Diskussion:Adrien-Marie Legendre

Vermutung

In der englischen Wikipedia wird Legendre die Vermutung zugeschrieben, dass sich für alle n>1 zwischen n² und (n+1)² eine Primzahl befindet. Ist das richtig? --Sommerfm 15:32, 18. Nov 2005 (CET)

gilt auch für n=1 und vermutlich liegen sogar 2 Primzahlen zwischen n² und (n+1)². --Sommerfm 16:51, 22. Nov 2005 (CET)

Die Legendresche Vermutung wird mittlerweile erwähnt. --84.130.186.49 20:14, 18. Sep. 2012 (CEST)

Falsches Bild

Das Bild von Adrien-Marie Legendre ist falsch. Da ich selbst in einem Artikel ueber Gauss' Beitraege zur Statistik (Math.Semesterber.(2006), 53,1-16) das gleiche Bild von A-M. Legendre verwenden wollte, hat mir die Mathematik-Historikerin Prof.Karin Reich folgendes mitgeteilt: Das Bild ist ein alter Stich von J.S.Delpech, das einen Mann darstellt, der ebenfalls den Namen Legendre traegt, der aber nicht der Mathematiker Adrien-Marie Legendre ist. Die Quelle von Frau Prof. Reich ist das Archiv des "Institut de France", Akte Adrien Marie Legendre. Dort findet sich neben einem Photo des Grabes von Legendre der Hinweis, dass der Stich von Delpech einen anderen Mann darstellt. (Zur Zeit von A.-M.Legendre trug man auch keine Peruecken mehr.Es scheint auch kein richtiges Bild von Legendre zu geben, jedenfalls erscheint das falsche immer wieder.)--Math-ulk 10:45, 24. Mär. 2007 (CET)

wenn das Bild wirklich falsch ist, so gehört es nicht in den Artikel.--Blaufisch 11:02, 24. Mär. 2007 (CET)

Langfristig ist das richtig. Aber es sollte sich vielleicht rumsprechen, dass das Bild falsch ist. Dabei koennte Wikipedia helfen.--Math-ulk 11:38, 24. Mär. 2007 (CET)

Ich habe es entfernt. Der Hinweis "falscher Stich" ist nicht deutlich genug – man müsste schreiben, dass es nachweislich das Bild einer völlig anderen Person ist, die anscheinend auch völlig anders aussieht, und das Bild hier nur noch deswegen gezeigt wird, um auf einen verbreiteten Irrtum aufmerksam zu machen. --80.129.117.134 17:00, 27. Feb. 2008 (CET)

Aussprache

Wie spricht man Legendre aus? (IPA). Danke! --Abdull 13:43, 26. Jun. 2008 (CEST)

Ergänzt nach den Angaben im Langenscheidt-Wörterbuch für frz. "der Schwiegersohn". --80.129.120.143 14:04, 26. Jun. 2008 (CEST)

Das ist leider falsch. Bitte sich mit der französischen Aussprache vertraut machen und nicht irgendeinen Unsinn aus Wörterbüchern kopieren. Ich habe es umgeändert.--Explosivo (Diskussion) 12:11, 7. Mär. 2014 (CET)

Kennst Du WP:Q und WP:KTF? --84.130.135.116 10:26, 10. Mär. 2014 (CET)

