Diskussion:Artinscher Modul

Beispiel: Q

Die Formulierung liest sich so, als sei Q als Z-Modul artinsch. Das ist falsch, oder? --Glotzfrosch 20:12, 25. Mär 2006 (CET)

Ja. Obermoduln nicht artinscher Moduln sind natürlich auch nicht artinsch. Frag' mich nicht, was ich mir bei diesem Unsinn gedacht habe.--Gunther 23:11, 25. Mär 2006 (CET)

Eigenschaften: artinsch <=> nulldimensional und noethersch

Ein (kommutativer) Ring R ist nulldimensional, wenn er nur die trivialen Ideale (0) und R besitzt, also einfach ist. Was da steht, ist die Formulierung für eindimensionale Ringe und daher falsch! -- 84.114.246.121 09:34, 5. Mai 2009 (CEST)

Kommentar zu "Eigenschaften: artinsch <=> nulldimensional und noethersch"

Nein. Ein nulldimensionaler Ring ist ein Ring, in welchem jedes Primideal ein maximales Ideal ist (Dimension = Krull Dimension). Und ein eindimensionaler Ring ist ein Ring, in welchem jede Primidealkette höchstens aus zwei Primidealen besteht und eine Kette von zwei Primidealen existiert. Ein Beispiel für einen eindimensionalen Ring ist der Polynomring $k[x]$ in einer Variablen über einerm Körper $k$. Ein Beispiel für einen nulldimensionalen Ring ist $k^{n}$, wobei $k$ ein Körper ist und $n>0$ eine natürliche Zahl ist. -- (nicht signierter Beitrag von 131.152.41.140 (Diskussion | Beiträge) 11:07, 16. Jun. 2009 (CEST))

Artikelname

Ist es sinnvoll die gesamte Theorie artinscher Ringe in einen Artikel zu bunkern der Artinscher Modul heißt?

Und v.A. sind wir wenn schon etwas inkonsequent, wenn wir bei "noethersch" den Artikel Noethersche Ringe nennen und bei artinsch dann artinscher Modul, oder? (nicht signierter Beitrag von Caldo (Diskussion | Beiträge) 18:48, 14. Aug. 2012 (CEST))