Debye-Gleichung

Die Debye-Gleichung (benannt nach dem niederländischen Physikochemiker Peter Debye) verknüpft die makroskopisch messbare Größe Permittivität $\varepsilon$ mit den mikroskopischen (molekularen) Größen elektrische Polarisierbarkeit $\alpha$ und permanentes Dipolmoment $\mu$:

$P_{\mathrm {m} }={\frac {\varepsilon _{r}-1}{\varepsilon _{r}+2}}\cdot {\frac {M}{\rho }}={\frac {N_{\mathrm {A} }}{3\,\varepsilon _{0}}}\left(\alpha +{\frac {\mu ^{2}}{3k_{\mathrm {B} }T}}\right)$

Darin sind

• $P_{\mathrm {m} }$ die molare Polarisation (ihre Einheit ist die eines molaren Volumens, also z. B. m³/mol)
• M die molare Masse (in kg/mol)
• $\rho$ die Dichte (in kg/m³)
• $N_{\mathrm {A} }$ die Avogadro-Konstante
• $\varepsilon _{0}$ die elektrische Feldkonstante
• $k_{\mathrm {B} }$ die Boltzmann-Konstante
• $T$ die absolute Temperatur
• $k_{\mathrm {B} }T$ die thermische Energie.

Die Debye-Gleichung vereinigt die temperaturabhängige Orientierungspolarisation (den Summand mit $\mu ^{2}$) und die temperaturunabhängige Verschiebungspolarisation (den Summanden mit $\alpha$).

Für unpolare Stoffe (permanentes Dipolmoment $\mu =0,$ also nur induzierte Dipole) geht die Debye-Gleichung über in die Clausius-Mossotti-Gleichung.

Auch bei hochfrequenter Änderung des elektrischen Feldes (etwa ab Mikrowellen-Bereich) ist keine Orientierungspolarisation mehr zu beobachten, da dann die relativ trägen permanenten Dipole dem äußeren Feld nicht mehr folgen können. In diesem Fall geht die Debye-Gleichung ebenfalls in die Clausius-Mossotti-Gleichung über.

Literatur

• Peter Debye: Polare Molekeln. S. Hirzel, Leipzig 1929. 

Siehe auch

• Cole-Cole-Diagramm