Unverschämtheit, mich auf "keine Theoriefindung" und "Belege" zu verweisen! Die Lautschrift in deutschen Wörterbüchern ist so einfach wie möglich gehalten, aber das ist absolut falsch, wenn man nicht vorher weiß, wie das Wörterbuch es handhabt. Das ist nicht IPA, sondern irgendeine Mischung mit der Aussprache von deutschen Buchstaben, die sich der Verlag selbst ausgedacht hat. Gehen wir auf die einzelnen Zeichen ein: [l] ist "l"; [ə] ist der mittlere Zentralvokal Schwa; [ˈ] sagt aus, dass die nachfolgende Silbe betont wird, ist aber im Französischen nicht so relevant; [ɑ̃ː] ist ein Nasalvokal, der im Französischen die Buchstabenkombinationen "an" oder "en" wiedergibt; [d] ist "d". Bis hier ist noch alles in Ordnung, aber dann kommt in der falschen Lautschrift [r], was nicht dem deutschen "r" entspricht. Es ist das gerollte r, welches weder in der französischen noch in der deutschen Standardaussprache gibt. Es muss [ʁ] sein, das Rachen-r. Am Ende kommt in der falschen Lautschrift wieder [ə]. Deutsche sind es nicht gewohnt, wenn ein Wort auf [dʁ] endet. Langenscheidt hat [ə] eingefügt, weil [ə] ein schwacher Vokal ist, den man überall anhängen kann, wenn das Wort auf einen Konsonanten fällt und man diesen übertrieben ausspricht. Das kommt z.B. im Verlan zum Vorschein. Das ist aber nicht der Fall, auch weil [ə] sich mit [ˈ] widerspricht. Die schwache Betonung im Französischen ist immer auf der letzten Silbe. Das kann jedoch nicht sein, wenn nach [ˈʒɑ̃ː] ein [drə] folgt. Die letzte Silbe in dem Wort ist [ʒɑ̃ːdʁ]. Das ist für Deutsche oft nicht klar, dass das Wort nur zwei Silben hat. Außerdem sind gewisse Buchstaben am Wortende automatisch stumm. Was hast du eigentlich dagegen, dass ich den Vornamen auch noch eingefügt habe? Es ist aus der englischen Wikipedia übernommen worden und stimmt mit meinem Wissen über IPA überein, das du offenbar nicht hast. Ich glaube, du willst nur Probleme verursachen, wenn du meinst, jedes einzelne Wort müsse belegt werden. Die IPA-Lautschrift sind Fakten, da gibt es nichts zu interpretieren. Die alte Angabe war schlicht und einfach falsch. --Explosivo (Diskussion) 19:31, 10. Mär. 2014 (CET)

Ich habe deine Quellen angeschaut. Ein Buch, das "Deutsche Hochsprache: Bühnenaussprache" heißt, ist kein Maßstab für Französisch. Im Theater und in der Oper gelten andere Sprachnormen. Da gilt zum Beispiel das gerollte r als edel. Des Weiteren steht [ə] in dieser Quelle auch nur in Klammern. Die zweite Quelle von Forvo stimmt mir auch nur zu. Klar, dass am Wortende ein schwaches Schwa ist, aber es fällt nicht ins Gewicht und hat keine Berechtigung eine eigene Silbe zu erhalten. Bei der Elision/Enchaînement fällt es weg. Im Satz z.B. "Adrien-Marie Legendre a fait quelque chose" würde es [ləʒɑ̃ːdʁa] heißen. Weiterhin ist das [ə] in "Le" viel stärker als das in "dre". Wenn du das als den gleichen Laut empfindest, kann ich dir auch nicht weiter helfen. Das, was ich schreibe, sind allgemein gültige Aussagen über die französische Aussprache. Bücher/Quellen darüber werden es dir bestätigen. --Explosivo (Diskussion) 19:54, 10. Mär. 2014 (CET)

Selbstverständlich handelt es sich bei der Angabe im Langenscheidt-Wörterbuch um die IPA-Lautschrift (Association Phonétique Internationale). Ich habe (mindestens) einen Beleg, Du hast keinen. Dass Du aus der englischen Wikpedia abgeschrieben hast, habe ich gesehen. Dort wurde es aber ohne Beleg eingetragen. Deine Version ist also ganz einfach unbelegt, ebenso wie Deine hier ausgebreiteten Theorien. Dein von Anfang an völlig grundlos unverschämter Ton ersetzt keinen Beleg, sondern weckt Zweifel an Deiner Seriosität. --84.130.135.116 20:01, 10. Mär. 2014 (CET)

Was gibt es da zu belegen? Ich habe alle Zeichen ausführlichst beschrieben. Frag doch Phonologen, ob sie sich das anschauen wollen. Natürlich bin ich kein Experte und meine Formulierungen können Ungenauigkeiten enthalten, aber ich habe sehr viel mit Sprachen zu tun. --Explosivo (Diskussion) 20:38, 10. Mär. 2014 (CET)

http://de.wiktionary.org/wiki/prendre; http://de.wiktionary.org/wiki/attendre; http://de.wiktionary.org/wiki/vendre

Hier sind mal drei französische Verben auf -endre. Natürlich kannst du sagen, dass das unbelegt ist. Aber was ist denn schon belegt? Der Autor von dem erwähnten Buch hat sicherlich auch nicht im Wörterbuch die Aussprache aller Wörter nachgeschlagen. Es basiert doch auf das, was man schon allgemein weiß. --Explosivo (Diskussion) 20:54, 10. Mär. 2014 (CET)

