Diskussion:Areatangens hyperbolicus und Areakotangens hyperbolicus

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Zusammenführung von Areatangens Hyperbolicus und Areakotangens Hyperbolicus

Versionsliste von Areakotangens Hyperbolicus

• 03:06, 5. Mai 2006 84.180.51.126
• 18:54, 8. Jan 2006 Bsmuc64 (inuse -)
• 18:29, 8. Jan 2006 Bsmuc64 (inuse +)
• 22:06, 2. Jan 2006 Bsmuc64 K
• 14:00, 2. Jan 2006 Bsmuc64
• 01:49, 2. Jan 2006 Bsmuc64 K (- Area Cotangens Hyperbolicus wurde nach Areakotangens Hyperbolicus verschoben)
• 04:02, 1. Jan 2006 Bsmuc64 K
• 04:02, 1. Jan 2006 Bsmuc64 K (- Area-Cotangens Hyperbolicus wurde nach Area Cotangens Hyperbolicus verschoben)
• 03:34, 1. Jan 2006 Bsmuc64 K (- Areacotangens Hyperbolicus wurde nach Area-Cotangens Hyperbolicus verschoben)
• 18:17, 1. Jul 2005 Iammrvip K (Differenziale verbessert)
• 11:04, 3. Mai 2005 Sbeyer K (err, revert)
• 11:03, 3. Mai 2005 Sbeyer K
• 23:49, 17. Feb 2005 Lley K (typo, wikilink)
• 18:10, 25. Jan 2005 Fredstober K (Linkfix)
• 17:13, 25. Jan 2005 Fredstober (Kat)
• 16:02, 24. Jan 2005 Fredstober K (+Nav)
• 23:00, 18. Okt 2004 Iammrvip K (TeX: klammer verbessert)
• 14:08, 27. Aug 2004 DaTroll K
• 19:23, 26. Aug 2004 Srbauer ([[Kategorie:Mathematik])
• 22:53, 9. Jul 2004 Weede
• 21:08, 9. Jul 2004 Weede
• 17:48, 9. Jul 2004 Matthy K (?Eigenschaften)
• 21:10, 22. Jun 2004 Srbauer (?Umkehrfunktion)
• 21:07, 20. Jun 2004 217.235.43.156 (?Eigenschaften)
• 23:51, 24. Mai 2004 Vigala Veia K (typo)
• 13:49, 2. Mai 2004 130.83.244.129

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der ln muss doch mit betragsstrichen versehen werden

Taylorentwicklung

Also die Reihe bei arcoth ist ja offensichtlich keine Taylorentwicklung. Kann das bitte jemand korrigieren? --Phst 20:50, 26. Feb. 2007 (CET)

Schreibweise

M. E. sollte es nicht Areatangens hyperbolicus, sondern Areatangens hyperbolica heißen. --Hanfried Lenz 08:31, 21. Nov. 2007 (CET).

Areatangens hyperbolicus findet man in vielen Büchern und hat viele Treffer im Internet. Den anderen Begriff habe ich weder in Büchern noch im Internet gefunden (0 Treffer). Warum sollte man ihn dann verwenden? Gibt es nachprüfbare Belege für die andere Schreibweise? --Boehm 18:46, 3. Dez. 2007 (CET)

arctanh

Es wurde eine Weiterleitung von Arctanh auf diesen Artikel angelegt, in dem arctanh bisher aber noch gar nicht vorkommt. Diese alternative Bezeichnung (m. E. unsinnig, denn bei Hyperbelfunktionen gibt es keinen arcus) wird wohl tatsächlich verwendet, siehe z. B. hier im Handbook of Mathematical Functions. Mag das jemand einbauen? --87.184.87.246 22:22, 27. Jul. 2013 (CEST)

Herleitung von artanh aus tanh

Hallo,

tanh: R -> ]-1,1[,

     x -> sinh(x)/cosh(x).

y=(1/2*(e^x-e^(-x)))/(1/2*(e^x+e^(-x))) =(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x)) =(e^(2*x)-1)/(e^(2*x)+1)

=> e^(2*x)*(y-1)+y=-1 => e^(2*x)=(1+y)/(1-y) => x=1/2*ln((1+y)/(1-y)).

Also

artanh: ]-1,1[ -> R,

       x -> 1/2*ln((1+x)/(1-x)).

--Vege Tarier (Diskussion) 13:23, 26. Jul. 2018 (CEST)

Rechtschreibung

Die Schreibung "Areakotangens hyperbolicus" ist reichlich inkonsequent: "Kotangens" mit "k", aber "hyperbolicus" mit "c". --Digamma (Diskussion) 20:17, 25. Okt. 2018 (CEST)