Diskussion:Boltzmann-Konstante

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Einige Änderungen - Eintrag in QS

Ich habe einige seltsame Formulierungen geändert und es so geschrieben wie es vielleicht stimmen könnte. Damit es vielleicht noch mal überprüft wird, habe ich den QS-Eintrag vorgenommen. Ich bin aber nicht sicher, ob wirklich Max Planck den Begriff Boltzmann-Konstante eingeführt hat. Jedenfalls hat er die Boltzmann-Konstante sicher nicht entdeckt, denn entdeckt werden kann nur eine Gesetzmäßigkeit und nicht eine Konstante, die zu deren Beschreibung benutzt wird. Das tiefgestellte B habe ich mal entfernt. Die schlichte Bezeichnung k (steht für Konstante oder kinetisch oder ?) ist jedenfalls weit verbreitet und wird auch von CODATA verwendet. --84.59.140.161 13:26, 21. Sep. 2007 (CEST)

Ich bin mir praktisch sicher, dass der Begriff von Planck eingeführt wurde. Referenzen:

• Jammer, M., The Conceptual Development of Quantum Mechanics, New York, 1966, S. 17.: ... where k is Boltzmann's constant, introduced at that time by Planck, ..., wobei sich that time auf die Formulierung des Rayleigh-Jeans-Gesetzes im Jahr 1900 bezieht.
• In Plancks berühmter Arbeit zum Strahlungsgesetz [1] schreibt er auf S. 245: The Boltzmann-Drude constant a, that is, the average kinetic energy of an atom at the absolute temperature 1 is a = 3/2 w R = 3/2 k = 2.02 × 10−16. Mr. Drude [9] finds a = 2.65 × 10−16.

D.h. hier ist noch von einer Boltzmann-Drude-Konstante die Rede, die bis auf einen Faktor 3/2 mit k übereinstimmt. Demnach hat Drude noch vor Planck eine erste Abschätzung dieser Konstante durchgeführt. Zu der anderen Frage: Da k die mittlere kinetische Energie eines Atoms beschreibt, dürfte das k ziemlich sicher für "kinetisch" stehen.

--Belsazar 19:37, 2. Feb. 2008 (CET)

Das ist super, denn die Bezeichnung k_B ist eindeutiger. 134.245.70.115 10:32, 26. Feb. 2010 (CET)

Anmerkung zum Ursprung: Planck verweist in Ref[6] direkt auf Boltzmann. Zitat: "Hr. BOLTZMANN hat gezeigt, dass die Entropie eines im Gleichgewicht befindlichen einatomigen Gases gleich ist w*R*log(R_0),...". Deshalb ist es die Bolztmann'sche Entropieformel. (nicht signierter Beitrag von Ponetsker (Diskussion | Beiträge) 21:04, 21. Jul. 2021 (CEST))

--Ponetsker 21. Jul. 2021 (CET) (ohne (gültigen) Zeitstempel signierter Beitrag von Ponetsker (Diskussion | Beiträge) 21:07, 21. Jul. 2021 (CEST))

Frage zum "Maß der Unordnung"

Woher stammt der populistische Teil mit der Entropie als dem Maß der Unordnung? Das ist meiner Meinung nach Blendung durch Phänomenalismus vor schon längst bekannten Tatsachen. Desinformation durch Fehlinterpretation. (nicht signierter Beitrag von 86.32.28.92 (Diskussion) 12:36, 2. Feb. 2011 (CET))

Das habe ich mich gerade allerdings auch gefragt. Unsere Professoren für Physikalische Chemie bläuen uns regelreicht ein, dass das falsch ist und wenn man mal mit dieser Beschreibung in der Prüfung ankommt, kann man fast schon wieder nach Hause gehen. Ich möchte nichts vorschnell löschen, jedoch denke ich schon, dass das nicht in den Artikel reingehört, weil es nicht richtig ist. --Martina2504 (Diskussion) 15:13, 18. Jun. 2012 (CEST)