Ja, das kann ich sagen, auch das Wiktionary ist als Beleg ungeeignet. Nicht nur ist meine Frage "Kennst Du WP:Q und WP:KTF?" berechtigt, sinnvoll und ernstgemeint, sondern auch die Antwort offenbar "Nicht besonders gut." Aber wir haben ja eine einschlägig belegte IPA-Lautschrift, hier ist noch ein dritter Beleg (mit zwei Angaben: aus dem Random House Dictionary und aus dem Collins English Dictionary). Selbstverständlich ist die Aussprache im Gegensatz zur Rechtschreibung nicht normiert und oft nicht eindeutig, wie Du sicherlich weißt, so dass auch weitere Versionen daneben angegeben werden können, sofern sie belegt sind. --84.130.135.116 23:40, 10. Mär. 2014 (CET)

Ich habe mir das Collins English Dictionary angeschaut und das eignet sich nicht für deine "Belege". Wie schon genannt, vereinfachen Wörterbücher die Lautschrift, wenn es keine Verwechslungen in dieser Sprache gibt. Gibt man im Collins English Dictionary einfache Wörter wie "rain" ein, erhält man die Lautschrift [reɪn], das "r" wäre gerollt. Es gibt für IPA zwar engere und breitere Darstellungen, aber die Unterscheidung zwischen [r] (gerolltem "r"), [ɹ] (englischem r) und [ʁ] (Rachen-r) sollte man schon machen. --Explosivo (Diskussion) 00:42, 11. Mär. 2014 (CET)

Du solltest Dir lieber WP:Q und WP:KTF anschauen. Es sind jetzt vier(!) Belege, die diesen vereinbarten Kriterien genügen, gegen Deine anonyme private Ansicht, die hier vereinbarungsgemäß nichts zählt, ebensowenig wie meine. Vier Experten sind unabhängig voneinander zu derselben Lautschrift gelangt. Und ja, selbstverständlich handelt es sich in allen Fällen um die IPA-Lautschrift. --84.130.154.76 09:58, 11. Mär. 2014 (CET)

Selbstverständlich sind beide Angaben gleichermaßen richtig: Der Wandel von [r] zu [ʀ] und erst recht der von [ʀ] zu [ʁ] ist relativ rezent (Mein Nouveau Petit Robert von 1993 gibt für gendre die Aussprache [ʒɑ̃ːdʀ]) und hat sich bis heute nicht in allen französischen Regionen restlos durchgesetzt; Ähnliches gilt für den Schwund von [ə] am Wortende. --Abderitestatos (Diskussion) 16:29, 11. Mär. 2014 (CET)

Kannst du auch bestätigen, dass Wörterbücher die Lautschrift vereinfachen, wenn es keine Verwechslungen gibt? Das Collins English Dictionary, welches anscheinend für einen Experten für IPA gehalten wird, schreibt für die Aussprache von z.B. "rain" [reɪn] vor. Ich bezweifle, dass es auch einen rezenten Wandel von [r] nach [ɹ] im Englischen gab, auch wenn manche Varianten des Englischen [ɾ] haben. Somit sollte es nicht als valider Beleg gelten, unabhängig davon, dass [r] zufällig historisch korrekt ist. Dann habe ich noch zwei weitere Fragen: 1. Ist es nicht sinnvoll, die gegenwärtige Standardaussprache beizutragen, welche z.B. für Nachrichtensprecher gilt? Da ist [ʁ] garantiert die Norm. 2. Ist nicht übertrieben, es als Theoriefindung zu bezeichnen, wenn man eine Lautschrift eines Wortes präzisieren möchte, keine Belege findet, aber dennoch auf fundiertem Wissen über die Aussprache aufbaut? Ich glaube kaum, dass jedes Wort irgendwo mal mit einer Lautschrift belegt worden ist. Irgendjemand muss da doch den Anfang gemacht haben. Und wenn einer bezweifelt, dass Verben auf "-endre" anders als die Endung von "Legendre" ausgesprochen werden, hat man wahrscheinlich die Sprache nicht selbst gelernt oder kennt sich nicht mit dem IPA aus. Man vertraut folglich blind Belegen, basiert seine These nur auf diesen auf, während man IPA an sich in seiner Argumentation stets vermeidet, weil man davon kein Wissen hat. Jetzt sagt mir einer, dass dies besser als meine "Theoriefindung" ist. --Explosivo (Diskussion) 19:58, 11. Mär. 2014 (CET)

