Diskussion:Aristoxenos

Biographie

Die biographischen Daten sind aus alten Versionen übernommen. Ob diese auf geprüften Quellen beruhen, ist mir unbekannt. Die Korrektheit der übrigen Daten kann anhand der angegebenen Quellen eingesehen werden. --Wilfried Neumaier 15:35, 22. Nov. 2006 (CET)

Die biografischen Daten stimmen mit dem Kleinen Pauly überein.--Wilfried Neumaier 21:01, 3. Mär. 2007 (CET)

Toter Weblink

Bei mehreren automatisierten Botläufen wurde der folgende Weblink als nicht verfügbar erkannt. Bitte überprüfe, ob der Link tatsächlich unerreichbar ist, und korrigiere oder entferne ihn in diesem Fall!

• http://books.google.de/books?vid=ISBN9060320646&id=1qnOCb5r_okC&pg=PA1&lpg=PA1&dq=inauthor:Neumaier+inauthor:Wilfried&sig=uBs-iRNTun0xobf61cl0wFmfyKI
  • In Aristoxenos on 2007-01-14 18:49:18, 401 Unauthorized
  • In Aristoxenos on 2007-01-26 22:53:54, 401 Unauthorized

--Zwobot 23:54, 26. Jan. 2007 (CET)

Tot is er nicht gerade, der Link. Man muss halt was machen (registrieren/anmelden), wenn man den ganzen Text zur Verfügung haben möchte. Ich denke, man sollte ihn stehen lassen. Wird uns eh noch öfter passieren in der Zukunft mit Google-Books-Links... --ECeDee 11:29, 1. Feb. 2007 (CET)

Literaturankündigung

Zu Aristoxenos von Tarent sind kürzlich zwei Arbeiten verfaßt worden. Es gibt eine neue deutsche Übersetzung der "Elementa harmonica", eine Diplomarbeit an der Universität Salzburg, Österreich, (2000) verfaßt von Stefan Ikarus Kaiser, sowie eine neue Ausgabe und Übersetzung der literarischen Fragmente des Philosophen, eine Dissertation an der Universität Wien, Österreich (2004) von Stefan Ikarus Kaiser, mit dem Dissertationspreis des Musikwissenschaftlichen Instituts an der Universität Wien 2007 ausgestattet. Die Arbeit wird in Kürze erscheinen.

Sobald die Literatur vorliegt mit genauen Literaturangaben kommt sie in die Literaturliste.--Wilfried Neumaier 20:58, 3. Mär. 2007 (CET)

Analytischer Fehler im Absatz Harmonik?

Das folgende ist mir hier nicht klar:

Als Maßgröße gebrauchte er den Ton (τόνος, Ganzton) und sicherte durch ein überliefertes, nachvollziehbares Hörexperiment, dass die von den Konsonanzen (Oktave, Quinte, Quarte) erzeugten Intervalle rationale Vielfache des Tons sind. Speziell gelten bei ihm folgende Gleichungen...

Falls rationale Verhältnisse einer irrationalen Grundeinheit "Ton" gemeint sind sollte man das deutlicher machen, falls jedoch gemeint sein sollte das Quarte, Quinte und Oktave in ihrem heute üblichen Sinn gemeint sind, kann nicht von rationalen Verhältnissen gesprochen werden. Sollte A. im Experiment gefunden haben, dass Quinte:-Quarte - also (3:2):(4:3) - verzweieinhalbfacht eine Quarte ergibt, hat esr sich verhört und das sollte dann erwähnt werden.

