Diskussion:Bewertung (Algebra)

Lemma

Vorschlag: Verschieben dieses Artikels nach "Bewertung". Variablennamen im Lemma sind immer etwas merkwürdig, und unter dem p-Exponenten verstehe ich im Zusammenhang der Gruppentheorie etwas anderes.--Gunther 09:43, 4. Apr 2005 (CEST)

Zustimmung--MKI 10:11, 4. Apr 2005 (CEST)

"für p ganz"

klingt ungewohnt und umständlich. Kann ich das in "p-ganz" ändern?--Gunther 15:45, 4. Apr 2005 (CEST)

Von mir aus schon.--MKI 15:52, 4. Apr 2005 (CEST)

Sollte nicht gelten...

ny_p(0) = -INFINITE ? Dann gilt ja: p^-INFINITE ----> 0

Weil wenn ny_p(0) = INFINITE braucht's nur einen von Null verschiedenen anderen Exponenten, und der ganze Salat wird unendlich und NICHT Null.

Wie is det? (nicht signierter Beitrag von 84.185.202.37 (Diskussion) 16:47, 19. Jul 2006)

Ich weiß nicht, was Du mit dem zweiten Satz meinst, aber p-adisch gesehen ist p eine kleine Zahl, es gilt

$\lim _{n\to +\infty }p^{n}=0.$

--Gunther 19:55, 19. Jul 2006 (CEST)

Ich meinte mit dem zweiten Satz: wenn p eine Primzahl ist, dann liegt sie doch nicht zwischen 0 und 1 oder? Vielleicht irre ich mich ja, aber steht p nicht für eine Primzahl?

Eine Bemerkung am Rande: Ich würde gern signieren, aber die Buttons fehlen in meinem Browser. Hat die Wikipedia was geändert, oder welchen Browser soll ich benutzen? Beste Grüße, skatking.selfip.net (dyn. IP)

Du kannst immer mit vier Tilden (~) unterschreiben. Nein, Primzahlen liegen nicht zwischen 0 und 1, aber der p-adische Betrag einer Primzahl p ist tatsächlich kleiner als 1.--Gunther 15:50, 27. Jul 2006 (CEST)

lokaler Ring

Jemand, der ein Buch hat, sollte lokalen Ring und Bewertungsring gegeneinander abgrenzen. Schön wäre, wenn auch der Begriff der "Stelle" (engl. place) dabei erläutert würde. -- Nomen4Omen 17:09, 20. Mai 2011 (CEST)

Widerspruch in der Definition

In der Definition ist der erste Satz: "Eine Bewertung eines Körpers $K$ ist eine Funktion $\varphi \colon K\to P$ in einen angeordneten Körper $P$ mit den Eigenschaften [...]"

Dann wird als Beispiel die "Betragsfunktion |x| auf den reellen oder komplexen Zahlen mit der Signatur [...]" genannt. Das ist zwar richtig, nur ist C kein angeordneter Körper, wie in der Definition verlangt. Imho ist die Bedingung an den Körper P, dass er angeordnet können werden muss, falsch, habe aber nur Halbwissen. --χario 16:54, 18. Jan. 2021 (CET)

Lieber χario:
Im ersten Satz heißt es:

"Eine Bewertung eines Körpers $K$ ist eine Funktion $\varphi \colon K\to P$ in einen angeordneten Körper $P$ ..."

Dann weiter unten:

"Ein Beispiel einer Bewertung ist die Betragsfunktion $|x|$ auf den reellen oder komplexen Zahlen mit der Signatur $|\cdot |\colon \mathbb {C} \to \mathbb {R}$."

Setzt man die beiden Sätze in Beziehung, dann ist $\varphi \mathrel {\hat {=}} |\cdot |,\;K\mathrel {\hat {=}} \mathbb {C} ,\;P\mathrel {\hat {=}} \mathbb {R} .$ Wenn ich das recht verstehe, muss dann $\mathbb {R}$ der angeordnete Körper sein –was es auch ist– und nicht $\mathbb {C}$ wie du zu schließen scheinst. $\mathbb {C}$ ist der Definitionsbereich und nicht der Wertebereich der Betragsfunktion. –Nomen4Omen (Diskussion) 17:20, 18. Jan. 2021 (CET)

Ja, zweifellos. Danke. Ich leg mich dann mal ein bisschen hin mit meinem Brett vorm Kopf. --χario 19:19, 18. Jan. 2021 (CET)