Wie gesagt: Wir führen hier keine Expertengespräche, siehe WP:Q und WP:KTF. Wenn Du diese im Kern nicht verhandelbaren Grundregeln ablehnst, dann solltest Du Dir ein anderes Projekt suchen. Du kannst auch versuchen, diese Regeln zu diskutieren, aber das findet auf den entsprechenden Diskussionsseiten der Regeln statt und nicht hier. Dennoch ein paar inhaltliche Anmerkungen: Es gibt keine eindeutige Standardaussprache, und ich finde es befremdlich, dass Du als angeblicher Kenner damit argumentierst. Ein deutscher Nachrichtensprecher würde beispielsweise auf die ARD-Aussprachedatenbank zurückgreifen, und die enthält natürlich eine Art eingedeutschter Aussprache, um die Sprecher nicht zu überfordern. Es wäre auch völlig akzeptabel, eine solche Aussprache für die Leser der deutschsprachigen Wikipedia, bei denen man nichts außer Deutschkenntnissen voraussetzt, anzugeben. Des weiteren ist Legendre seit über 180 Jahren tot. Wieso eigentlich sollte man die Aussprache seines Namens immer an den neuesten Trend anpassen, ihn also so aussprechen, wie er zu seinen Lebzeiten nie ausgesprochen wurde? Schließlich ist die Aussprache nicht nur nicht normiert, sondern auch tatsächlich auch bei Muttersprachlern von Sprecher zu Sprecher verschieden. Du selbst schreibst: "wenn es keine Verwechslungen gibt". Genauer sollte das heißen: Wenn es eine freie Variation ist, es also keinen Bedeutungsunterschied ergibt und manche es so und andere so aussprechen. Zur Aufgabe von Wörterbuchautoren gehört es, eine Aussprache anzugeben, die jedenfalls so häufig ist, dass man damit nicht auffällt. Vier dieser Autoren haben die von mir angegebene Aussprache gewählt. Das genügt. Ich werde wie vorgeschlagen die beiden belegten Varianten eintragen. --84.130.143.108 20:30, 13. Mär. 2014 (CET)

Vielen Dank, dann geben wir am besten die beiden leicht verschiedenen Versionen an. --84.130.154.76 19:04, 11. Mär. 2014 (CET)

War keine Absicht, dass meine Bearbeitung jetzt über deiner auftaucht. Du hast wahrscheinlich später angefangen zu schreiben und früher abgegeben. Zu deinem Vorschlag, siehe Frage 1. --Explosivo (Diskussion) 20:04, 11. Mär. 2014 (CET)

Eine volle Stunde? --84.130.143.108 20:30, 13. Mär. 2014 (CET)

Das steht hier nicht zur Sache. --Explosivo (Diskussion) 11:14, 14. Mär. 2014 (CET)

Immerhin hat der Zeitaufwand zu einer Verbesserung (weitere Aussprachevariante, bessere Beleglage) geführt. Es gab hier schon erheblich längere Aussprachediskussionen mit weniger Ertrag. --84.130.178.147 10:51, 15. Mär. 2014 (CET)

Wenn man schon zwei Varianten angibt, dann wenigstens mit einer, die auch Nachrichtensprecher heute nutzen. Zwei alte Aussprachen machen gar keinen Sinn. Du hast ʀ statt ʁ verwendet. Wie wäre es mal, wenn du darlegst, ob du dich überhaupt mit IPA oder Französisch auskennst? Oder findest du ʁ zu "rezent"? Dem ist nicht so. Sogar Schwarzweißfilme aus den Fünfzigern benutzen ʁ. Falls du dich gerne an jahrhundertealte Aussprachen hälst, dann bitte. Außerdem kenne ich keine Artikel, die zwei historische Aussprachen angeben. Zwei Angaben findet man vielleicht, wenn man die regionale und die Standardaussprache darstellen möchte. Aber das ist hier nicht der Fall. Des Weiteren widersprichst du dich mit deiner eigenen Moral. Es braucht nur ein anderer zu kommen, der genauso wenig "Belege" deiner Art hat, und du gibst dich zufrieden, während du mir kein einziges Wort glaubst. Anscheinend ist die Kommunikation dermaßen gestört, dass auf der Sachebene nichts mehr funktionieren kann. Dieser Artikel ist sowieso nicht von zentraler Bedeutung. Da schaut vielleicht einer alle paar Tage mal rein. Und Wikipedia ist ja bekannt für ihre Falschheit. --Explosivo (Diskussion) 23:38, 15. Mär. 2014 (CET)

