Diskussion:Amoroso-Robinson-Relation

Grenzerlös oder Grenzkosten

Diese Relation wird auch oft anstelle von GE mit GK angegeben, wie auch bei Gabler: http://wirtschaftslexikon.gabler.de/Definition/amoroso-robinson-relation.html Was es damit auf sich hat, sollte im Artikel erklärt werden. --WissensDürster (Diskussion) 10:14, 8. Mär. 2015 (CET)

Hallo @WissensDürster:: Das ist ein guter Punkt. Ich habe hierzu einen kurzen Text angefügt.--Wirtschaftsverbesserer (Diskussion) 15:46, 12. Feb. 2017 (CET)

Monopolfall

Zu [1]: Ich kann diesen Absatz nicht nachvollziehen, denn die hier präsentierte Form der Relation beinhaltet ja bereits den Monopolfall (der Preis ist eine Funktion des Outputs). Die einzige Änderung in der präsentierten Formel ist das Gleichsetzen von Grenzertrag mit den Grenzkosten und das ist nichts Neues, jedenfalls aber keine „Alternativform“. Man könnte das auch beim vollkommenen Wettbewerb so aufstellen. GK = GE ist ja bloß die zentrale Gleichgewichtsbedingung und die würde ich hier genau nicht einbeziehen, weil sie gar nicht aus der „Herleitung“ folgt, sondern einfach einer Zusatzannahme entspringt (wir sind im GG). Möglicherweise könnte es sinnvoll sein, allgemei anzumerken, dass diese zusätzliche Gleichsetzung im Gleichgewicht gilt; auch das ist dann ja marktformunabhängig. — Pajz (Kontakt) 11:54, 11. Mär. 2015 (CET)

Nun ja, es ist doch zumindest eine alternative Herangehensweise im Monpol Menge oder Preis als unabhängige Variable zu wählen (die Mathematik ist eine andere). Könntest du dann bitte selbst den Bezug der ARR zu den Grenzkosten herstellen? Ich fänd es angenehm, wenn der Begriff hier auftauchen würde. --WissensDürster (Diskussion) 23:33, 15. Mär. 2015 (CET)

WissensDürster, ich schaue es mir bis zum Wochenende noch einmal von Neuem an. Vielleicht habe ich auch etwas übersehen. — Pajz (Kontakt) 20:49, 19. Mär. 2015 (CET)

Preisoptimum

Hallo @JonskiC:, vielen Dank für die Zentrierung. Deine weitere Bearbeitung, wonach die ARR nur im Preisoptimum gilt, ist nicht richtig. Es handelt sich bei der ARR um eine reine Beziehung zwischen Grenzerlös, Preis und Elastizität. Ich werde den Artikel aber noch ein wenig verbessern, um auch diesen Punkt klarzumachen.--Wirtschaftsverbesserer (Diskussion) 08:32, 13. Feb. 2017 (CET)

@Wirtschaftsverbesserer: Die ARR gilt doch nur im Preisoptimum, da sie durch eine zu optimierende Zielfunktion hergeleitet wird...oder sehe ich das falsch? Grüße.--JonskiC (Diskussion) 22:47, 13. Feb. 2017 (CET)

Hallo @JonskiC:: Die zu optimierende Zielfunktion ist der Gewinn des betrachteten Monopolisten. Der Gewinn taucht bei der Herleitung dieser Relation überhaupt nicht auf. Unterhalb der Formel im Artikel ist aber erwähnt, dass die Relation auch im Gewinnmaximum, also an der Stelle E' = K' gilt. Schau mal in den englischen Artikel, in dem die Relation genau so definiert wird wie hier: Englische Wiki.--Wirtschaftsverbesserer (Diskussion) 09:48, 14. Feb. 2017 (CET)

@Wirtschaftsverbesserer: m.E.: Leitet sich die ARR wie folgt her (mit entgegengesetzer Abhängigkeit zwischen Preis und Menge):

$G=E-K=pq(p)-K[q(p)]\Rightarrow FOC:{\frac {\partial G}{\partial p}}=q(p)+p{\frac {\partial q}{\partial p}}-{\frac {\partial K[q(p)]}{\partial p}}{\frac {\partial q}{\partial p}}{\overset {\mathrm {!} }{=}}\;0$

$\Longleftrightarrow p+p{\frac {\partial q}{\partial p}}{\frac {p}{q}}-{\frac {\partial K[q(p)]}{\partial p}}{\frac {\partial q}{\partial p}}{\frac {p}{q}}\Longleftrightarrow p+p\epsilon _{q,p}-K'\epsilon _{q,p}=0\Longleftrightarrow p={\frac {\epsilon _{q,p}}{1+\epsilon _{q,p}}}K'$ folglich gilt die ARR nur im Preisoptimum. --JonskiC (Diskussion) 16:44, 14. Feb. 2017 (CET)

Hallo @JonskiC:. Wir differerieren offenbar nicht theoretisch, sondern semantisch. Bevor ich den Artikel zum ersten Mal angefasst habe, war die ARR, wie jetzt, allein als Relation zwischen Preis, Umsatz und Elastizität definiert. Vgl. diese Definition, die von @Pajz: stammte. Seine Definition entspricht der in der englischen Wikipedia, wie oben belegt.--Wirtschaftsverbesserer (Diskussion) 17:30, 14. Feb. 2017 (CET)

Ich halte diese Definition auch nach wie vor für die typische Begriffsverwendung der ARR (Belege sind im Artikel auch angegeben). Die nun eingefügte Anmerkung, dass vereinzelt auch die ganze Gleichgewichtsbedingung so bezeichnet wird, ist m.E. aber zutreffend. Insofern: Für die hiesige „Definition“ braucht es kein Gleichgewicht, wie man auch im Abschnitt „Herleitung“ nachlesen kann – hier wird bloß die Erlösfunktion umformuliert. — Pajz (Kontakt) 17:41, 14. Feb. 2017 (CET)