Diskussion:Beobachter (Regelungstechnik)

Kalman-Filter

Sollte vielleicht ein kleiner Abschnitt zum Kalman-Filter mit einem zusätzlichen Link zum Hauptartikel rein? --Travian 11:36, 17. Mai 2007 (CEST)

Der Kalman-Filter (KF) hat mit dem Beobachter nur sehr wenig, eigentlich überhaupt nichts zu tun. Während der KF ein rein stochastisches Konzept ist, geht der Beobachter von einem deterministischen Ansatz aus. Ich plädiere also den KF hier komplett wegzulassen, auch wenn viele Ingenieure einfach einen KF anstelle eines Beobachters entwerfen, aber keine Ahnung von Stochastik haben Kladdusch [ 12:57, 6. Nov. 2008 (CEST)

Das ist so nicht richtig. Das Kalman-Filter ist durchaus als Verfahren zum Beobachter-Entwurf geeignet. Als Literatur könnte z.B. geeignet sein: Kuhn, U.: "Entwurf eines optimalen Beobachters in Analogie zum Kalman-Filter", Automatisierungstechnik 33(1985), H. 10, S.322-323. (Habe ich jedoch nicht zur Hand, sondern nur eine Arbeit, die Kuhn zitiert.) --Joerg 130 (Diskussion) 21:16, 10. Dez. 2014 (CET)

Unterstützung für Jörg 130! Das Stratonovich-Kalman-Bucy-Filter ist ein Beobachter und nicht nur "irgendwie Bestandteil eines Beobachters" oder umgekehrt, siehe z.B. auch Karl Brammer, Gerhard Siffling: Kalman-Bucy-Filter - Deterministische Beobachtung und Stochastische Filterung. 2. Auflage. R. Oldenbourg Verlag, München, Wien 1985, ISBN 3-486-34662-8, S. 19, 36.  Es geht ja gerade darum aus einem deterministischen Prozess die (stochastischen) Störungen möglichst weitgehend herauszurechnen. Dazu verwendet das Stratonovich-Kalman-Bucy-Filter stochastische Methoden, legt aber gleichzeitig ein deterministisches Prozess-Modell zu Grunde. --MRewald (Diskussion) 21:46, 10. Dez. 2014 (CET)

Noch mal: Luenberger-Beobachter

Hallo, ich habe mal die Berechnung der Rückführmatrix von der Regelungsnormalform auf die Beobachter-Normalform umgestellt, denn der Sinn dieser Normalform ist es ja die Berechnung zu vereinfachen. Außerdem ist es wahrscheinlich für Leser hilfreich alles mit einem Beispiel zu untermauern. Wenn es keinen Widerspruch gibt kann ich das in nächster Zeit in Angriff nehmen. --JBerger 15:36, 5. Aug. 2007 (CEST)

Nur zu! Würde mich auch freuen wenn du den reduzierten Beobachter noch einfügen würdest (ich komm da irgendwie nicht zu)--Ma-Lik ? +/- 15:41, 5. Aug. 2007 (CEST)

Könntet Ihr bei dem Bild vom Luenberger Beobachter auch noch ein Minus einfügen bei: L*(y-y_dach) Das fehlt auch noch. Gruß Mattes (nicht signierter Beitrag von 141.58.48.174 (Diskussion | Beiträge) 17:21, 16. Apr. 2009 (CEST))

Da ich kurzfristig nicht dazu komme, ein neues Bild zu schnitzen, habe ich in der Bildunterschrift eine entsprechende Bemerkung eingefügt.--Hfst 20:55, 16. Apr. 2009 (CEST)

Sollte nicht das Beispielsystem mal vorgestellt werden (oder falls dies auf irgendeiner anderen Artikelseite schon vorgestellt wird vielleicht verlinkt) bevor einfach die Lösung für den Beobachter l hingeklatscht wird? so kann es jedenfalls niemand nachrechnen um zu überprüfen ob er es verstanden hat.--82.113.106.38 10:44, 17. Mai 2010 (CEST)

Die Aussage im Absatz "Ein Beobachter kann nur dann entworfen werden, wenn das Referenzsystem über die vorhandenen Messgrößen beobachtbar ist. Daher ist die Feststellung der Beobachtbarkeit anhand von Kriterien notwendige Voraussetzung für den Beobachterentwurf." ist falsch! Grund: Ist ein System nicht beobachtbar, so kann trotzdem ein Beobachter entworfen werden, solange das System detektierbar ist. D.h. bei linearen Systemen: Alle nicht beobachtbaren Zustände sind exponentiell stabil. Noch kritischer ist die Aussage der notwendigen Bedingung. Hier sollte nicht so leichtfertig argumentiert werden. Bei linearen zeitinvarianten Systemen ist die Detektierbarkeit eine notwendige Bedingung für den Beobachterentwurf, aber nicht die Beobachtbarkeit an sich. Diese ist nur notwendig, wenn der Entwurf über die Beobachtbarkeitsmatrix erfolgt! Also nur für bestimme Entwurfsverfahren, wie z.B. mittels der Formel von Ackermann! Bei nichtlinearen Systemen, hier im Artikel wird ja überhaupt keine Systemklasse definiert, sind Aussagen zur Existenz von Beobachtern noch viel schwieriger.

