Diskussion:Alte Maße und Gewichte (Toskana)

Absurde Genauigkeiten

"Die Umrechnung des Vergleichsergebnisses in das metrische System ergab für das Braccio da Panno eine Länge von 0,583625839 Metern."

nach RobNbaby hat das Zach 1810 gschrieben. dieses erscheint völlig unglaubwürdig, diese angabe würde reichen, die entfernung zum mond Braccio-genau zu messen. das ist weitab jeder sinnvollen messgenauigkeit dieser zeit. um diesen wert anzugeben, hätte man ja beide vorhandenen messstäbe nanometer-genau messen müssen. selbst die mirkrometergenaue "festsetzung" 0,583626 m durch leopold (um 1790!) kann kaum stimmen. irgendwo hat sich da absurde genauigkeit eingeschlichen. --W!B: (Diskussion) 07:23, 4. Dez. 2017 (CET)

Wie schon im Bearbeitungskommentar beschrieben, interpretiere ich die Quelle so, dass sich die "absurde" Genauigkeit aus der Konvertierung des Vergleichsergebnisses in Toise in das metrische System ergeben hat. Wenn eine fiktive Einheit (FE) z. B. 1/7 Meter lang wäre und das Vergleichsergebnis wären 0.5 FE, dann wären das 0.0714285714... Meter. Die anschließende Festsetzung auf 0,583626 war keine Messung mehr, sondern eine Definition (wahrscheinlich um das toskanische System mit dem Metersystem zu harmonisieren). Fazit: Beim ersten Ergebnis ("0,583625839") würde eine Rundung sinn machen, wäre aber in gewissen Sinne Theoriefindung, weil man die damalige Genauigkeit nicht kannte (so gesehen wären aber strenggenommen alle Rundungen in diesem Artikel TF). Beim zweiten Wert wäre eine Rundung dagegen sinnlos, da es sich um eine Definition handelt. Interessant ist, dass nach der Definition das Eichmaß eigentlich obsolet geworden ist, da nun die Länge des Meters maßgeblich wurde. Wahrscheinlich haben sich die Menschen im 18. oder 19. Jahrhundert über solche Details aber nicht den Kopf zerbrochen. --Robbenbaby (Diskussion) 07:44, 4. Dez. 2017 (CET)

Robbenbaby: hier ist 1810, das ist lange vor der meterkonvention. da werden nicht zwei einheiten in ein normsystem umgerechnet und dann verglichen, und schon gar nicht in ein supergenaues, das gibts erst seit definition des meters über die lichtwellenlänge (1960). bis dahin was jede abnahme von einem etalon (maßverkörperung, das norm-maß) von der damals üblichen messgenauigkeit abhängig, und die lag 1810 woanders. Zach hat auch das toise genommen, und nicht das gerade erst (1799) gebastelte urmeter. und das war (mit lagerung bei 0°) auf 10⁻⁷ masshaltig, also 1/10 mikrometer, und das musste deutlich unter der realisierbaren messgenauigkeit liegen, sonst wärs ja unbrauchbar gewesen. und das reichte noch bis ende des 19.jh., "grad gut genug" wäre nie die basis einen internationalen masses gewesen. das condamine-toise war sicherlich ungenauer.

egal wie, Zach hatte keinerlei allgemeinen vergleichsmaßstab, er hat nur die eine normlänge (toise), und die andere normlänge (braccio di panna). das heisst, er kann nur sagen, das italienische kupferne etalon ist soundsoviel toise lang (denn das toise-eichmaß hat er ja zum messen vom paris nach florenz mitgenommen, wenn ich das recht verstanden hab). und das "soundsoviel" ist im rahmen dessen, wie genau er messen kann. und dazu lies bitte mal Toise#Von der Toise zum Meter, und die dort gegeben genauigkeiten der zeit: das heisst, er kann zu seiner zeit das verhältnis auf maximal mikrometer genau bestimmen. es ist also allenfalls plausibel, dass zach seine messung mit 0,583626 fixiert hat, das wäre aber eben 1810. und nicht die "definition" von 1790 (den die ist das etalon, wie es daliegt). jedenfalls, die umrechnung auf toise oder meter kann nur innerhalb der genauigkeit liegen, in der das etalon in florenz masshaltig war, und da das aus marmor, und nicht aus platin war, ist es sicher mindestens ein, eher zwei zehnerpotenzen schlechter als der urmeter, also irgendwo um "haaresbreite", also hunderstel millimeter. selbst wenn herzog leopold schon umsichtig war, und auch eine normtemperatur festgelegt hat, etwa irgendeinen guten keller seines palastes (was anzunehmen ist, die habsburger waren immer naturwissenschaftlich interessiert und auf höhe der zeit).

