Deuteron

Deuteron (d)
Eigenschaften
elektrische Ladung	+1 e;
Masse	2,013 553 212 745(40) u; 3,343 583 7724(10) · 10−27 kg; 3670,482 967 88(13) me
Ruheenergie	1875,612 942 57(57) MeV;
Ladungsradius	2,12799(74) fm
magnetisches Moment	4,330 735 094(11) · 10−27 J/T; 0,857 438 2338(22) μN;
g-Faktor	0,857 438 2338(22)
SpinParität	1+
Isospin	0 (Iz = 0)
mittlere Lebensdauer	stabil

Als Deuteron (von altgriechisch δεύτερον deuteron, „das Zweite“) wird der Atomkern des Deuteriums („Schweren Wasserstoffs“) bezeichnet. Sein Symbol ist d oder auch ²H⁺. Es besteht aus einem Proton und einem Neutron.

Deuteronen spielen eine Rolle bei Kernfusionsreaktionen in Sternen. Sie treten als Zwischenprodukt bei der Proton-Proton-Reaktion auf:

\mathrm {p+p\rightarrow d+e^{+}+\nu _{e}+0{,}42\ MeV}

Zwei Protonen fusionieren zu einem Deuteron. Dabei werden ein Positron, ein Elektron-Neutrino und Energie freigesetzt.

Auch als Brennstoff zukünftiger Fusionsreaktoren werden Deuteronen benötigt.

Eine gemeinsame Bezeichnung für die Kationen der Wasserstoffisotope (Proton, Deuteron und Triton) ist Hydron.

Kernphysikalische Eigenschaften

Die Bindungsenergie des Deuterons beträgt 2,225 MeV. Das ist relativ wenig bei einer Potentialtiefe der Kernkraft von rund 50 MeV. Es wird dadurch verständlich, dass beim Zusammenrücken der beiden Nukleonen zwar die Bindungsenergie größer wird, andererseits aber entsprechend der Unschärferelation der Impuls der Nukleonen und damit auch ihre kinetische Energie zunimmt.

Wellenfunktion im Ortsraum

Da das Deuteron das einfachste gebundene Nukleonensystem ist, wird es gerne zur Analyse der Nukleon-Nukleon-Wechselwirkung betrachtet. Sein Kernspin J lässt sich aus Hyperfeinstrukturbeobachtungen zu 1 bestimmen, und seine Parität P ist positiv. Dies sind die Quantenzahlen, die man für einen ³S₁-Zustand (Bahndrehimpuls L = 0; Gesamtspin S = 1; Gesamtdrehimpuls J = 1) erwartet. Ein solcher Zustand wäre kugelsymmetrisch, das elektrische Quadrupolmoment müsste dann Null sein und das magnetische Dipolmoment die Summe der Momente von Proton und Neutron ${\textstyle \mu _{\mathrm {p} }+\mu _{\mathrm {n} }=2{,}793\ \mu _{\mathrm {N} }-1{,}913\ \mu _{\mathrm {N} }=0{,}880\ \mu _{\mathrm {N} }}$ .

Tatsächlich aber weicht das elektrische Quadrupolmoment mit $Q=0{,}282\,\,e\cdot \mathrm {fm} ^{2}$ von Null ab, und auch das magnetische Moment ist mit ${\textstyle 0,857\ \mu _{\mathrm {N} }}$ geringfügig anders. Daraus folgt, dass es eine Beimischung des ³D₁-Zustands (L = 2), des einzigen anderen Zustands mit denselben Quantenzahlen J^P, gibt. Rechnerisch ergibt sich^[2]^[3]

|\psi _{\mathrm {d} }\rangle =0{,}98\cdot |^{3}\mathrm {S} _{1}\rangle +0{,}2\cdot |^{3}\mathrm {D} _{1}\rangle ={\sqrt {p_{\mathrm {S} }}}\cdot |^{3}\mathrm {S} _{1}\rangle +{\sqrt {p_{\mathrm {D} }}}\cdot |^{3}\mathrm {D} _{1}\rangle .

Das heißt, der D-Wellenzustand geht mit einer Wahrscheinlichkeit $p_{\mathrm {D} }$ von 4 % ein. Ein solcher Mischzustand ist nur möglich, weil die Kernkraft keine reine Zentralkraft ist, sondern eine Tensorkomponente hat. Der positive Wert des elektrischen Quadrupolmoments entspricht einem prolaten, also in die Länge gezogenen Rotationsellipsoid.

Spin

Beim Deuteron ist nur der Spin-Triplett-Zustand stabil. Der Singulett-Zustand (antiparallele Spins der Nukleonen) ist aufgrund der Spin-Abhängigkeit der Kernkraft nicht gebunden. Die Kernkraft ist bei antiparallelen Spins schwächer; Diproton und Dineutron, bei denen das Pauliprinzip die Parallelstellung ausschließt, sind dementsprechend nicht gebunden. Auch das Deuteron ist so schwach gebunden, dass keine angeregten gebundenen Zustände existieren.

Isospin

Im Isospin-Raum ist das Deuteron in einem Singulett-Zustand.^[4]^[3] Wäre es in einem Triplett-Zustand, wären Diproton und Dineutron Teil des Tripletts; diese sind aber nicht gebunden.