Bitte klär(t) mich auf! --Peu 23:10, 11. Nov. 2007 (CET)

Hier liegt kein Fehler vor, sondern nur ein Missverständnis. Aristoxenos hat nie (!) mit Intervallproportionen gerechnet, wegen seiner Antithese gegen die Pythagoreer. Er hat vielmehr die Intervalle als additive Größen aufgefasst, die er mit dem Gehör gemessen hat, nicht mit Frequenzverhältnissen oder Saitenlängenverhältnissen. Seine Intervalleinheit ist der Ton (Ganzton), der bei ihm keine Proportion hat. Gleiches gilt für die Oktave, Quinte und Quarte. Die Intervalle sind bei ihm völlig anders definiert als in der akustischen Tonsystemtheorie der Pythagoreer. Es besteht aber eine Umrechnungsmöglichkeit von gehörten Intervallgrößen (additiv) in akustische Intervallproportionen (multiplikativ), vergleiche dazu den Artikel Intervall (Musik). Genaueres zum Experiment von Aristoxenos und seiner Messgenauigkeit findet man in der angegebenen Literatur (Was ist ein Tonsystem?)--Wilfried Neumaier 00:29, 13. Nov. 2007 (CET)

Mein Problem bei alledem ist die bleibende Unnahbarkeit dieser Darstellung(sweise oder -form). Ich habe ein musikwissenschaftliches Grundstudium hinter mir, bin thematisch seit Jahren interessiert, übe Musik aus, bin ebenso mathematisch interessiert (wenn auch nicht in den höchsten Gefilden schwebend) und habe doch Probleme damit. Ich würde es nun so verstehen: Aristoxenos gründet sein Tonsystem auf eine Abstraktion aus Hörexperimenten. Würden wir seinen Ton heute messen, hätte er wahrscheinlich 200 +−ε Cent. Und - setzten wir mal 200 Cent an - dann haben alle anderen Intervalle zu diesem Intervall "Ton" rationale Verhältnisse. Ich würde mich - auch persönlich - sehr freuen, wenn der Artikel in dieser Hinsicht für heutige Köpfe verständlicher formuliert werden könnte, auch wenn ich annehmen muss, dass die antike Herangehensweisen schwer in heutige Logik umsetzbar sind. Beste Grüße --Peu 15:07, 13. Nov. 2007 (CET)

Ja, hier gilt die Gleichung Ton=200Cent, denn der Cent ist in der aristoxeneischen Gedankenwelt definiert als Cent=100-stel Halbton, was auch der Name sagt. Die Intervallgrößen des Aristoxenos kann man alle in rationale Vielfache des Cent umrechnen, es handelt sich dabei nur um den Wechsel der Einheit. Wenn Sie etwas mit moderner Mathematik anfangen können, dann ist Ihnen vielleicht der Vektorraum-Begriff geläufig. Modern gesprochen denkt Aristoxenos in einem rationalen Vektorraum, der vom Ton erzeugt ist. Töne sind hier die Punkte, Intervalle die geschlossenen Intervalle in Punktmengen, Intervallgrößen sind Beträge von Vektoren. Vieleicht bringt Ihnen diese Interpretation etwas, aber ich wollte den Artikel nicht damit befrachten. Im übrigen denken viele musikalischen Praktiker eher wie Aristoxenos. Auf der Tastatur des Klaviers haben wir einen Ausschnitt aus diesem Vektorraum mit ganzzahligen Vielfachen des Halbtons vorliegen. Deshalb hat sich auch seine Terminologie bis heute gehalten.--Wilfried Neumaier 20:33, 13. Nov. 2007 (CET)

Bei gebotenem Respekt danke ich für den Ansatz. Wie auch schon Peu sehe ich aber grundsätzlichen Bedarf bei der Begriffsbildung Intervall versus (einzelner) Frequenz. Das Deutsche versteht „Ton“ entschieden als Einzelfrequenz - vielleicht gründet dort das Missverstehen. Im Weiteren dürfte die Verwendung gleichlautender, aber Anderes meinender Begriffe aus dem neuzeitlichen Theoriewust nicht helfen, den Aristoxenos mit sich selbst (sic!) zu erklären. --2.137.41.113 10:55, 16. Jan. 2024 (CET)

Der Begriff Ton wird hier im Sinne von Ganzton verwendet, also nicht wie Kammerton a (440 Hz) sondern ähnlich wid das Intervall Quinte=3 1/2 Ton --Joachim Mohr (Diskussion) 18:16, 16. Jan. 2024 (CET)