Das ist eine uebliche und wie ich finde griffige Formulierung. Beispiel Feynman Lectures on Physics, Band 1, Kapitel 46-5. We measure "disorder" by the number of ways that the insides can be arranged, so that from the outside it looks the same. The logarithm of that number of ways is the entropy. So with the above technical defintion of disorder we can understand the proposition. First, the entropy measures the disorder. Second, the universe always goes from order to disorder, etc. Die teilweise ausfaelligen Reaktionen darauf (stattdessen wurde dann von einem Nutzer abstrakte Konzepte wie Phasenraumvolumen bemueht, die ein Anfaenger aber nicht versteht, laeuft aber auf dasselbe hinaus), die ich hier auch schon erlebt habe, beruhen auf einer Fehlinterpretation dessen, was mit Unordnung bzw. Ordnung gemeint ist.--Claude J (Diskussion) 20:47, 18. Jun. 2012 (CEST)

"Zusammenhang mit der Entropie"

Hat der neue Abschnitt nicht eine teilweise Redundanz zur Einleitung? --Pjacobi 21:29, 2. Jul. 2011 (CEST)

Hi, ja, wollte bewusst nicht zuviel im Artikel herumstellen, Abschnittsübersetzung von der en-wp da mir der Bezug BoltzmanK -> Entropie -> Informationstechnik abgegangen ist.--wdwd 22:54, 2. Jul. 2011 (CEST)

Die Boltzmann-Konstante

Also neben den ganzen Feinheiten, die hier in der Diskussion bereits angemerkt wurden, würde mich interessieren, wie diese Konstante überhaupt zustande kommt? Meine Frage mag vielleicht banal erscheinen, dennoch habe ich zwar viel über die Theorie und Anwendung der Konstante gelesen, aber deren Herleitung ist mir nach wie vor ein Rätsel: ist es vielleicht eine empirisch entdeckte, angenäherte Konstante oder....kp? Finde daher den Artikel in diesem Bezug etwas themenverfehlt und würde mich über die Herleitung sehr freuen, danke. --77.3.199.47 16:02, 19. Feb. 2012 (CET)

Fände ich auch interessant ... oder was diese Konstante überhaupt ist. Eine entsprechende Kurzinformation gehört eigentlich schon in den ersten Absatz, fehlt aber im Artikel komplett. Wenn dies eine Enzyklopädie sein soll und nicht bloß eine Formelsammlung, wird auch eine Erklärung in Worten benötigt, die Menschen mit durchschnittlicher Vorbildung verstehen können – und nicht kryptische Verweise, dass es sich um "eine" wichtige Konstante handelt. Das kann man zur Not sogar aus dem Namen ableiten. Aber wer sich in einem solchen Artikel informieren möchte, will doch zuallererst wissen, wozu diese Konstante da ist. --91.184.174.184 19:33, 10. Dez. 2022 (CET)

Nachvollziehbar finde ich diese Kritik, und denke über Abänderung nach. Als Definition, geeignet für die Einleitung, würde ich den Gleichverteilungssatz heranziehen (in einfacher Formulierung). Mit dem jetzigen Satz " Man kann sie aber auch als Skalierungsfaktor ansehen, der Energie- und Temperaturskala miteinander verknüpft." kann vermutlich nur der/die Eingeweihte was anfangen. --Bleckneuhaus (Diskussion) 21:31, 10. Dez. 2022 (CET)

Diese (offenbar ausbaufähige) Information im Artikel stammt von mir [2]. Vorher stand da nämlich überhaupt nichts zum Thema Skalenfaktor. Ich erinnere mich noch, dass in gängigen Lehrbüchern herzlich wenig zu finden war. Ich habe damals deshalb neben dem knappen Satz in Ref [4] ein wörtliches Zitat eingebaut. Vielleicht könnte man das aufpeppen und in den Artikeltext einbauen. Das Problem aber ist: Was ist ein Skalenfaktor und was eine Naturkonstante? Das Wärmeäquivalent war vor 200 Jahren noch eine Naturkonstante, heute ist es nur ein Umrechnungsfaktor zwischen Kalorie und Joule. Man könnte auch die Lichtgeschwindigkeit als Skalenfaktor auffassen - so wie man Wärme heute in Joule misst, könnte man Längen in Sekunden messen. Ich habe den Verdacht, das ist auch eine Frage der didaktischen Tradition. -- Wassermaus (Diskussion) 23:49, 10. Dez. 2022 (CET)

