Diskussion:Binomialtest

Beiträge zum Artikel „Signifikanztest“ (der Ende 2009 umbenannt wurde in „Binomialtest“)

Hinweis zur Grafik "Significance_test_one_sided_a_left.gif":

Die Datei hat einen transparenten Hintergrund und wird deshalb nicht richtig angezeigt. Ich bin bei WikiCommons noch beschränkt und kann deshalb die Datei noch nicht ersetzen. Sobald ich frei bin, werde ich die neue Datei hochladen.

-- fiedl 16:13, 26. Jul 2006 (CEST)

Bei der Diskussion zum Sigifikanztest sollte das Signifikanzniveau genauer betrachtet werden, einen kleinen Einblick in das Problem bieten Beck-Bornholdt & Dubben in "Schein der Weisen", ohne große statistische Erklärungen zeigen sie das große Problem, dass viele verdrängen, dass nur gesagt wird: unter der Vermutung das die Nullhypothese stimmt, ist dieses Ergebniss oder ein besseres nur zu 5 % zufällig erreicht. Und die bedingte Wahrscheinlichkeit brauch die Ausgangsmenge (hier richtige Hypothesen) die nicht bekannt ist.(nicht signierter Beitrag von Evia Mia (Diskussion | Beiträge) )

Das ist mir viel zu kompliziert ausgedrückt. Bei Sachs "Angewandte Statistik" 1978, S.99 steht einfach: ein Signifikanztest ist ein statistischer Test, der einzig und allein prüft, ob eine (einzige) Hypothese, die "Nullhypothese", verworfen werden sollte oder nicht.--Claude J 08:25, 7. Apr. 2008 (CEST)

Beim Beispiel am Ende müsste es doch korrekterweise heißen: Mit einer Fehlerwahrscheinlichkeit von 2,2% können wir bei .... davon ausgehen, dass das Medikamt NICHT SCHLECHTER wirkt. Schließlich können wir doch nur H0 wiederlegen. lg Daniel

Im Abschnitt 'Signifikanzniveau' sollte man bitte den Begriff 'hochsignifikant' streichen. Die statistische Testtheorie kennt den Begriff 'hochsignifikant' nicht (siehe z.B. bei U.Krengel "Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik", S. 107.). 1% und vor allem 5% sind zwar die gängigsten Signifikanzniveaus aber letztendlich doch nur eine Konvention. --O.Kahn 22:38, 20. Okt. 2009 (CEST)

Redundanz-Diskussion (vor Umbenennung)

Ich würde vorschlagen diesen Artikel zu streichen. Der Artikel erläutert nicht was ein Signifikanztest ist sondern beschreibt lediglich einen bestimmten Test, nämlich einen Test der Nullhypothese $p=p_{0}$ gegen eine ein- oder zweiseitige Alternative. Ausserdem ist das gleiche Thema schon wesentlich genauer und vor allem allgemeingültiger im Artikel Statistischer Test dargestellt. --O.Kahn 22:23, 20. Okt. 2009 (CEST)

Beispiel gelöscht

Hallo, ich beziehe mich auf den aktuellen Stand, nämlich nach der Umbenennung in „Binomialtest“. Ich habe den Abschnitt „Beispiel zur Anwendung “ gelöscht. Dieses Beispiel gibt meines Erachtens nicht mehr her als das einführende Beispiel (Spielkartenfarbe erraten) in "Statistischer Test". Falls man es als ein typisches Beispiel für einen Binomialtest behalten wollte, dann müsste es stark überarbeitet werden (oder?). Ich würde zur weiteren Überarbeitung vorschlagen, aus diesem Artikel alles herauszunehmen, was es schon genausogut oder besser in Statistischer Test gibt. Dann könnte dieser Artikel eine kurze, gut lesbare Einführung sein, wie z.B. der englische Artikel http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_test . -- KurtSchwitters 10:12, 2. Feb. 2010 (CET)

Nullhypothese p=1/4 versus p<=1/4

Hallo Eulenspiegel, der Kommentar von Scherben vom 22.02.2010 bei der gleichen Änderung in Statistischer Test war: "man würde nicht vermuten, dass er schlechter als bloßes raten ist". Dem schließe ich mich an. Auch bei dem Multiple-Choice-Beispiel kann man voraussetzen, dass der Prüfling möglichst hohe Trefferzahl erreichen möchte. Ansonsten könnte man einen zweiseitigen Test nehmen (falsches Ankreuzen setzt voraus, dass man die richtige Antwort kennt, ist also eine Abweichung vom zufälligen Ankreuzen). Grüße -- KurtSchwitters 16:25, 24. Feb. 2010 (CET)

Die Nullhypothese muss die logische Negation (bzw. das Komplement) der Alternativhypothese sein. Klar kann man Spezialfälle betrachten wie "wir setzen voraus, dass der Zustand xyz nicht eintreten kann." Aber das verwirrt den Leser imho unnötig und halte ich für ein einführendes Beispiel für ungeeignet.

Wenn die Alternativhypothese lautet: p>1/4, dann ist die logische Negation davon nunmal p <= 1/4. (Das heißt, die Nullhypothese lautet p <= 1/4.)

Wenn die Nullhypothese dagegen p=1/4 wäre, dann wäre die logische Negation (also die Alternativhypothese): $p\neq 1/4$. (Bei der Nullhypothese p=1/4 hätten wir also das, was sich im allgemeinen Sprachgebrauch als 'zweiseitiger Test' eingebürgert hat.)

Es ist bei der Formulierung der Nullhypothese und der Alternativhypothese immer darauf zu achten, dass die eine Hypothese die logische Negation der anderen Hypothese ist (also dass die beschriebenen Mengen komplementär zueinander sind). --Eulenspiegel1 13:37, 25. Feb. 2010 (CET)

Hallo Eulenspiegel,

vielen Dank für die Präzisierung, die natürlich nötig ist. Allerdings bin ich dann der Meinung, dass der Parameterbereich für p tatsächlich auf [1/4,1] gesetzt werden sollte.

In Alternativhypothese#Arten_von_Hypothesen wird übrigens unterschieden in „ungerichtete Alternativhypothesen“ und „gerichtete Alternativhypothesen“.

Als Referenz habe ich das „tea tasting Lady“-Beispiel in Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (Kapitel 6) nachgelesen. Dort wird die Nullhypothese p=1/2 genommen und die Alternativhypothese p>1/2. Was denkst Du? -- KurtSchwitters 14:39, 25. Feb. 2010 (CET)

Hallo Kurt,

1) vom mathematischen Standpunkt aus ist es egal, ob man den Parameterbereich auf [1/4,1] oder auf [0,1] setzt. (Die Rechnung ist in beiden Fällen die gleiche.) Von mir aus kann der Parameterbereich gerne auf [1/4,1] gesetzt werden. Man sollte dann allerdings auch einen Satz dazu schreiben, wieso man den Bereich [0,1/4) ausschließt. (z.B. etwas wie: Der Parameterbereich ist [1/4,1], da wir die Grundannahme haben, dass kein Schüler absichtlich falsche Antworten ankreuzt.)

2) Zu gerichteten und ungerichteten Alternativhypothesen werde ich im Bereich Hypothese_(Statistik) noch etwas posten. Gruß --Eulenspiegel1 23:29, 25. Feb. 2010 (CET)