Benutzer:Abderitestatos hat einen Beleg angegeben, im Gegensatz zu Dir und entgegen Deiner Falschbehauptung, und selbstverständlich habe ich die Angabe genau wie im Beleg eingetragen und nicht etwas Unbelegtes, das ich persönlich für richtiger halte. Es ist offenbar alles gesagt. --84.130.180.6 01:20, 16. Mär. 2014 (CET)

Hattest denn zufällig ein "Nouveau Petit Robert", in dem du nachschlagen konntest? Du hälst es für "persönlich" richtig... Nach deiner Methode ist das genauso unbelegt. Aber Wikipedia gehört dir und du bist immer richtig. Wieder weichst du der Frage aus, ob du überhaupt Französisch kannst. Du bist gar nicht an der Verbesserung des Artikels interessiert, sonst hättest du die Aussprache für den Vornamen beibelassen oder selbst nach "Belegen" gesucht, was doch kein großer Aufwand wäre. Mein Wissen ist auch nicht von irgendwo, nur liegen die Bücher in der Bibliothek. Demnächst bekommst du deine "Belege". --Explosivo (Diskussion) 14:15, 16. Mär. 2014 (CET)

Oh, là, là, da hat jemand aber ganz besonders schlechte Argumente. Nein, ich halte es nicht für "persönlich" richtig, und genau das habe ich auch geschrieben: "selbstverständlich habe ich die Angabe genau wie im Beleg eingetragen und nicht etwas Unbelegtes, das ich persönlich für richtiger halte"! Hast Du Schwierigkeiten mit der deutschen Sprache? Den Beleg von 1993 für die Variante verantwortet Benutzer:Abderitestatos, aber auch die Ausgabe von 2010 gibt diese Lautschrift an (S. 1141), was nebenbei der fünfte Beleg dafür ist, dass ich nicht "jahrhundertealte Aussprachen" eingetragen habe. Kaum macht man Dich auf WP:Q und WP:KTF aufmerksam, schon kümmerst Du Dich um Belege statt penetrant nur strittige eigene Ansichten vorzustellen – naja, das wäre jedenfalls schön gewesen. --84.130.182.1 00:56, 17. Mär. 2014 (CET)

• Aus La Phonologie du français von Henriette Walter, PUF, 1977, Seite 36: « Le phonème /r/ est très généralement prononcé comme une spirante faible très postérieure. Dans l’usage que nous avons particulièrement étudié, l’articulation uvulaire vibrante que l’on note par [ʀ] est pratiquement inexistante, quoiqu’on ait pu en relever quelques occurrences chez l’une de nos informatrices. Quant à l’articulation vibrante apicale, notée [r], il n’y en a nulle trace dans notre corpus. Les réalisations de nos informateurs correspondent donc à ce que l’Association phonétique internationale note [ʁ]. D'autre part, si les réalisations de cette consonne sont généralement sonores, on peut trouver des réalisations sourdes, en particulier en finale absolue, souvent après consonne soude (âcre prononcé [ɑkʁ̥]). »

Das hier ist eine Studie, bei der Personen befragt werden, wie sie etwas aussprechen, was üblich in der Phonologie ist. Das letzte Wort zeigt, was mit Wörtern auf -re passiert. Der Kringel deutet auf eine Entstimmlichung hin und wird nur bei sehr präziser Transkription verwendet. Bei weiterer Diskussion bitte sich direkt auf diese Textpassage beziehen, was daran nicht stimmen sollte, und nicht wieder mit Scheinbelegen aus Wörterbüchern ablenken, die ihre Hausnormen haben. --Explosivo (Diskussion) 23:45, 2. Jan. 2016 (CET)

Lagrange war Direktor der Preußischen Akademie der Wissenschaften

Hier habe ich einen kleinen Fehler korrigiert. Der Nachfolger von Pierre Louis Moreau de Maupertuis auf dem Stuhl des Präsidenten der Preußischen Akademie der Wissenschaften war Jean-Baptiste de Boyer, Marquis d'Argens während der Vorgänger von Lagrange auf dem Stuhl des Direktors Leonhard Euler hieß. Auch sonst hatten die beiden viel miteinander zu tun: Lagrange hatte Eulers Methodus inveniendi formal vollendet und damit hatten die beiden das wichtigste Fundament zur Variationsrechnung beigesteuert. Ja, ja, manchmal sind die Direktoren wichtiger als die Präsidenten...