”...wie diese Konstante überhaupt zustande kommt?“ Solche Fragen sind m.E. nicht ohne eine Erläuterung des historischen Hintergrundes, befriedigend und vollständig zu beantworten. Frage ist, wie formuliert man ihre Funktion laienverständlich in wenigen Sätzen. Womit sich die Frage stellt, welches Wissen können wir bei dem typischen Laien voraussetzen. Das Physik-Lexikon, spektrum.de, schreibt: ”Der Wert für die Boltzmann-Konstante ergibt sich als direkte Folge der Festsetzung der Temperaturskala:..“. – Ich denke, dass es zwei Wege gibt, den einen über die Gaskonstante und die Avogadro Konstante und den anderen über die Entropie. Der Weg über die Gaskonstante (Gasthermometer) ist m.E. der einem breiteren Publikum zugänglichere Weg, da hier dem Leser eher bekannte makroskopische Erfahrungen und die Anzahl der Moleküle pro Mol eingehen, während der Weg über die Definition der absoluten Temperatur als Ableitung der Entropie nach der inneren Energie doch für die meisten Laien eher elitär geheimnisvoll klingen dürfte. --ArchibaldWagner (Diskussion) 11:47, 11. Dez. 2022 (CET)

"keep it simple" wird hier die Herausforderung sein, d.h. die Didaktik. Ich verstehe die Anfrage so (und unterstütze diese), dass in die Einleitung eine einfache (aber natürlich nicht falsche) Erklärung hineinsoll. Das schließt die Verwendung von Konzepten wie "Entropie" eigentlich aus (kann natürlich später im Artikel vertieft werden). Ich finde den Ansatz von Wassermaus vielversprechend, den Text im Nachweis Ref [4] als Grundlage zu verwenden. --Cms metrology (Diskussion) 08:35, 12. Dez. 2022 (CET)

Hallo @Bleckneuhaus, ich bezweifle, dass Deine Formulierung weiter unten ”..die jedes Teilchen oder Teilsystem eines makroskopischen physikalischen Systems..“ für phys. Laien gut zu verstehen ist, bzw. ich halte sie auch für missverständlich – evtl. ist jedes Atom oder atomare Komponente hier geeigneter. Ich selber wünsche mir einen Hinweis auf den Zusammenhang mit der Gaskonstanten und damit auf die Wärmekapazitäten von Gasen und Festkörpern. Wärmekapazitäten sind schon in der Sekundarstufe eingeführte Größen und leicht mit bekannten makroskopischen Körpern in Verbindung zu bringen. --ArchibaldWagner (Diskussion) 17:24, 30. Dez. 2022 (CET)

Ich wollte den Bezug zu beliebig großen(!) Teilen des Systems drin haben. Perrin hat bekanntlich mit Sedimentationsgleichgewichten von sichtbaren Latexkügelchen in Wasser die barometrische Höhenformel bestätigt und damit k_B bestimmt, nach Einsteins Vorschlag. Aber Wärmekapazität ist ein gutes Stichwort, stellt auch die Beziehung von T zu E gut her. --Bleckneuhaus (Diskussion) 21:03, 30. Dez. 2022 (CET)

Der Eingang der Boltzmann-Konstanten in die Brownsche Bewegung ist zweifelsohne auch in diesem Lemma bemerkenswert, oder allgemeiner in Fluktuationstheoremen (siehe etwa im Stierstadt unter "Schwankungerscheinungen", oder die Beispiele in den Feyman Lectures 40.1 The exponential atmosphere und 40 The Brownian Movement). Aber ob das in der Einleitung für die Mehrheit der Leser wirklich hilfreich ist? Ein gesonderter Abschnitt mit Hinweisen, auch über historische Messungen, wäre aber sicher eine Bereicherung des Lemmas. --ArchibaldWagner (Diskussion) 21:59, 30. Dez. 2022 (CET)