heisst, die 2,432 mm für den denaro sind -- im rahmen der zachschen messung -- gerade noch akzeptabel, da hast du recht. die "0,583625839 in meter umgerechnet" wären pure spielerei. sogar, wenn sie wirklich bei zach stehen. weil sie eben absurd weit unter dem stand der messtechnik dieser zeit liegt:denn er kann auch nicht toise in meter genauer umrechnen als die genauigkeit des toise. kein anständiger messtechniker gibt messwerte ohne unsicherheit an. ich hoffe sehr, zach war einer. ich nehme an, er ist via toise auch auf einen bruch zweier sechstelliger zahlen gekommen, das rechnet man aber nicht beliebig aus, man gibt zu seiner zeit eben nicht genauer als auf ca. 1/100 mm (und auch länger nicht, vergl. die "neuberechnung" des toise 1888). sollte die zahl wirklich bei Zach stehen, müsste man lesen, wie er sein messverfahren dokumentiert hat. vielleicht ists schlicht ein euphorischer überschwang wegen einer neuen "supergenauen" meridianmessung (die aber leider falsch war, wie wir heute wissen). oder schon die kollegen zu seiner zeit haben drüber gemault, sodass es seinen wert freiwillig um drei zehenerpotenzen niederiger revidiert hat. wie auch immer, heute völlig wertlos. --W!B: (Diskussion) 14:08, 8. Dez. 2017 (CET)

Für eine Definition ist die Meterkonvention vollkommen irrelevant, wenn es um eine Harmonisierung des toskanischen mit dem französischen Maßsystem geht. Anstatt zu spekulieren, kannst Du gerne selber die Quelle anschauen und versuchen, daraus schlau zu werden ([1]): "Hiernach fand sich die Länge der toskanischen Elle [...] 1 Fuss 9 Zoll 6,719 oder =0.583625839 Metre. Die Commission hat dessen endliche Bestimmung auf 0.583626 Mètre festgesetzt, und hiernach wurden auch [...] Redductions-Tafeln berechnet, die [...] im Druck erschienen." Es is völlig offensichtlich, dass die Angabe messtechnisch absurd ist. Die Frage ist nur, wie man diese Information (Vergleich und anschliessende Festsetzung) sinnvoll formuliert. Einfach Dezimalstellen streichen, weil die Messgenauigkeit damals nicht gegeben war, ist unsinnig, wenn nach der Festsetzung auf 0.583626 auf diesen Wert basierende Tabellen gedruckt worden sind. Btw. war Zach der Herausgeber der Zeitschrift, selber gemessen hat er gar nichts. --Robbenbaby (Diskussion) 14:52, 8. Dez. 2017 (CET)

Robbenbaby: so, ich bin jetzt endlich dazukegommen, mir das durchzulesen. ist ja ganz anders: zach erzählt nur. alle messungen nahm die florentiner kommission selbst vor, denn die hatten eine kopie des toise vorrätig (wenn auch mit fraglicher genauigkeit). ich hab also alle zachschen herumrechnereien wegegelassen. da aus seinem text auch nicht klar ist, ob die "maß- und gewichtskommission" (welche? wohl die toskanische, eine internationale gab es nicht) den wert schon in meter festgesetzt hat (oder nicht doch in toise), oder ob nur zach eine gewisse festsetzung in meter umrechnet (weil er ein fan der neuen systems ist), hab ich den text auch diesbezüglich unspezifisch formuliert. in der tabelle hab ich alle werte konsistent auf drei kommastellen gegeben, das ist als schnellreferenz praktischer. passt dir das so? --W!B: (Diskussion) 16:22, 16. Dez. 2017 (CET)

Ja, das scheint die beste Lösung zu sein. Vielen Dank für Deine Mühen. --Robbenbaby (Diskussion) 18:30, 16. Dez. 2017 (CET)