--Torabi 12:58, 27. Mär. 2010 (CET)

Bild

warum ist hier ein anderes Bild als im Artikel, wäre es nicht schicker das zu übernehmen?? --LG von Spike (Diskussion) 19:06, 18. Sep. 2012 (CEST)

Das Bild ist falsch zugeschrieben, es zeigt nicht den Mathematiker Legendre (sondern Louis Legendre), siehe Fussnote 4 und dortigen link.--Claude J (Diskussion) 19:35, 18. Sep. 2012 (CEST)

Legendre-Identität

Ist "pythagoräisch-komplementär" wirklich der richtige Fachausdruck ? Ist das ein Ausdruck dafür, dass rechts in der Identität Pi steht ? Ich würde das ansonsten einfacher ausdrücken oder weglassen.--Claude J (Diskussion) 16:57, 26. Sep. 2022 (CEST)

Sehr geehrter Benutzer:Claude J! Als Pythagoräisch komplementär oder als Pythagoräisches Gegenstück eines Wertes $\varepsilon$ zwischen Null und Eins wird immer die Zahl ${\sqrt {1-\varepsilon ^{2}}}$ verstanden. Das Pythagoräische Gegenstück zu 3/5 ist 4/5, dasjenige zu 5/13 ist 12/13, das zu 8/17 ist 15/17 und so weiter. Denn das Pythagoräische Gegenstück zu "Ankathete/Hypotenuse" ist grundsätzlich "Gegenkathete/Hypotenuse" von der Definition her. Selbstverständlich kommt diese Bezeichnung vom Satz des Pythagoras. Die Tatsache, dass in der Legendreschen Identität der vollständigen elliptischen Integrale K und E auf der rechten Seite die Hälfte der Kreiszahl Pi stehen muss, habe ich im Wikipedia-Artikel Legendresche Identität selbst sehr akkurat begründet. Und für den lemniskatischen Spezialfall der Legendreschen Identität schau bitte auch den Artikel Lemniskatische Konstante an. Denn dort wird dieser eine Spezialfall sogar noch akkurater begründet. Hoffentlich verstehst du die Begründung beziehungsweise die Herleitung sehr gut. Eine Sache sage ich ganz aufrichtig. Beim Begründen der Legendreschen Identität im gleichnamigen Wikipedia-Artikel war ich sowohl in der Beweisführung selbst als auch bei der Belegsquellenangabe im Literatur-und-Einzelnachweis-Bereich des Artikels durchaus gründlich. Ich habe immer mehr dazugelernt und will natürlich sicherstellen, dass meine ganzen Einträge nicht weiter diesen hohen Theoriefindungscharakter beziehungsweise Original-Research-Charakter von damals, sondern stattdessen den Charakter einer Nachweis bezogenenen Gründlichkeit in sich aufweisen. Daran will ich mich sehr wohl halten. Mit aufrichtigen Grüßen. Lion Emil Jann Fiedler alias Reformbenediktiner --Reformbenediktiner (Diskussion) 15:00, 12. Okt. 2022 (CEST)

Schön und gut, ich weiss jetzt was damit gemeint ist, aber kannst du eine Literaturstelle angeben in der der Begriff verwendet wird ? (habe auf Anhieb bei google books nichts gefunden, in einem Buch über elliptische Funktionen ?) Und dann müsste das hier noch an einer Stelle erklärt und verlinkt werden.--Claude J (Diskussion) 07:02, 13. Okt. 2022 (CEST)

Auf dieser Seite von Wolfram Mathworld fand ich eine Quelle:

https://mathworld.wolfram.com/ComplementaryModulus.html

Tölke, F. "Parameterfunktionen." Ch. 3 in Praktische Funktionenlehre, zweiter Band: Theta-Funktionen und spezielle Weierstraßsche Funktionen. Berlin: Springer-Verlag, pp. 83-115, 1966.

