Diskussion:CORDIC

Formale Ausdrücke im Fließtext

Schön das der Artikel immer weiter wächst, dennoch sollten wir uns einig sein, wie wir nun die Formeln im Fließtext gestalten, ich sehe hier hat jemand (anonym) einiges dazu beigetragen, schade Das Du dich nicht angemledet hast!

Ich persönlich bin dafür statt: $(0,\,1)^{T}$ lieber $(0,1)^{T}$ zu benutzen, also das die Formeln in den Fließtext nicht so groß erscheinen!! (nicht signierter Beitrag von Sadfub (Diskussion | Beiträge) 09:58, 6. Dez. 2005 (CET))

kleinere Schrifttype für Formeln im Fließtext

ja, hätte ich auch gerne kleiner gehabt. Es schien mir aber so, daß die Schriftgröße immer dann vergrößert wird, wenn man bestimmte Zeichen im math-mode benutzt z.B. /, [ > etc. \displaystyle wie bei TeX gibt's ja wohl nicht. 130.75.91.77 = Rainecke (nicht signierter Beitrag von Rainecke (Diskussion | Beiträge) 15:33, 14. Dez. 2005 (CET))

Frage zu Abschnitt "Funktionsweise (Zweidimensional)"

Erst mal ein riesen Lob und Dank an die Autoren, ich habe die Abschnitt über CORDIC intensiv gelesen und vertieft. Auf deutsche Texte war ich froh zurückgreifen zu können. Aber dennoch habe ich paar Fragen:

Im Abschnitt "Funktionsweise Zweidimensional" nach dem Satz "Man erhält damit den folgenden Algorithmus:" ist der Vektor (xi, yi) zu sehen. Es ist doch die Initialvektoren (x0,y0) gemeint,z.B. (1,0)?! von JLTang am 05.06.2006 (falsch signierter Beitrag von JLTang (Diskussion | Beiträge) 16:33, 5. Okt. 2006 (CEST))

[EDIT] Im Abschnitt "Verallgemeinerung" müssten die Indizes der Matrix nicht auch, wie beim Vektor, i-1 statt i sein? (nicht signierter Beitrag von 193.158.100.11 (Diskussion) 09:44, 6. Okt. 2006 (CEST))

Doppelte Iterationen (double iterations) CORDIC

In den Veröffentlichungen: http://baykov.de/CORDIC1972.htm und http://baykov.de/CORDIC1975.htm wurde vorgeschlagen, die Methode der doppelten Iterationen für die Implementierung der Funktionen zu verwenden: arcsinX, arccosX, lnX, expX sowie zur Berechnung der hyperbolischen Funktionen. Die Methode der doppelten Iteration besteht in der Tatsache, dass im Gegensatz zur klassischen CORDIC-Methode, bei der sich der Iterationsschrittwert JEDES Mal ändert, d.h. bei jeder Iteration, bei der doppelten Iterationsmethode der Iterationsschrittwert zweimal wiederholt wird und sich nur durch eine Iteration ändert. Daher erschien die Bezeichnung für den Gradindikator für Doppelte Iterationen: i = 1,1,2,2,3,3... während bei gewöhnlichen Iterationen: i = 1,2,3... Die Doppeliterations Methode garantiert die Konvergenz der Methode im gesamten gültigen Bereich der Argumentänderungen.

Die Verallgemeinerung der CORDIC-Konvergenzprobleme für das beliebige Positionszahlensystem http://baykov.de/CORDIC1985.htm mit Radix R hat gezeigt, dass es für die Funktionen sinX, cosX, arctgX ausreicht, (R-1) -Iterationen durchzuführen für jeden Wert von i (i = 0 oder 1 bis n, wobei n die Anzahl der Ziffern ist), d.h. für jede Ziffer des Ergebnisses. Für die Funktionen lnX, expX, shX, chX, arthX, R sollten für jeden Wert i Iterationen durchgeführt werden. Für die Funktionen arcsinX und arccosX 2(R-1) sollten Iterationen für jede Ziffer durchgeführt werden, d.h- für jeden Wert von i. Für Funkzionen arshX, archX beträgt die Anzahl der Iterationen 2R für jedes i, d.h. für jede Ergebnisziffer. (nicht signierter Beitrag von 2001:1A81:6236:3600:5930:720E:CFF6:DFC2 (Diskussion) 15:32, 21. Aug. 2021 (CEST))

Frage zu "Literatur"

LITERATUR soll in chronologische anordnen.