SISO/MIMO, einfache/mehrfache Eigenwerte

Ich habe mal das Kriterium nach Gilbert ein wenig angepasst und korrigiert. Dabei ist mir wieder aufgefallen, dass der Artikel nicht auf die Unterschiede SISO/MIMO sowie einfache/mehrfache Eigenwerte eingeht. Gerade bei dem Kriterium nach Gilbert gibt es da einige Schwierigkeiten besonders bei dem "$diag(\lambda _{i})$". Dazu wäre meine erste Frage, ob es bei der wikipedia eigentlich Formatvorgaben für Matrizen gibt, also ob sie nicht, fett oder mit Unterstrich gekennzeichnet werden sollen. Dann natürlich inhaltlich: das Beispiel, das hier verwendet wird, ist ein SISO-System mit einfachen Eigenwerten. Sollte dann nicht eigentlich bei allen Abschnitten auch auf die Unterschiede eingegangen werden, wenn die linearen Systeme von diesem Spezialfall abweichen? --Travian 15:54, 2. Mär. 2008 (CET)

Ja ich denke es wäre sinnvoll auf SISI/MIMO einzugehen. Und eine einheitliche Formatierung sollte zumindest im Artikel bestehen, eine Regel dafür habe ich bisher aber nicht gefunden.--Ma-Lik ? +/- 09:54, 3. Mär. 2008 (CET)

Abschnitt "Definition strukturelle Beobachtbarkeit"

Hier wird ja kraeftig Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit zusammengewuefelt. Gibt es wohl eine Quelle, wo dieser "Mischmach" so "gehandhabt" wird? Ich finde diesen Abschnitt ungluecklich / verwirrend. Ich stelle das mal zur Diskussion. Traute Meyer 20:15, 4. Sep. 2008 (CEST)

Das sehe ich auch so und habe es daher gleich geändert. Das Lemma Steuerbarkeit hat nun auch eine strukturelle Definition. --JanHRichter 09:57, 5. Sep. 2008 (CEST)

Prima. Was ich aber noch nicht aus dem Abschnitt herauslesen kann ist, was es mit der Klasse von Systemen auf sich hat. Mag sein dass mir das Verstaendnis fehlt, da mir der strukturelle Begriff so nicht nicht untergekommen ist. Gibt es wohl Literaturhinweise hierzu? Traute Meyer 20:14, 5. Sep. 2008 (CEST)

Ich kann mit der strukturellen Beobachtbarkeit wenig anfangen. Was ist ihr Nutzen? Und vorallem, gibt es außer Lunze noch andere Autoren, die dieses Konzept verwenden?--Hfst 22:15, 28. Jul. 2010 (CEST)

Figuren zum Luenberger Beobachter

die Bildchen sind ja ganz nett, aber was ist denn dargestellt? Achsenbeschriftung fehlt, zustandsgrößen x1(t) und x2(t) sind nicht eingeführt. Prädikat: unbrauchbar. anonymous 15:50, 14. Okt. 2008 (CEST)

Achsenbeschriftung stimme ich zu, Zustandsgrößen sind die des Beispielsystems ganz oben (eventuell nicht besonders glücklich). Weitaus gravierender ist aber, dass erstens sich die Abbildungen und der Text bezüglich der Anfangswerte des Beobachters widersprechen und zweitens nirgends eine Aussage bzgl. des Eingangs u gemacht wird. --Travian 15:55, 18. Okt. 2008 (CEST)

reduzierter Beobachter

der reduzierte Beobachter ist noch sehr unglücklich dargestellt. Darüber hinaus fehlt die Quellenangabe - dieser Entwurf geht auf die Veröffentlichung "on the control of linear mutiple input-output systems" by B Gopinath zurück (the Bell System Technical Journal, Vol 50(3), März 1971). Außerdem gibt es noch andere Ansätze, zum Beispiel der Entwurf aus den Lehrbriefen von Burmeister (Technische Universität Dresden, anfang der 80er)(nicht signierter Beitrag von 141.3.167.51 (Diskussion) 11:52, 4. Nov. 2008)

Dann ergänze es doch, falls du Hilfe dabei brauchst kannst du mich gerne ansprechen. Oder falls du dich nicht traust direkt im Artikel zu editieren kannst du auch gerne meine Testseite nutzen.--Ma-Lik ? +/- 14:57, 4. Nov. 2008 (CET)

Jetzt haben wir etwas Prosa vor der Formelwüste als Quelle den Lunze. Leider schreibt weder Lunze noch Föllinger, wer den reduzierten Beobachter erfunden hat.--Hfst 21:40, 7. Mai 2009 (CEST)

Artikel überarbeiten

Für Nicht-Fachleute unverständliche Formelwüste. Bezug zu nichtlinearen Systemen fehlt völlig. Relevante Literaturangaben fehlen weitestgehend. Heiße Hummel 11:02, 23. Mär. 2009 (CET)