Zustandssumme Ω

Die Zustandssumme Ω wird in diesem Artikel erwähnt. Es wird jedoch nicht klar, ob damit die mikrokanonische, die kanonische oder die großkanonische Zustandssumme gemeint ist. Dies wäre entsprechend in Z_m / Z_K / Z_g anzupassen. Ω ist im Übrigen bereits für das großkanonische Potential reserviert. Bitte um entsprechende Korrektur. Vielen Dank. (nicht signierter Beitrag von 141.52.60.236 (Diskussion) 16:49, 24. Okt. 2012 (CEST))

Diese Beanstandung kann ich unterstützen, nur die Reservierung von Omega für das großkanonische Potential ist nicht klar: je nach Autor wird das nun mal anders gemacht und muss nur in diesem Artikel einheitlich bleiben und vor allem definiert werden, welches Formelzeichen was bedeutet.

82.83.6.160 16:22, 27. Feb. 2013 (CET)

S=k*ln Omega gilt nur beim großkanonischen Ensemble

Siehe [[3]]. Da für die unterschiedlichen kanonischen Systeme auch die Zustandssummen unterschiedlich sind, ist das Ergebnis für die Entropie abhängig vom Ensemble.

Bitte als Präzisierung zu der Formel aufnehmen.

In https://www.amazon.de/Theoretische-Physik-Statistische-Thermodynamik/dp/3527406441 sind die unterschiedlichen Formeln der verschiedenen Ensembles auch ausgerechnet.

(Bitte signiere Deine Disk-Beiträge, zB durch Anklicken des krakeligen Symbols nach F und K in der Bedienungsleiste oben im Bearbeitungsfenster.) Zur Sache: Die einschlägige - ganz allgemeine - Bedeutung von $\Omega$ ist gleich nach der Formel wiedergegeben, und in soweit halte ich das für korrekt. Welches andere Symbol würdest Du hier nehmen? Dass das Symbol $\Omega$ in manchen Fachgebieten wohl anders festgelegt ist, ist schade, aber ich jedenfalls habe es mal so gelernt wie hier benutzt. --Bleckneuhaus (Diskussion) 22:24, 21. Okt. 2021 (CEST)

Dimension

Im Artikeltext heißt es: "Die Boltzmann-Konstante hat die Dimension Energie/Temperatur." Nun ist die Energie nur eine abgeleitete SI-Einheit mit der Dimension L²·M·T⁻². Müsste es daher nicht richtig heißen "Die Boltzmann-Konstante hat die Dimension L²·M·T^-2·Θ^-1"? Oder eben (wenn es schon ausgeschrieben sein soll): Länge²·Masse·Zeit^-2·Thermodynamische Temperatur^-1. Siehe vor allem hier und die allgemeine Definition, was eine Dimension in der Physik ist. --Blutgretchen (Diskussion) 00:25, 10. Mär. 2022 (CET)

Ja und nein. Ja, denn L,M,T... sind die üblichen Dimensionen. Nein, denn das ist reine Konvention, nämlich das ISQ - man kann auch andere Grundgrößen nehmen, solange sie unabhängig voneinander sind - beispielsweise bei natürlichen Einheitensystemen. Ja, denn wir verwenden in Wikipedia das SI und z.B. in der Infobox zu Einheiten die Dimensionen L, M, T, ... Nein, denn "Energie/Temperatur" versteht jeder und ist anschaulich; "L²·M·T^-2·Θ^-1" ist unanschaulich, und kein Schwein kann es sich merken.
Mein Fazit: es ist kein ISQ, aber sachlich richtig und so formuliert, dass man es sich merken kann. (Anmerkung: es passt ins Bild, dass mit der Revision des SI die Basiseinheiten ihre privilegierte Rolle verloren haben.) -- Wassermaus (Diskussion) 14:14, 10. Mär. 2022 (CET)

Einleitung neu aufstellen

Gemäß der unter # Die Bolzmann-Konstante begonnenen Diskussion habe ich mit einer Runderneuerung angefangen : Einleitung Version 1

Die Boltzmann-Konstante (Formelzeichen $k$ oder $k_{\mathrm {B} }$) ist der Umrechnungsfaktor von absoluter Temperatur in Energie. Sie hat die Dimension Energie/Temperatur und den Wert 