Gesamtwellenfunktion

Die Gesamtwellenfunktion setzt sich als Produkt der Wellenfunktionen im Ortsraum, Spinraum und Isospinraum zusammen und muss, da es sich um Fermionen handelt, antisymmetrisch bei Vertauschung der Nukleonen sein. Der Raumanteil ist symmetrisch (vorwiegend L=0), da wegen der kurzen Reichweite der Kernkraft die Nukleonen für einen Bindungszustand möglichst nah zusammenrücken müssen. Beim Isospin liegt ein Singulett vor (antisymmetrisch), beim Spin ein Triplett (symmetrisch).

Kernreaktionen mit Deuteronen

Die durchschnittliche Bindungsenergie eines Nukleons in einem Atomkern beträgt etwa 8 MeV. Die genannte Bindungsenergie des Deuterons ist im Vergleich dazu relativ klein. Das erklärt, warum sich mit Deuteronen, die in einem Teilchenbeschleuniger auf eine kinetische Energie von z. B. einigen MeV gebracht wurden und dadurch die Coulombbarriere überwinden können, leicht Kernreaktionen der Typen (d,n) und (d,p) (Strippingreaktionen) sowie (d,np) (Deuteronen„aufbruch“) auslösen lassen. Darauf beruhen verschiedene Neutronenquellen, beispielsweise auch die geplante hochintensive Quelle IFMIF.

Die Reaktion

{}^{3}\mathrm {H} +{}^{2}\mathrm {H} \,\rightarrow \,{}^{4}\mathrm {He} +{}\mathrm {n} +17,6\,\mathrm {MeV}

in Form eines thermonuklearen Prozesses wirkt in manchen Kernwaffen als Neutronen- und Energiequelle und soll in kontrollierter Weise in zukünftigen Fusionsreaktoren Nutzenergie liefern.

Zu Beginn der Sternentstehung und in Braunen Zwergen ist das Deuteriumbrennen, d. h. die Fusion von Deuteronen untereinander oder mit Protonen, die erste bzw. einzige Fusionsreaktion, die stattfindet, weil sie bei vergleichsweise niedriger Temperatur im Megakelvin-Bereich einsetzen kann.

Literatur

Theo Mayer-Kuckuk: Kernphysik. Eine Einführung. Teubner, Stuttgart, Leipzig, Wiesbaden, ISBN 3-519-13223-0.
Bogdan Povh et al.: Teilchen und Kerne. Springer, Berlin Heidelberg 2006, ISBN 978-3-540-36685-0.

Einzelnachweise

↑ Die Angaben über die Teilcheneigenschaften der Infobox sind, wenn nicht anders angegeben, entnommen aus der Veröffentlichung der CODATA Task Group on Fundamental Constants (2018): CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 17. April 2022 (englisch). Die eingeklammerten Ziffern bezeichnen die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes, diese Unsicherheit ist als geschätzte Standardabweichung des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben.
↑ Klaus Bethge, Gertrud Walter, Bernhard Wiedemann: Kernphysik: Eine Einführung. Springer, 2007, ISBN 978-3-540-74566-2, S. 282.
↑ ^a ^b Bogdan Povh, Klaus Rith, Christoph Scholz, Frank Zetsche: Teilchen und Kerne. 8. Auflage. Springer, Berlin 2009, ISBN 978-3-540-68075-8.
↑ Robert Harr: Isospin Symmetry. Vorlesungsskript Elementarteilchenphysik, Wayne State University 2003 (hep.physics.wayne.edu).

[1] Die Angaben über die Teilcheneigenschaften der Infobox sind, wenn nicht anders angegeben, entnommen aus der Veröffentlichung der CODATA Task Group on Fundamental Constants (2018): CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 17. April 2022 (englisch). Die eingeklammerten Ziffern bezeichnen die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes, diese Unsicherheit ist als geschätzte Standardabweichung des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben.

[Bethge-2] Klaus Bethge, Gertrud Walter, Bernhard Wiedemann: Kernphysik: Eine Einführung. Springer, 2007, ISBN 978-3-540-74566-2, S. 282.

[Povh-3] Bogdan Povh, Klaus Rith, Christoph Scholz, Frank Zetsche: Teilchen und Kerne. 8. Auflage. Springer, Berlin 2009, ISBN 978-3-540-68075-8.

[4] Robert Harr: Isospin Symmetry. Vorlesungsskript Elementarteilchenphysik, Wayne State University 2003 (hep.physics.wayne.edu).

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Deuteron (d)
Eigenschaften^[1]
elektrische Ladung	+1 e
Masse	2,013 553 212 745(40) u 3,343 583 7724(10) · 10⁻²⁷ kg 3670,482 967 88(13) m_e
Ruheenergie	1875,612 942 57(57) MeV
Ladungsradius	2,12799(74) fm
magnetisches Moment	4,330 735 094(11) · 10⁻²⁷ J/T 0,857 438 2338(22) μ_N
g-Faktor	0,857 438 2338(22)
Spin^Parität	1⁺
Isospin	0 (I_z = 0)
mittlere Lebensdauer	stabil