Diskussion:Berührungspunkt

ein Punkt mit gemeinsamen Tangenten

was soll das sein? Seit wann haben Punkte Tangenten? Und was sollen bitte "gemeinsame" Tangenten sein?

In der Geometrie geht's doch hauptsächlich um Kurven, daher ist ein Berührpunkt in der Geometrie wenn schon, ein gemeinsamer Punkt zweier Kurven die an diesem Punkt dieselbe Tangente besitzen. Oder einfach so wie's in Schnittpunkt klar definiert ist. Mschcsc 13:53, 23. Feb. 2008 (CET)

Quellen

An [Benutzer:P.Birken]

Extra für Dich, hier eine ausführliche und Schrittweise Erläuterung. Ich weiss dass Du das Buch Otto Forster, Analysis 1, Differential-und Integralrechnung einer Veranderlichen^{<ref>Otto Forster, Analysis 1, Differential-und Integralrechnung einer Veranderlichen, Seitem 84, 85</ref>} besitzt. Auf Seite 85 steht da:

• a ist genau dann Berührpunkt von A, wenn es eine Folge $\left(a_{n}\right)$ von Punkten $a\in A$ mit $\lim _{n\to \infty }{a_{n}}=a$ gibt.

Da man an A keinerlei spezielle Anforderungen stellt (ausser dass die Menge trivialerweise existieren soll) bedeutet das schlicht:

(i) a ist genau dann Berührpunkt (von $\mathbb {R}$) ist, wenn es eine Folge (in $\mathbb {R}$) mit Grenzwert a gibt

oder knapp und bündig:

(ii) a ist genau dann Berührpunkt wenn a der Grenzwert einer Folge ist

und das ist gleichbedeutend mit:

(iii) Ein Berührpunkt ist der Grenzwert einer Folge

QED

Quellennachweise in einer Begriffsklärung halte ich für nicht besonders Sinvoll, hab's dahret hier vermerkt. Mschcsc 19:37, 23. Feb. 2008 (CET)

P.S:

P. Birken, ich erklärs Dir ja gerne, aber ich halte es trotzdem für falsch erstmal alles zu löschen was Du nicht kennst, um's Dir dann erklären zu lassen... Die in der Begriffsklärung verlinkten Artikel enthalten jede Menge Quellen (und jetzt noch eine weitere von mir) die den Berührpunkt als Grenzwert einer Folge definieren - Übrigens auch der Artikel Grenzwert (Funktion) - bevor er von Dir und deinen Getreuen verunstaltet wurde und jetzt gesperrt ist!

Mschcsc 19:49, 23. Feb. 2008 (CET)

Ich habe hier gerade nur den Forster, 4. Auflage, da steht nichts von Berührpunkt drin. Aber selbst wenn ich Dir glaube, dass es in Deinem Forster drinsteht, ist da trotzdem Quatsch. Die obige Definition heißt keinesfalls, dass der Grenzwert einer Folge Berührpunkt heißt, sondern nur, dass ein Berührpunkt das ist, was schon als topologischer Punkt da steht. --P. Birken 20:08, 23. Feb. 2008 (CET)

Auszug aus dem Forster. Stand auch in den von dir gelöschten Belegen auf Grenzwert (Funktion) um im Artikel selbst.

Du erklärst alles für Quatsch, was du nicht begreifen kannst und versteigst dich sogar darin zu behaupten, was an Schulen gelehrt wird oder in Mathebüchern steht, sei eben Unsinn wenn's Dir "nicht klar ist"!

Was hier in der Wikipedia zählt sind Belege, und nicht dein persönlicher Horizont oder diene persönliche "Wahrheit". Ich kann meine Beiträge Belegen, Du nicht. Nenn mir eine Quelle wo steht, dass ein Berührpunkt das ist, ... was schon als topologischer Punkt "da steht"... (was immer das bedeuten mag) oder eine Quelle in der steht, der Grenzwert einer Folge sei kein Berührpunkt!!

Ansonsten unterlasse bitte das fortgesetzte Löschen meiner belegten Beiträge!

Mschcsc 20:27, 23. Feb. 2008 (CET)

Klar kann man sagen das die Elemente einer Folge eine Menge sind und der Grenzwert der Folge entsprechend der Berührpunkt der Menge. Nur das macht halt keiner und deshalb braucht's auch nicht hier zu stehen. --Mathemaduenn 00:57, 24. Feb. 2008 (CET)

Eine sehr enge Sichtweise!!

Wenn's hier stehen würde, dann wären solche Erklärungen vielleicht unnötig!

Abgesehen davon dass das neben Forster auch noch andere (z.B. Uni Tübingen, Definition 13.19 a)) machen, spricht man in der Topologie dann wieder vom "Berührpunkt eines Filters" - wobei ein Filter in der Topologie eine Art "Ersatz" für Folgen sind.

Es sollte genau hier stehen weil die Begriffe inhaltlich zusammenhängen und man durch den Link dem tiefen Zusammenhgang der grossen Gebiete Geometrie, Analysis und Topologie gerecht wird.

Bei aller Liebe, aber mir kommt die Galle hoch wenn man hier einen korrekten, wichtigen Zusammenhang nicht hinschreiben darf weil das halt sonst auch keiner macht. So kann nie etwas herausragendes entstehen...

Das ist ganz bestimmt nicht die Idee von Wikipedia. Und wenn sich jeder Autor an daran orientiert, wird überhaupt nie was neues geschrieben!

Und P.Birkens Reaktion zeigt mir auch, dass der Zusammenhang alles andere als bekannt und für jeden so offensichtlich ist - ein weierer Grund, weshalb er dastehen muss!

Aber was argumentiere ich überhaupt, ich werd' ja doch daran gehindert hier irgendwas einzubringen.... Mschcsc 02:55, 24. Feb. 2008 (CET)

Wobei die Menge (bei Mathemaduenn) natürlich noch mehr Berührpunkte als den Grenzwert der Folge hat (beispielsweise alle ihre Elemente, während die [konvergente] Folge nur einen Grenzwert hat), aber sei's drum. Berührpunkt und Grenzwert einer Folge sind sachlich verschiedene Begriffe. Das Forster-Zitat ist eine Definition von Berührpunkt, aber steht da keineswegs die Gleichheit obiger beiden Sachen, da stimme ich P. Birken völlig zu. --Tolentino 13:26, 25. Feb. 2008 (CET)