$k_{\mathrm {B} }=1{,}380\,649\cdot 10^{-23}\;\mathrm {J/K}$

Dieser Wert gilt exakt, weil die Einheit Kelvin der absoluten Temperatur seit 2019 dadurch definiert wird, dass der Boltzmann-Konstante gerade dieser Wert zugewiesen wurde.
Die Bedeutung der Boltzmann-Konstante liegt darin, dass bei jeder Temperatur  $T$ die Größe Energie $E=k_{\mathrm {B} }T$ im Bereich der klassischen Physik in etwa die Energie angibt, die jedes Teilchen oder Teilsystem eines  makroskopischen physikalischen Systems im thermischen Gleichgewicht aufgrund des ständigen Energieaustauschs mit den übrigen Teilen des Systems im Durchschnitt besitzt. Dies wird auch als thermische Energie bezeichnet. Zum Beispiel gibt $E=k_{\mathrm {B} }T$ die durchschnittliche potentielle Energie der Luftmoleküle, Aerosole oder Staubkörnchen in der Atmosphäre an. Die mittlere kinetische Energie der Teilchen eines Gases ist $E={\tfrac {3}{2}}k_{\mathrm {B} }T$.

Anmerkung:

Einzelnachweise:

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Gegenüber dem Entwurf von gestern ist hier etwas zur physikalischen Bedeutung von k_B ausgesagt (denn Umrechnungsfaktoren gibt es ja beliebig viele). --Bleckneuhaus (Diskussion) 12:56, 30. Dez. 2022 (CET)

Version 2, Um bei den Beispielen die Einschränkung auf die klassische Physik zu beseitigen:

Die Bedeutung der Boltzmann-Konstante liegt darin, dass die Energie $k_{\mathrm {B} }T$ die Wahrscheinlichkeit $W$ bestimmt, mit der ein bestimmtes der Teilchen oder Teilsysteme eines  makroskopischen physikalischen Systems im thermischen Gleichgewicht aufgrund des ständigen Energieaustauschs mit den übrigen Teilen des Systems einen bestimmten Zustand der Energie $E$ einnimmt. Es gilt $W=\mathrm {e} ^{-E/k_{\mathrm {B} }T}$ (Boltzmann-Faktor). Die Größe $E_{therm}=k_{\mathrm {B} }T$ wird auch als thermische Energie bezeichnet. Zum Beispiel gibt im Bereich der klassischen Physik $E_{therm}$ direkt die durchschnittliche potentielle Energie der Luftmoleküle, Aerosole oder Staubkörnchen in der Atmosphäre an. Die mittlere kinetische Energie der Teilchen eines Gases hingegen ist ${\tfrac {3}{2}}E_{therm}$. Infolgedessen ist die spezifische Wärmekapazität der Gase in der klassischen Physik unabhängig von der Temperatur und direkt proportional zur Boltzmann-Konstante. In der Quantenphysik gelten diese einfachen Beziehungen so nicht, aber der Boltzmann-Faktor gilt auch hier für jede Energie $E$, zu der es einen Zustand gibt.

(mal sehen, ob es dieses Jahr noch zu einer Rückmeldung kommt) --Bleckneuhaus (Diskussion) 17:33, 30. Dez. 2022 (CET)

Spezifische Wärme eingebaut, wirkt aber für die Einleitung jetzt leicht überladen. Wo kürzen? --Bleckneuhaus (Diskussion) 21:59, 30. Dez. 2022 (CET)

____________________________________

Neues Jahr, neues Glück. Hier die Version 3:

Die Boltzmann-Konstante (Formelzeichen $k$ oder $k_{\mathrm {B} }$) ist ein Umrechnungsfaktor von absoluter Temperatur in Energie. Sie hat die Dimension Energie/Temperatur und den Wert

$k_{\mathrm {B} }=1{,}380\,649\cdot 10^{-23}\;\mathrm {J/K}$

Dieser Wert gilt exakt, weil die Einheit Kelvin der absoluten Temperatur seit 2019 dadurch definiert wird, dass der Boltzmann-Konstante gerade dieser Wert zugewiesen wurde.

