(ceil(log10(nframes)))
        fsavename = ('frame{:0' + str(dig) + '}.svg').format(nframe)
        fig.savefig(fsavename)
        with open(fsavename) as f: content = f.read()
        content = content.replace('pt"', 'px"').replace('pt"', 'px"')
        with open(fsavename, 'w') as f: f.write(content)

fig = plt.figure(figsize=(size[0]/72., size[1]/72.))

#anim = animation.FuncAnimation(fig, animate, frames=nframes)
#anim.save(fname + '.gif', writer='imagemagick', fps=25)

# use imagemagick on svgs rather than builtin imagemagick support
# this avoids snapping and offers some custom settings
os.chdir(os.path.dirname(os.path.abspath(inspect.getfile(inspect.currentframe()))))
for i in range(nframes):
    animate(i, True)
os.system('convert -loop 0 -delay 4 frame*.svg +dither -posterize 16 ' + fname + '.gif')
for i in os.listdir('.'):
    if i.startswith('frame') and i.endswith('.svg'):
        os.remove(i)

Lizenz

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aktuell22:08, 10. Apr. 2016Vorschaubild der Version vom 22:08, 10. Apr. 2016220 × 136 (120 KB)Geek3smaller drive amplitude
21:57, 10. Apr. 2016Vorschaubild der Version vom 21:57, 10. Apr. 2016220 × 136 (121 KB)Geek3{{Information |Description ={{en|1=Animation of three identical pendulums of resonance frequency ''ω''<sub>0</sub> and damping ''D''=0.1. The pendulums are driven with the sam...

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