Und auf dieser Seite der Encyclopedia of math fand ich eine weitere Quelle:

https://encyclopediaofmath.org/wiki/Modulus_of_an_elliptic_integral

F. Bowman, "Introduction to elliptic functions with applications" , Dover, reprint (1961)

Vielleicht hilft dir auch noch diese Quelle:

https://wwwuser.gwdg.de/~NAG/NAGdoc/fl/pdf/S/s21daf.pdf

So! In allen diesen Quellen ist vom komplementären Modul die Rede. Und in allen diesen Quellen ist damit die Quadratwurzel aus der Differenz Eins minus das Quadrat des Moduls gemeint. Hoffentlich genügen dir diese Beweise. Ich muss zugeben, dass ich tatsächlich immer noch Schwierigkeiten mit dem Recherchieren von Belegen habe. Aber ich habe die Bezeichnung des komplementären Moduls k' = sqrt(1 - k^2) schon in sehr vielen Quellen gesehen. Bitte sag mir bescheid, wenn ich noch bessere Beweise finden soll. Ich kann aber nicht versprechen, dass mir dies jetzt auch wirklich in absehbarer Zeit gelingt. Aber ich schreibe insgesamt im Prinzip nur das nieder, wovon ich auch weiß, dass es richtig ist. Diese drei Formeln habe ich in diesen Artikel über Adrien Marie Legendre deswegen eingefügt, weil ich weiß, dass sie in der infinitesimalanalytischen Mathematik von sehr großer Wichtigkeit und sehr großer Bedeutung sind. Daher nahm ich an, dass sie in der Tat auch in diesem Artikel sehr gut aufgehoben sind. Natürlich passte ich darauf, dass ich definitiv nicht zu viele Formeln in diesen biographisch beschaffenen Wikipedia-Artikel einfüge. Aber diese Formeln hielt ich wirklich für angebracht. Denn man soll als regulärer Leser ja auch ganz genau wissen, welches nun diese schon unter Mathematikern sehr bekannten Formeln von Legendre sind. Und deswegen habe ich genau diese eine Formel über die elliptische Identität und die beiden Formeln über die Chi-Funktion in diesen Artikel eingefügt. Hoffentlich kannst du jetzt einige Dinge besser verstehen als vorher. Und hoffentlich erscheint dir mein Verhalten nicht unseriös. Ich hoffe wirklich, dass du erkennst, dass ich definitiv keine Pfuscherei betreibe. Es liegt grundsätzlich in meiner Art, immer möglichst sauber zu sein und jegliche Fehler zu meiden. Nur habe ich manchmal gravierende Schwierigkeiten damit, rechtzeitig die belegenden Quellen aufzufinden. Und deswegen bitte ich euch auch öfter aufrichtig darum, dass ihr mir beim Finden geeigneter belegender Quellen helft. Ich will euch nicht wie ein unbändigbarer Wirbelwind erscheinen, sondern ich will mit euch im harmonischen Sinne kooperieren. Nur manchmal lege ich los und bearbeite dann manchmal wie ein aufbrausender Sturm die ganzen Wikipedia-Seiten. Und so kommt es dann, dass die Seitenhistorie von einigen Wikipedia-Artikeln genau mich mit dem größten Sektor zeigt. Es liegt aber grundsätzlich in meiner Art, trotzdem immer sauber sein zu wollen und auf die anderen Wikipedia-Benutzer zu warten, bis sie die betroffenen Einträge sehr wohl akzeptiert beziehungsweise anerkannt haben. Und so besteht mein Verhalten auch klar darin, erst dann mit den nächsten Wikipedia-Einträgen durchzustarten, wenn ich gesehen habe, dass andere Benutzer meine Einträge gesehen und auch gebilligt haben. Denn ich will auf Wikipedia rechtschaffen bleiben. Und ich will mich wirklich mit Niemanden anlegen, sondern ich will mit ausnahmslos allen Wikipedia-Benutzern in einem positiven harmonischen Verhältnis stehen. Damit sage ich wirklich die totale Wahrheit. Und ganz genau deswegen bitte ich dich darum, dass du mein Benehmen verstehst. Wenn du Hilfe brauchst, dann will ich dir auchsehr wohl helfen. Nun hoffe ich, dass dir die jetzigen Informationen gut genug gefallen. Und ich hoffe auch, dass du jetzt bitte nicht allzu viel wieder löschst. Denn ich habe mich wirklich aufrichtig um die Verbesserung des Artikels Adrien Marie Legendre bemüht. Und deswegen hoffe ich auch, dass meine Mühe nicht vergebens war. Bitte melde dich! Ich grüße dich aufrichtig! Lion Emil Jann Fiedler --Reformbenediktiner (Diskussion) 20:20, 13. Okt. 2022 (CEST)