Diskussion:Das schwierigste Rätsel der Welt

Bezug zum Lügner-Paradoxon?

Liegt der Ursprung dieses Rätsels nicht im so genannten Lügner-Paradox bzw. dem Paradoxon des Epimenides? Der Bezug fehlt. (nicht signierter Beitrag von Muspilli12 (Diskussion | Beiträge) 12:47, 9. Apr. 2015 (CEST))

@Muspilli12: Der Zusammenhang zum Lügen-Paradoxon des Epimenides ist für mich nicht ersichtlich. Hier taucht keine Antinomie auf, nur komplexe Argumentation.--Deduktion (Diskussion) 20:16, 15. Dez. 2015 (CET)

Einfachere Lösungen

Vorschlag einer sprachlichen Lösung ohne Äquivalenz und Konjunktor:

Um die Lösung einfacher zu gestalten, nennen wir den ersten Gott A, den zweiten B, und den dritten C. Den, der immer die Wahrheit sagt, nennen wir W, den, der immer lügt L und den, der zufällig antwortet nennen wir Z. Bei den Fragen nutzen wir einen Trick. Wir fragen nicht direkt, sondern fragen nach, welche Antwort wir erhalten hätten, wenn wir die Frage bereits gestellt hätten: „Hättest du mit Da geantwortet, wenn ich dich eben gefragt hätte, ob ...“ Auf diese Frage antwortet sowohl W (wiederholt seine wahre Antwort) wie auch L (gibt seine falsche Antwort falsch wieder) wahrheitsgetreu (da es ja nur „Ja“ und „Nein“ als Antwortmöglichkeiten gibt). Nur einer der drei Götter ist in der Lage, auf diese Frage eine falsche Antwort zu geben, und zwar Z. Zudem können wir das "Da" als "Ja" verstehen, denn wenn Da Ja heißt, dann hätte der Gott mit Da geantwortet und sagt deshalb Ja, also Da. Heißt Da Nein, so hätte der Gott, hätte er Ja gesagt, nicht Da gesagt, antwortet also auf die Frage, ob er Da gesagt hätte mit Nein, also mit Da.

Zur Verdeutlichung ein paar Beispiele:

Wir fragen W: „Hättest du mit Da geantwortet, wenn ich dich eben gefragt hätte, ob 1+1=2 ist?“ Wenn Da Ja heißt, dann hätte W mit Da geantwortet, W sagt also Da. Wenn Da Nein heißt, dann hätte W nicht mit Da geantwortet, deshalb sagt W Da.

Wir fragen L: „Hättest du mit Da geantwortet, wenn ich dich eben gefragt hätte, ob 1+1=2 ist?“ Wenn Da Ja heißt, dann hätte L nicht mit Da geantwortet, L sagt also Da. Wenn Da Nein heißt, dann hätte L mit Da geantwortet, deshalb sagt L Da.

Wir fragen W: „Hättest du mit Da geantwortet, wenn ich dich eben gefragt hätte, ob 1+1=3 ist?“ Wenn Da Ja heißt, dann hätte W nicht mit Da geantwortet, W sagt also nicht Da. Wenn Da Nein heißt, dann hätte W mit Da geantwortet, deshalb sagt W nicht Da.

Wir fragen L: „Hättest du mit Da geantwortet, wenn ich dich eben gefragt hätte, ob 1+1=3 ist?“ Wenn Da Ja heißt, dann hätte L mit Da geantwortet, L sagt also nicht Da. Wenn Da Nein heißt, dann hätte L nicht mit Da geantwortet, deshalb sagt L nicht Da.

Wenn W oder L auf unsere spezielle Frage „Da“ sagt, so wissen wir also, dass die Aussage wahr ist. Wenn W oder L auf unsere spezielle Frage nicht „Da“ sagt, so wissen wir, dass die Aussage falsch ist. Wir können im Folgenden, da wir ausschließlich unsere speziellen Fragen stellen, „Da“ einfach als Ja verstehen und machen nichts falsch.

Nun aber zur eigentlichen Lösung:

Wir fragen A: „Hättest du mit Da geantwortet, wenn ich dich eben gefragt hätte, ob C zufällig antwortet?“

Falls A Nein (nicht Da) sagt, so ist C nicht Z, denn wäre C=Z, so wäre A nicht Z und hätte Ja sagen müssen. Deshalb fragen wir nun C: „Hättest du mit Da geantwortet, wenn ich dich eben gefragt hätte, ob A zufällig antwortet?“ Wir erfahren nun, da C ja nicht Z ist, ob A zufällig antwortet und müssen nun nur noch C fragen, ob er mit Da auf 1+1=2 antwortet.

Falls A Ja (Da) sagt, stellen wir B dieselbe Frage.

Falls B auch Ja sagt, ist C=Z, da einer der beiden ja die Wahrheit sagt. Nun brauchen wir nur noch B zu fragen ob er mit Da auf 1+1=2 antwortet.

Falls B „Nein“ sagt, so ist A oder B der Z, da L und W gleich antworten müssten. Damit ist aber C nicht Z, weshalb A=Z ist, denn nur Z konnte falsch antworten. Und auch hier brauchen wir nur noch B zu fragen ob er mit Da auf 1+1=2 antwortet.--Deduktion (Diskussion) 18:30, 16. Dez. 2015 (CET)

Eine recht gut verständliche Lösung findet sich in folgendem YouTube-Video:

https://www.youtube.com/watch?v=LKvjIsyYng8

Sie kommt ebenfalls ohne die komplizierten logischen Verknüpfungen in den Fragen aus, wie sie in der aktuellen Version im Wiki-Artikel benutzt werden. Ricercatore (Diskussion) 15:58, 9. Apr. 2018 (CEST)