Die Bedeutung der Boltzmann-Konstante liegt darin, dass die Größe $k_{\mathrm {B} }T$ ein charakteristisches Maß für die verschiedenen Energien ist, die in einem makroskopischen physikalischen System bei der Temperatur $T$ zwischen den Bestandteilen des Systems (Teilchen oder Teilsysteme) im Zustand des thermischen Gleichgewichts in regelloser Weise übertragen werden. Diese Größe $E_{\mathrm {therm} }=k_{\mathrm {B} }T$ ist universell, d. h. unabhängig von sämtlichen Eigenschaften der Teilchen oder Teilsysteme; sie wird auch als thermische Energie bezeichnet. Nach der genauen Definition ist die Wahrscheinlichkeit $W$, mit der ein bestimmtes Teilchen oder Teilsystem aufgrund des ständigen Energieaustauschs mit den übrigen Teilen des Systems einen bestimmten Zustand der Energie $E$ einnimmt, im thermischen Gleichgewicht proportional zum Boltzmann-Faktor $W=\mathrm {e} ^{-E/k_{\mathrm {B} }T}$. Dies gilt sowohl in der klassischen Physik als auch in der Quantenphysik.

Im Bereich der klassischen Physik, wo die Energie kontinuierlich variieren kann, gibt $k_{\mathrm {B} }T$ (direkt oder mit einem einfachen Faktor) auch den Durchschnittswert der Energie der einzelnen Teilchen oder Teilsysteme an. Zum Beispiel ist $k_{\mathrm {B} }T$ gleich der durchschnittlichen potentiellen Energie der Luftmoleküle, Aerosole oder Staubkörnchen in der Atmosphäre, während ihre mittlere kinetische Energie gleich ${\tfrac {3}{2}}k_{\mathrm {B} }T$ ist. Die Wärmekapazität einer Gasmenge ist daher in der klassischen Physik direkt proportional zur Teilchenzahl und zur Boltzmann-Konstante sowie unabhängig von der Temperatur. In der Quantenphysik, wo es zu einem bestimmten Energiewert $E$ gegebenenfalls gar keinen Zustand oder jedenfalls nicht die der klassischen Physik entsprechende Anzahl von Zuständen gibt, gelten andere Beziehungen. Das macht sich vorrangig bei tieferen Temperaturen bemerkbar, wenn die typische thermische Energie $k_{\mathrm {B} }T$ im Bereich solcher Energielücken liegt.

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Anmerkungen:

Einzelnachweise:

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Ich schlage vor, in der Einleitung den Satz „Dieser Wert gilt exakt, weil die Einheit Kelvin der absoluten Temperatur seit 2019 dadurch definiert wird, dass der Boltzmann-Konstante gerade dieser Wert zugewiesen wurde“ ersatzlos zu streichen. Genau diese Information steht noch mal im folgenden, ersten Kapitel. Mit der physikalischen Bedeutung der B-K hat der Zahlenwert im SI nichts zu tun. Ich denke daher, dass diese Information nicht zweimal im Artikel stehen muss; in der Einleitung ist diese Info entbehrlich. Auch den Zahlenwert (direkt davor) sollte msn aus der Einleitung streichen. Er steht im ersten Kapitel noch mal und in der Infobox nochmal - dreimal ist zu viel des Guten. — Wassermaus (Diskussion) 00:21, 4. Jan. 2023 (CET)

Da kann ich zustimmen. Mein Plan war/ist, erstmal eine vernünfige Einleitung hinzukriegen und dann den Artikel anzupassen. Auf die Tabelle guckt man übrigens nicht sofort, wenn man ein kleines Handy hat, daher wäre eine Nennung des Werts im Text schon richtig, aber gerne im ABschnitt "Wert". Die versuchte allgemeine Charakterisierung von k_B ist also akzeptabel? --Bleckneuhaus (Diskussion) 12:08, 4. Jan. 2023 (CET)

Mit dem status quo bin ich noch nicht ganz glücklich.
1) Den Bandwurmsatz würde ich wie folgt kürzen: Die Bedeutung der Boltzmann-Konstante liegt darin, dass die Größe $k_{\mathrm {B} }T$ ist ein charakteristisches Maß für die verschiedenen Energien ist, die in regelloser Weise zwischen den einzelnen Teilchen oder ganzen Teilsystemen eines makroskopischen physikalischen Systems bei der Temperatur $T$ im Zustand des thermischen Gleichgewichts übertragen werden.
2) Für Wahrscheinlichkeit das Symbol p statt W, und $p\sim \ldots$ statt $W=\ldots$. Wassermaus (Diskussion) 19:30, 5. Jan. 2023 (CET)