Alles in Ordnung, mit Ausnahme: Jean-Michel Muller: Elementary Functions, Verlag Birkhäuser, 2006

Diese Buch soll auf die letzte Platz stellen. (nicht signierter Beitrag von 80.132.191.129 (Diskussion) 07:46, 17. Nov. 2006 (CET))

It would be much more logical to put the References in the chronological order: beginning from the first publications to the recent ones. (nicht signierter Beitrag von 80.133.27.236 (Diskussion) 22:43, 12. Jan. 2007 (CET))

Now it is VERY strange the order of the references:

1. Jack E. Volder, The CORDIC Trigonometric Computing Technique, IRE Transactions on Electronic Computers, September 1959
2. Jean-Michel Muller: Elementary Functions, Verlag Birkhäuser, 2006
3. Daggett, D. H., Decimal-Binary conversions in CORDIC, IRE Transactions on Electronic Computers, Vol. EC-8 #5, pp335-339, IRE, September 1959.

The first publication was in 1959 The third publication was in 1959 too. And between them the paper, by Muler, published in 2006 (!!) (nicht signierter Beitrag von 77.183.143.152 (Diskussion) 20:52, 23. Feb. 2007 (CET))

i und i

Da in den Formeln der Buchstabe i zum einen als Iterationsvariable und zum anderen als imaginäre Einheit auftritt, wäre ich dafür, letztere aufrecht zu setzen, was für mathematische Konstanten auch durchaus üblich ist, siehe Formelsatz. Vielleicht sollte man auch i als Variable in solchen Fällen besser ganz meiden, sind ja noch genügend Buchstaben unbenutzt. Was haltet ihr davon? --RokerHRO 21:44, 6. Mai 2008 (CEST)

Cordic und Additionstheorem

Hallo Miteinander,

ich versuche seit einiger Zeit zumindest Sinus- Cosinuswerte mit einfachen Mitteln herzuleiten. Bin kein gelernter Mathematiker, habe ein wening Spass an anschaulicher Geometrie. Ich habe damit begonnen, eine Funktion zu definieren, die Kreispunkte in regelmäßigen Abständen darstellt. Dabei habe ich im Einheitskreis mit rechtwinkligen Dreiecken (pro Kreisabschnitt) gearbeitet.

Die Linien, die die gestapelten Dreiecke abilden, habe ich als Vektoren betrachtet. Nach einigen Untersuchungen von Folgevektoren (Drehung), kam eine Fromel heraus, die letztlich das Additionstheorem in einer Iteration darstellt.

Ich erfuhr, dass die Vermeidung von Wurzelfunktionen (u.A.) wichtig sei für IT Berechnungen, somit ergab sich folgendes Additionstheorem für die Sinus- und Cosinuswerte.

Legenden-Erklärung:

a=Cosinus, b=Sinus (aus a²+b²=c² (mit c=1))

Reihenberechnung mit Additionstheorem:

a(n+1) = a(n)*a(1) - b(n)*b(1)

b(n+1) = a(n)*b(1) + b(n)*a(1)

Frage: Ist dieses Additionstheorem (Haupt-)Teil des Cordic-Algos?

(Natürlich fehlt hier noch die Herleitung von a(1) und b(1), ... per Näherung oder ebenfalls per kurzer Iteration, diese wäre außerhalb einer Programmschleife zur Winkelberechnung)

.. ich bin zwar bewandert in der binären Berechnung von Werten in MCs (Addition usw. Shiftoperationen), dennoch habe ich die Erklärung des Cordic-Algos nicht ganz verstanden.

Ich bedanke mich im Voraus und verbleibe mit freundlichen Grüßen,

MvB. (nicht signierter Beitrag von 88.130.104.46 (Diskussion) 13:36, 14. Dez. 2012 (CET))

Flächeninhalt des umgrenzten Einheitskreises

Man berechnet für jedes Verhältnis zwischen x und y den Pythagoraswert und wenn der mit dem vorgegebenen Kreisradius übereinstimmt, setzt man für die entsprechenden x und y den Punkt auf dem Bitmap. Man kann durch eine Abfrage sicherstellen, daß der dadurch erzeugte Einheitskreis auch wirklich pixelweise geschlossen ist. Anschließend trägt man eine Horizontale und eine Vertikale im Zentrum des Kreises ab. Dann zieht man vom Mittelpunkt des Kreises bis zur Umgrenzung Linien mit sämtlichen Steigungen. Dabei macht man einen Flood-Fill des durch diese Linien eingeschlossenen Bereichs und zählt die Anzahl Pixel, die er durchläuft. Vorher hat man bereits die Anzahl Pixel eines Quadranten mit dem Flood-Fill abgezählt. Das Verhältnis beider Pixelzahlen entspricht dem Gradwert. Den speichert man gemeinsam mit der verwendeten Steigung in einer Tabelle ab. Je genauer man es haben will, desto größer wählt man die Auflösung des Kreises.