Ich sehe das Ganze etwas differenzierter. Die Einleitung könnte etwas ausführlicher sein, aber soo schlecht ist sie nicht. Insgesamt bin ich aber auch nicht glücklich, insbesondere weil der Artikel Steuerbarkeit deutlich besser strukturiert ist, auch wenn Du das anders siehst. Das Fehlen relevanter Literaturangaben sehe ich nicht, sowohl Lunze (den der Autor was wohl als Lehrer hatte) als auch Föllinger sind dabei. Insgesamt würde ich eher Steuerbarkeit vorsichtig überarbeiten und dann die Beobachtbarkeit analog aufziehen.--Hfst 20:32, 23. Mär. 2009 (CET)

Gerade im Lemma sollte doch erwähnt werden, dass das zu beobachtende System mit dem Formalismus der Zustandsraummodellierung behandelbar und dass das entsprechende Modell eines Systems zur Konstruktion eines Beobachters bekannt sein muss. Die durch den Beobachter zugänglich zu machenden Zustände werden meines Wissen als verborgene Zustände bezeichnet. Ich finde das Wort berechnen auch nicht sehr glücklich, rekonstruieren bzw. bestimmen ist vielleicht die bessere Wahl. Auch wird nicht klar, ob ein Beobachter sequentiell (d.h. in Echtzeit einsetzbar ist) arbeitet oder im Nachhinein auf die gesamte vorliegende Messreihe nebst gemessenen Steuersignalen angewendet wird oder beides. Hinweise, wie Beobachter implementiert werden (Software auf Computer oder Hardware oder beides?), finden sich auch nicht. Der reduzierte Beobachter ist doch eigentlich das, was eingesetzt und gesucht wird, oder? Beispiele aus der Praxis? Unterschiede zu anderen Verfahren? Man merkt wohl, dass ich kein Regelungstechniker bin ;o) Heiße Hummel 16:48, 24. Mär. 2009 (CET)

Inzwischen ist mir bewusst geworden, dass der Artikel nicht Beobachtbarkeit sondern Beobachter heisst. Vor diesem Hintergrund habe ich mich mal über die Einleitung gemacht. Den Begriff "verborgene Zustände" kenne ich bestenfalls vage; Föllinger verwendet ihn nicht (ich weiss, dass ich in meiner Literaturauswahl etwas einseitig bin) und ich daher auch nicht. Bzgl. "berechnen" hast Du recht, das kling recht allgemein. Föllinger verwendet auch "rekonstruieren" also würde ich das auch verwenden.

Was den Einsatz von Beobachtern angeht: die große Menge der Literatur setzt ihn im Zusammenhang mit Zustandsreglern ein. Föllinger erwähnt die Verwendung in der Messtechnik aber (natürlich) nur in einem Nebensatz. Kronmüller (auch Karlsruhe) hat zwar ein stark systemtheoretische Messtechnikbuch geschrieben, mit Kapitel über Zustandsraum, aber den Beobachter finde ich dort leider nicht. Über die Offline-Anwendung zur Datenauswertung weiss ich nichts.

Vor dem Einsatz von reduzierten Beobachtern habe ich mich bisher gedrückt. Sein praktischer Nutzen ist m.E. auch eingeschränkt, da in der Regel die Anzahl der nicht messbaren Zustände deutlich größer als die Anzahl der Messgrößen ist und damit die Rechenzeitersparnis gering ist. Für die Einleitung ist das Thema m.E. schon zu speziell.

Die Alternative zur vollständigen Zustandsrückführung mit Beobachter ist die Ausgangsrückführung. Aber das hat dann nur noch am Rand mit dem Beobachter zu tun.

Mein nächster Schritt ist, den Abschnitt Luenberger-Beobachter nach oben zu verschieben. Denn der ist der Ausgangspunkt der Beobachtertheorie. Anhand der linearen Theorie lassen sich dann auch die Elemente des Beobachters, wie sie in der Einleitung genannt werden besser herausarbeiten.

Da ich nicht beliebig viel Ziel am Stück investieren kann, muss ich die Überarbeitung Schritt für Schritt vornehmen.--Hfst 13:02, 29. Mär. 2009 (CEST)

Äquivalente Differentialgleichung

Unter Punkt 5 Beobachter-Normalform stehen in der Übertragungsfunktion die Koeffizienten a_n und b_n, allerdings sind diese in der Normalform immer gleich eins! (nicht signierter Beitrag von 91.51.37.72 (Diskussion | Beiträge) 20:38, 17. Feb. 2010 (CET))

Meiner Meinung nach muss b_n = NULL sein, weil der Grad des Zählerpolynoms kleiner als der Grad des Nennerpolynoms sein muss. Darüber hinaus kommen die Koeffizienten a_n und b_n in der Systemmatrix als auch im b-Vektor gar nicht vor, da diese nur bis a_n-1 und b_n-1 gehen. Mein Vorschlag wäre in der Beschreibung von G(s) b_n * s^n zu eliminieren und a_n * s^n durch s^n zu ersetzen. (nicht signierter Beitrag von 84.119.72.29 (Diskussion) 17:07, 5. Jul 2010 (CEST))