Deborah-Zahl

Die Deborah-Zahl (Formelzeichen: ${\mathit {De}}$) ist eine dimensionslose Kennzahl der Rheologie. Sie beschreibt die Zeitabhängigkeit des viskoelastischen Verhaltens eines Fluids als Verhältnis seiner Relaxationszeit $t_{\mathrm {c} }$ zur Beobachtungszeit $t_{\mathrm {p} }$:

Physikalische Kennzahl
Name	Deborah-Zahl
Formelzeichen	${\mathit {De}}$
Dimension	dimensionslos
Definition	${\mathit {De}}={\frac {t_{\mathrm {c} }}{t_{\mathrm {p} }}}$
$t_{\mathrm {c} }$ Relaxationszeit $t_{\mathrm {p} }$ Beobachtungszeit
Benannt nach	Deboralied
Anwendungsbereich	Viskoelastizität von Fluiden

${\mathit {De}}={\frac {t_{\mathrm {c} }}{t_{\mathrm {p} }}}.$

Die Relaxationszeit wäre im einfachsten Fall jene aus einem Maxwell-Modell des Fluids. Als „Beobachtungszeit“ kann z. B. das Inverse einer Scherrate oder der Frequenz einer mechanischen Anregung verstanden werden.

Je kleiner die Deborah-Zahl, umso flüssiger erscheint das Fluid. Bei Deborah-Zahlen um 1 sind elastische und viskose Eigenschaften ähnlich stark vertreten.

Geschichte

Der Erfinder der Deborah-Zahl, der israelische Rheologe Markus Reiner, bezog sich bei der Benennung auf eine Passage aus dem Deboralied: Die Berge ergossen sich vor dem HERRN, der Sinai vor dem HERRN, dem Gott Israels. (Ri 5,5 ) Demnach sind die Berge im Angesicht Gottes in Bewegung, während sie menschlichen Beobachtern als fest erscheinen.

Literatur

• John M. Dealy: Weissenberg and Deborah numbers – their Definition and Use, 2010 Rheology Bulletin 79(2), S. 14