Da war ich auch hin- und hergerissen. 1) Die Bedeutung..." steht da, weil es nicht die Definition ist. 2) p statt W geht in Ordnung, aber ein ~ kam mir als zu schwache Aussage vor (und ein Einschub wie "... bis auf einen Normierungsfaktor ..." zu lang). Was tun? --Bleckneuhaus (Diskussion) 20:45, 5. Jan. 2023 (CET) Ich habe mal was probiert. --Bleckneuhaus (Diskussion) 20:51, 5. Jan. 2023 (CET)

Die Formulierung „Die Größe $k_{\mathrm {B} }T$ ist ein charakteristisches Maß …“ bedeutet meines Erachtens keineswegs, dass das eine Def von k_B ist. Genauso ist ja „mc² ist die Ruheenergie“ keineswegs eine Def von c. — Wassermaus (Diskussion) 21:43, 5. Jan. 2023 (CET)

Aber als ersten (inhaltlichen) Satz? --Bleckneuhaus (Diskussion) 22:59, 5. Jan. 2023 (CET)

Der erste Satz lautet derzeit: "Die Boltzmann-Konstante [...] ist ein Umrechnungsfaktor von absoluter Temperatur in Energie." Was heißt das für den wissenschaftlich interessierten Laien? "Absolute Temperatur, das war doch was mit T=0 am absoluten Nullpunkt und +273 Grad zum Celsius addieren, oder? Und "ist ein Umrechnungsfaktor" bedeutet offenbar: E = k_B·T. OK, dann hat Wasser bei Raumtemperatur ca 300 Kelvin und der Draht der Glühbirne 3000 Kelvin. Temperatur ist proportional zur Temperatur. Also steckt im winzigen Glühfaden 10x so viel Energie wie in einem Glas lauwarmen Wasser oder wie in einem Riesenschwimmbad. He, da stimmt was nicht!" Ich denke die größere Gefahr ist, dass der erste Satz als Definition ("umrechnungsfaktor = exakter Proportionalitätsfaktor") missverstanden wird. Entweder schwächt man diesen ersten Satz ab (z.B: "verknüpft E und T") und geht in einem zweiten Satz mehr in Richtung Definition ("Energie eines einzelnen Teilchens"), oder man geht gleich ins mikroskopische Bild - etwas so wie das in en:Boltzmann constant im ersten Satz formuliert wurde ("the proportionality factor that relates the average relative kinetic energy of particles in a gas with the thermodynamic temperature"). Das finde ich viel klarer. Auch der zweite Satz ist schön klar (wobei ich die Erwähnung von thermischem Rauschen überflüssig finde). -- Wassermaus (Diskussion) 23:48, 5. Jan. 2023 (CET)

unklar

die Energie kann beliebig groß sein, daher wie kann es eine Konstante bezogen auf Temperatur sein?

Es muss auf irgendeine normierte Stoffmenge bezogen sein. Gemeint ist, für eine gegebene Stoffmenge als Masse ergibt es immer die Boltzsmann-Konstante, wobei die Menge sich herauskürzt. Wenn man wissen will, wie viel Energie erforderlich ist, eine bestimmte Stoffmenge um einen Grad zu erwärmen, dann kommt die spezifische Wärmekapazität ins Spiel. --79.204.140.7 13:04, 6. Feb. 2024 (CET)

Dieser Diskussionsbeitrag ist mir völlig unklar. Warum soll k_B überhaupt mit irgendeiner Masse verknüpft sein? Energiedichte in einem Hohlraum hängt zB von k_B ab (proportional zur vierten Potenz), ist aber reine elektromagnetische Strahlung und hat hier nichts mit Masse zu tun. Weiß jemand, was die IP meinen könnte? --Bleckneuhaus (Diskussion) 13:36, 6. Feb. 2024 (CET)