Dean-Zahl

Kennzahl von Strömungen in gekrümmten Rohren

Die Dean-Zahl ist eine dimensionslose Kennzahl aus der Strömungsmechanik, die zur Beschreibung der Strömung, z. B. der Druckverluste, in einem kreisförmig gekrümmten Rohr oder Kanal dient. Sie wurde nach William Reginald Dean (1896–1973) benannt, der 1928 Ergebnisse zu seiner Arbeit über Strömungen in gekrümmten Spalten veröffentlichte.[1]

Physikalische Kennzahl
Name Dean-Zahl
Formelzeichen
Dimension dimensionslos
Definition
Strömungsgeschwindigkeit
kinematische Viskosität
Abmessung des Rohres
Krümmungsradius
Benannt nach William Reginald Dean
Anwendungsbereich Strömung in Krümmern

Die Dean-Zahl ist definiert als:

mit

Mit der Reynolds-Zahl kann man formulieren

Die Dean-Zahl stellt ein Kriterium dafür dar, ob sich durch die Umlenkung des Fluidstroms Wirbel in gebogenen Kanälen ausbilden:

  • nach der Untersuchung von Dean[1] bilden sich in einem gekrümmten Spalt bei voll ausgebildetem Profil der Zuströmung für keine sekundären Wirbel aus,[2] die Strömung ist in diesem Bereich stabil.
  • für größere Dean-Zahlen wird beim Vorhandensein von geringen Störungen die schnellere Kernströmung durch die Zentrifugalkraft an die äußere Rohrwand gedrückt und verdrängt die langsamere Wandströmung, sodass sich typische gegensinnig rotierende Wirbel (Dean-Wirbel) an der äußeren der gekrümmten Flächen ausbilden.

Einzelnachweise

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  1. a b W. R. Dean: Fluid Motion in a Curved Channel. Proc. Roy. Soc., Series A, 121 (1928), 402–420.
  2. Günther Hämmerlin: Die Stabilität der Strömung in einem gekrümmten Kanal. Archive for Rational Mechanics and Analysis, 1957, Vol.1(1), 212–224.